第1章 离散事件系统仿真
离散事件系统仿真方法讲解
2021/4/18
Su Chun, Southeast University
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仿真时钟推进机制
下次事件时间推进机制：仿真时钟按照下一个事件预计将要发 生的时刻，以不等的时间间隔向前推进。即仿真时钟每次都跳 跃性地推进到下一事件发生的时刻上去。
该推进机制中，仿真时钟的增量不定，取决于被仿真系统。
仿真时，需将事件按发生时间的先后次序排列，仿真时钟时间 则按事件顺序发生的时刻推进。当某一事件发生时，需立即计 算出下一事件发生的时刻，以便推进仿真时钟，直到仿真运行 结束。
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离散事件系统仿真策略
面向活动仿真模型总控程序的算法结构包括： ① 时间扫描 ② 活动例程扫描
由于事件直接影响系统状态，活动扫描要反复进行，包括确 定事件和条件事件。
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离散事件系统仿真策略
③ 进程交互法（Process Interaction）
事件调度法和活动扫描法的基本模型单元分别是事件处理和 活动处理。它们都针对具体事件而建立，各处理相对独立。 进程交互法的基本模型单元是进程。进程针对某类实体的生命 周期而建立，一个进程包含了实体流动中发生的所有事件。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的进程为：
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离散事件系统仿真策略
顾 客 排 队 进 程 模 型
模型说明：
• 服务员两名， 队列一条
• “∆”表示某顾客产生的时刻，也为相应进程开始的时刻；
• “□”表示某顾客离去的时刻，也为相应进程撤销的时刻；
离散事件系统的建模与仿真PPT演示课件
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。 费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费
c、缺货费d。 存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
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11.3 存储系统的数学建模
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
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11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
服务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
《离散事件仿真》课件
离散事件仿真的应用场景
离散事件仿真在交通、供应链、生产、物流等领域广泛应用，用于有效评估 系统的性散事件仿真包括问题建模、模型开发、实验设计、仿真运行和结果分析等步骤，每个步骤都需 要仔细进行。
离散事件仿真的关键技术
离散事件仿真关键技术包括事件排序算法、随机数生成、实验设计和验证方法，这些技术能够提 高仿真的准确性和效率。
《离散事件仿真》PPT课 件
探索离散事件仿真的定义、原理、应用场景、步骤、关键技术，以及介绍相 关工具，最后分享一个离散事件仿真的案例。
离散事件仿真的定义
离散事件仿真是一种计算机模拟技术，用于模拟离散事件的发生与演变，以评估系统的行为和性 能。
离散事件仿真的原理
离散事件仿真基于事件驱动的模型，模拟系统内部事件的离散发生与相互作 用，通过事件的排序和处理来模拟系统的演化。
离散事件仿真工具的介绍
介绍一些常用的离散事件仿真工具，如AnyLogic、Simio、Arena等，它们提供了丰富的功能和可视 化界面，方便建模和仿真操作。
离散事件仿真案例分享
分享一个实际应用的离散事件仿真案例，比如物流中心的优化、生产线的调度等，展示离散事件 仿真的效果和应用前景。
离散事件系统建模与仿真学习报告
《离散事件系统建模与仿真》课程学习报告课程名称离散事件系统建模与仿真学生姓名学生班级测控学生学号 2012指导老师时间离散事件系统建模与仿真摘要离散事件系统仿真是现代仿真技术的主要研究热点之一。
