lingo教程
LINGO应用教程
第十章 LINGOLingo 软件是求解线性规划、非线性规划的数学软件，也可用于一些线性和非线性方程组的求解等。
Lingo 实际上也是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的数学函数供使用者建立优化模型时调用，并可以接受与其他数据文件交换数据。
第一节 LINGO 软件的基本使用方法1.1 LINGO 使用入门在windows 操作系统下启动LINGO 后，将进入LINGO 集成环境，包括主框架窗口和模型窗口两部分。
主框架窗口集成了菜单和命令按钮，模型窗口用于输入模型。
例1 求解数学模型12121212max 23..4310351200x x s t x x x x x x ++≤+≤≥≥解：在模型窗口输入LINGO 求解模型如下：输入模型后选择菜单LINGO|Solve 或者按工具栏的，LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译，LINGO将激活Solver运算器寻求模型的最优解，首先出现Solver Status状态窗口显示模型求解的运算状态信息：状态窗口显示的信息含义如下：“Global optimal solution found”表示得到全局最优解。
“Objective value: 7.454545”表示最优目标值为7.454545。
“Total solver iterations：2” 表示迭代2次得到结果。
“V alue”给出最优解中各变量的值：x1=1.272727，x2=1.636364。
Reduced Cost 值列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率。
其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量xj，相应的reduced cost值表示当某个变量xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。
本例中此值均为0。
SLACK OR SURPLUS值给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值。
LINGO使用教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：在模型窗口中输入如下代码：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x xmin=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo教程_
修改运行时的 内存限制
激活敏感 性分析
LINGO软件菜单——WINDOW
1． 命令行窗口（Open Command Window ） 从窗口菜单中选用“Open Command Window”命令或直接按Ctrl+1可以打开LINGO 的命令行窗口。在命令行窗口中可以获得命 令行界面，在“:”提示符后可以输入LINGO的 命令行命令。 2． 状态窗口（Status Window） 从窗口菜单中选用“Status Window”命 令或直接按Ctrl+2可以打开LINGO的求解状 态窗口。 3. 回到模型窗口（Sent To Back） Ctrl+B 4. 关闭所有窗口（Close All） Ctrl+3 5. 并行放置窗口 (Tile) Ctrl+4 6. 层叠放置窗口（Cascade） Ctrl+5 7. 放置图标(Arrange Icons) Ctrl+6
解的目标函数值
目前为止的 迭代次数
• 运行状态窗口
使用的特殊求解程序 : B-and-B (分枝定界算法) Global (全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序)
LINGO软件菜单——EIDT
1． 恢复(Undo) 从编辑菜单中选用“恢复”（Undo）命令或按Ctrl+Z组合键，将撤销上 次操作、恢复至其前的状态。 2． 剪切(Cut) 从编辑菜单中选用“剪切”（Cut）命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选 中的内容剪切至剪贴板中。 3． 复制(Copy) 从编辑菜单中选用“复制”（Copy）命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组 合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。 4． 粘贴(Paste) 从编辑菜单中选用“粘贴”（Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按Ctrl+V 组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。 5． 粘贴特定..（Paste Special。。） 与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形. 6． 全选(Select All) 从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口 中的所有内容。 7． 匹配小括号(Match Parenthesis) 从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的 闭括号。 8． 粘贴函数(Paste Function) 从编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴 到当前插入点。
LINGO教程(数据输入输出)
14
例：
LLIINNGGOO 教 程
首先,建立相应的EXCEL数据文件 mydata.xls ,并定义相应的数据单元
B4：B7单元 C4：C7单D元4：D7单元E4：E7单元 F4：F7单元 命名为 CITIES 命名为 CO命S名T 为 NEE命D 名为SUPP命LY名为SOLUTION
用于输出结果
已经存在，则覆盖原文件
11
例：
Lingo程序exam0403.LG4（部分） ：
输出表头， 并换行
LLIINNGGOO 教 程
@TEXT('exam0403.txt')=@write(4*' ','Value',12*' ','Dual',13*' ', 输出变量Ordered
'Decrease',8*' ','Increase',@newline(2)); @TEXT('exam0403.txt')=@write('Variables:',@newline(2));
