隧道工程 围岩压力及计算
隧道围岩分级及围岩压力计算方法
❖ 结论：岩体既不是简单的弹性体，也不是简单的塑 性体，而是较为复杂的弹塑性体。整体性好的岩体 接近弹性体，破裂岩体和松散岩体则偏向于塑性体。
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❖ 注意：岩体的全应力—应变曲线只有在刚性试验 机上才能测出，普通万能试验机因刚度小，实验 时，试验机的变形量和储存的弹性应变能都比岩 体大。所以，当岩体达到强度极限后，抗力下降， 试验机内存储的弹性变形能就突然释放，并对岩 体产生冲击作用，使其迅速崩溃，无法再继续试 验，测不出岩样破坏后的变形特性。
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2.性质
❖ 围岩的初始应力场经历了漫长的应力历史而逐渐构 成的，并处于相对稳定和平衡状态之中。洞室开挖 后，使得围岩在开挖边界处解除了约束，失去平衡， 此时洞室周边的应力都变为0。其结果引起了洞室变 形，产生应力重分布，形成新的应力场，称为围岩 二次应力场。
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❖ 因开挖隧道而引起的围岩变形、破坏、应力传播等 一切岩石力学现象无一不与围岩的初始应力场密切 相关，都是初始应力发展的延续。
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❖ 岩体受剪时的剪切变形特性主要受结构面控制。 根据结构体和结构面的具体形态，岩体的剪切变 形可能有三种方式：
❖ 1、沿结构面滑动 结构面的变形特性即为岩体 的变形特性。
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❖ 2、结构面不参与作用，沿结构体岩石断裂。岩石 的变形特性起主导作用。
❖ 3、在结构面影响下，沿岩石剪断。岩体的变形特 性介于上述二者之间。
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❖ 地下结构所承受的荷载又主要来自结构体系的本 身——地层，故称为地层压力或围岩压力。
❖ 在地下结构体系中，地层既是承载结构的基本组成 部分，又是造成荷载的主要来源，这种合二为一的 作用机理与地面结构是完全不同的。
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一、围岩的力学性质
1.岩体
深埋隧道围岩压力计算例题及解析
深埋隧道围岩压力计算例题及解析下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1围岩压力计算
1围岩压力计算1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（2~2.5）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例围岩级别初期支护承载比例二次衬砌承载比例双车道隧道三车道隧道双车道隧道三车道隧道ⅠⅡ100 100 安全储备安全储备Ⅲ100 ≥80 安全储备≥20 Ⅳ≥70 ≥60 ≥30 ≥40 Ⅴ≥50 ≥40 ≥50 ≥60 Ⅵ≥30 ≥30 ≥80 ≥85浅埋地段≥50 ≥30～50≥60 ≥60～801.1 浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H 大于hq 而小于Hp 时，垂直压力Q B B t tq H==γH(1-λθ)浅浅tan 。
表4.3 各级围岩的θ值及0φ值围岩级别Ⅲ ⅣⅤθ0.90φ （0.7～0.9）0φ （0.5～0.7）0φ 0φ60°～70°50°～60°40°～50°2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan 侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24×[1+0.1×(10-5)]=10.8m Hp=2.5hq=27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=0.6φ0=27°，h=20m ，tan β=3.02,λ=0.224,tan θ=0.51, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20(1-0.224×20×0.51/10)=293.18KN/mPg=πdγ=π×0.4×25=31.4KN/m地基反力P=324.58KN/me1=γhλ=19×20×0.224=85.12e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+8.17)×0.224=119.89水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=102.51KN/mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=146.59KN/m地基反力为P×50%=162.29KN/m水平压力为e×50%=51.255KN/m2衬砌结构内力计算表4.7 等效节点荷载节点号X Y Fx FY1 2072.742591 1544.439864 31304.66167 2146.3194733 2072.757146 1543.972843 26425.97397 4953.6865524 2072.800753 1543.507634 26256.11233 9886.1615315 2072.873244 1543.046044 