水力学-第五章 明渠均匀流
明渠均匀流基本公式
明渠均匀流基本公式明渠均匀流是水力学中一个非常重要的概念，它有着一系列的基本公式，这些公式对于我们理解和解决水流问题起着关键作用。
咱先来说说啥是明渠均匀流。
想象一下，一条直直的渠道，水在里面稳稳地流着，速度不变，水深不变，水面线也是平平的，这就是明渠均匀流啦。
明渠均匀流的基本公式里，有一个很关键的，就是谢才公式：$V = C\sqrt{RJ}$ 。
这里的 V 代表流速，C 是谢才系数，R 是水力半径，J 是水力坡度。
那这个水力半径是啥呢？简单说，就是过水断面面积除以湿周。
比如说，一个矩形的渠道，宽是 b，水深是 h，那水力半径 R 就等于 bh / (b + 2h) 。
我记得有一次去郊外考察，看到一条灌溉用的渠道。
那渠道看起来普普通通，但仔细一观察，就能发现其中的门道。
水流很平稳，水深基本一致，这明显就是明渠均匀流的典型特征。
我就拿工具测了测渠道的宽度、水深，还算了算水力半径。
当时旁边有个农民大哥好奇地看着我，问我在干啥。
我就跟他解释，说这是在研究水流，通过这些计算能知道水的流速，对灌溉效率有很大影响。
大哥听了，似懂非懂地点点头，说：“原来这还有这么多学问呢！”再来说说谢才系数 C 。
它的取值跟渠道的粗糙程度有关。
渠道表面越粗糙，C 值就越小，水流阻力就越大。
水力坡度 J 呢，其实就是单位长度渠道上的水头损失。
如果渠道是水平的，那 J 就等于零。
在实际应用中，明渠均匀流的基本公式能帮我们解决很多问题。
比如设计排水渠道的尺寸，计算水流的输送能力等等。
总之，明渠均匀流基本公式虽然看起来有点复杂，但只要咱耐心琢磨，结合实际情况去理解和运用，就能在水力学的世界里游刃有余啦！。
明渠均匀流的特征及其形成条件
02
明渠均匀流的流态及水流 要素
流态分类
层流
水流分为明显的上下两层，流速分布均匀，无涡流。
湍流
流速和压强随时间变化，流线不规则，存在涡流。
水流要素分析
流量
单位时间内流过明渠横截 面的水量。
水深
水流在垂直方向上从渠底 到水面的距离。
流速
水流在某一位置的速度大 小。
水流要素之间的关系
水深与流速
在一定流量下，水深与流速之 间存在反比关系。
能够真实模拟明渠流动，具有实际 应用价值。
• 缺点
实验条件难以控制，对测量设备的 精度要求较高。
研究实例及结果分析
01
DNS方法在明渠均匀流中的应用
通过对明渠流动进行直接数值模拟，得到了流场中的速度分布、涡旋
结构等信息，并分析了流动特性与流速之间的关系。
02
LES方法在明渠均匀流中的应用
使用大型涡模拟方法对明渠流动进行数值模拟，得到了流场中的大尺
渠道坡度
渠道坡度是影响明渠均匀流的另一个重要因素，它会影响重力沿 程变化。控制方法包括调整渠道坡度和改变渠道材质。
水流初速度和流量
明渠均匀流的水流初速度和流量也会影响流速和水深分布。控制方 法包括调整水泵参数和改变渠道流量。
05
明渠均匀流的数值模拟与 实验研究方法
数值模拟方法
直接数值模拟（DNS）
底部
明渠均匀流的底部通常是平坦的，对水流 没有阻碍作用。
结构特征描述
流速沿程不变
明渠均匀流的流速在整个渠道沿程中保持不变。
水深沿程变化
由于摩擦力的作用，明渠均匀流的水深沿程逐渐减小。
渠道断面形状保持不变
明渠均匀流的渠道断面形状保持不变，通常是规则的矩形或梯形 。
水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113
工程中采用最多的是梯形断面， 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由 边坡稳定要求确定。 边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水 要求确定 已定的情况下， 面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异 。根据水力最佳断面的条件： 根据水力最佳断面的条件： 即
χ = 最小值 A = 常数
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 将已知条件代入基本公式， 式计算谢才系数， 式计算谢才系数，整理后可得
nQ( β + 2 1 + m 2 ) 2 / 3 h= 5 / 3 1/ 2 ( β + m) i
3/8
当为水力最佳断面时: 当为水力最佳断面时
β = 2( 1 + m 2 − m) = 2( 1 + 1.252 − 1.25) = 0.702
2
15
用 β m 代替上式中的 β 值，整理后得 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
hm Rm = 2 的梯形断面。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0
代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的 β m 及 Rm .
