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天卉中学八年级第一次阶段数学试题

时间：120分钟 满分：120分

一.选择题

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，2，4 C ． 3，4，5 D ．3，4，8 2．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形第三边长可能是（ ） A ． 3cm

B ． 4cm

C ． 7cm

D ．11cm

3．不一定在三角形内部的线段是（ ） A ． 三角形的角平分线 B ． 三角形的中线 C ． 三角形的高 D ． 以上皆不对

4．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）

A ． 角平分线

B ． 高

C ． 中线

D ．外角平分线 5．从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个 6．不能推出两个三角形全等的条件是（ ）

A.有两边和夹角对应相等

B.有两角和夹边对应相等

C.有两角和一边对应相等

D.有两边和一角对应相等 7．在△ABC 中，已知∠A=∠B=∠C ，则三角形是（ ）

A ． 锐角三角形

B ． 直角三角形

C ． 钝角三角形

D ．形状无法确定

8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）

A. 90 º

B. 120 º

C. 160 º

D. 180 º

9．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形

B.矩形

C.正六边形

D.正八边形

10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2=2

1

∠A

11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是（ ） A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．4

12．如图，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC, ∠EDF=∠EFD.则∠A 的度数为 （ ）

A. 150

B. 200 C .250 D. 300

13. 角平分线的作法（尺规作图）

①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 、OB 于C 、D 两点； ②分别以C 、D 为圆心，大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P ； ③过点P 作射线OP ，射线OP 即为所求．

角平分线的作法依据的是（ ）

A .SSS B.SAS C. AAS D .ASA 14. 如图，AB=AC ，D 、E 在A

B ，A

C 上，∠B=∠C ， 下列结论：（1）BE=C

D （2）△BOD ≌△COE

（3）CD ⊥AB ，BE ⊥AC （4）OA 平分∠BAC 其中 结论一定成立的有：（ ） A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）

12题图

5题图

58

题图 10题图

11题图 O

E

D

C B

A

1

2

A

B

C

D

E

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时间：120分钟满分：120分

二.填空题

15.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是

___________________.

16.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大________度。

17.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=

18.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_____度．

19.如图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=4cm，则AE+DE=______

三．解答题

21.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

22.如图，在△ABC中，AB=AC。

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E，连接BE，CF求证：△ABE≌△ACE

23.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

17题图19题图20题图

C

B

A

15题图

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3

24. 如图，AP 平分∠BAC ，PE ⊥AC ，PF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，点O 是AP 上任一点（除A 、P 外）．求证；OF=OE ．

25. 如图，AB=AD,BC=CD,E,F 分别是DC 、BC 的中点，求证：AE=AF

26．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD+B （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE=AD ﹣BE ；

（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

F

E

C

D

B

A