25973.81825 14776.30132 2 2072.974338 1542.589864 24195.36508 23664.97654 7 2073.219875 1542.146273 20103.90754 40260.144586 2073.651412 1541.88012 14076.90744 57497.450139 2074.154041 1541.73685 8935.043764 69728.9710410 2074.661668 1541.61244 6853.524396 83279.0729311 2075.173585 1541.507065 5880.169138 84021.8174612 2075.689079 1541.42087 4898.834757 84650.5451413 2076.20743 1541.353977 3910.852859 85164.4039714 2076.727917 1541.306479 2917.564275 85562.6960915 2077.249814 1541.27844 1920.316498 85844.8859416 2077.772394 1541.269902 920.4626612 86010.5840317 2078.294929 1541.280875 80.64000409 86059.5712718 2078.81669 1541.311344 -1081.63324 85991.7746219 2079.33695 1541.361267 -2081.158789 85807.2914620 2079.854984 1541.430575 -3077.860187 85506.3814621 2080.37007 1541.51917 -4070.385072 85089.4259922 2080.88149 1541.626929 -5057.386718 84557.009323 2081.388532 1541.753702 -6037.525576 83909.86178 2081.890488 1541.899313 -7009.471578 83148.84332 25 2082.285648 1542.168245 -9244.515303 74199.42618 24 2082.510844 1542.589864 -14047.47015 52646.5891327 2082.611937 1543.046044 -19236.06506 36865.6479128 2082.684429 1543.507634 -23588.83673 22476.6373729 2082.728036 1543.972843 -25973.81825 14776.30132 26 2082.742591 1544.439864 -26256.11233 9886.16153130 2082.706135 1545.042547 -26425.97397 4953.68655231 2082.5973 1545.636442 -31304.66167 2146.31214432 2082.417672 1546.212888 -35817.57933 -13486.3166533 2082.169871 1546.76348 -34895.66231 -26741.8859834 2081.85751 1547.280188 -33376.67067 -39539.8892835 2081.485145 1547.755477 -31286.59479 -51661.3504136 2081.058204 1548.182418 -28661.19683 -62898.8811837 2080.582915 1548.554783 -25545.39795 -73060.1921438 2080.066207 1548.867144 -21992.50975 -81971.412939 2079.515615 1549.114945 -18063.32375 -89480.0825240 2078.939169 1549.294573 -13825.06958 -95457.7295441 2078.345274 1549.403408 -9350.264619 -99802.0707842 2077.742591 1549.439864 -4715.473839 -102438.770543 2077.139908 1549.403408 0 -103322.708244 2076.546013 1549.294573 4715.473839 -102438.763145 2075.969566 1549.114945 9350.264619 -99802.0707846 2075.418975 1548.867144 13825.06984 -95457.7368747 2074.902267 1548.554783 18063.324 -89480.0898548 2074.426978 1548.182418 21992.50975 -81971.412949 2074.000037 1547.755477 25545.39769 -73060.1848150 2073.627672 1547.280188 28661.19683 -62898.8811851 2073.315311 1546.76348 31286.59505 -51661.3504152 2073.06751 1546.212888 33376.67067 -39539.8819553 2072.887882 1545.636442 34895.66205 -26741.8859854 