bm βm = = 2 即 bm = 2hm hm
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 34 m + 2 × ( 2 . 7 m ) 1 + 1 . 5 2 = 43 . 74 m
102 . 74 m 2 R= = = 2 . 35 m χ 43 . 74 m A
查表可知， 查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03
1 1/ 6 1 C= R = (2.35)1/ 6 = 38.4m1/ 2 / s n 0.03
水力学常用计算公式
1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=Aν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流 Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n +0.145（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=41，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ=2(23.1）Hh n --0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQη式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
《明渠均匀流》课件
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
明渠均匀流
形成明渠均匀流的条件：
1、恒定流 2、顺坡，底坡沿程不变，棱柱形渠道 3、糙率沿程不变 4、渠道充分长，渠道中没有建筑物的局部
干扰
• 明渠均匀流的基本公式
• 谢才公式
V C Ri
Q CA Ri K i
K称为流量模数 曼宁公式
C
1
1
R6
n
Q
1
2
R 3J
1 2
A
n
正常水深h0，与其相应的水力要素可写为 A0、χ0、R0、C0和K0
§7.1 概述
明渠水流是一种具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强，即相对压强 为零，明渠水流也称为无压流。
• 明渠的横断面 • 与渠道中心线相垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线， 构成明渠的横断面 • 横断面与过流断面的区别
二、明渠均匀流和非均匀流
• 以梯形断面为例, 各水力要素的关系
水面宽度
Vmin V Vmax
§8.2 明渠均匀流的水力特性和基本公式
• 明渠均匀流的水力特征及其形成条件
• 明渠均匀流是流速沿程不变，流线为一 系列相互平行的直线，明渠的水深和断 面的流速分布均沿流不变的流动
• 明渠均匀流的特性
J JP i
分析明渠均匀流流段的受力
P1 G sin P2 T 0
B b 2mh
过流断面面积
A 1 h(b 2mh b) (b mh)h 2
湿周 b 2h 1 m2
水力半径
R A (b mh)h
b 2h 1 m2
• z2 dzo sin
L
ds
顺坡
平坡
逆坡
• 渠道的允许流速 最大允许流速、最小允许流速
V C0 R0i
水力学基本知识 明渠均匀流是流体具有自由表面的流动
max 0
无压圆管的水力计算可分为三类问题: 1.验算输水能力 2.确定管道底坡 3.计算管道直径 在进行无压管道的水力计算时，还要遵从一些有关规定： 1.污水管道应按不满流计算，其最大设计充满度按下表采 用。 2.雨水管道和合流应按满流管计算。 3.排水管的最小设计流速：对污水管道(在设计充满度时)， 当管径d≤500mm时，为0.7m/s；当管径d＞500mm 时，为0.8m/s。
在计算时，应注意不要把分割线计入湿周内，各部分 n值不同，应分别用不同的n值进行计算。
补例3
求如图所示复式断面渠道的流量。已 知渠道底坡i=0.00064 ，n1=0.025 ， n2=n3=0.040 ，m1=1.0 ，m2=m3=2.0 ， 其它尺寸如图示。
§2-2明渠非均匀流 人工渠道和天然河道中的均匀流动，如果某 种因素的变化，如渠道底坡的变化，过水断面的 几何型状或尺寸的改变，壁面粗糙程度的变化， 或在明渠中修建人工构筑物（闸门、桥梁、坝、 堰、涵洞等），都将变成非均匀流动。
b 2h 1 m 2
R
A
明渠均匀流的形成条件
1.渠底必须是顺坡，平坡和逆坡渠道中不 可能产生均匀流。 2.渠道必须是棱柱形长直渠道；因为非棱 柱形渠道会导致非均匀流。 3.底坡及粗糙系数沿程不变，且渠中无弯 道、阀门、滚水坝等障碍物。 4.水流为恒定流，流量沿程不变。
明渠均匀流计算式
无量纲参数的水力计算图
对应不同的α 值,有不同的A,B值,把它们的关系绘制出关系曲线， 如下图所示。
A Q / Q 1.087 ，则此时通过的流量 从上图可见：当 h / d 0.95 时， B v / v 1.16 h / d 0.81 最大，为恰好满管流时流量的1.087倍。当 时， ， 则此时通过的流速最大，为恰好满管流时流速的1.16倍。
明渠恒定均匀流和非均匀流概述
明渠恒定均匀流和非均匀流概述1.1 明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A 仅随水深h 变化，即A =f (h )；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化。
(2) 顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡，用i 表示。
图4-1如图4-1(a)，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs ，该两断面间渠底高程差为(a 1-a 2)=Δa ，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i 为θsin 21=∆∆=∆-=sa s a a i (4-1) 当渠底坡较小时，例如θ＜6°时，可近似认为Δs ≈Δl ，则式（4-1）变为 θtan =∆∆≈∆∆=la s a i （4-2） 所以，在上述情况下，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 可沿铅垂线方向量取。
明渠底坡可能有三种情况(如图4-2)。
渠底高程沿流程下降的，称为顺坡 (或正坡)，规定i ＞0；渠底高程沿流程保持水平的，称为平坡，i =0；渠底高程沿流程上升的，称为逆坡 (或负坡)，规定i ＜0。
明渠的横断面可以有各种各样的形状。
天然河道的横断面，通常为不规则断面。
人工渠道的横断面，可以根据要求，采用梯形、圆形、矩形等各种规则断面。