• 打开EXCEL文件 • 菜单命令“插入|对象” • 选择“新建|LINDO
Document”，建立一个空的 LINGO文件对象，且在EXCEL 中出现LINGO菜单 • 输入LINGO 程序内容,即可在 EXCEL中运行LINGO程序 •虽然在EXCEL文件中嵌入了LINGO对象，但需要人工干预才能运行这个对象。 •若希望在EXCEL中自动运行一个LINGO程序 ，则需要将LINGO程序用命令脚 本进行描述，并需要用EXCEL的宏命令进行调用。
数据单元定义方法：选择EXCEL的菜单命令“插入|名称|定义” ，才谈出对话框中输入单元名称
LINGO使用教程
§6 LINGO的命令行命令
§7 综合举例
作者 胡志兴
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模 型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
·集的名字 ·父集的名字 ·可选，集成员 ·可选，集成员的属性 可用下面的语法定义一个派生集：
setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list]; setname 是集的名字。parent_set_list 是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如 果没有指定成员列表，那么 LINGO 会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派 生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。
data: students,sex,age= John 1 16 Jill 0 14 Rose 0 17 Mike 1 13;
《Lingo教程》课件
学习面向对象编程的基本概念和Lingo中的类、对象和继承。
2
继承和多态
掌握继承和多态的概念，以及如何使用它们设计灵活可扩展的程序。
3
使用Lingo进行网络编程
了解如何使用Lingo进行网络通信和数据交换。
4
错误处理
学习如何处理异常和错误，以确保程序的稳定性和利用Lingo开发图形用户界面， 创建直观、互动和易于使用的应 用程序。
游戏制作
使用Lingo创建令人兴奋的游戏， 实现各种令人惊叹的游戏效果。
多媒体应用
探索Lingo在音频、视频和动画 等多媒体应用领域的应用。
Lingo开源社区
Lingo开源社区介绍
了解Lingo开源社区，与其他开发者交流经验和分享资源。
Lingo社区资源分享
探索Lingo社区分享的各种资源，如代码库、教程和文档。
Lingo的应用领域
Lingo常用于游戏开发、动画制作、多媒体交互和图形用户界面设计等领域。
Lingo环境配置
安装Lingo
下载并安装Lingo以开始您的编 程之旅。
Lingo开发环境介绍
了解Lingo的开发环境，掌握各 种工具和功能。
Lingo常用工具
收集有用的Lingo工具，以加快 您的开发效率。
总结
通过本次《Lingo教程》PPT课件，您应该对Lingo的概述、环境配置、基础和高级语法、实例应用、开源社区 以及Lingo的现状和未来有了更深入的了解。希望这些知识能够对您的Lingo开发之旅起到帮助和指导作用。
基础语法
1 变量和常量
2 数据类型
学习如何声明和使用变量和常量以存储数据。
掌握Lingo的不同数据类型，如字符串、数字 和布尔值。
Lingo教程
LINGO教程LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门●安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了Lingo 8（或者9， 10， 11）。
如果要在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的，按照提示一步一步地安装完毕。
●简单例子：当你在windows系统下开始运行LINGO时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 1 某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。
产品I 产品II设备 1 2 8台时原材料A 4 0 16kg原材料B 0 4 12kg该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排生产计划使该厂获利最多？我们用下面的数学模型来描述这个问题。
设x_1、x_2分别表示在计划期内产品I、II的产量。
因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x_1 + 2x_2 <=8同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x_1 <=164x_2 <=12该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x_1、x_2以得到最大的利润。
若用z表示利润，这时z=2x_1+3x_2.综合上述，该计划问题可用数学模型表示为：目标函数 max z=2x_1+3x_2约束条件 x_1 + 2x_2 <=84x_1 <=164x_2 <=12x_1、x_2 >=0一个优化模型一般有三部分组成：1.目标函数（Objective Function）：要达到的目标。
LINGO教程(PDF)
例 2.3
sets: product/A B/; machine/M N/; week/1..2/; allowed(product,machine,week):x; endsets
LINGO 生成了三个父集的所有组合共八组作为 allowed 集的成员。列表如下： 编号 成员 1 (A,M,1)
共 53 页 4
注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。
Setname 是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标 准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z） 、下划线、阿拉 伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过 32 个字符的字符串，且不区分大小写。
