用字母表示数七年级【精选】
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2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)
5.6n
学以致用
2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：
0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 99 , 第 n 个 数
是 n2-1
. (n为正整式)
0=12-1
所以它的第10个数是102-1=99，
3=22-1
8=32-1
15=42-1
24=52-1
第n个数是n2-1.
典例分析
2
重点
理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。
3
难点
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
新课导入
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
思考与交流
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .
想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 .
北京版（2024）七年级数学上册
第2章 一 元 一 次 方 程
2.1.1 用字母表示数
主讲：
学习目标
1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展
1
目标
抽象概括能力;
2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含
有字母的式子既可以表示数6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，
样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 .
课堂小结
学以致用
基础巩固题
1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12
次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？
解： 小华：3x次
浙教版数学七年级上册用字母表示数课件
影部分)的面积．
解：S 阴影＝ab－18πa2.
8
能力提升
• 10．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够 精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是( C )
• A．a与b的平方的和 B．a、b两数相差8
• C．a与b的和的平方 D．a除以b与c的和
• 11．已知长方形的长是(a＋b)，宽是a，则长方形的周长是( B )
• (1)计算：
• ①a2·a3＝___a_5____； • ②a3·a4＝___a_7____； • (2)通过以上计算你能否发现规律，得到am·an的结果呢？ • (3)计算：a·a2·a3·a4·…·a99·a100. • 解：(2)am·an＝am＋n. • (3)a· a2· a3· a4·…·a99·a100 ＝a1＋2＋…＋100＝a5050.
解：第一个窗户射进的阳光的面积为 ab－12×πb22＝ab－π8b2.第二个窗户射进的 阳光的面积为 ab－2×πb82＝ab－π3b22.因为π8b2>π3b22，所以第一个窗户射进的阳光的面 积小于第二个窗户射进的阳光的面积．
13
思维训练
• 18．根据乘方的意义可以知道：a2＝a·a，a3＝a·a·a.
• (3)用字母表示数的实际问题中，若有和差关系，且后面有单位，应把 所列式子用括号括起来．
• (4)在含有字母的除法中，一般不用除号，而直接写成分数情势．
• (5)表示数的字母具有数的性质．
3
【典例】(1)a kg 商品的售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为________元； (2)若长是 a cm 的长方形中，长是宽的32倍，则周长为________cm. 分析：(1)先求出每千克商品的售价为pa元，则 6 kg 商品的售价为6ap元；(2)由题 意可得，长方形的宽为23a cm，则周长为 2a＋23a cm. 答案：(1)6ap (2)2a＋23a 点评：用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式.
解：S 阴影＝ab－18πa2.
8
能力提升
• 10．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够 精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是( C )
• A．a与b的平方的和 B．a、b两数相差8
• C．a与b的和的平方 D．a除以b与c的和
• 11．已知长方形的长是(a＋b)，宽是a，则长方形的周长是( B )
• (1)计算：
• ①a2·a3＝___a_5____； • ②a3·a4＝___a_7____； • (2)通过以上计算你能否发现规律，得到am·an的结果呢？ • (3)计算：a·a2·a3·a4·…·a99·a100. • 解：(2)am·an＝am＋n. • (3)a· a2· a3· a4·…·a99·a100 ＝a1＋2＋…＋100＝a5050.
解：第一个窗户射进的阳光的面积为 ab－12×πb22＝ab－π8b2.第二个窗户射进的 阳光的面积为 ab－2×πb82＝ab－π3b22.因为π8b2>π3b22，所以第一个窗户射进的阳光的面 积小于第二个窗户射进的阳光的面积．
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思维训练
• 18．根据乘方的意义可以知道：a2＝a·a，a3＝a·a·a.
• (3)用字母表示数的实际问题中，若有和差关系，且后面有单位，应把 所列式子用括号括起来．
• (4)在含有字母的除法中，一般不用除号，而直接写成分数情势．
• (5)表示数的字母具有数的性质．
3
【典例】(1)a kg 商品的售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为________元； (2)若长是 a cm 的长方形中，长是宽的32倍，则周长为________cm. 分析：(1)先求出每千克商品的售价为pa元，则 6 kg 商品的售价为6ap元；(2)由题 意可得，长方形的宽为23a cm，则周长为 2a＋23a cm. 答案：(1)6ap (2)2a＋23a 点评：用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式.