图4-21.2 明渠均匀流的特征和形成条件1.2.1明渠均匀流的特征明渠均匀流有下列特性：(1) 过水断面的形状和尺寸、流速分布、水深，沿流程都不变；(2) 总水头线、测压管水头线(在明渠水流中，就是水面线)和渠底线三者为相互平行的直线(图4-1a)，因而它们的坡度相等，即J=J p=i(4-3)1.2.2明渠均匀流的形成条件对明渠恒定均匀流，图4-1（b)，取1-1、2-2断面之间的水体作为研究对象，分析这块水体上的受力，并沿流向写动力平衡方程为P1-P2+G sinθ-T=0式中P1和P2为1-1和2-2过水断面的动水压力，G为Δs流段水体重量，T为边壁(包括岸壁和渠底)阻力。
水力学-第5章 明渠恒定均匀流
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67
(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。
明渠均匀流 计算公式
明渠均匀流计算公式明渠均匀流是水力学中的一个重要概念，咱们今天就来好好聊聊它的计算公式。
先给大家举个小例子，就说咱们村头那条灌溉渠吧。
每到灌溉的时候，水就顺着渠道哗哗地流。
如果这水流的速度、水深啥的在整个渠道里都差不多，那这就是明渠均匀流啦。
明渠均匀流的计算公式有好几个，其中最常用的就是谢才公式。
这个公式是这样的：V = C * √(RJ) 。
这里的 V 表示流速，C 是谢才系数，R 是水力半径，J 是水力坡度。
咱先来说说这水力半径 R 。
它等于过水断面面积 A 除以湿周 X 。
比如说一个矩形的渠道，宽是 b ，水深是 h ，那过水断面面积 A 就是b * h ，湿周 X 就是 b + 2h ，算出来的 R 就是 (b * h) / (b + 2h) 。
再讲讲水力坡度 J 。
简单说就是渠道底坡的坡度。
要是渠道底坡没有啥变化，那这 J 就等于底坡的坡度 i 。
谢才系数 C 呢，它的计算有点复杂，一般可以用曼宁公式来算：C= (1 / n) * R^(1/6) 。
这里的 n 是糙率，反映渠道壁面的粗糙程度。
糙率越大，水流受到的阻力就越大，速度就越慢。
就像我之前去参观一个水利工程，看到他们设计的渠道。
工作人员拿着各种仪器测量数据，然后就在那算啊算的。
我凑过去看，他们就是在根据这些公式来确定渠道的尺寸和水流速度，以保证水能顺利地流到需要灌溉的地方，还不浪费水资源。
实际应用这些公式的时候，可得仔细啦。
比如说测量数据得准确，一点小误差可能就会导致结果大不同。
还有就是要根据具体情况选择合适的公式和参数。
总之，明渠均匀流的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们搞清楚每个参数的含义，多结合实际情况练习练习，就一定能掌握好，让水流乖乖地按照我们的想法流动，为生产生活服务。
希望今天讲的这些能对大家理解明渠均匀流的计算公式有点帮助，大家加油学，以后说不定还能自己设计渠道呢！。
水力学-第五章明渠恒定均匀流
第五章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式可得：
19
讨论：
1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当i，n， A 给定时，水力半径R 最大，即湿周 最小的
断面能通过最大的流量。
2）i，n，A 给定时，湿周 最小的断面是
圆形断面，因为半圆形的过水断面断面与圆形 断面的水力半径相同，所以，在明渠的各种断 面形状中，半圆形断面是水力最佳的。
铜丝网水泥喷桨薄壳渡槽，
表面用水泥砂浆抹面、断
面为U形，底部半圆直径d
为2.5m，上部接垂直侧墙
高0.8m(包括超高0.3m)。
设计流量Q为5.5m3／s，
试计算渡槽底坡。
53
解：由表5.3， 水泥灰桨抹面， n＝0.013。
54
5. 已知流量Q，流速v，底坡i，粗糙系数n 和边坡系数m，要求设计渠道的断面尺寸。 例5.6 一梯形渠道，已知：Q为19.6m3／s， v为1.45m／s，边坡系数m为1，粗糙系数n为 0.02，底坡i为0.0007，求所需的水深及底宽。 解：联立(5.2)及(5.3)式求水深h得:
59
60
61
A
B
哪个断面的过水能力大？
62
习题：
5.1， 5.2，5.4， 5.6，5.8， 5.10， 5.11, 5.14
63
谢谢
如苏北的淮沭河在规划时选用的n值为0.02，竣
工后实测的n值为0.0225，两者之差为0.0025，结
果比原设计的河道过水能力减小11%，为了保证
能通过设计流量，又重新加高堤岸。
16
5.3 明渠均匀流的计算公式
如果 n选择n实际 则势必增大渠道断面尺寸， 增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流 速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。
第05章明渠恒定均匀流(20121015)
Q AC Ri
A 1 R1/ 6 Ri 1 AR2/ 3i1/ 2 1 A5/ 3i1/ 2
n
n
n 2/3
第5章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
1 A5 / 3i1/ 2 Q
n 2/3
(1)当n, i , A一定时, 越小，Q越大
(2)当n, i , Q一定时,
越小，A越小
5.4.2 允许流速 渠道中的流速v应小于不冲允许流速v’，以保证
渠道免遭冲刷(表5-3)；
渠道中的流速v应大于不淤流速v”，以保证水流 中悬浮的泥沙不淤积在渠道中；
对航运渠道及水电站引水渠，渠中流速还需满足 技术经济条件及应用管理方面的要求。
第5章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
m已知时， 是已知的。
生变化，流线不会是平行的直线，故水流不可能形成均匀流动。
第5章 明渠恒定均匀流 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
5.1.2 明渠的底坡
明渠渠底纵向倾斜的程度，用i 表示，i sin 。
i0
i0
i0
顺坡明渠 水平明渠 逆坡明渠
均匀流
第5章 明渠恒定均匀流 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
本章小结
连续方程
谢才公式
Q Av
对明渠均匀流 v C RJ
J=i
Q Av AC Ri
第5章 明渠恒定均匀流
本章小结
3、水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条件；
(1) 概念
问题的提出： Q Av AC Ri
在通过的流量一定时，如何使过水断面面积最小？ 在面积一定情况下，如何使流量达到最大？ 符合该条件的断面，工程量最小，称水力最佳断面。
6明渠均匀流
土基上的渠
水力半径
表 梯形渠道边坡系数m
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土
