高三文科数学三角函数知识点归纳

高考三角函数知识点总结

高考三角函数知识点总结一、基本概念和性质1.弧度制：单位圆上的弧所对应的圆心角的大小定义为该弧的弧度。

1弧度等于圆周的1/2π。

2. 三角函数：正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)、余切函数cot(x)、正割函数sec(x)和余割函数csc(x)。

3.三角恒等式：包括同角三角恒等式、余角三角恒等式、反三角函数同角恒等式等。

4.周期性：正弦函数、余弦函数、正割函数和余割函数的周期都是2π；正切函数和余切函数的周期是π。

二、基本关系式1.正弦函数：在直角三角形中，正弦函数是指对于一个锐角三角形，三角形的对边和斜边的比值。

- sin(x) = a / c，其中a是对边，c是斜边。

- sin(x) = y / r，其中y是斜边在y轴上的投影，r是半径。

2.余弦函数：在直角三角形中，余弦函数是指对于一个锐角三角形，三角形的邻边和斜边的比值。

- cos(x) = b / c，其中b是邻边，c是斜边。

- cos(x) = x / r，其中x是斜边在x轴上的投影，r是半径。

3.正切函数：在直角三角形中，正切函数是指对于一个锐角三角形，三角形的对边和邻边的比值。

- tan(x) = a / b，其中a是对边，b是邻边。

- tan(x) = y / x，其中y是斜边在y轴上的投影，x是斜边在x轴上的投影。

4.余切函数：余切函数是正切函数的倒数。

- cot(x) = 1 / tan(x)。

5.正割函数：在直角三角形中，正割函数是指对于一个锐角三角形，三角形的斜边和邻边的比值的倒数。

- sec(x) = 1 / cos(x)。

6.余割函数：在直角三角形中，余割函数是指对于一个锐角三角形，三角形的斜边和对边的比值的倒数。

- csc(x) = 1 / sin(x)。

三、平面内角与弧度制之间的关系1.弧度制与度数之间的转换：-弧度=度数×π/180-度数=弧度×180/π2.弧度制下的角的性质：-一个圆上的圆心角的弧度数等于该弧所对应的弧的弧度数。

高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)

高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式篇一sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导篇二sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点总结：半角公式篇三tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式篇四Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))高中数学三角函数知识点总结：和差化积篇五sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)高中三角函数知识点归纳篇六1.做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。

高考数学之三角函数知识点总结

高考数学之三角函数知识点总结高考数学中，三角函数是一个重要的知识点。

它在解三角形、解三角方程和求极限等方面都有广泛应用。

下面是对高考数学中三角函数的知识点进行总结：一、基本概念和性质：1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的定义。

2.三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的周期性。

3.三角函数的奇偶性：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的奇偶性。

4.三角函数的范围：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的范围。

二、基本公式和恒等变换：1.三角函数的和差化积公式。

2.三角函数的倍角公式。

3.三角函数的半角公式。

4.三角函数的和差化积公式的逆运算。

三、极坐标与三角函数：1.极坐标下的坐标转换。

2.极坐标下的两点间距离公式。

四、三角函数的解析式：1.任意角的解析式。

2.一些特殊角的解析式。

五、三角函数的图像与性质：1.正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的图像和性质。

2.三角函数图像的平移、伸缩和翻转。

3.三角函数的性态。

六、三角函数的应用：1.三角函数在测量中的应用：测量高度、测量角度、计算地理位置等。

2.三角函数在力学中的应用：力的合成、平衡条件等。

3.三角函数在电路中的应用：交流电的正弦表达式等。

4.三角函数在几何中的应用：解三角形、求面积等。

5.三角函数在物理中的应用：波动现象、振动现象等。

以上是高考数学中三角函数的主要知识点总结。

掌握这些知识点，对于解答相关题目、理解相关概念都有很大帮助。

在备考高考数学时，应不断强化基础知识，多进行题目练习和真题训练，同时注重理解和巩固基本概念和性质，提高解题的能力和技巧。

高中数学三角函数知识点总结精品版资料

高中数学三角函数知识点总结精品版资料高中数学中，三角函数是一个重要的章节，它是数学的基础，在其他学科中也有广泛的应用。

以下是关于高中数学三角函数的知识点总结。

一、三角函数的定义1. 正弦函数 sin(x)：在直角三角形中，对于角度x对应的角的正弦值定义为：正弦值 = 对边/斜边。

2. 余弦函数 cos(x)：在直角三角形中，对于角度x对应的角的余弦值定义为：余弦值 = 邻边/斜边。

3. 正切函数 tan(x)：在直角三角形中，对于角度x对应的角的正切值定义为：正切值 = 对边/邻边。

二、三角函数的基本关系1. 正弦函数、余弦函数、正切函数的基本关系：sin(x)² + cos(x)² = 12. 正切函数与正弦函数、余弦函数的关系：tan(x) =sin(x)/cos(x)。