离散事件系统是一类在工程技术、经济、军事等领域常见的系统，它们的状态在一些不均匀的离散时刻发生变换且状态变换的内部机制比较复杂，往往无法用常规的数学方法来描述。
离散事件系统仿真是当前研究这一类系统的最有用处的方法之一。
要对系统进行仿真研究，首先需要建立系统的仿真模型。
笔者比较详细地探讨了离散事件系统仿真建模的核心——仿真流程管理、离散事件系统的三种仿真建模策略，即：事件调度法、活动扫描法、进程交互法。
关键词：离散事件系统，仿真建模，仿真策略，系统仿真，事件调度法1 基本概念1.1 系统仿真与系统系统仿真是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为基础，以计算机和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或假想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技术口]。
相似论是系统仿真的主要理论依据。
系统仿真研究的对象是系统。
系统是指具有某些特定功能、按照某些规律结合起来、互相作用、互相依存的所有事物的集合或总和。
任何系统都存在三方面需要研究的内容，即实体、属性和活动。
实体是存在于系统中的每一项确定的物体。
属性是实体所具有的每一项有效的特性。
活动是导致系统状态发生变化的一个过程。
活动是在一段时间内发生的情况，活动反映了系统的变化规律。
存在系统内部的实体、属性和活动组成的整体称为系统的状态。
处于平衡状态的系统统称为静态系统，状态随时间不断变化着的系统为动态系统。
根据系统状态的变化是否连续可将系统分为连续系统和离散系统及连续离散混合系统。
连续系统的状态变量是连续变化的。
离散系统包括离散时间系统和离散事件系统，离散时间系统的状态变量是间断的，但是它和连续系统具有相似的性能，它们的系统模型都能用方程的形式加以描述。
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例概述离散事件系统仿真是一种模拟离散事件的技术，通过模拟系统中的事件和它们之间的相互作用来分析和优化系统的性能。
在实际应用中，离散事件系统仿真可以用于评估不同策略的效果，预测系统的行为，甚至设计新的系统。
本文将介绍离散事件系统仿真的基本原理和常用方法，并通过实例进行演示，帮助读者深入了解该主题。
离散事件系统仿真的基本原理离散事件系统仿真基于以下几个基本原理进行模拟：1. 离散事件离散事件是指在系统中发生的具体事件，它们可以是系统内部的操作，也可以是外部的输入。
离散事件系统通过跟踪和处理这些事件来模拟系统的运行过程。
2. 事件驱动仿真离散事件系统仿真是一种事件驱动的仿真方法。
系统在仿真过程中，根据当前的状态和已经发生的事件，确定下一个要处理的事件，并执行相应的操作。
这种方法可以更加准确地模拟实际系统的行为。
3. 随机性离散事件系统仿真通常包含一定的随机性。
系统中的事件往往是基于概率模型，具有一定的随机性。
这使得仿真结果更加真实，能够反映系统在不同条件下的不确定性和变化性。
4. 时间推进离散事件系统仿真通过推进时间来模拟系统的运行。
仿真过程中，系统的时间可以是离散的，也可以是连续的。
根据实际系统的特点，选择合适的时间推进策略对系统进行仿真。
离散事件系统仿真的方法和工具1. 事件扩展Petri网方法事件扩展Petri网是一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将Petri网模型与离散事件模型结合起来，能够较好地描述事件之间的相互作用和系统的行为变化。
2. Agent-based仿真方法Agent-based仿真是另一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将系统的各个组成部分建模为独立的智能体，并模拟它们之间的相互作用和决策过程。
Agent-based仿真在复杂系统的建模和分析中具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 常用工具在离散事件系统仿真中，有许多常用的工具可供选择。
例如，Arena是一款功能强大的商业仿真软件，提供了丰富的建模和分析功能。
离散事件系统仿真与优化研究
离散事件系统仿真与优化研究离散事件系统(Discrete Event System，DES)是研究对象在特定时间发生变化的系统。
离散事件系统的应用非常广泛，比如制造业，交通运输，金融业等等。
随着科技的不断进步，离散事件系统的仿真与优化研究也得到了很大的进展。
一、离散事件系统仿真研究离散事件系统仿真用于模拟系统的运行过程。