七年级上册-用字母表示数
参观世博园
少 年 智 则 中 国 智
少 年 强 则 中 国 强
赠言
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：A=X+Y+Z，A代表成功， X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z 代表少说空话。
作 业 谢谢光临指导！
习题2.1
A组第2题，B组第1题
湘教版数学
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
教师：何海
宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 生物之谜， 日用之繁， 无处不用数学. 无处不用数学。 ——华罗庚
你知道这是什么标志吗？
CCTV RMB
中央电视台 人民币
KFC WC NBA
你知道它们代表几吗？
1
11
12
13
湘教版数学
牛刀小试
判断下列各式的写法是否正确。
1、a×8写作a8 （
3、5×5写作55 （ 5、b×2×c写作2bc
）
） （ ）
2、a×b×c写作abc（
4、a+2写作2a 6、1×a写作a （ （ ） ）
）
填空。
1、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 出现将是公元 年。 个手指。 2、我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
一起摆一摆
a个正六边形
……
6根 6×2根 6×3根 6×4根 6×a根
这里可要注意了哦
书写格式： 1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字 相乘时，“×”号通常省略不写或写成“• ”。例如： a×b可以写成a•b或ab，6×a可以写成6a。数字与数字 相乘时一般仍用“×”号，也可以用“• ”号，但要 注意与小数点区分开。 2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边。 如a×2b=2ab。 3、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 4、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式， 分数线相当于除号。 5、带单位的式子，如果最后是做加减运算，就要把这 个式子加上括号，如果最后是做乘除运算，则不须要加 上括号。
最新人教版初中七年级上册数学《用字母表示数》精品课件
用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
七年级数学字母表示数
a(b c) ab ac
（2）最小的数为n的五个连续的整数
n、(n 1)、(n 2)、(n 3)、 (n 4)、
（3）最(n大的4)数、(为n n的3)、五(n个连2)续、(的n 整1数)、n
（4）中间的数为n的五个连续的整数
(n 2)、(n 1)、n、(n+1)、(n+2)
用字母表示图中阴影部分的面积：
（a2 4b2）cm2
b 单位：cm
b
a
a
研究下列等式：
1 3＋1＝4＝22， 2 4＋1＝9＝32，
3 5＋1＝16＝42，
4... 6＋1＝25＝52，
则第n个等式用字母n可表示为
n(n 2) 1 (n 1)2
用你观察到的规律写出第100个等式
第三章字母表示数复习课
本章知识网络： 用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号
合并同类项
整式加减
第一课时内容
用字母表示数
列代数式
代数式
代数式的值
整式
单项式 多项式
用字母表示数的意义
用字母表示数是基本数学思想之一，它使有些数量关 系看起来更加简明，也更具有普遍意义。
用字母表示： （1）乘法分配律
1. 3xy 2 y3;
xyz
2. ;
234
3. a 3b c2
2
5
小结：
列代数式 代数式的值
用字母表示数 代数式 整式
单项式 多项式
作业：书86页第6题
学有余力的同学做评价手册 61页小结与思考第2课时
； ；
老头一心想让她定定性子,或许,情关是让人成熟最快の一个方法.
（2）最小的数为n的五个连续的整数
n、(n 1)、(n 2)、(n 3)、 (n 4)、
（3）最(n大的4)数、(为n n的3)、五(n个连2)续、(的n 整1数)、n
（4）中间的数为n的五个连续的整数
(n 2)、(n 1)、n、(n+1)、(n+2)
用字母表示图中阴影部分的面积：
（a2 4b2）cm2
b 单位：cm
b
a
a
研究下列等式：
1 3＋1＝4＝22， 2 4＋1＝9＝32，
3 5＋1＝16＝42，
4... 6＋1＝25＝52，
则第n个等式用字母n可表示为
n(n 2) 1 (n 1)2
用你观察到的规律写出第100个等式
第三章字母表示数复习课
本章知识网络： 用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号
合并同类项
整式加减
第一课时内容
用字母表示数
列代数式
代数式
代数式的值
整式
单项式 多项式
用字母表示数的意义
用字母表示数是基本数学思想之一，它使有些数量关 系看起来更加简明，也更具有普遍意义。
用字母表示： （1）乘法分配律
1. 3xy 2 y3;
xyz
2. ;
234
3. a 3b c2
2
5
小结：
列代数式 代数式的值
用字母表示数 代数式 整式
单项式 多项式
作业：书86页第6题
学有余力的同学做评价手册 61页小结与思考第2课时
； ；
老头一心想让她定定性子,或许,情关是让人成熟最快の一个方法.