三、三角函数的性质1. 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)，cos(x + 2π) = cos(x)，tan(x + π) = tan(x)。

2. 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。

3. 正负性：sin(x)在0 < x < π范围内为正，余弦函数cos(x)在0 < x < π范围内为负，正切函数tan(x)在0 < x < π范围内为正。

4. 三角函数的特殊值：sin(0) = 0，cos(0) = 1，tan(0) = 0。

四、三角函数的图像1. 正弦函数的图像：y = sin(x)的图像在[0, 2π]区间内的图像是一条连续的波浪曲线，振幅为1，周期为2π。

2. 余弦函数的图像：y = cos(x)的图像在[0, 2π]区间内的图像是一条连续的波浪曲线，振幅为1，周期为2π。

3. 正切函数的图像：y = tan(x)的图像在(-π/2, π/2)区间内是一条连续的曲线，具有无穷多个渐近线。

高考文科数学三角函数知识点

名师总结精品知识点三角函数知识点（一）基本初等函数Ⅱ（三角函数）1. 角度制与弧度制的互化：3600 2 , 1800,1 rad ＝≈57.30 °=57 °18ˊ； 1 °＝≈0.01745 （rad）2.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y ）, r=x 2y 2(1) 正弦 sin =余弦 cos =正切 tan=(2)各象限的符号：y yycossin O x x2O+Osin cos tan3.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：（2）商数关系：4.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限，，5.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质函y sin xy cosxy tan x性质数图象定义域RRx x k, k2值域1,11,1R当 x2kk当 x2k k时，2时， y max 1 ；ymax1；最值既无最大值也无最小值当 x2kk当 x 2kk时，2ymin1 ．时， y min1．周期性 22奇偶性奇函数偶函数奇函数在 2k, 2k 22在 2k,2 k k 上k上是增函数；是增函数；在 k2, k 单调性2在 2k, 2k 3在 2k,2 kkk上是增函数．22上是减函数．k 上是减函数．对称中心对称中心对称中心k,0 kk 对称性k,0 k2,0 k对称轴2对称轴 x k k无对称轴x kk26.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩y s ix 的n图象向左 (>0) 或向右 ( 0)平移个单位长度得的图象得的图象横坐标伸长(0< <1) 或缩短 (>1)1到原来的( 纵坐标不变)纵坐标伸长 ( A 1) 或缩短 (0<A<1)为原来的 A倍( 横坐标不变 )得的图象得的图象。

先伸缩后平移向上 ( k 0) 或向下 (k 0)平移 k 个单位长度y sin x 的图象纵坐标伸长 ( A 1)或缩短 (0 A 1)为原来的 A倍( 横坐标不变 )横坐标伸长 (01) 或缩短 ( 1)得的图象得的图象到原来的1(纵坐标不变 )向左 ( 0)或向右 ( 0)平移个单位向上 (k 0) 或向下 ( k0)得的图象平移 k 个单位长度得的图象。

高三文科数学三角函数概念、同角关系、诱导公式

二、三角函数定
义的应用原点）的角为，OB为终边的角为，那么 sin(+ )等于多少？
（第103页例1）
二、三角函数定义的应用
例2 直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于以x轴正方向为始边，OA为终边（
典例分析
原点）的角为，OB为终边的角为 sin(+ )等于
典例分析
二、三角函数定义的应用
例3 如图，已知点A（3，4），C(2,0),
点B在第二象限，且OB=3，O为坐标原点，
记AOC= . (1)求sin2的值；
y
A
（2）若AB=7，求 BOC的面积.
B
O
C
x
典例分析
三、
－７例4
已知-
2
x
0, sin
x
cos
x
1 5
,
5 求sin x cos x 的值.
sin x cos x与方程思想
典例分析
sin x cos x与方程思想
复习回顾
二、三角函数定义的应用
1.齐次式的问题
一、同角关系的应用
2.已知一个角的三角函数值,求其它的三角函数值
典例分析
若角的终边落在射线y=二-、x三(角函x数定义0的)应上用，
in
1 cos2 的值为（第104页第6题）2 直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A,B，以x轴正方向为始边，OA为终边（O是坐标
例5
已知（０，）,sin２
－24 , 25
－７
求 cos sin 的值.
5
三、
三角函数的概念同角三角函数的关系诱导
公式
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高三数学三角函数知识点

