第2课时 用字母表示数(2)

3、一个长方形的长是8.4 cm，宽是4.6 cm，它的周长是 多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（ cm）
答：它的周长是26 cm。
闯关练习
1）下面的等式成立吗？
2a = a²
（ x）
想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
S = __a__b____
b
C = _2_(_a_＋__b_)_
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=40（ cm²）
=2× (8+5)
=26（ cm）
答：它的面积是40 cm²，周长是26 cm 。
×
苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？ (只列算式)
苹果每千克4元,买了a千克,需要( (列出含有字母是算式)
)元。
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用了
(
)元。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
千米 Km 米m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
C=4a
例3（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，
a
用C表示周长。
a
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方表示2 省略乘号时，一般把数写在
个a相乘。
字母前面。
请计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm
6cm
6 cm
S = a²
C = 4a
内容 a+b=b+a
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
(a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc）
(aFra Baidu bibliotekb)c=ac+bc
在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以
记作“·”，也可以不写。 比如乘法交换律可以 写成a·b=b·a或ab=ba
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记， 也便于应用。
五、基础练习
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游
乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c
）人。
2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，
黄花有n盆，红花比黄花多（
）盆。
3、我想：我班有2位老师参加5，0﹣要n门票费（
）元；有35个同学参
加，要门票费（
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a s=a·a
a
a·a可以写成a²，读作： a的平方，表示两个a 相乘。所以正
方形的面积公式一般写成
s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ C=4.a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。
但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。 所以，正方形周长的计算公式可以写成：
=6×6 =36（ cm²）
=4×6 =24（cm）
答：这个正方形的面积是36 cm²；周长是24 cm。
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？
自要学注意第什9么5？~96页，回答以下问题：
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。
人教版五年级数学上册第五单元
用字母表示数（2）
复习导入 引入新课 探究新知 知识小结 基础练习 提升练习 拓展练习 课堂总结
一、复习导入
一、 省略乘号，写出下面各式。 1. a ·x = a x 2. 5 ·a = 5 a 3. x ·3 = 3 x 4. x ·1 = x 5. 3×a+2×b=3a+2b
7、王老师用 χ 分钟打了120 个字，平均每分钟打（10×a ）
二、引入新课
用字母表示运算定律
• 加法交换律： a+b=b+a
• 加法结合律： • 乘法交换律： • 乘法结合律： • 乘法分配律：
a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc)
(a+b)xc=axc+bxc
三、探究新知
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
面积单位
平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm
2
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的位置， 积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘 号可以记作“ ·”，也可以省略不写。
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
（
）元。
(s÷2 ) ×35
）元；我班2s老师和同学一共要门票费
2s+(s÷2 ) ×35
4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。 买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。
5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（
）块。
6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（ n - 7 ）元钱。
• 请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
• (1)a×0.3写作a0.3 ( ×)
• (2)a×b×c写作abc ( √ )
• (3)7×7写作77
( ×)
• (4)a+2写作2a ( )
• (5)b×2×c写作2bc ×( )
• (6)1×a写作a ( )√
• (7)x×x写作2x ( √ )
（2） a ²读作什么？表示什么？它与2a 有什么不 同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加。
b×b= b 表示两个b相乘。 b×2= 2b 表示b乘以2表示两个b相加。 5×5= 5 表示两个5相乘。
把结果相同的式子连起来。
7 2a 7×2
a
a+a a×a 7×7
7+7
表示两个7相乘。 表示两个a相乘。
a=2
2）a × a = a² 那a × a × a 可以简写成
什么？表示什么意a思x？a x a = a
α和2 2α意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
当α在什么情况下， α2 ＞2α
当α在什么情况下， α 2＝2α 当α在什么情况下， α 2＜2α
四、知识小结
用字母表示数可以简明地 表达数量关系、运算定律和计算 公式，为研究和解决问题带来很 多方便。