仿真可以帮助我们更好的理解系统结构和行为。
仿真器(Simulation Software)是离散事件系统仿真的主要工具，包括各种商用及自主开发的仿真软件。
例如，还有用于仿真离散连续系统(Dynamic Hybrid System)，平台Agent-based Simulation及FORCES PRO等。
仿真器可以生成各种不同的输入参数，例如，产品生产速率，设备可用率，故障频率等。
通过模拟各种可能的输入参数，仿真器能够帮助决策者评估系统的潜在性能。
二、离散事件系统优化研究离散事件系统优化可以通过仿真得到系统性能多样性，然后根据系统性能的优化目标，对系统进行建模和可行性分析。
优化的主要目标包括系统效率，生产效率，成本效益，可靠性等。
离散事件系统优化常见的方法包括MATLAB，EZY，Arena和Simulink等等。
优化工具需要制定合适的策略，决策制定，规划和评估。
三、案例分析离散事件系统仿真和优化在实际应用中效果非常好。
比如某一拥堵交通路段，通过仿真和优化建立了合适的车流模型，可以有效地避免路段拥堵和车辆堵塞现象的发生。
另一个例子是在生产领域中，通过仿真和优化模型建立了更科学合理的生产计划方案。
这些例子展现了仿真与优化在离散事件系统中的重要性和效果。
四、结论离散事件系统的仿真和优化是一个非常复杂的问题，因为它涉及到了许多不同的因素。
然而，随着现代技术的发展，仿真和优化工具逐步完善，已经能够解决很多复杂的问题。
要想更好地运用仿真与优化，需要不断地学习和积累相关的理论和实践经验。
只有通过不断地努力和实践，才可以更好地应对未来的挑战和机遇。
离散事件系统仿真方法
离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真方法（DES）是一种表达系统行为的数学模型，在计算机科学和工程领域中得到广泛应用。
DES主要用于对系统的离散事件进行建模和模拟，离散事件是系统中可以显著影响系统行为的事件，这些事件的发生时间是离散的，它们之间是分开的。
下面介绍几种常用的离散事件系统仿真方法：1. 事件列表驱动（Event List Driven）：事件列表驱动方法是最基本的 DES 方法。
在这种方法中，所有可能发生的事件都被列在一个事件列表中，事件按照发生的时间顺序排列。
仿真器会检查事件列表中最早发生的事件，并将系统状态更新到该事件发生的时间点。
然后仿真器会触发该事件，并处理该事件引发的状态变化。
2. 过程导向（Process Oriented）：过程导向方法是一种更高级的DES 方法。
在这种方法中，系统被分解为一系列并发的过程，每个过程负责处理一类事件。
过程之间通过消息传递进行通信和同步。
仿真器会根据系统的当前状态选择一个过程，并将事件分发给该过程进行处理。
过程在处理事件时可以触发其他事件。
3. 状态类（State-based）：状态类方法是一种根据系统状态的改变来驱动仿真的方法。
在这种方法中，系统的状态由一组状态变量来表示，仿真器会根据系统当前状态和一组状态转移规则来选择下一个事件的发生时间和类型。
状态类方法更适合描述那些状态随时间变化比较复杂的系统。
在进行离散事件系统仿真之前，需要确定系统中所有可能发生的事件和它们的发生时间。
一般来说，确定事件和发生时间是根据系统的规范和需求来完成的。
此外，仿真器还需要记录和输出仿真结果，以便进行分析和评估。
离散事件系统仿真方法在很多领域都有应用。
例如，在运输领域，可以使用DES方法来优化交通流量和路网规划。
在制造业中，可以使用DES 方法来优化生产线的布局和调度。
在通信领域，可以使用DES方法来评估无线网络的性能和信道分配策略。
综上所述，离散事件系统仿真方法是一种用于模拟和分析系统行为的重要工具。
离散事件系统建模和仿真
离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。
相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。
离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。
本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。
二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。
其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。
1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。