初一数学《用字母表示数》 PPT课件
荒山__5_x__公顷；
• 如果王红用ts小时走完的路程为s千米，那么她 的速度为___t _____千米/时
• 每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两 人一共花了_(5_m ___2_m_)元， 甲比乙多花了(_5_m_2m） 元；
.
16
(1) 写出任意三个连续整数。
(2) 如果k表示任意一个整数，用含k的
2、如果用a、b、c分别表示成三个实数，那么 加法结合律可表示成： _(a_+__b_)_+_c_=_a_+__(b_+c)
3、如果用a、b分别表示成两个实数，那么乘法 交换律可表示成： _a_×__b__=_b__×_a___
4、如果用如果用a、b,c分别表示成三个实数， 那么乘法结合律可表示成：(a_×_b_)_×__c=__a_×_(_b_×_c)
3。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q) 元。
.
13
我们来总结一下用字母表 示数时的书写格式.
.
14
四乘一除一括号
1、字母与字母相乘，字母与数字相乘， 乘号通常省 略不写或写成“ •”，但数字与数字相乘仍用“ ×”。
2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。
1、用字母表示数的意义。
2、用字母表示数时要注意哪些 书写格式。
.
3
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水； 四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水。 ……n只青蛙呢？
.
4
我们来解决课本中的问题：
❖ 我们发现，用字母表示数的书写格式和小学 数字的书写格式有很大不同，么，用字母 表示数的书写格式是什么呢？
• 如果王红用ts小时走完的路程为s千米，那么她 的速度为___t _____千米/时
• 每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两 人一共花了_(5_m ___2_m_)元， 甲比乙多花了(_5_m_2m） 元；
.
16
(1) 写出任意三个连续整数。
(2) 如果k表示任意一个整数，用含k的
2、如果用a、b、c分别表示成三个实数，那么 加法结合律可表示成： _(a_+__b_)_+_c_=_a_+__(b_+c)
3、如果用a、b分别表示成两个实数，那么乘法 交换律可表示成： _a_×__b__=_b__×_a___
4、如果用如果用a、b,c分别表示成三个实数， 那么乘法结合律可表示成：(a_×_b_)_×__c=__a_×_(_b_×_c)
3。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q) 元。
.
13
我们来总结一下用字母表 示数时的书写格式.
.
14
四乘一除一括号
1、字母与字母相乘，字母与数字相乘， 乘号通常省 略不写或写成“ •”，但数字与数字相乘仍用“ ×”。
2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。
1、用字母表示数的意义。
2、用字母表示数时要注意哪些 书写格式。
.
3
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水； 四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水。 ……n只青蛙呢？
.
4
我们来解决课本中的问题：
❖ 我们发现，用字母表示数的书写格式和小学 数字的书写格式有很大不同，么，用字母 表示数的书写格式是什么呢？
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.1 用字母表示数
用字母表示数的运算律
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
字母表示 a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
回答下列问题: (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形 的周长和面积分别是多少?
(2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这 个关系，并与同学们交流. 3n+1
用字母表示数
用字母表示运算律 用字母表示数量关系 用字母表示变化规律
苏科版 七年级(上册) 2024新版教材
3.1 用字母表示数
1.体会在现实情境中字母表示数的意义； 2.用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思
想方法；
在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母 表示加法交换律、加法结合律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
a
e
cxd
f
b
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
a
e
c
x
d
f
b
(1)用含x的式子表示a，b，c，d;
(2)a+b与x，e+f 与x 的关系分别是什么?
按照下图所示的方式用小棒搭正方形.