2072.779047 1545.042547 35817.57908 -13486.32398表4.8 轴力、剪力、弯矩详细数据节点号轴力弯矩剪力1 -8.92E+05 -13456 -109952 -8.83E+05 -8352.6 -638913 -8.73E+05 21398 -1.19E+054 -8.61E+05 76686 -1.72E+055 -8.69E+05 1.57E+05 -252076 -7.80E+05 1.69E+05 3.16E+057 -2.08E+06 7906.2 339838 -2.06E+06 -11168 325749 -2.05E+06 -29519 2963810 -2.04E+06 -46347 2539511 -2.03E+06 -60967 2007312 -2.02E+06 -72813 1390913 -2.02E+06 -81442 7144.714 -2.02E+06 -86540 26.68815 -2.02E+06 -87920 -7193.616 -2.02E+06 -85526 -1426717 -2.02E+06 -79433 -2094718 -2.03E+06 -69844 -2698819 -2.04E+06 -57093 -3214820 -2.05E+06 -41637 -3619121 -2.07E+06 -24058 -3889122 -2.08E+06 -5056.4 -4002923 -7.88E+05 14553 -3.07E+0524 -8.72E+05 1.60E+05 1869325 -8.67E+05 1.51E+05 1.61E+0526 -8.78E+05 75321 1.12E+0527 -8.89E+05 22802 6085928 -8.97E+05 -5736 1042929 -9.06E+05 -10643 -1582730 -9.04E+05 -976.56 -1884631 -8.96E+05 10731 -2262932 -8.82E+05 24936 -2597333 -8.61E+05 41366 -2494434 -8.33E+05 57370 -1258435 -7.99E+05 66092 2076436 -7.60E+05 54844 4538037 -7.22E+05 28879 5781438 -6.87E+05 -4468.5 5896639 -6.58E+05 -38409 5047240 -6.38E+05 -67143 3459441 -6.27E+05 -86237 1407042 -6.26E+05 -92913 -8065.143 -6.37E+05 -86224 -2867644 -6.57E+05 -67117 -4472845 -6.85E+05 -38371 -5348046 -7.19E+05 -4418.2 -5266647 -7.57E+05 28940 -4064448 -7.94E+05 54916 -1651049 -8.29E+05 66173 1653250 -8.56E+05 57316 2859051 -8.76E+05 40997 2930652 -8.90E+05 24050 2556953 -8.98E+05 9154.2 2115954 -8.99E+05 -3292.6 17015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为626.383kN。
隧道围岩分级与围岩压力计算
好
差
R < 0.25 很差
(四)组合多种因素的分级方法
代表： 岩体质量分级法 巴顿等人提出的“岩体质量—Q”分级法。表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
(五)我国铁路与公路隧道的围岩分级方法
围岩级别的工程作用：
①判断围岩稳定性。 ②判断施工难易程度，投资依据。 ③结构分析计算的依据
4.2.2 影响围岩稳定性的因素
⑴地质因素～客观因素 ⑵人为因素～主观因素、工程因素
1、地质因素
从5个方面来分析：
⑴ 岩体结构特征 ⑵ 结构面性质和空间的组合 ⑶ 岩石的力学性质 ⑷ 地下水的影响 ⑸ 围岩的初始应力状态
问题：围岩流变特性对隧道的影响？
图4-2 岩体的流变
2、岩体强度
岩石强度：通过试件获得。
岩体强度：抗压强度：由结构面特征决定低于岩石强 度，约为岩石强度的70～80％。
抗剪强度：主要由结构面特征决定。
4.2 围岩的稳定性
4.2.1 研究围岩稳定性的意义 围岩的稳定性：隧道开挖后，在不支护条件下围岩的 稳定性。 问题：什么是隧道工程的头等大事？ 研究围岩的稳定性，如何促使围岩稳定。
⑵ 分级的理论基础
●以围岩的稳定性判断为基础。
属于“以岩体构造和岩性特征为代表”的分级方法。
●主要考虑4种因素：
①岩石坚硬程度 ②围岩完整状态
基本分级
③地下水
④围岩初始地应力
修正基本分级
基本分级 修正基本分级 最终分级
⑶ 基本分级
依据：围岩主要工程地质条件，由两条组成： ①岩石坚硬程度
围岩压力计算
1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（~）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力QB Bt tqH==γH(1-λθ)浅浅tan。