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型 的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
共 53 页 3
LINGO 教程
MonthM..MonthN MonthYearM..MonthYearN
Oct..Jan Oct2001..Jan2002
Oct,Nov,Dec,Jan Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002
③ 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分 数据部分来定义。 数据部分 例 2.2
共 53 页 1
LINGO 教程
A3 A4 A5 A6 销量
5 7 2 5 35
2 6 3 5 37
1 7 9 2 22
9 3 5 2 32
2024年度LINGO基本教程完整版PPT大纲
2024/2/2
1
目录
2024/2/2
• 引言 • LINGO编程基础 • 线性规划问题求解 • 整数规划与非线性规划问题求解 • 约束条件处理技巧 • 优化算法介绍与应用 • 实际问题建模与求解案例分析 • 课程总结与展望
2
01
引言
Chapter
2024/2/2
拉格朗日乘子法
引入拉格朗日乘子，构造拉格朗 日函数，将等式约束问题转化为 无约束优化问题。
罚函数法
将等式约束条件转化为某种形式 的罚函数，加入到目标函数中， 通过求解无约束优化问题得到近 似解。
2024/2/2
22
不等式约束条件处理方法
积极约束法
将不等式约束条件转化为等式约束条件，引 入松弛变量，构造新的目标函数进行求解。
24
06
优化算法介绍与应用
Chapter
2024/2/2
25
梯度下降法原理及在LINGO中实现
01
梯度下降法基本原理
通过迭代求解目标函数的最小值，每次迭代沿着当前位置的负梯度方向
前进一段距离，直到达到最小值或满足停止条件。
2024/2/2
02 03
LINGO中实现梯度下降法
在LINGO中，可以使用内置函数或自定义程序来实现梯度下降法。需要 定义目标函数、梯度函数和迭代步长等参数，并通过循环迭代来逼近最 小值。
在LINGO中，可以使用内置函数或自定义程序来实现牛顿 法。需要定义目标函数、一阶导数和二阶导数等参数，并 通过循环迭代来逼近根。
牛顿法的优缺点
牛顿法具有收敛速度快、精度高等优点，但需要计算二阶 导数矩阵，计算量较大，且对初始值有一定要求。
LINGO教程
INV (0) 10
MIN
I 1, 2, 3, 4
{400 RP(I ) 450OP(I ) 20 INV (I )}
加上变量的非负约束
26
LINGO 教 程
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、 加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个 季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一 个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而 25RP,OP,INV是未知数。
LINGO 教 程
问题的模型(可以看出是LP模型 ) 目标函数是所有费用的和 约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP ( I ) 40, I 1,2,3,4 2）产品数量的平衡方程：
23
LINGO 教 程
1. LINGO入门 2.在LINGO中使用集合
3. 运算符和函数
2.在LINGO中使用集合 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题
24
LINGO 教 程
集合的基本用法和LINGO模型的基本要素
例 SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下 理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其 四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条， 属性（Attribute）的概念。 这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40 条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产， 每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的 库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为 10条船。如何安排生产可使总费用最小？
lingo教程
LINGO软件菜单——EIDT
1． 恢复(Undo) 从编辑菜单中选用“恢复”（Undo）命令或按Ctrl+Z组合键，将撤销上 次操作、恢复至其前的状态。 2． 剪切(Cut) 从编辑菜单中选用“剪切”（Cut）命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选 中的内容剪切至剪贴板中。 3． 复制(Copy) 从编辑菜单中选用“复制”（Copy）命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组 合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。 4． 粘贴(Paste) 从编辑菜单中选用“粘贴”（Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按Ctrl+V 组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。 5． 粘贴特定..（Paste Special。。） 与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形. 6． 全选(Select All) 从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口 中的所有内容。 7． 匹配小括号(Match Parenthesis) 从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的 闭括号。 8． 粘贴函数(Paste Function) 从编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴 到当前插入点。