（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。
（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。
通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。
（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。
通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。
2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。
（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。
（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。
离散事件系统的建模及仿真
离散事件系统的建模及仿真离散事件系统（DES）是由一组离散的事件组成的系统，这些事件发生的时间是不连续的，而是符合某些随机分布的。
其中最典型的例子就是计算机网络系统和制造业系统。
为了研究系统的行为和性能，需要进行建模和仿真。
一、离散事件系统模型离散事件系统模型主要分为：1. 离散时间模型离散时间模型将时间视作离散的时间点，系统状态在各个时间点之间发生变化。
变化是由离散事件引起的。
2. 连续时间模型连续时间模型将时间视作连续的时间流，系统状态是在时间流中按照连续方式演化的。
如具有阶段性和可重复性的工业生产过程。
3. 混合时间模型混合时间模型同时兼具离散和连续的特点。
如涉及到无线网络时，用户的驻留时间属于连续时间，用户数量的变化属于离散事件。
二、离散事件系统仿真离散事件系统仿真一般采用事件驱动的方法。
将系统分为若干模块，在每个模块中，定义被模拟的事件，并计算事件发生的时间和所带来的影响。
事件驱动仿真的主要思路是：1. 仿真的初期，将系统的状态初始化为所设定的状态，用“时钟”来模拟时间。
2. 仿真系统通过时钟来不断加倍地运行，等到仿真过程中需要出现事件的时候，就跳出当前仿真的运动，而声明事件的发生时间。
3. 标记事件后，仿真系统可以基于某种策略对事件进行排队，然后按照时间的先后顺序进行运行。
4. 在仿真的过程中，会根据发生的事件得出相应的结果，保存在仿真结果的数据结构中，用于后续的仿真分析。
离散事件系统仿真时要注意的地方：1. 对于大型系统，由于其状态空间太大，会导致模型的运行时间过长，从而影响仿真的效率。
2. 因为模型已经不仅仅是数学模型而是物理模型，所以需要考虑仿真结果的表示方法。
3. 仿真结果的分析是非常必要的，而且分析需要进行统计，统计方法必须要掌握。
三、离散事件系统的应用1. 计算机网络系统计算机网络系统中涉及到的很多问题都可以使用离散事件系统模型进行仿真。
如路由选择问题、网络拥塞问题、网络性能评估等。
离散事件仿真
离散事件仿真基本原理赵问道浙江大学信息与通信工程研究所目录一、离散事件仿真的基本概念 (3)1. 基于事件的（event-based）离散事件仿真 (3)2. 基于活动的（activity-based）离散事件仿真 (3)3. 基于进程的（process-based）离散事件仿真 (3)4. 三阶段（three-phase）离散事件仿真 (3)二、离散事件仿真系统的组成 (4)1. 时钟（Clock） (4)2. 事件列表（Events List） (4)3. 随机数发生器（Random-Number Generators） (5)4. 统计（Statistics） (5)5. 结束条件（Ending Condition） (5)三、仿真引擎逻辑（Simulation Engine Logic） (5)1. 开始（Start） (5)2. 循环（“Do loop” or “While loop”） (6)3. 结束（End） (6)离散事件仿真基本原理一、离散事件仿真的基本概念在离散事件仿真中，系统的操作通过按时间顺序排列的一组事件序列来表示。
每个事件发生在某一时刻，表示系统的状态改变。
例如，如果仿真电梯，那么事件可以是“6层的按钮按下了”，随之系统状态改成“电梯移动”，并且最后到达状态“电梯位于6层”i。
学习如何建立离散时间仿真的一个普通例子是仿真一个队列（queue），如顾客到达银行接受出纳员的服务，这里的系统实体是“顾客队列”（CUSTOMER-QUEUE）和“出纳员”（TELLERS）。