表各级围岩的θ值及φ值2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=×24×[1+×(10-5)]= Hp==27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=φ0=27°，h=20m ，tan β=,λ=,tan θ=, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20×20×10)=mPg=πdγ=π××25=m地基反力P=me1=γhλ=19×20×=e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+×=水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=m地基反力为P×50%=m水平压力为e×50%=m2衬砌结构内力计算表等效节点荷载表轴力、剪力、弯矩详细数据50+0557********51+05409972930652+05240502556953+052115954+0517015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为。
隧道围岩分级及围岩压力
1. 围岩的结构特征和完整状态
围岩体通常是被各种结构面切割成大小不等、形
态各异、种类不同的岩石单元体（即结构体），围岩 结构特征是指结构面和结构体的特征。
第二十四页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院出入口
下一张
第十六页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院出入口
下一张
第十七页，编辑于星期三：十二点 十五分。
地坑院室内
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第十八页，编辑于星期三：十二点 十五分。
2．以岩石物理性质为指标的分级法：前苏联的
普氏分级法（也称 f 值分级法），“ f ”值是一个
综合的物性指标，它代表岩石的相对坚固性。如：
下一张
第三十三页，编辑于星期三：十二点 十五分。
五道岭隧道内衬砌
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第三十四页，编辑于星期三：十二点 十五分。
二、坑道开挖前后围岩应力状态 （一）坑道开挖前围岩应力状态（初始应力状态）
坑道开挖前，地层是处于相对静止的状态。因为
地层中任何一处的土石都受到上、下、左、右、前、 后土石的挤压，保持着相对的平衡，称为原始应力状
式中： ? —泊松比，视地层性质不同 ? 值在
0.14~0.5 之间变化。 （二）坑道开挖后围岩应力状态（二次应力状态）
围岩应力重分布：坑道开挖之后，由于其周边 岩体的卸荷作用破坏了原有的平衡状态，使围岩的应 力状态发生了变化，同时产生了位移，促使应力重新 调整以达到新的平衡。
第三十八页，编辑于星期三：十二点 十五分。
第二十九页，编辑于星期三：十二点 十五分。
返回 第二节 围岩压力及成拱作用
公路隧道围岩压力
1 1 2 2 3 4 sin 2
a , z x
注：此处应力正方向的规定与弹性力学应力正方向规定相反。
导论
坑道周边应力状态（ρ=a） 0 z 1 21 cos 2
坑道的开挖使坑道周边的围岩从二向（或三向）应力状 态变成单向（或二向）应力状态，沿坑道周边的应力值及 其分布主要取决于λ值。 λ=0时，即只有初始垂直应力时，拱顶出现最大切向拉应 力，并分布在拱顶一定范围内。拉应力范围约出现在与垂 直轴左右各300的范围内。 随着λ的增加，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小。当 λ=1/3时，拱顶切向拉应力等于0。大于1/3后，整个坑道周 边的切向应力皆为压应力。λ在0~1/3之间时，拱顶（拱底） 范围是受拉的。拱顶可能发生局部掉块和落石，但不会造 成整个坑道的破坏。 在侧壁范围内，λ在0~1.0之间时，周边切向应力总是压 应力，而且总比拱顶范围的应力值大。侧壁处较大的压应 力是造成侧壁剪切破坏或岩爆（分离破坏）的主要原因之 一，而且常常是整个坑道丧失稳定的主要原因。 当λ=1时，坑道周边围岩各点的应力皆相同。 为一常数（2σz）对圆形坑道稳定有利。
z 1 2 pa 2 z 1 2 pa 2
当λ=1时
e 当λ=1时，坑道周边位移为： u a
z pa
2G
a
这也是弹性应力状态下坑道周边位移与支护阻力之间的关系
导论
弹性应力状态下应力与位移分布
支护结构也承受pa的作用，当支护结构的厚度大于0.04倍的开挖跨度时，支护结构的应力和变 形可用弹性力学厚壁圆筒的计算公式，此时仅作用有外压力 pa。假设λ=1。
3、其他围岩压力计算方法简介
导论
隧道围岩分级与围岩压力 围岩压力
围岩压力
围岩压力
(a)
(b)
变
松
形
动
阶
阶
段
段
(c)
(d)
塌
成
落
拱
阶
阶
段
段
围岩松动压力的形成
围岩压力
围岩压力
⑴ 隧道开挖后，在围岩应力重分布过程中，顶板开始沉陷， 并出现拉断裂纹，可视为变形阶段；
⑵ 顶板的裂纹继续发展并且张开，由于结构面切割等原因， 逐渐转变为松动，可视为松动阶段；
⑶ 顶板岩体视其强度的不同而逐步坍塌，可视为坍塌阶段；
围岩压力
⑴ 深埋隧道围岩压力的确定(工程类比法)
围岩竖向匀布压力q 按下式计算：
q = 0.45 ×2 s-1×γω (kN/m2)
式中 ：S—围岩级别，如属II级，则S＝2； γ— 围岩容重， (kN/m3)； ω＝1+ i(B-5) — 宽度影响系数； B — 隧道宽度,(m）； i —以B＝5m为基准，B每增减1m时的围岩压力增减率。 当B<5m，取i ＝0.2；当B > 5m,取i ＝0.1。
围岩压力
① 深、浅埋隧道的判定原则
Hp＝（2～2.5）hq 式中:Hp—深浅埋隧道分界深度;
hq—荷载等效高度，按下式计算： hq＝q/γ
q —深埋隧道竖向均布压力 kN／m2； γ —围岩容重（kN／m2）。
围岩压力
在矿山法施工的条件下