(1) 完成下表：
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴根数
4
7
七年级数学《用字母表示数》精品教案
七年级数学《用字母表示数》精品教案一、教学内容本节课选自七年级数学教材第二章第三节《用字母表示数》。
具体内容包括：用字母表示数的定义及意义；如何用字母表示已知数和未知数；如何进行含字母的式子的运算；以及运用字母表示数解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的概念，能熟练地用字母表示已知数和未知数。
2. 学会进行含字母的式子的运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的抽象思维能力和符号意识。
三、教学难点与重点重点：用字母表示数的概念及运用。
难点：含字母的式子的运算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引入：通过一个实践情景引入，如“小明的年龄问题”，引导学生用字母表示数。
2. 讲解：详细讲解用字母表示数的概念及意义，举例说明如何用字母表示已知数和未知数。
a. 引导学生思考：为什么需要用字母表示数？b. 解释用字母表示数的优点，如简洁、通用等。
3. 例题讲解：讲解如何进行含字母的式子的运算，如代数式的化简、求解等。
4. 随堂练习：让学生进行含字母的式子的运算练习，巩固所学知识。
5. 应用：运用字母表示数解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。
六、板书设计1. 《用字母表示数》2. 内容：a. 定义：用字母表示数的概念及意义。
b. 示例：如何用字母表示已知数和未知数。
c. 运算：含字母的式子的运算方法。
d. 应用：实际问题解决。
七、作业设计1. 作业题目：c. 求解方程：2(x 3) = 5x + 1。
2. 答案：a. 3个苹果的质量：3m，一个正方形的面积：S。
b. 3x + 2x 5x = 0。
c. x = 2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生是否能理解用字母表示数的概念，是否能熟练地进行含字母的式子的运算。
2. 拓展延伸：a. 引导学生思考：用字母表示数在生活中的应用。
b. 介绍代数式的概念，为后续课程打下基础。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》课件
第二盏灯的里程数为55米， 第三盏灯的里程数为95米，
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
3.1 用字母表示数(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
感悟新知
例 1 填空：
知1－练
(1) 一台电视机的标价为a元， 则打八折后的售价为
__0_._8_a__元； (2)温度由30 ℃下降t ℃后是_(_3_0_－__t)_℃；
(3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm， 则圆环的面积是_(_π_R_2_－__π_r_2)_cm2.
解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即为(18－ 2x)(10－x)m2.
知1－讲
常见应用
举例
表示数 学术语
表示运 算法则
a的相反数是－a，a的绝对值是|a|，a(a ≠ 0) 的倒数是1a 有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b) 有理数的除法法则：a÷b＝a×1b(b ≠ 0)
感续悟表新：知
常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
感悟新知
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
初一数学《字母表示数》知识点精讲
知识点总结1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号口J以记作“・"，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a X4i'I以写成a・4或4a aXb写成a・b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号：字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：mXb写成bma X a=a2,a?表示2个a相乘：a+a=2a, 2a表示2个a相加。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。
目前，面积(J.达5450 平方千米。
(1)I年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？—(思路：现在的面积+新造地面积)5450+25t—(2) 当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，……①写“当字母二时"5450+251.....②写出含有字母的式子=5450+25X8…③代入数=5450+200……④计算求值=5650.......⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方下米。
................⑥写完整答语。
用字母表小数量关系和计算公式1，通常用s表示路程，V表示速度，I表示时间。
s=vt v=s-r t t=S-r V2、用字母表示计算公式：用S表示面积，C表示周长，a表示R(或边长)，b表示宽。
长方形:S=ab C=2(a+b)正方形：S=a12C=4a3、常见的数房关系：(1) 路程二速度X时间速度三路程：时间时间二路程：速度(2) 总价二单价X数量单价二总价！数戢数量二总价。
单价(3) 总产量=单产量X数量单产量=总产量小数量数量=总产量小单产量(4) 工作总最=工作效率X工作时间工作效率二工作总最：工作时间工作时间=工作总量。
工作效率用字母表示加法运算律1、加法运算律:加法运算律包括：加法结合律和加法交换律(1) 加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
【精品】初一数学用字母表示数
用括号把
代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
题型一 用字母表示数的书写规范 【例 1】 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（
A. 1 a
B. 1 a
） C. a ( 1)
D. a
ห้องสมุดไป่ตู้
【例 2】 某中学七年级（ 1）班学生李小明从家步行到距离 600 米的学校上学需 15 分钟 . （1）请你计算出他步行的速度； （2）写出计算速度时所用的公式； （3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？你还能用字母表示我们前面学过的 哪些公式？
字母写在一起。例如， a b c 可写成
或
.
