高中物理必备知识点：法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』 1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式： tnE ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。

法拉第电磁感应定律的理解 （1）tn ∆∆ϕ＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S nE ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，tSB n E ∆∆＝。

（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t∆∆ϕ，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。

（3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k tB=∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k tS），则感应电动势恒定。

若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t nE ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，tn E ∆∆ϕ＝的极限值才等于瞬时感应电动势。

2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t∆∆ϕ（1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。

（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。

（3）磁通量的变化率。

磁通量的变化率t∆∆ϕ是描述磁通量变化快慢的物理量。

表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。

t∆∆ϕ与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。

3、对公式E =Blv 的研究 （1）公式的推导取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。

由于f B 移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab 棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即E =U ab =El ，于是由evB f le l U ef B ab e ====ε，便可得E = lvB （2）与公式E =t∆φ∆的比较。

当把法拉第电磁感应定律E =t∆φ∆中的∆Φ理解为切割导体在t ∆时间内“扫过的磁通量”时，就可用E =t∆φ∆直接推导出。

因此公式E = lvB 实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。

一般地说，公式E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。

公式E =t ∆φ∆则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =t∆φ∆只能用于计算在t ∆时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB 则既可以用来计算某段时间内的平均感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v 分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。

（3）适用条件除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B 、切割速度v 、导体棒长度l 三者中任意两个都应垂直的，即B v ,v l ,l B ⊥⊥⊥这三个关系必须是同时成立的。

如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。

（4）公式中l 的意义公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的有效切割长度。

所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。

（5）公式中v 的意义对于公式E = lvB 中的v ，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

4、自感现象 1．自感现象（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

通电自感和断电自感R R SL A 1A 2L AL BS L在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图所示），先闭合S ，调节R 1、R ，使两灯均正常发光。

然后断开S 。

重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L 串连的灯泡A 1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。

介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图所示），接通电路，灯泡A 正常发光。

断开电路，可以看到灯泡A 没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。

这里很亮地闪一下是有条件的，即S 接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S 断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。

（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。

即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。

2.自感电动势（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。

其效果表现为延缓导体中电流的变化。

（2）大小：tI LE ∆∆＝自 （3）方向:当流过导体的电流减弱时，E 自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E 自的方向与原电流的方向相反。

3.自感系数（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。

用符“L ”表示。

（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。

（3）单位：享利，简称“享”，符“H”。

常用的有毫享（mH ）和微享（μH）。

1H ＝103mH ＝106μH（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。

数值上等于通过线圈的电流在1s 内改变1A 时产生的自感电动势的大小。

4.自感现象的应用和防止（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。

利用自感现象，可以适当地增大自感系数。

（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。

制作精密电阻时，采用双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。

也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。

应用： 日光灯原理灯管启动器镇流器～220V静触片U 形双金属动触片氖气1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。

2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。

在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。

3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过，电路导通后，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U形动触片冷却缩回，电路自动断开。

电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。

这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。

当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。

日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。

镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。

这时，镇流器起着降压限流的作用5.涡流(1)定义:当线圈的电流随时间变化时, 线圈附近的任何导体中都会产生感应电流 ,电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流, 简称涡流.(2)特点:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.『题型解析』类型题：法拉弟电磁感应定律1．导体棒切割磁感线【例题1】“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。

假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态）在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北方向飞向东南方向，则下列说法正确的是（ AB ）A．这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电动势的原理，金属相当于发电机的绕组B．该发电机产生直流电，且金属线上端为正极C．该发电机产生直流电，且金属线的上端为负极D．该发电机产生交流电，当飞机在北半球由西向东飞行时，金属线的上端为其正极；当飞机在南半球由西向东飞行时，金属线的上端为其负极【例题2】（如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是（ A ）A．W1= W2q1= q 2 B．W1>W2 q1= q 2C．W1< W2 q1< q 2 D．W1> W2 q 1> q 2【例题2】如图所示，导体棒和固定导轨良好接触，与电阻R组成闭合回路处于竖直平面内，匀强磁场沿水平方向，并与导轨平面垂直。

将长度相同、质量不同的导体棒ab置于固定导轨上无初速释放，导体棒进入磁场区域下落一段距离后将以某，一速度匀速运动，这个速度称为下落的终极速度。

如果磁场区域足够大，忽略导体棒、导轨电阻及摩擦阻力，那么下列关于导体棒的终极速度ν和它的重力大小G之间的关系图线中正确的是（ B ）【例题3】光滑水平面上放一边长为l的正方形金属框，有界匀强磁场的方向竖直向上，磁场区域的宽度为L，且L>l。