I～Ⅲ级围岩取 Hp＝2hq
Ⅳ～Ⅵ级围岩取 Hp＝2.5hq
围岩压力
围岩压力
围岩压力
围岩压力是指隧道开挖后，围岩作用在隧道支护上的压力，是隧道支撑
或衬砌结构的主要荷载之一。
岩体初始 应力状态
222隧道围岩及围岩压力(第3讲)
铁路隧道围岩分级
基 本 分 级
铁路隧道围岩分级
地下水修正 地下水对围岩的影响：软化围岩、软化结构面，促使围岩滑动； 增加滑动力，使围岩失稳。
围
岩
级
地应力修正
别
修
正
技能检测
技能检测
序号
1
老师提出问题 围岩分级的目的？
2 我国铁路隧道围岩分级的类型？
3 铁路隧道围岩分级的基本方法？
4
围岩级别修正分哪两方面？
2
围岩与岩体的区别？
3 围岩对隧道施工设计的影响？
铁路隧道围岩分级
选择施工方法的依据
1
围
进行科学管理及正确评价经济效益
2
岩 分
确定结构上的荷载
3
级
确定衬砌结构的类型及其尺寸
4
的
目
制定劳动定额
5
的
材料消耗标准基础等
6
铁路隧道围岩分级
围
以岩石强度或岩石的物类法：坚石、次坚石、松石、土
膨胀压力
围岩吸水而膨胀崩解引起的压力
冲击压力
高地应力围岩开挖隧道，部分解除约束，积累的弹 性变形能量突然释放引起岩体抛射产生的巨大压力
隧道围岩压力
影响围岩压力的因素
地质因素 工程因素
• 原始应力状态、岩石力学性质、 岩体结构面
• 施工方法、支护时间、支护本 身刚度、隧道位置、隧道形状
回顾及小结
围岩概论 围岩分级 围岩压力
类
型
铁路隧道围岩分级
基本理论
铁
“以岩体构造和岩性特征为代表的”的综合指标分级方
路
法，即采用以围岩稳定性为基础的两部分级模型。
隧
基本方法
隧道工程围岩压力及计算
一、围岩压力
2、围岩压力的种类
目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分 为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。
应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性 区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程
形变压力
与结构形式相适应的计算方法 —拱形结构
➢半拱结构：不考虑弹性反力 ➢曲墙式衬砌：假定弹性反力 ➢直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
计算模型：①荷载-结构模型 ②只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用
bbt
Ht
g450
2
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
② 普氏理论
天然拱高度的计算：
hh
b fm
q 围岩竖向的匀布松动压力，则为： hh
围岩水平的匀布松动压力按朗肯公式计算：
eq1Htg2450
2 2
松动压力的计算
③ 太沙基理论
深埋隧道松动压力计算
V
bt
t an0
取 =1， tan0 fm
2）拱脚位移的计算： 当 Ha 1 时，支承面绕 a 点的转角为 2 和水平位移为 u2
半拱形结构计算
计算图式、基本结构及典型方程的建立
➢ 用结构轴线代替原衬砌的 横断面, 纵向长度取1m；
➢ 拱脚弹性固定在围岩上， 相当于弹性固定的无铰拱;
➢ 因拱脚截面的剪力很小， 而与围岩间摩擦较大，故 径向位移为0，用径向刚性 连杆表示;
半拱形结构计算
隧道围岩分级及围岩压力
—侧压力系数。
根据岩体为半无限体，侧向应变( x, y )为零的条 件，并把地层看成各向同性的弹性体，可推导 ：
1
式中： —泊松比，视地层性质不同 值在 0.14~0.5之间变化。 （二）坑道开挖后围岩应力状态（二次应力状态） 围岩应力重分布：坑道开挖之后，由于其周边 岩体的卸荷作用破坏了原有的平衡状态，使围岩的应 力状态发生了变化，同时产生了位移，促使应力重新 调整以达到新的平衡。
下一张
地坑院出入口
下一张
地坑院室内
返回
2．以岩石物理性质为指标的分级法：前苏联的 普氏分级法（也称 f 值分级法），“f ”值是一个 综合的物性指标，它代表岩石的相对坚固性。如： 1 1 R f （ ~ ）R 岩石的抗钻性、抗爆性、强度。 100 150 岩石饱和单轴极限抗压强度。
岩石 c
-岩石的质量指标； J -节理组数目； J r -节 理粗糙度； J -节理蚀变值；J w -节理含水折减系 数； SRF -（stress rebate factor）应力折减系 数；
RQD
h
-岩块的大小； 作用应力；
RQD Jh
Jr J
Jw -岩块间的抗剪强度；SRF
-
四、我国铁路隧道的围岩分级法 在我国现行的《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2005）中，明确规定了要采用以围岩稳定性为 基础的分级法和按弹性波速度的分级法。 该分级法主要考虑了围岩的结构特征和完整状态、 岩石强度和地下水等工程地质条件和弹性波纵波速度 因素，把围岩分为6级，依其稳定性由好到差为Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。 1.围岩的结构特征和完整状态 围岩体通常是被各种结构面切割成大小不等、形 态各异、种类不同的岩石单元体（即结构体），围岩 结构特征是指结构面和结构体的特征。
隧道围岩分级及围岩压力
隧道围岩分级及围岩压力隧道所穿过的地层是千变方化的，可能遇到各种工程性质不同的围岩。
隧道围岩分级是评价隧道围岩稳定性的重要参数，也是隧道支护方案设计和施工工艺确定的主要依据。
分级的正确与否直接影响着隧道施工和运营安全，因此，正确划分隧道围岩分级就显得尤为重要。