高三数学三角函数知识点一、概述数学中的三角函数是一个重要的概念，主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

在高三数学学习中，掌握三角函数的相关知识点可以帮助我们解决各种复杂的几何问题，同时也是高考数学必考的内容。

二、正弦函数与余弦函数1.定义正弦函数(sin)：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，即sinA=对边/斜边。

余弦函数(cos)：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，即cosA=邻边/斜边。

2.性质- 正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

- 余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

- 正弦函数与余弦函数的图像均为周期函数，周期为2π或360°。

三、正切函数与余切函数1.定义正切函数(tan)：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数的值等于对边与邻边的比值，即tanA=对边/邻边。

余切函数(cot)：在直角三角形中，对于一个锐角A，余切函数的值等于邻边与对边的比值，即cotA=邻边/对边。

2.性质- 正切函数的定义域为实数集，值域为全体实数。

- 余切函数的定义域为实数集，值域为全体实数。

- 正切函数与余切函数的图像均为周期函数，周期为π或180°。

四、三角函数的基本关系1.正弦函数与余弦函数的关系- sin(π/2 - A) = cosA- cos(π/2 - A) = sinA2.正切函数与余切函数的关系- tanA = 1 / cotA- cotA = 1 / tanA3.正弦函数与余切函数的关系- sinA / cotA = cosA- cotA / sinA = cosA五、三角函数的图像与性质1.正弦函数与余弦函数的图像- 正弦函数为奇函数，图像关于原点对称。

- 余弦函数为偶函数，图像关于y轴对称。

2.正切函数与余切函数的图像- 正切函数为奇函数，图像关于原点对称。

- 余切函数为奇函数，图像关于原点对称。

(完整版)高中三角函数知识点总结

(完整版)高中三角函数知识点总结高中三角函数知识点总结1. 基本三角函数概念- 三角函数是以单位圆为基础的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

- 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角，其对边与斜边的比值称为正弦值。

即：sinA = 对边/斜边。

- 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角，其邻边与斜边的比值称为余弦值。

即：cosA = 邻边/斜边。

- 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角，其对边与邻边的比值称为正切值。

即：tanA = 对边/邻边。

2. 基本三角函数性质和公式- 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π；正切函数的周期是π.- 三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。

- 三角函数的同角关系：sinA/cosA = tanA。

- 三角函数的和差化积公式和积化和差公式：具体公式可根据需要进行查阅。

3. 三角函数图像和性质- 正弦函数图像：在0到2π的区间内，正弦函数的图像为一条周期性的波浪线，最高点为1，最低点为-1，对应于最大值和最小值，0点对应于零值。

- 余弦函数图像：在0到2π的区间内，余弦函数的图像为一条周期性的波浪线，最高点为1，最低点为-1，对应于最大值和最小值，0点对应于最大值。

- 正切函数图像：在0到π的区间内，正切函数的图像无法在x=π/2和3π/2时定义，其他点对应的图像为一条连续的射线。

4. 三角函数的应用- 三角函数广泛应用于科学和工程领域中的周期性现象的描述和计算，例如电流的正弦波，声波的波动等。

- 在几何学中，三角函数也应用于测量角度和距离等问题的解决。

以上为高中三角函数的基本知识点总结，更详细的内容和公式可以参考相关教材或资料。

三角函数最全知识点总结

三角函数最全知识点总结三角函数是高中数学中的重要内容，主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