LINGO软件菜单——HELP
1． 帮助主题（Help Menu） 从帮助菜单中选用“Help Menu”可以 打开LINGO的帮助文件。 2. 注册信息（Register） 填写注册信息。 2. 自动更新（AutoUptate） 自动升级。
2． 关于LINGO(About Lingo) 标函数值
LINGO基本教程(完整版)pdf
LINGO基本教程(完整版)pdf一、教学内容本节课我们使用的教材是《LINGO基本教程》，我们将学习第14章的内容。
第1章介绍LINGO软件的基本操作，包括界面的熟悉、模型的建立等；第2章学习线性规划模型的建立与求解；第3章讲解非线性规划模型的建立与求解；第4章介绍整数规划模型的建立与求解。
二、教学目标1. 学生能够熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
2. 学生能够理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，并能够运用到实际问题中。
3. 学生通过学习LINGO基本教程，提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
难点：理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、投影仪、计算机。
学具：学生计算机、LINGO软件、教材《LINGO基本教程》。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的线性规划问题为切入点，引导学生思考如何利用LINGO软件求解。
2. 讲解教材内容：分别讲解第14章的内容，包括LINGO软件的基本操作、线性规划模型的建立与求解、非线性规划模型的建立与求解以及整数规划模型的建立与求解。
3. 例题讲解：针对每个章节的内容，选择合适的例题进行讲解，让学生通过例题理解并掌握相关知识点。
4. 随堂练习：在每个章节讲解结束后，安排随堂练习，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 板书设计：每个章节的重要知识点和操作步骤进行板书设计，方便学生复习。
7. 作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：最大化问题：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 62x1 + x2 ≤ 8x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = x1^2 + x2^2约束条件：x1 + x2 ≤ 5x1^2 + x2^2 ≤ 10x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = 3x1 + 2x2约束条件：x1 + x2 ≤ 42x1 + x2 ≤ 6x1, x2 均为整数2. 答案：（1）线性规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 4（2）非线性规划问题的解为：x1 = 3, x2 = 2（3）整数规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 2七、板书设计1. 第1章：LINGO软件的基本操作（1）界面的熟悉（2）模型的建立2. 第2章：线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解线性规划问题3. 第3章：非线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解非线性规划问题4. 第4章：整数规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解整数规划问题八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够快速融入学习状态。
lingo入门教程
运送量为cij 。
2 6
2
2
MIN f
cij x j ai y j bi
1
j1 i1
2
s.t.
cij di , i 1, 2,L , 6
2
j 1
6
cij ej , j 1, 2
3
i 1
使用现有临时料场时，决策变量只有 c（ij 非负），所以这是LP模型；当为新
建料场选址时决策变量为
c ij
和
x j , y j，由于目标函数
f对
x ,y
j
j
是非线性的，
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) cij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
一个简单的LINGO程序
LINGO的基本用法的几点注意事项
•LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但 不能超过32个字符，且必须以字母开头。 •用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取 值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 •变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左 端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达 式定义目标和约束(如果可能的话)。 •语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编 写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照 语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 •以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。
LINGO教程(图文版)