系统事件是“顾客到达”（CUSTOMER-ARRIV AL）和“顾客离开”（CUSTOMER-DEPARTURE）（事件“出纳员开始服务”（TELLER-BEGINS-SERVICE ）可以是到达和离开事件逻辑的组成部分) 。
可以由这些事件改变的系统状态有“队列中的顾客数量”（NUMBER-OF-CUSTOMERS-IN-THE-QUEUE (是一个从0到n的整数) ）和“出纳员状态”（TELLER-STATUS (忙或空闲)）。
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例一、概述离散事件系统仿真技术是一种基于计算机模拟的方法，用于研究各种系统的行为和性能。
它可以模拟系统的运行过程，预测未来的行为和结果，并提供有关系统改进的建议。
本文将介绍离散事件系统仿真技术及其应用，并提供一个实例以说明其在实践中的应用。
二、离散事件系统仿真技术1. 基本概念离散事件系统是由一系列离散事件组成的系统，其中每个事件都会导致系统状态发生变化。
离散事件仿真是指通过模拟这些事件来模拟整个系统的运行过程。
2. 仿真流程离散事件仿真通常包括以下步骤：（1）建立模型：根据实际情况建立一个数学或逻辑模型。
（2）确定参数：确定输入参数和初始状态。
（3）编写代码：编写程序代码以实现所建立的模型。
（4）运行仿真：运行程序并观察输出结果。
（5）分析结果：分析输出结果并对模型进行调整。
3. 仿真工具目前市面上有许多用于离散事件仿真的工具，如Arena、Simul8、AnyLogic等。
这些工具提供了图形化界面，使得模型的建立和运行更加方便。
三、离散事件系统仿真实例1. 实例背景某快递公司需要优化其分拣中心的运作效率。
分拣中心有多个分拣站，每个分拣站都有多个工人。
每个工人可以处理不同种类的包裹，但处理速度不同。
2. 模型建立（1）建立实体：将分拣站和工人作为实体。
（2）确定事件：将到达分拣站的包裹到达和离开、工人开始和结束处理等事件作为仿真事件。
（3）确定参数：确定每个分拣站的初始状态、到达时间和处理时间等参数。
（4）编写代码：使用Arena进行模型编写，并设置仿真参数。
（5）运行仿真：运行程序并观察输出结果。
（6）分析结果：根据输出结果对模型进行调整，如增加或减少工人数量等。
3. 结果分析通过模拟，我们可以得出一些结论，如：（1）增加工人数量可以提高整个系统的处理效率。
（2）合理安排不同种类包裹的处理顺序可以缩短平均处理时间。
（3）在高峰期增加一些临时工可以提高系统的处理能力。
四、总结离散事件系统仿真技术是一种非常有效的研究系统行为和性能的方法。
离散事件系统仿真
FTF-10
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
7、 仿真钟
用于表示仿真时间的变化。 不需要作离散化处理：离散事件系统的状态本来就 只在离散的时间点上发生变化。
▲ ▲ 步长是随机的：引起状态变化的事件发生时间呈随机
性。
可以跨过”不活动“周期：两个相邻发生的事件之间 系统状态不会发生任何变化。
2、进队出队仿真
在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来 确定是否接纳该顾客，若接纳，则根据前一顾客的离 开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志 位；若拒绝，则标志位为0.
FTF-16
三、单服务台排队系统模型和仿真原理
（二）单服务台排队系统 仿真原理 3、仿真过程流程图表示
FTF-17
▲
FTF-11
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
8、规则
用于描述实体之间的逻辑关系和系统运行策略的逻辑 语句和约定。 例如：
■ 先到先服务 ■ 后到先服务 ■ 服务时间最短的先服务 ■ 优先级最高的先服务
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二、离散事件系统仿真基本步骤
1、系统建模：用流程图描述，反映永久实 体对临时实体的作用及相互间的逻辑关系。 关键是确定随机变量的模型 2、确定仿真算法法：产生随机变量及确定 仿真建模策略。 ◆ 事件调度法：面向事件建立仿真模型 ◆ 活动扫描法：面向活动建模 ◆ 进程交互法：面向进程建模 3、建立仿真模型：定义状态变量、事件、 活动及进程 4、仿真程序设计：仿真语言 5、仿真程序运行 6、仿真结果分析：统计结果及可信度分析
离散事件系统仿真
—基于MATLAB的单服务台排队系统仿真
内容
1.