下面将对这些三角函数的定义、性质以及常用的解题方法进行总结。

一、正弦函数（sin）：1. 定义：在单位圆上，任选一点P与x轴正方向的夹角为θ，P点的纵坐标y即为θ的正弦值，记作sinθ。

正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

2. 周期性：sin(θ+2π)=sinθ，sin(θ+π)=-sinθ。

其中π为圆周率。

3. 奇偶性：sin(-θ)=-sinθ，即正弦函数关于原点对称。

4. 正负性：当θ为锐角时，sinθ>0；当θ为钝角时，sinθ<0。

5. 值域变化：当θ从0增加到π/2时，sinθ从0增加到1，然后再从1减小到0。

二、余弦函数（cos）：1. 定义：在单位圆上，任选一点P与x轴正方向的夹角为θ，P点的横坐标x即为θ的余弦值，记作cosθ。

余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

2. 周期性：cos(θ+2π)=cosθ，cos(θ+π)=-cosθ。

3. 奇偶性：cos(-θ)=cosθ，即余弦函数关于y轴对称。

4. 正负性：当θ为锐角时，cosθ>0；当θ为钝角时，cosθ<0。

5. 值域变化：当θ从0增加到π/2时，cosθ从1减小到0。

三、正切函数（tan）：1. 定义：正切值tanθ等于θ的正弦值除以θ的余弦值，即tanθ=sinθ/cosθ。

正切函数的定义域为实数集，值域为实数集。

2. 周期性：tan(θ+π)=tanθ。

3. 奇偶性：tan(-θ)=-tanθ，即正切函数关于原点对称。

4. 正负性：当θ为锐角时，tanθ>0；当θ为钝角时，tanθ<0。

四、反三角函数：1. 反正弦函数：定义域为[-1,1]，值域为[-π/2，π/2]。

记作arcsin x或sin⁻¹x。

2. 反余弦函数：定义域为[-1,1]，值域为[0,π]。

三角函数知识点总结高三

三角函数知识点总结高三高三三角函数知识点总结三角函数是数学中重要的分支之一，与几何形状和角度有关。

在高三数学学习中，三角函数是一个重要的内容。

下面是三角函数知识点的总结，包括正弦函数、余弦函数、正切函数以及它们的性质、图像和应用。

一、正弦函数（sin函数）1. 定义：正弦函数是一个周期函数，以2π为一个周期。

在单位圆上，任意角θ的正弦值可以通过点（cosθ，sinθ）的纵坐标得到。

2. 性质：（1）定义域：实数集R；（2）值域：[-1, 1]；（3）奇函数：sin(-θ) = -sinθ；（4）周期性：sin(θ+2kπ) = sinθ，k为整数；（5）对称轴：y = 0即x轴。

3. 图像：（1）在一个周期内，正弦函数的图像呈现一条锯齿状曲线；（2）幅度：正弦函数图像在y轴上的最大正值或最小负值，记为A；（3）相位：正弦函数图像在x轴上的最左端点对应的角度，记为θ0。

4. 应用：正弦函数的应用广泛，包括物理学、工程学等领域。

例如，震动学和周期性的现象研究中就会用到正弦函数。

二、余弦函数（cos函数）1. 定义：余弦函数是一个周期函数，以2π为一个周期。

在单位圆上，任意角θ的余弦值可以通过点（cosθ，sinθ）的横坐标得到。

2. 性质：（1）定义域：实数集R；（2）值域：[-1, 1]；（3）偶函数：cos(-θ) = cosθ；（4）周期性：cos(θ+2kπ) = cosθ，k为整数；（5）对称轴：y = 0即x轴。

3. 图像：（1）在一个周期内，余弦函数的图像呈现一条波浪状曲线；（2）幅度：余弦函数图像在y轴上的最大正值或最小负值，记为A；（3）相位：余弦函数图像在x轴上的最高峰对应的角度，记为θ0。

4. 应用：余弦函数的应用广泛，主要用于研究周期性的问题，如电流和电压的周期性变化等。

三、正切函数（tan函数）1. 定义：正切函数是一个周期函数，以π为一个周期。

在单位圆上，正切值可以通过点（cosθ，sinθ）的纵坐标除以横坐标得到。

完整版)三角函数知识点总结

千里之行，始于足下。

完整版)三角函数知识点总结三角函数是高中数学中的重要部分，它与几何图形的性质、三角形的边角关系、周期函数等有着密切的联系。

以下是三角函数的一些重要的知识点总结：一、三角函数的定义：1. 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，正弦函数的值等于对边长度与斜边长度的比值。