在围岩分级确定的情况下，如何确定支护结构上的作用力（即围岩压力）就成为正确、合理设计隧道结构的关键。
4.1 围岩岩性与初始应力4.1.1 围岩岩性隧道工程围岩是指地壳中受开挖活动影响的那一部分岩土体。
这个范围在横断面上约为6～10倍的洞径。
围岩的工程性质，一般包括三个方面：物理性质、水理性质和力学性质。
而对围岩稳定性最有影响的是力学性质，即围岩抵抗变形和破坏的性能。
围岩既可以是岩体，也可以是土体。
本书仅涉及岩体的力学性质。
岩体是在漫长的地质历史中形成的地质体，被许许多多不同方向、不同规模的断层面、层理面、节理面和裂隙面等各种地质界面切割为大小不等、形状各异的各种块体。
这些地质界面称为结构面或不连续面，这些块体称为结构体，岩体可以看作由结构面和结构体组合而成的具有结构特征的地质体。
所以，岩体的力学性质主要取决于岩体的结构特征、结构体岩石的特性及结构面的特性。
环境因素，尤其地下水和地应力对岩体的力学性质影响也很大。
在软弱围岩中，节理和裂隙比较发育，岩体被切割破碎，结构面对岩体的变形和破坏都不起主导作用，所以岩体的特性与结构体岩石的特性并无本质区别。
在完整而连续的岩体中亦是如此。
反之，在坚硬的块状岩体中，由于受软弱结构面切割，块体之间的联系减弱，此时，岩体的力学性质主要受结构面的性质及其在空间的组合所控制。
由此可见，岩体的力学性质必然是诸因素综合作用的结果。
岩体与岩石相比，两者有着很大的区别：与工程总体尺度相比，岩石几乎可以被认为是均质、连续和各向同性的介质；而岩体则具有明显的非均质性、不连续性和各向异性。
岩体抗拉变形能力差，因此，岩体受拉后很容易沿结构面发生断裂。
隧道围岩压力计算公式
隧道围岩压力计算公式一、隧道围岩压力计算的基本原理地下隧道施工中，周围岩体对隧道的压力包括岩体重力及地表载荷对围岩的作用力两部分。
计算隧道围岩压力时需要考虑这两部分力的影响。
隧道围岩的重力即为岩体受重力作用的结果。
对于满足平衡条件的岩体，其重力可根据以下公式计算：G=γV其中，G为围岩重力，γ为围岩容重，V为岩体体积。
三、地表载荷计算公式地表载荷包括交通载荷、建筑物荷载等。
根据载荷的类型和特点，可以选取合适的计算公式进行计算。
例如，对于地面交通载荷，可以使用AASHTO公式、Burkill公式等进行计算。
根据隧道岩体的性质和周围环境的情况，可采用各种不同的计算公式。
下面列举几种常见的计算公式。
1. Culmann公式Culmann公式基于假设隧道周围岩体为弹性体，并假设岩体为各向同性的弹性体。
公式如下：P=2aγH/(√π)其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度。
2. Moller公式Moller公式假设隧道周围岩体为半无限长的弹性体，该公式适用于围岩位于较深位置的隧道计算。
公式如下：P=(H/h)√πaγ其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度，h 为地平面以上距离。
3.能量原理法能量原理法是根据岩体处于静力平衡状态时的能量等量原理得到的计算公式。
P = (2ah/V)∫(Fzdz)其中，P为围岩压力，a为自由差，V为岩体体积，F为岩体应力，z 为高度。
五、隧道围岩压力计算实例假设一个隧道，覆岩深度为H，岩体容重为γ，自由差为a。
根据Culmann公式，可计算出围岩压力：P=2aγH/(√π)六、综合考虑其他因素在实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如地下水压力、地应力分布等。
这些因素会对计算结果产生一定的影响，需要在计算中进行相应的修正。
综上所述，隧道围岩压力计算涉及到地表载荷计算、岩体重力计算和计算公式的选择等多个方面。
在实际工程中，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并综合考虑其他因素，以得到准确的围岩压力计算结果。
围岩压力计算例题
围岩压力计算例题题目：某隧道穿越岩层，其岩石的单轴抗压强度为50MPa，隧道开挖跨度为10m，高度为8m。
根据经验公式，隧道顶部垂直方向的围岩压力系数k取0.4，水平方向的围岩压力系数k'取0.25。
请计算隧道顶部的垂直围岩压力和两侧的水平围岩压力。
解题步骤：确定岩石的单轴抗压强度：题目已给出岩石的单轴抗压强度为50MPa。
计算隧道开挖跨度与高度的乘积：隧道开挖跨度B = 10m，高度H = 8m。
则B × H = 10m × 8m = 80m²。
计算垂直方向的围岩压力：根据经验公式，垂直方向的围岩压力P_v = k × (γ× H + σ_c)，其中γ为岩石重度（此处未给出，通常需根据岩石种类查表得到，为简化计算，此处假设γ = 25kN/m³），σ_c为岩石的单轴抗压强度。
因此，P_v = 0.4 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.4 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.4 × 4200kN/m= 1680kN/m。
注意：这里的50MPa需要转换为kN/m²，即50MPa × 1000kN/m² = 50000kN/m²。
计算水平方向的围岩压力：水平方向的围岩压力P_h = k' × (γ× H + σ_c)。
因此，P_h = 0.25 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.25 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.25 × 4200kN/m= 1050kN/m。
解释：•围岩压力是由于隧道开挖后，周围岩石因失去支撑而产生的对隧道衬砌的压力。