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门1.1 应用实例当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;v endors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I, J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I, J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost= 6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数;min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据; data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end然后点击工具条上的按钮 即可。
lingo教程
f(x)~目标函 目标函 数 决策变量个数n和 决策变量个数 和 约束条件个数m较 多元函数 约束条件个数 较 条件极值 大 最优解在可行域 的边界上取得
重点在模型的建立和结果的分析
§1
外层是主框架 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条， 其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口 内的标题为LINGO 内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的 LINGO1的窗口是LINGO的 默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码 实现。下面举两个例子。
50桶牛奶 480小 桶牛奶, 桶牛奶 小 2小时 元 小时,3元 小时 时 至多100公斤 至多 公斤 制订生产计划， 制订生产计划，使每天净利润最大 A1 • 30元可增加 桶牛奶，3元可增加 小时时间，应否投 元可增加1桶牛奶 元可增加1小时时间 元可增加 桶牛奶， 元可增加 小时时间， 现投资150元，可赚回多少？ 资？现投资 元 可赚回多少？ • B1，B2的获利经常有 的获利经常有10%的波动， 的波动， 的波动 对计划有无影响？ 对计划有无影响？
பைடு நூலகம்
x1 + x2 ≤ 50
12 x1 + 8 x 2 ≤ 480
3x1 ≤ 100 x1 , x 2 ≥ 0
线性 规划 模型 (LP)
模型求解
MODEL: MAX=72*X1+64*X2; X1+X2<=50; 12*X1+8*X2<=480; 3*X1<100; END
1)
软件实现
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 3360.000 VALUE 20.000000 30.000000 SLACK OR SURPLUS 0.000000 0.000000 40.000000 2 REDUCED COST 0.000000 0.000000 DUAL PRICES 48.000000 2.000000 0.000000
Lingo教程
二、Lingo最新版本：8.0版（解密版）限制：约束条件、变量、整数变量均无限制功能：可以求解非线性规划。
也可以做线性规划、整数规划，但运行速度相对Lindo稍差）特点：运算速度快，允许使用集合来描述大规模的优化问题；例1：求解非线性规划程序：model: 模型输入开始min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y; 目标函数必须以’min=’或‘max=’开始1.2*x+0.9*y>1.1; 每条语句必须以;结尾x+y=1;y<0.7;end 模型输入结束运行结果：Local optimal solution found at iteration: 12 （局部最优解）Objective value: 1.355556Variable Value Reduced CostX 0.6666667 0.000000Y 0.3333333 0.000000注意：1．运算符不能省略，比如要输入4x2,应表示为4*x^2 ；2．变量已经假定非负；3．变量可以出现在约束条件的右边；4．数学内部函数：以@打头@ABS(x) @COS(x) @EXP(x) @LOG(x) @SIGN(x)@SIN(x) @SMAX(x1,x2,x3,…,xn) @SMIN(…) @TAN(x)@FLOOR(x) 最接近x的整数5．变量定界函数@BND(L,x,U) 限制x的范围L<=x<=U@BIN(x) x为0或1@FREE(x) 取消对x的限制@GIN(x) x为整数给变量定界时须在模型输入结束之前，这与lindo是不同的；6．概率函数@PSN(x) 正态分布的分布函数等14个函数，可通过帮助查询使用方法。
例2：挂轮问题求4个整数20到100的整数a,b,c,d使得a bc dπ⨯-⨯最小。
model :min =@ABS(z)+1;z=3.141592653589793238462643-x*y/(u*v); @BND (20,x,100); @BND (20,y,100); @BND (20,u,100); @BND (20,v,100); @GIN (x); @GIN (y); @GIN (u); @GIN (v); end 结果：Local optimal solution found at iteration: 72952 （局部最优解） Objective value: 0.5826206E-04 Variable Value Reduced Cost Z 0.5826206E-04 0.000000 X 95.00000 -0.3306879E-01 Y 25.00000 -0.1256614 U 28.00000 0.1121977 V 27.00000 0.1163532华罗庚书中给出的最好的结果是：x=51,y=77,u=50,v=25例3．选址问题 设某城市有某种物品的10个需求点，第i 个需求点P i 的坐标为(a i ,b i ),道路网与坐标轴平行，彼此正交。
lingo入门教程课件
“X=5,2； Y=1,7；”
输入程序
定义目标和约束，与前例的方法是类似(这里
包含了派生集合)，请特别注意进一步体会集
在程序开头用TITLE语句 对这个模型取了一个标题 “LOCATION PROBLEM； 并且对目标行（[OBJ]）和 两类约束
合函数@SUM和@FOR的用法。
由于新建料场的位置理论上讲可以是任意的， 所以在约束的最后(模型的“END”语句上面 的一行)用@free函数取消了变量X、Y的非负 限制
j
j
j
j
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) c ij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