2. 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，余弦函数的值等于邻边长度与斜边长度的比值。

3. 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，正切函数的值等于对边长度与邻边长度的比值。

二、三角函数的重要性质：1. 三角函数的周期性：sin、cos、tan函数的周期都是2π。

2. 三角函数的奇偶性：（1）正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)。

（2）余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。

（3）正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。

3. 三角函数的界值：（1）正弦函数的取值范围在[-1, 1]之间，即-1≤sin(x)≤1。

（2）余弦函数的取值范围也在[-1, 1]之间，即-1≤cos(x)≤1。

（3）正切函数的取值范围为全体实数。

三、三角函数的基本关系与恒等式：1. 余弦与正弦的基本关系：cos(x)=sin(x+π/2)。

2. 正切与正弦、余弦的关系：tan(x)=sin(x)/cos(x)。

3. 三角函数的和差公式：第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

（1）sin(x±y)=sin(x)cos(y)±cos(x)sin(y)。

（2）cos(x±y)=cos(x)cos(y)∓sin(x)sin(y)。

4. 三角函数的倍角公式：（1）sin(2x)=2sin(x)cos(x)。

（2）cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)。

（3）tan(2x)=(2tan(x))/(1-tan^2(x))。

5. 三角函数的半角公式：（1）sin(x/2)=√[(1-cos(x))/2]。

高中数学三角函数知识点总结

高中数学三角函数知识点总结1. 三角函数基本概念•三角函数是以正弦、余弦、正切等函数为代表，研究角与边的关系的数学工具。

•正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等为常见的三角函数，可以在单位圆上的坐标值来表示。

2. 角度与弧度的转换•角度（度）是最常见的衡量角的单位，圆周等分为360度。

•弧度（rad）是数学家们更常用的单位，圆周等分为2π弧度。

•公式：弧度 = (角度÷ 180) × π3. 三角函数的周期性特点•正弦函数和余弦函数的周期都是2π。

•正切函数的周期是π，即tan(x) = tan(x + nπ)，其中 n 为整数。

4. 三角函数的基本性质4.1 正弦函数（sin）•值域：[-1, 1]•奇偶性：奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)•对称轴：过原点的直线 y = 04.2 余弦函数（cos）•值域：[-1, 1]•奇偶性：偶函数，即 cos(-x) = cos(x)•对称轴：垂直 y 轴过原点的直线4.3 正切函数（tan）•定义域：除去x = (2n + 1)π/2，其中 n 为整数•奇偶性：奇函数，即 tan(-x) = -tan(x)•呈现周期性，每个周期为π5. 三角函数的图像及性质5.1 正弦函数（sin）•图像为连续的波浪线，过原点且最高点和最低点在 y 轴上下方向上一致。

•呈现奇函数性质，对称轴为过原点的直线 y = 0。

•周期为2π，即sin(x) = sin(x + 2nπ)，其中 n 为整数。

5.2 余弦函数（cos）•图像为连续的波浪线，最高点和最低点在 y 轴上下方向分别为1和-1。

•呈现偶函数性质，对称轴为垂直 y 轴过原点的直线。

•周期为2π，即 cos(x) = cos(x + 2nπ)，其中 n 为整数。

5.3 正切函数（tan）•图像呈现周期性分布，每个周期为π。

•定义域为除去x = (2n + 1)π/2，其中 n 为整数。

高中数学三角函数知识点归纳总结

高中数学三角函数知识点归纳总
结
一、任意角的概念与弧度制
二、任意角的三角函数
三、三角函数的图象与性质
四、三角恒等变换
还可以再加上解三角形的知识，正弦定理，余弦公式，三角形面积公式，以及基本不等式。

三角函数这部分可以从两大方面来掌握，一个是恒等变换，另一个是图象和性质。

从解题所用到的知识点来串讲的话，重要有以下几点：
1、三角函数定义式；
2、同角关系；
3、诱导公式；
4、和差公式；
5、二倍角公式；
6、辅助角公式；
7、万能公式；
8、三角函数的图象与性质；
9、特殊角度的三角函数值；
10、正弦定理；
11、余弦公式；
12、三角形面积公式；
13、基本不等式。

如果学生能把这些基础知识点熟练写出来，三角函数和解三角形就不怕了。

接下来再掌握一些常考题型的解题方法和解题技巧、解题思想，这个大专题很轻松就能熟练掌握了。

三角函数的知识点比较多，公式也多，不去梳理和总结的话，就容易乱糟糟一团。

建立自己的知识体系很重要。

这一直都是我强调的学习方法。

高中三角函数知识点(集合5篇)