隧道工程-围岩压力及计算
详细描述
数值模拟法是一种基于计算机技术的计算方法，通过建 立围岩和隧道的数值模型，模拟围岩的应力分布和变形 。这种方法可以综合考虑地质构造、岩石力学性质和施 工因素等对围岩压力的影响。通过反分析计算，可以得 出围岩压力的大小和分布情况。数值模拟法具有较高的 精度和灵活性，是现代隧道工程中常用的计算方法之一 。
根据监测数据的变化趋势， 预测围岩的稳定性，及时 发出安全预警。
施工指导
根据监测数据反馈，指导 隧道施工，调整施工方法、 进度和支护措施。
06
工程实例分析
工程背景介绍
工程名称
某山区高速公路隧道
工程地点
山区地势陡峭，地质条件复杂
工程规模
隧道长度约5公里，设计时速为80公里/小时
围岩压力计算与支护设计
04
隧道支护设计
隧道支护的类型
被动支护
仅在围岩产生显著变形时才起作 用，如混凝土衬砌、喷射混凝土 等。
复合支护
采用多种支护方式共同作用，以 增强支护效果。
01
02
主动支护
通过施加外部支撑力，主动控制 围岩变形，如钢拱架、锚杆等。
03
04
联合支护
结合主动和被动支护的优点，如 钢拱架与喷射混凝土联合使用。
围岩压力计算
根据地质勘察资料，采用数值模拟方法计算隧道围岩压力，为支护设计提供依 据。
支护设计
根据围岩压力计算结果，设计合理的初期支护和二次衬砌结构，确保隧道施工 安全和长期稳定性。
施工监测与反馈分析结果
施工监测
在隧道施工过程中，对围岩压力、支护结构变形等进行实时监测，及时发现异常 情况。
反馈分析
对监测数据进行整理和分析，评估支护结构的稳定性和安全性，为后续施工提供 指导。
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26
一、荷载结构模型计算原理
它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来 源和支护结构的弹性支承 （2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支 承对支护结构施加约束来体现的 （3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性 支承的约束能力时间接地考虑
隧道工程
27
二、常用的计算模型和计算方法
17
深埋隧道松动压力计算
V
bt
tan0
取 =1，
tan0 fm
则与普氏理论的 公式一致
隧道工程
松动压力的计算
➢由埋深经验判定：
18
浅埋隧道松动压力计算 先来说说深、浅埋的判别
➢由埋深与天然拱高度关系确定：
隧道工程
19
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力） 围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力
up r0
u0
uc0 r0
s in
p a c co (1 t si)n c c ( o tz) (1 E )si(c n co tz)u 0 r 0 u r c 0 0 1 s in
p ar0(1c E )c(1 [ r0 2(2 r1 c 2 ))r0 2r1 2]u r c 0 0K cu r c 0 0
松动压力的计算
24
有地下水时土压力的计算
③ 地基反力：
一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此， 要承受地基反力。
– 地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值 与各种竖向压力的总和相平衡。
– 包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压 力）及附加的路面荷载等。
pRqq附pg
隧道工程
25
第二节 荷载结构模式计算方法 ——结构力学计算方法
普生求和公式；
n
i0
yi
s
1 3
s
y0
4( y1
y3
yn1 ) 2( y2
y4
yn2 )
yn
s 3
n i0
ni yi
隧道工程
43
半拱形结构计算
典型方程
X 11 1 X 21 21 pa 0 X 12 1 X 22 22 p fa u a 0
隧道工程
44
2）拱脚位移的计算：
p a 和 u r c 0 0
隧道工程
1s i n
R0r0(1s in )c cc co o tt pa z2s i n
形变压力的计算
9
最小围岩（形变）压力的计算 一般情况要求： p a m ≥ p a ≥ a p a m x
✓只有知道 Pi min 才能确定
最佳支护结构或最佳支护时
间；
✓最小围岩压力和围岩允许 位移是等价的。目前对于两 者都没有较好的计算方法；
（c）拱脚位移的计算
a X11X2(2 f1)Ma0p1Ha0p2 Va0p3
ua X1u1X2(u2 f u1)Ma0pu1Ha0pu2 Va0pu3
式中，Ma0p、Ha0p 、 Va0p ——基本结构在外荷载作用下a处的反力。
➢基设 本基 思本结 路构 ：在外荷载作用下，a处的位移a0p Ma0p1Ha0p2 Va0p –求出拱脚支承面在单位力（力ua0矩p 、Ma竖0pu1直H 力a0p、u2Va0pu3
隧道工程
13
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法
隧道工程
14
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
② 普氏理论
隧道工程
松动压力的计算
② 普氏理论
坚硬岩体 中，坑道侧 壁稳定，天 然拱跨度就 是隧道宽度
15
深埋隧道松动压力计算
松散和破碎 岩体中，坑 道侧壁受扰 动而滑移， 天然拱跨度 也相应加大
隧道工程
20