离散事件系统模拟与仿真技术
离散事件系统模拟与仿真技术离散事件系统模拟与仿真技术是一种重要的方法，用于研究和分析离散事件系统的行为和性能。
它在众多领域中具有广泛的应用，例如交通系统、生产制造、通信网络等。
本文将介绍离散事件系统模拟与仿真技术的概念、原理和应用，并探讨其在实际中的意义。
一、概念与原理1.1 离散事件系统模拟的概念离散事件系统模拟是一种以时间为离散单位，模拟和验证系统中离散事件的发生顺序和时间间隔的方法。
它通过建立模型，模拟系统中事件的发生和处理过程，以便分析和评估系统的性能。
1.2 离散事件系统仿真的原理离散事件系统仿真是通过对系统进行一系列仿真实验，观察和记录系统中事件的发生顺序、时间间隔和处理方式，以推测和评估系统的整体性能。
仿真技术通常使用计算机程序来模拟和分析系统的行为。
二、应用领域2.1 交通系统仿真交通系统是离散事件系统的典型应用领域之一。
通过仿真交通系统，我们可以模拟车辆的行驶、交通信号灯的变化、交通拥堵等情况，以评估不同交通管理策略的效果，为改善交通流量和减少交通事故提供决策支持。
2.2 生产制造仿真离散事件系统模拟与仿真技术在生产制造领域中也得到了广泛应用。
通过对生产线的建模和仿真，我们可以优化生产过程，提高生产效率，减少生产成本。
同时，仿真还可以帮助我们预测和评估不同工艺参数对生产线性能的影响。
2.3 通信网络仿真通信网络是现代社会中无处不在的基础设施之一。
离散事件系统仿真技术可以用来模拟和评估网络中信息传输的延迟、丢失等情况，以优化网络拓扑、提高网络吞吐量和稳定性，为更好地满足用户需求提供参考。
三、意义与挑战离散事件系统模拟与仿真技术在实践中具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解和分析复杂系统的行为和性能。
通过仿真实验，我们可以不必直接操作实际系统，就能够通过模拟和分析获得系统的性能参数，评估系统的优化策略。
然而，离散事件系统模拟与仿真技术也面临着一些挑战，例如建模的准确性、仿真模型的复杂性和仿真结果的可靠性等方面。
最新离散事件系统仿真基础课件ppt
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
离散事件系统仿真概述
1.1 基本概念
• 2. 事件 引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上 说, 这类系统是由事件来驱动的。 • “顾客到达”为一类事件，顾客到达会引起系统的状态 发生变化，服务员的“状态”可能从闲变到忙（如果无 人排队)，或者另一个系统状态—排队的顾客人数发生变 化（队列人数加1)。 • “顾客离去”为一类事件，顾客接受服务完毕后离开系 统，服务台“状态”由忙变成闲。 • 事件表：实现对系统中的事件管理, 表中记录每一发生 了的或将要发生的事件类型, 发生时间, 以及与该事件相 联的实体的有关属性等等。 • 系统事件：系统中固有事件，“程序事件”, 用于控制 仿真进程。
1.2 仿真钟的推进
• 仿真钟推进方法，按 下一最早发生事件发 生时间推进。 • 若定义如下系统事件 类型 • 类型1 顾客到达事件 • 类型2 顾客接受服务 事件 • 类型3 顾客服务完毕 并离去事件 • 定义程序事件为: 仿真 运行到150个时间单位 (例如分钟)结束。
顾客到达
排队等待
N
服务员 空？
• 顾客到来的时间间隔和所需服务时间可分别由 MATLAB随机数发生器exprnd()和unifrnd()产生，根据 第一步的分析，通过迭代即可模拟每个工作日的该 服务员接待顾客和顾客排队的情形，时间以分钟为 单位。
1.3 排队系统
•
计算流程 模拟100个工作日（for i=1:100） 构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480) 通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM） 通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM） 模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1）
1.3 排队系统
• 结果分析 • 将以上程序运行十次，100个工作日平均每日完成服务的个数 （MrecH）及每日顾客的平均等待时间（MwaiH）(分钟)，100 个工作日的模拟情况告诉我们，该服务员平均每天需要接待顾 客44人左右，顾客平均需要等待25分钟左右。 • 注意仿真运行的结果，每次运行得到的数据不尽相同。产生这 种现象的根本原因在于离散事件系统的随机性。模型的随机性 决定了系统性能取值的随机性。由于每次仿真运行的结果只是 对表征系统性能的随机变量的一次取样。所以，当系统比较复 杂时，如何对仿真结果的可信性进行判断，是离散事件系统仿 真中十分重要的内容，关于仿真结果分析的有关内容，我们将 在第4章中讨论。
离散事件系统仿真
离散事件系统仿真
主要内容
1. 离散事件系统基本概念
2. 仿真钟的推进 3. 离散事件系统仿真步骤
4. 离散事件系统仿真类型