高中三角函数知识点（集合5篇）高中三角函数知识点（1）角的概念的'推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解ω、φ的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.(8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tan α?cotα=1”.高中三角函数知识点（2）公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα高中数学三角函数的诱导公式学习方法二推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα高中三角函数知识点（3）口诀记忆法高中数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。

三角函数相关知识点总结

三角函数相关知识点总结一、三角函数的定义。

1. 锐角三角函数。

- 在直角三角形中，设一个锐角为α。

- 正弦sinα=(对边)/(斜边)。

例如，在直角三角形ABC中，∠ C = 90^∘，∠A=α，BC为∠ A的对边，AB为斜边，则sinα=(BC)/(AB)。

- 余弦cosα=(邻边)/(斜边)，对于上述三角形，AC为∠ A的邻边，cosα=(AC)/(AB)。

- 正切tanα=(对边)/(邻边)=(BC)/(AC)。

2. 任意角三角函数（单位圆定义）- 设角α终边上一点P(x,y)，r=√(x^2)+y^{2}。

- sinα=(y)/(r)。

- cosα=(x)/(r)。

- tanα=(y)/(x)(x≠0)。

二、三角函数的基本性质。

1. 定义域。

- y = sin x和y=cos x的定义域都是R（全体实数）。

- y=tan x的定义域是<=ft{xx≠ kπ+(π)/(2),k∈ Z}。

2. 值域。

- y = sin x和y=cos x的值域都是[ - 1,1]。

- y=tan x的值域是R。

3. 周期性。

- y = sin x和y=cos x的最小正周期都是2π。

即sin(x + 2kπ)=sin x，cos(x +2kπ)=cos x，k∈ Z。

- y=tan x的最小正周期是π，tan(x + kπ)=tan x，k∈ Z。

4. 奇偶性。

- y=sin x是奇函数，因为sin(-x)=-sin x。

- y = cos x是偶函数，因为cos(-x)=cos x。

- y=tan x是奇函数，因为tan(-x)=-tan x。

5. 单调性。

- y=sin x在<=ft[-(π)/(2)+2kπ,(π)/(2)+2kπ](k∈ Z)上单调递增，在<=ft[(π)/(2)+2kπ,(3π)/(2)+2kπ](k∈ Z)上单调递减。

- y=cos x在[2kπ-π,2kπ](k∈ Z)上单调递增，在[2kπ,2kπ + π](k∈ Z)上单调递减。

三角函数知识点归纳总结高三

三角函数知识点归纳总结高三高三数学中的三角函数知识点归纳总结在高三数学中，三角函数是一个重要的知识点，它是解析几何、微积分等学科的基础。

三角函数的内容较为繁杂，但只要掌握了基本的公式和性质，就能够顺利地解决各种问题。

以下是对高三数学中三角函数知识点的归纳总结。

1. 三角函数的定义三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数这六种函数。

其中，正弦函数和余弦函数的定义域为实数集，其余函数的定义域为实数集减去相应函数零点的集合。

2. 基本公式和性质(1) 正弦函数和余弦函数的基本周期为2π，即sin(x+2π)=sinx，cos(x+2π)=cosx。

(2) 正切函数和余切函数的基本周期为π，即tan(x+π)=tanx，cot(x+π)=cotx。

(3) 正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny，cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny。

(4) 正切函数和余切函数的和差公式：tan(x±y) = (tanx ±tany)/(1∓tanxtany)，cot(x±y) = (c otxcoty∓1)/(coty∓cotx)。

(5) 正切函数和余切函数的互余公式：tanx=cot(π/2−x)，cotx=tan(π/2−x)。

(6) 三角函数的奇偶性：sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，tan(-x)=-tanx，cot(-x)=-cotx。

(7) 三角函数的周期性：有些三角函数的周期不是基本周期2π或π，而是它们的倍数，如sin3x和cos3x的周期为2π/3。

3. 三角函数的图像(1) 正弦函数和余弦函数的图像：它们的图像都是周期性的波形，正弦函数的图像在坐标系的x轴正半轴上方，余弦函数的图像在坐标系中x轴上。

(2) 正切函数和余切函数的图像：它们的图像分别是以x轴和y轴为渐近线的一组双曲线。

高中文科数学知识点精编——三角函数

高中文科数学知识点精编——三角函数一、任意角三角函数定义：1. 定义：设α是一个任意角，α的终边上任意一点P 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离22()r r x y =+，那么sin ,cos ,tan y x yx x x r r x=== 2. 三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割o o ox yx yxy二、三角函数公式：1. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：1cos sin 22=+αα （2）商数关系： αααtan cos sin = αααcot sin cos =（2）倒数关系：1cot tan =⋅αα 2.诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”。