表示集合LINK中的元素就是集合DEMAND 和SUPPLY的元素组合成的有序二元组， 从数学上看LINK是DEMAND 和SUPPLY的笛 卡儿积，也就是说
LINK={（S，T）|SDEMAND，TSUPPLY} 因此，其属性C也就是一个6*2的矩阵（或者 说是含有12个元素的二维数组）。
LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出 来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它 集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。 由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以 DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。
lingo入门教程
lingo入门教程Lingo是一种广泛应用于计算机编程和计算机科学领域的编程语言。
它是用于Adobe Director（一种多媒体应用程序）中的脚本语言，用于控制多媒体元素和动画。
Lingo的语法比较简单易懂，有助于创建交互式和多媒体项目。
下面是一些Lingo的基本概念和用法。
1. 变量（Variables）: 在Lingo中，变量用于存储数据值。
变量可以是数字、文本或其他数据类型。
要创建变量，可以使用关键字`global`或`local`，后跟变量名和初始值（可选）。
例如：```global myVariable = 10local myText = "Hello World"```2. 条件语句（Conditional statements）: 条件语句用于根据条件执行特定的代码块。
常用的条件语句有`if-then`和`if-then-else`。
例如：```if myVariable > 5 thenalert "Value is greater than 5"elsealert "Value is less than or equal to 5"end if```3. 循环（Loops）: 循环用于重复执行一段代码块，直到满足指定条件为止。
Lingo提供了`repeat`和`repeat while`循环语句。
例如：```repeat with i = 1 to 5put iend repeat```4. 函数（Functions）: 函数是一组预定义的代码，用于执行特定的任务。
Lingo提供了许多内置函数，如`alert`、`put`等。
您还可以创建自己的函数。
例如：```on multiplyNumbers(a, b)return a * bend multiplyNumbersput multiplyNumbers(2, 4) -- 输出8```这些只是Lingo的一些基本概念和用法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，中文名称为“交互式的线性和通用优化求解器”，是由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包，用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO可以求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程（组）的求解等。
此外，LINGO还允许优化模型中的决策变量为整数（即整数规划），其执行速度很快，是求解优化模型的最佳选择。
1软件介绍其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括0-1整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。
能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。
最新版本LINGO14.0已经发布。
2操作步骤一般地，使用LINGO求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：1）根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；2）根据优化模型，利用LINGO来求解模型。
主要是根据LINGO软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。
例题：在线性规划中的应用maxZ=5X1+3X2+6X3,s.t.X1+2X2+X3≤182X1+X2+3X3=16X1+X2+X3=10X1,X2≥0,X3为自由变量应用LINGO来求解该模型，只需要在lingo窗口中输入以下信息即可：max=5*x1+3*x2+6*x3;x1+2*x2+x3<=18;2*x1+x2+3*x3=16;x1+x2+x3=10;@free(x3);然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：Objectivevalue:46.00000 VariableValueReducedCostx114.000000.000000x20.0000001.000000x3-4.0000000.000000由此可知，当x1=14,x2=0,x3=-4时，模型得到最优值，且最优值为46。
说明：在利用LINGO求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数@free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的x3。
3软件详述LINGO全称是LinearINteractiveandGeneralOptimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。
它是一套设计用来帮助您快速，方便和有效的构建和求解线性，非线性，和整数最优化模型的功能全面的工具。
包括功能强大的建模语言，建立和编辑问题的全功能环境，读取和写入Excel和数据库的功能，和一系列完全内置的求解程序.lingo(4)运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003软件类别：国外软件/工具软件/计算工具软件语言：英文Lingo是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。