2.0~2.5
1.5~2.0
粘土，密实黄土
卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25ห้องสมุดไป่ตู้0.25~0.5 0.00~0.25
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
已知 Q、i、n，b、m，求 h
将 A (b mh)h
b 2h 1 m
2
R
A
(b mh)h b 2h 1 m 2
代入 Q AC Ri f m, b, h0 , i, n 并整理得
明渠均匀流特性
相应水力计算
明渠水力学在工程中的应用
明渠断面形状、尺寸、底坡对水流运动有重要影响。
因此，要了解明渠水流运动的规律，首先必须了解
明渠类型及其水力要素等。
6.1.1 明渠底坡
沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程 降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i 表示。
z i sin l
Q AC Ri K i
由均匀流公式
Q AC Ri f m, b, h0 , i, n
式中，有6个变量（含Q）
Q AC Ri f m, b, h0 , i, n
式中，共有六个变量（含Q） 边坡系数 m和糙率 n 一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定 水力计算任务 给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
明渠恒定均匀流
第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。
故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。
在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。
在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。
正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。
明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。
本章首先学习恒定均匀流。
明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。
因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。
人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。
天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。
对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχAR = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
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若i、n、A不变时，湿周最小时，Q最大；若i、n、Q不变时，A最小时，
湿周最小；所以，水力最优断面的过水断面面积及湿周均为最小。过水 断面面积最小，则土方开挖量最小；湿周最小，则渠壁的阻力最小。
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5.2 水力最优断面
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：
v C RJ C Ri
1 1 2 v R 3i 2 n
1 1 C R6 n
2 1 3 2
1 Q vA R i A n v Q W C R , K AC R i i
为保证渠道的正常工作，使之在运用中不致发生冲、淤现象，对渠
道的平均流速应规定上限值和下限值。 这种对渠身不会产生冲刷，也不使水中悬浮的泥沙在渠道中发生淤
积的断面平均流速，称为允许流速。
允许流速的上限，保证渠道不遭受冲刷，称为不冲流速vmax。 允许流速的下限，保证渠道不产生淤积，称为不冲流速vmin。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不变，则称为明渠均匀流。 所以，水流在前进方向上的合力为零。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
ΔZ
L
L’
G sin F f
上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况下，边坡系数m及 粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩
余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变
量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
1.验算渠道的输水能力
已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量(或 流速)。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。
渠堤高度=渠道水深+安全超高
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.2 水力最优断面
1 1 12 A 3 Q vA R i A i 2 n n 3
在底坡i及粗糙系数n已定的前提下，渠道的过水能力Q取决于渠道的横断 面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通
2 1 3 2 5
过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。
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5.3 允许流速
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5.4 明渠均匀流的水力计算
公路工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明
经常遇到的几种问题的计算方法。
由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数 关系：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