象限一二三四一二三四角 2k πα+ k Z ∈ πα- πα+ 2πα-或α- 2πα- 2πα+32πα- 32πα+ 正弦余弦正切3.特殊角的函数值：角 0o 6π4π3π 90o 120o π43π 32π 74π 2π 正弦余弦正切3. 两角和差与倍角公式：()sin sin cos cos sin sin sin cos αβαβαβαβααα±=±=−→−−−=令22()cos cos cos sin sin cos cos sin αβαβαβαβααα±==−→−−−=- 令222 ()tan tan tan tan tan αβαβαβ±=±1 · =-=-⇒211222cos sin ααtan tan tan 2212ααα=-cos cos sin cos 22122122αααα=+=-4. 合一变形，化为同名三角函数：roxya 的终边P （x,y )（1）()ϕααα++=+sin cos sin 22b a b a ，其中，2222cos ,sin a b a ba bϕ=ϕ=++（2）sin cos sin αααπ+=+⎛⎝ ⎫⎭⎪24（3）sin cos sin αααπ+=+⎛⎝ ⎫⎭⎪323 三、三角函数的图象与性质：1. 三角函数的图象与性质：sin y x = cos y x = tan y x =图象定义域 R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max1y =；当22x k ππ=-()k ∈Z时，min 1y =-．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ ()k ∈Z 上是增函数．函数性质。

高考三角函数知识点归纳

高考三角函数知识点归纳三角函数是高中数学中的一大重要内容，也是高考数学中的重点难点。

下面将围绕高考数学三角函数知识点进行归纳。

1.弧度制与角度制：-角度制：一个圆的周长定义为360度，1度等于圆周长的1/360。

-弧度制：一个圆的半径为1时，一个弧长等于半径的弧度数为1弧径(弧度)。

弧度应该是弧长和半径数的比值。

2.正弦、余弦、正切：- 正弦：在直角三角形中，对于一个锐角，将其对边的长度除以斜边的长度，所得的比值称为这个锐角的正弦，记作sin。

- 余弦：在直角三角形中，对于一个锐角，将其邻边的长度除以斜边的长度，所得的比值称为这个锐角的余弦，记作cos。

- 正切：在直角三角形中，对于一个锐角，将其对边的长度除以邻边的长度，所得的比值称为这个锐角的正切，记作tan。

3.基本三角函数的基本性质：- 周期性：sin和cos的周期都为2π，tan的周期为π。

- 奇偶性：sin是奇函数，cos是偶函数，tan是奇函数。

- 五个特殊值：sin0=0，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1；cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2，cos90°=0；tan0°=0，tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3，tan90° 不存在。

4.三角恒等式：- 余弦的平方加正弦的平方等于1：cos²x + sin²x = 1；- 倒角公式：sin(2x)=2sin(x)cos(x)，cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)；- 和差公式：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny, cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny。

高中数学三角函数知识点总结

高中数学三角函数知识点总结三角函数是研究角的变化规律的数学工具，它在高中数学中占有重要的地位。

三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

本文将对高中数学三角函数的知识点进行总结，包括定义、性质和应用等方面。

一、正弦函数1.定义正弦函数的定义是：在单位圆上，角θ的终边与x轴正半轴的交点的纵坐标，记作sinθ。

正弦函数的函数值在闭区间[-1,1]内取值。

2.基本性质（1）周期性：sin(θ+2π)=sinθ，其中π为圆周率。

函数的周期为2π。

（2）奇偶性：sin(-θ)=-sinθ，sin(π-θ)=sinθ。

函数是奇函数，图像关于原点对称。

（3）对称性：sin(θ+π/2)=cosθ，sin(π/2-θ)=cosθ。

正弦函数与余弦函数相互等价。

3.图像特点正弦函数的图像呈现周期性变化。

在0到2π的区间内，函数图像从0开始上升至1，然后下降至0，在π上通过最低点0，然后在(π,2π)区间内下降至-14.基本关系式（1）和差角公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ。