②字母和 1 相乘时，可不写 1。例如， 1 a 就写成
．
（2）顺序上的要求：
①字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如，
a 5 要写成 5 a 或
，不能 写成
a5 。
②字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）
。
例如： x a 一般写成 ， 3 b a 一般写成
【例 3】 已知一列数： 2，5， 10，17，…，其中 2＝ 1＋ 1， 5＝ 4＋ 1，10＝ 9＋ 1， 17＝16＋ 1，…，用字母表 示这列数的规律，并写出这列数的第 10 个数是多少？
【过关练习】
1. 下列是分数与与字母相乘，符合书写规范的是（
3
A. a
2
3
B. a
2
）
1
C. 1 a
2
2. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（
（5）乘法分配律： ( a b ) c ac bc
3. 用字母表示公式 （1）生活中的数量关系，例：路程（ （2）几何图形的面积体积公式 . 注意：用字母表示数的要求
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形式。
共同小探明讨在教：室里拾到人民币15元，他准
备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与 班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
失物招领启事
小明同学在学校操场拾到人民币N 元，请失主来政教处认领。
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 100a 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12 条腿，3声扑通跳下水．
• 请问：你觉得这首儿 歌能唱完吗？
• n只青蛙应怎么唱呢？
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿 数和字母相乘时乘号可以省去， 但是数必须写在字母的前面
为 c，则此三位数可以表示为 c 102 b 10 a．
搭一搭，填一填：
（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭 的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
正方 1
2
形个
数
火柴 4
7
根数
3
4
5 ……
10
13 16
探讨 按这样的方法搭建10个正方形
要多少根火柴呢？ • 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？
名称
正方形 三角形
梯形 圆
图形
用字母表示公式
周长（C）
面积（S）
a
bh c ab
ch a
r
C 4a
Ca
S a2
S 1 ah 2
S 1 (a b)h 2
S r 2
问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之 间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？
作业
• 1、课本58页 习题2.1 2 4题 • 2、 同步练习2.1(一)
政教处 2009.2.12
问题 1 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么? 如何用字母表示它们?
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律
用字母表示
a+b=b+a
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba abc=a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac
1、N先生正在看《阿P的故事》，这里N、 P表示什么？ 字母可表示：人名
2、从A地到B地要走3个小时。这里A、 B表示什么？ 字母可表示：地名
3、用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：运算定律
儿歌《数青蛙》
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条 腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
a+c=2a 或
b—a=c—b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一 些数量关系抽象化，使它具有一般性.
用一 用
我们知道：
23＝210 3； 365＝3102 610 5；
类似地，
5876 ＝ 5 103 8 102 710 6 .
若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（5）买 1 3
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
……
方法一
……
关字
系母
简可
3
3 3 4
……
根根 根
根
明以 的把
表数
10个正方形的火柴根数：
4+(10-1)×3
示和 出数
X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3 来 量
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
方法三
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在 字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
• 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者 用“·”。
• 数与数相乘，一定要用乘号“×” • 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起
来。 • 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 • 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的
共同小探明讨在教：室里拾到人民币15元，他准
备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与 班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
失物招领启事
小明同学在学校操场拾到人民币N 元，请失主来政教处认领。
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 100a 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12 条腿，3声扑通跳下水．
• 请问：你觉得这首儿 歌能唱完吗？
• n只青蛙应怎么唱呢？
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿 数和字母相乘时乘号可以省去， 但是数必须写在字母的前面
为 c，则此三位数可以表示为 c 102 b 10 a．
搭一搭，填一填：
（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭 的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
正方 1
2
形个
数
火柴 4
7
根数
3
4
5 ……
10
13 16
探讨 按这样的方法搭建10个正方形
要多少根火柴呢？ • 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？
名称
正方形 三角形
梯形 圆
图形
用字母表示公式
周长（C）
面积（S）
a
bh c ab
ch a
r
C 4a
Ca
S a2
S 1 ah 2
S 1 (a b)h 2
S r 2
问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之 间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？
作业
• 1、课本58页 习题2.1 2 4题 • 2、 同步练习2.1(一)
政教处 2009.2.12
问题 1 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么? 如何用字母表示它们?
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律
用字母表示
a+b=b+a
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba abc=a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac
1、N先生正在看《阿P的故事》，这里N、 P表示什么？ 字母可表示：人名
2、从A地到B地要走3个小时。这里A、 B表示什么？ 字母可表示：地名
3、用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：运算定律
儿歌《数青蛙》
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条 腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
a+c=2a 或
b—a=c—b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一 些数量关系抽象化，使它具有一般性.
用一 用
我们知道：
23＝210 3； 365＝3102 610 5；
类似地，
5876 ＝ 5 103 8 102 710 6 .
若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1
（5）买 1 3
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
……
方法一
……
关字
系母
简可
3
3 3 4
……
根根 根
根
明以 的把
表数
10个正方形的火柴根数：
4+(10-1)×3
示和 出数
X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3 来 量
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
方法三
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在 字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
• 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者 用“·”。
• 数与数相乘，一定要用乘号“×” • 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起
来。 • 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 • 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的