Lingo提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。
1.简单的模型表示Lingo可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。
LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。
模型更加容易构建，更容易理解，因此也更容易维护。
2.方便的数据输入和输出选择Lingo建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。
同样地，Lingo可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。
使得您能够在您选择的应用程序中生成报告.3.强大的求解器LINGO拥有一整套快速的，内建的求解器用来求解线性的，非线性的（球面&；非球面的），二次的，二次约束的，和整数优化问题。
您甚至不需要指定或启动特定的求解器，因为LINGO会读取您的方程式并自动选择合适的求解器。
4.交互式模型或创建Turn-key应用程序您能够在LINGO内创建和求解模型，或您能够从您自己编写的应用程序中直接调用LINGO。
对于开发交互式模型，LINGO提供了一整套建模环境来构建，求解和分析您的模型.对于构建turn-key解决方案，LINGO提供的可调用的DLL和OLE界面能够从用户自己写的程序中被调用。
LINGO也能够从Excel宏或数据库应用程序中被直接调用.广泛的文件和HELP功能新版本功能LINGO13.0包括扩大和加强管理能力优化模型的不确定性，一些求解性能增强，提高制图能力。
程序支持在机会约束规划（CCP），一个或多个限制不得违反规定概率。
CCP 是有非常用的，当某种资源或需求是随机的。
一个解决方案，满足所有可能的结果可以是很小的，甚至是不可能的。
允许一定的限制是违反了低概率可以合理和切实可行的战略。
随机求解改进的“温暖的开始”在解决多级检疫。
改进后的方法诱导随机参数之间的关系。
概率分布超过65个PDF，CDF和反分布函数的概率分布。
求解器显着改善根节点的启发式快速找到好的解决方案，integer-feasible。
改进识别特殊的结构在某些类别的模型，如多期模型，并能够利用这种结构实现大幅度减少复原时间。
指定变量现在你可以使用@优先函数，指定一个分支优先为整数变量。
全球解法改进的启发式寻找一个好的，可行解快。
限制现在可以被标记为被凸，在情况下，约束的复杂性使得全球求解器自动确定凸。
这加速了全球最优的证明。
提高识别能力的限制，可以转化为圆锥曲线（即，二阶锥）约束从而解决更快的圆锥曲线求解。
改进的能力，有效地处理多项式计算。
改进的边界条件和特征值凸二次规划调整。
改进制图除了条形图，线和饼图图表，LINGO现在支持下列图表类型：泡沫，轮廓线，曲线，直方图，雷达，散射和表面。
多属性可以显示在一个单一的图表，每个绘制在不同的颜色。
图表可显示在两只或三尺寸。
使用集从一个模型标签轴和/或传说。
在图表上显示的脚本语言编程方式从术语使用“图表”命令。
矩阵显示器你现在可以选择一个模型的基本矩阵显示在置换格式，其中的行和列置换矩阵自动地方大多lower-triangular形式。
如果矩阵是下三角，一般来说，该模型应证明是容易解决的。
这不是一个模型，包含了一个高程度的同时，不能被置换成下三角形式。
编程接口函数术语应用编程接口支持新的函数调用检索变量值对飞的回调函数，以及一个多功能加载许可直接从一个字符串。
改进的新型加密：在过去，LINGO允许数据加密模型使用隐藏命令。
加密算法得到了显著加强，并加密模型片段也可以合并成一个单一的模型在运行时。
文件支持模型存储在系统的低水平下林现在可以加载到行话和自动翻译成高水平语言语法。
LINGO14.0Beta最新版本新功能包括以下内容：多线程支持LINGO14.0包括多cpu优化扩展，其解算器，以充分利用多核处理器的电脑。
多核扩展有两种类型：并发和并行。
多份相同的模型，并行算法运行两个或多个不同的串行算法，每种算法使用一个单独的线程，尽快终止的赢家线程结束。
另一方面，并行算法，并行化的串行算法在多个线程分配工作负荷的计算密集的部分。
多核扩展的求解器包括道闸，全球，整型，线性，多重启动和随机的。
·除了求解器，Lingo的模型生成的多核支持，也得到了扩展。
为大型模型的模型生成时间最多可减少高达50%，相比以前的版本。
分支和定价已加入多核支持的一个新的分支和定价求解块结构的问题，以提高性能。
分解结构的检测也得到了提高支持分公司和价格求解。
MIP求解器的改进·解决方案，寻找启发式已显着改善。
现在简单的四舍五入的可行性泵使用绑定传播到一个新的可行的MIP解决方案，以改善当前路径。
·新抛光启发式改进最好的MIP解决方案使用一池以前获得的MIP解决方案和目前的放松。
这将导致更好的MIP快上许多问题的解决方案。
多线程可能会导致从1.5到3.0倍，以加快改善困难的问题，使用4个线程，而不是1。
对于简单的MIP问题，例如，<600秒，多线程可能会没有太多的加速。
多重启动多重启动求解已显着提高，实现速度的因素2X相比以前的版本。
得到全局最优解的可能性，亦提高了10%至15%，在宽范围内的非凸模型。
多线程往往导致从2.0到3.0倍时，使用4个线程，以加快改善。
速度改进作为模型的尺寸和数目的multistarts增加趋于完善。
全局改进并行算法已加入利用多核机器。
矩阵显示器您现在可以选择有一个模型的基础矩阵块三角形的格式，其中的行和列可以自动置换成多块三角形式的矩阵显示。
如果块三角矩阵具有良好的结构，那么模型是解决了分公司和价格求解时，可能表现良好。
新图表显示网络图表类型的网络可以显示图表。
多个网络可以被显示在一个单一的图表。
动态添加@INSERT功能已被添加，它允许动态设置成员派生套的增加。
过程能力LINGO现在支持调用过程。
但是，赎回程序是类似于钙章节，不像钙的部分，程序可被执行多次。
步骤也可用于生成图表例程点。
测试分布β-二项分布和对称稳定分布已被添加到列表中支持的分布。
随机规划模型也可以指定一个二项式或β-对称稳定分布的随机变量。
β-二项式是有用的贝叶斯分析，涉及二项式分布，例如，在设计新的药物试验的抽样计划。
对称稳定，有时是用来模拟在金融市场价格的走势。
函数已添加一些新功能来转换日期和标准时间，被定义为标准时间2000年1月1日以来的小时数。
这些功能是有帮助的，当你需要在你的模型执行日期运算。
除其他事项外，这些功能是非常有用的形式回答问题，“什么日期和时间将是23.5天下午12:30明天？”。
数值积分@INTERGRAL函数已被添加用来运行数值积分。