（2）倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ。

（3）半角公式：sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]。

二、余弦函数1.定义余弦函数的定义是：在单位圆上，角θ的终边与x轴正半轴的交点的横坐标，记作cosθ。

余弦函数的函数值在闭区间[-1,1]内取值。

2.基本性质（1）周期性：cos(θ+2π)=cosθ，函数的周期为2π。

（2）奇偶性：cos(-θ)=cosθ，cos(π-θ)=-cosθ。

函数是偶函数，图像关于y轴对称。

（3）对称性：cos(θ+π/2)=-sinθ，cos(π/2-θ)=sinθ。

余弦函数与正弦函数相互等价。

3.图像特点余弦函数的图像也呈现周期性变化，并且与正弦函数的图像相位差为π/2、在0到2π的区间内，函数图像从1开始下降至0，然后上升至1，在π上通过最高点1，然后在(π,2π)区间内下降至-14.基本关系式（1）和差角公式：cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ。

高中三角函数知识点总结

高中三角函数知识点总结一、三角函数的定义在平面直角坐标系中，设角α的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边上任取一点 P（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)，r ＞ 0），则角α的正弦、余弦、正切分别定义为：正弦：sinα ＝ y ／ r余弦：cosα ＝ x ／ r正切：tanα ＝ y ／ x （x ≠ 0）二、特殊角的三角函数值要熟练记住以下特殊角的三角函数值：｜角度｜ 0°｜ 30°｜ 45°｜ 60°｜ 90°｜｜｜｜｜｜｜｜｜ sin ｜ 0 ｜ 1/2 ｜√2/2 ｜√3/2 ｜ 1 ｜｜ cos ｜ 1 ｜√3/2 ｜√2/2 ｜ 1/2 ｜ 0 ｜｜ tan ｜ 0 ｜√3/3 ｜ 1 ｜√3 ｜不存在｜三、同角三角函数的基本关系1、平方关系：sin²α ＋cos²α ＝ 12、商数关系：tanα ＝sinα ／cosα （cosα ≠ 0）四、诱导公式诱导公式可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

1、sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα，tan(α) ＝tanα2、sin(π ＋α) ＝sinα，cos(π ＋α) ＝cosα，tan(π ＋α) ＝tanα3、sin(π α) ＝sinα，cos(π α) ＝cosα，tan(π α) ＝tanα4、sin(2π α) ＝sinα，cos(2π α) ＝cosα，tan(2π α) ＝tanα5、sin(π/2 ＋α) ＝cosα，cos(π/2 ＋α) ＝sinα6、sin(π/2 α) ＝cosα，cos(π/2 α) ＝sinα五、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、两角和的正弦：sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβ2、两角差的正弦：sin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβ3、两角和的余弦：cos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβ4、两角差的余弦：cos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ5、两角和的正切：tan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ)6、两角差的正切：tan(α β) ＝（tanα tanβ) ／（1 ＋tanαtanβ)六、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、二倍角的正弦：sin2α ＝2sinαcosα2、二倍角的余弦：cos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²α3、二倍角的正切：tan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)七、三角函数的图像和性质1、正弦函数 y ＝ sinx定义域：R值域：－1, 1周期性：T ＝2π奇偶性：奇函数单调性：在π/2 ＋2kπ, π/2 ＋2kπ （k∈Z）上单调递增，在π/2 ＋2kπ, 3π/2 ＋2kπ （k∈Z）上单调递减2、余弦函数 y ＝ cosx定义域：R值域：－1, 1周期性：T ＝2π奇偶性：偶函数单调性：在π ＋2kπ, 2kπ （k∈Z）上单调递增，在2kπ, π ＋2kπ （k∈Z）上单调递减3、正切函数 y ＝ tanx定义域：｛ x ｜x ≠ π/2 ＋kπ, k∈Z ｝值域：R周期性：T ＝π奇偶性：奇函数单调性：在( π/2 ＋kπ, π/2 ＋kπ ）（k∈Z）上单调递增八、函数 y ＝Asin(ωx ＋φ) 的图像和性质1、 A 叫做振幅，决定了函数的值域为A, A2、ω 叫做角频率，决定了函数的周期 T ＝2π/ω3、φ 叫做初相，决定了函数图像的左右平移函数 y ＝Asin(ωx ＋φ) 的图像可以通过“五点法”作图得到，也可以由 y ＝ sinx 的图像经过平移、伸缩变换得到。