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基础概念
离散事件系统，与连续系统性质完全不同，这类 系统在离散时间点上发生变化，且这些离散时间 点一般不确定。 典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算 机系统、网络系统等。
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S1
D2
S2
D3
S3
D4
S4
D5
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
b7 c3
A5
b8 t5
b9
c4 A6
t
仿真钟推进到t5，处理第5个顾客的到达事件，第四个顾客正在接受服务 ，该顾客进入排队等待； 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第四个顾客的离开事件： C4=t4+S4+D4=111+28+17=156 （2）第六个顾客的到达事件： T6=t5+A6=133+30=163 ＞C4， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的离开事件， 即：b9=c4
线性同余发生器
线性同余发生器
举例
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
一些惯例
组合发生器
为提高线性同余发生器的性能，将两个独立的线 性同余发生器组合起来，即用一个随机数发生器 控制另一个随机数发生器产生的随机数，即为组 合发生器。 优点：减少了线性同余发生器所产生的随机数间 的自相关性，提高了独立性；加长发生器的周期 ，提高随机数的密度，从而提高均匀性。 缺点：速度慢，要得到一个随机数，需要产生两 个基础的随机数，并执行一些辅助操作。
离散事件系统的建模仿真技术概述
离散事件系统的建模仿真技术摘要：在现代社会，系统仿真，特别是离散事件系统仿真，已成为各种科研领域的研究热点，也是国家和国防关键技术发展计划之一。
离散事件系统是一类在工程技术、经济、军事等领域常见的系统,它们的状态在一些不均匀的离散时刻发生变换且状态变换的内部机制比较复杂,往往无法用常规的数学方法来描述，而离散事件系统仿真是当前研究这一类系统的最有用处的方法之一。
本文主要介绍了离散事件系统的概念、特点、要素、建模步骤，并以售票窗口服务系统为例介绍了建模的主流方法，即实体流图法和活动周期图法。
关键词：离散事件系统；仿真；建模一、离散事件系统仿真一般概念1、离散事件系统（Discrete Event System，DES）:指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。
2、离散事件系统的特点(1)系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的；(2)系统中的状态变化往往无法用数学公式表示；(3)描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式；(4)时间是仿真中的一个关键变量；(5)离散事件系统总包含排队过程[1]。
3、离散事件系统的要素(1)实体(Entity)：组成系统的物理单元。
永久实体：在整个仿真过程中始终存在。
也称被动实体。
临时实体：在系统中只存在一段时间。
也称主动实体、活动实体。
(2)属性(Attributes) ：是指某一实体的特性，是实体所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数变量表示。
(3)状态(Status) ：是指系统在某一时刻实体及其属性值的集合。
机器的状态：{开、停}；或者{忙、空闲、停止} 。
状态可作为动态属性进行描述。
(4)事件(Event) : 引起离散事件系统状态发生变化的行为。
(5)活动(Active) : 引是实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程。
顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之间可以称为排队活动。
服务开始与服务结束之间存在顾客接受服务活动。
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x n
n1
var(x) 1 n
n
(xi x )2 x2 x 2
i 1
x2
n
1 n
n
xi2
x2
n1
xn2
x2 n
n1
i 1
3. 仿真结果统计计算
3.2 时间平均统计
3. 仿真结果统计计算
3.3 曲线拟合
按预设的规律/曲线，从实验数据分析出 参数，即参数估计
系统中的状态只是在离散时间点上发生 变化, 这些离散时间点一般是不确定的。
time
time
1. 系统仿真的一般方法
随机过程
T，事件发生时间间隔不确定，或随机 N，单位时间内事件数不确定 Markov：事件发生无记忆，<T>,<N> 一致分布 Poisson MMPP Generic
1. 系统仿真的一般方法
1. 系统仿真的一般方法
两类计算方法