因素有关，一般不小于0.5m/s，具体可以按照经验公式计算。
vmin a R
R-水力半径；a-系数，与水中所含泥沙有关，粗沙时a=0.65—0.77；
中沙时a=0.58—0.64；细沙时a=0.41—0.45。
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5.3 允许流速
例5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，情况较坏， 在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断 面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算—图解法。 例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土 (用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面， 根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定 渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计 流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。
服阻力功。明渠均匀流是重力和阻力达到平衡的一种流动。 条线平行。故总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Jp = i。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中 总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。 但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有 足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍 近似于均匀流。
B h
α
b
m
1
3.0 0.32
R
A
(2 1 m 2 m) h 2 2h(2 1 m 2 m)
h 2
梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但 不便于施工及维护。所以，无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。
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5.3 允许流速
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A 2 mh 2 h 1 m b 2h 1 m h
2
b
5.2 水力最优断面
梯形断面的水力要素
b 2( 1 m 2 m) h
m b/h 0 2.0 0.25 1.56 0.5 1.236 1.0 0.828 1.5 0.606 2.0 0.472 2.5 0.385
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
解：Байду номын сангаасi
Q2 / K 2
K AC R
由表5.3，水泥灰桨抹面，n＝0.013。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸
已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n，以及采用的断面形 状（梯形、矩形、圆形等），要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面 设计问题。 过水断面的尺寸与d和h有关，即这类问题有两个未知数，满足公式57的b和对应的h有无限多个，必须结合实际和技术经济要求，再附加一个 条件才能得到唯一的解。一般工程中有以下两种情况：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
例1.某梯形渠道在粘土中开凿，未加护面，岸坡已滋生杂草。断面边坡 系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。
试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，渠道的输水能力，即流量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
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2 1 3 2
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速，求渠道的底坡，即已 知K、Q，求管渠底坡i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了 断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。
Q AC Ri K i
满足 明渠均匀流 不满足 明渠非均匀流
流速V与i成正比
重力与阻力达到平衡
z sin i L
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠的底坡
i0
i0
i0
能形成均匀流
不能形成均匀流
不能形成均匀流
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
（ vmax ）不淤流速 < 断面平均流速 < 不冲流速（ vmin ）
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最小允许不淤流速
渠道中的最小允许不淤流速与水中的含沙量、泥沙的粒径及水深等
1.验算渠道的输水能力
解：当超高为0.5m时，渠道中的水深为2.7m，对应的各水力要素为：
由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2， 取n=0.03。
1 2
1 120.74 1 Q Av A R i 2.35 75.0m3 / s n 0.03 6500
棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。
A f (h, l )
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流形成条件
（1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不发生变化； （2）渠道必须是长直棱柱形渠道，以保证过水断面形状、尺寸、表面粗