（1）数值计算
/4 = tan-11 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + … （2）Monte-Carlo法
Sc = a2
2a
Sr = 4a2
= 4 (Sc/Sr)
1. 系统仿真的一般方法 State variable
1.2 离散事件系统
3. 仿真结果统计计算
线性拟合
(ui – u) = (vi – v) = 0
3. 仿真结果统计计算
线性参数估计
3. 仿真结果统计计算
线性参数估计
=0
3. 仿真结果统计计算
TOEFL vs Verbal GRE
4. 并行分布式仿真
4.1 PADS的优点
多机或多处理器参与，可提升效率 可支持在线人机接口 冗错能力强
2000 BC 250 BC 480 Jan 1947 1949 1999
1 3 7 710 2037 206158430000
3.16045 3.1418 3.141592920 Desk calculator ENIAC
劉徽「割圓術」：「割之彌細，所失彌少，割之又割， 以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」
结果统计
2. 随机事件生成
随机数生成
是随机事件生成的基础 是正确仿真的基础
随机性检验 可控制性 可移植性 快速有效性
三种方法：表查找、硬件法、软件法
2.1 Linear Congruential算法
2. 随机事件生成
2. 随机事件生成
全周期性
2. 随机事件生成
“好”的乘子
. 随机事件生成
2.2 Uniform分布
LCG：x[1，m-1]
0~1: y = x/m
f
0~k: y = x mod k a~b: y = a + (b - a) x/m
a bx
MRG (Multiple Recursive Generator)
ns-allinone-2.32\ns-2.32\tools
S.A. Teukolsky etal. Numerical Recipes in C. 1992. William H Press
2. 随机事件生成
2.5 Gamma分布
拒绝法 Gamma: 等待a个指数分布事件的时长分布
f(x) p(x)
f(x)dx p(x)dx =[p(x)/f(x)] f(x)dx
p(x)dx
xi
x
2. 随机事件生成
对比函数例
~\ns-1.32\packmine\pack_HTTP_
3. 仿真结果统计计算
第1章 离散事件系统仿真
(Discrete Event System)
讲课内容
1. 系统仿真的一般方法 2. 随机事件生成 3. 仿真结果统计计算 4. 并行分布式仿真 5. NS2事件调度方法
1. 系统仿真的一般方法 State variable
1.1 连续系统与离散系统
依据所关心变量的时变性 根据计算方法确定时变性
t
(t)n1
n!
et
2.4 MMPP
2. 随机事件生成
业务源来自多个（最小2个）不同强度的 Poisson源，系统在这些源之间切换
1
2
S1
S2
S3
1
2
S = S1 : p() = 1exp(-1) S = S2 : p() = 2exp(-2)
Markov chain Modulated Poisson Process
也有差分方程，传递函数，权序列，离散状态 空间四种模型表示形式
实际上，连续系统仿真计算，需从时间、数值 两个方面进行离散化，并选择合适的数值计算 方法来近似积分运算，得到离散模型。
1. 系统仿真的一般方法
圆周率计算
Rhind papyrus Archimedes Tsu Ch'ung Chi Ferguson Reitwiesner et al Kanada, Takahashi
time
time
1. 系统仿真的一般方法
连续时间模型
系统的输入量u(t)，输出量y(t)，内 部状态变量x(t)，都是时间的连续函数
连续时间模型表示方式
微分方程(组) 传递函数
权函数/冲击响应函数
内部状态空间描述
X= AX + BU
Y =CX
1. 系统仿真的一般方法
离散时间模型
系统的输入量、输出量及其内部状态量是时间 的离散函数，{u(k)}，{y(k)}，{x(k)}
2.3 指数分布(逆函数法)
2. 随机事件生成
2. 随机事件生成
Poisson分布
指数分布事件的计数过程
P0(t) e d et t
t x
t-
P1(t) t e • e(t )d (t)et 0
x
Pn1(t)
Pn( ) • e(t )d
抽样统计的作用
仿真计算的输入和输出均为数据 海量数据，非做压缩处理不可 二种统计方式
后续统计 在线统计
3. 仿真结果统计计算
3.1 基本统计参数
平均值/数学期望 方差/偏差
1 n
1
x n n xi n [(n 1) xn1xn ]
i 1
x
n
x
n1
xn
1.3 DES仿真时钟推进
事件驱动/调度法
按下一最早发生事件的发生时间推进
固定增量法
按固定周期时间增长 待处理事件假设发生在该周期结束时间
1. 系统仿真的一般方法
1.4 排队系统示例
1. 系统仿真的一般方法
到达过程
1. 系统仿真的一般方法
到达事件处理
1. 系统仿真的一般方法
算法示例
1. 系统仿真的一般方法