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
21
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
22
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
② 全自重型的计算方法
隧道工程
松动压力的计算
23
有地下水时土压力的计算
① 竖向压力： q ihi q附
作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
kp0sM E PM k Ids0sNE PNkAds
隧道工程
41
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及 外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
将X1、X211、 121 1 1 2 及 0荷 22s0 12 M 2 s 载 E1 M 1E 2作 I0I 1 2sd2 0 用 sM 2 s d s M E下 1M E 1 0I结 2sM I 20 NE构 2 s d2 1sN 2E Ad 各 dA 1 s 2 s截 d 02ss 面 N0 2 s 0E2s内 1N NE0 1AE 力 2 s 1 2N IA E dd1 可 2 I ss得 d d s s： 02s Ey0 2 sIE dy sId s 222 2 02s0 2 s M EM E 22II 2 2 dsd s 02s 0 NE2 s2N 2E AA d2 2 sd s 02s Ey0 2 s2IE y d2 I sd s 02s c0 2 s oEc 2so AE sA 2 ds d s
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
28
主动荷载模型
隧道工程
适用于围岩与支护结构 “刚度比”较小，或饱 和含水或用于初步设计
29
二、常用的计算模型和计算方法
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
30
假定弹性反力模型
隧道工程
几乎能适用于所有围 岩类型，只不过抗力的 大小和范围不同而已
隧道支护结构设计
主讲人 冯冀蒙 博士
1
主要内容
✓ 荷载结构模式计算方法 ✓ 地层结构模式计算方法 ✓ 复合式衬砌结构设计 ✓ 单层衬砌结构设计 ✓ TBM管片衬砌结构设计 ✓ 衬砌结构耐久性设计概要
隧道工程
2
第一节 荷载结构模式计算方法
——围岩压力
隧道工程
3
一、围岩压力
1、围岩压力的基本概念：
隧道工程
37
半拱形结构计算
计算图式、基本结构及典型方程的建立
➢ 由于半拱圈的拱矢和跨度 的比值不大，在竖向荷载 的作用下，结构为自由变 形，无弹性抗力(脱离区);
因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱 （考虑底部地基变形），为三次超静定结构。
隧道工程
38
半拱形结构计算 典型方程的建立
正对称的结构，作用有正 对称的荷载，利用对称性，从 拱顶切开，取基本结构如右图
隧道工程
34
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 —拱形结构
➢半拱结构：不考虑弹性反力 ➢曲墙式衬砌：假定弹性反力 ➢直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
隧道工程
35
半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
7
膨胀压力
定义:由于围岩膨胀崩解而引起的压力
冲击压力
定义:又称岩爆，它是在积聚了大量的弹性变形能 的围岩，开挖突然释放出来时所产生的压力
下面讲述形变压力和松动压力的计算
隧道工程
8
形变压力的计算 作用在支护上的形变压力，在工
程中采用的主要是塑性变形压力
✓ 塑性变形压力的计算
s in
p a c co ( 1 t si)n c ( co t z) ( 1 E )si( n c co t z)u r 0 r p 0 1 s in
水平力）作用下位移（转角、水平位移）；
–求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；
–由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移
一、围岩压力
2、围岩压力的种类
目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分 为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。
应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性 区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程
隧道工程
5
形变压力
定义:变形岩体引起的挤压力或支护抑制变形引 起的挤压力
➢ 弹性变形压力 ➢ 塑性变形压力 ➢ 流变压力
31
二、常用的计算模型和计算方法
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
32
计算弹性反力模型
隧道工程
如弹性地基上的闭合 框架、弹性支承法等
33
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 1 矩形框架结构 2 装配式衬砌（圆形结构） 3 拱形结构 重点讲述!
1P
s 2
M1Mp
ds
0 EI
s 2
N1Np
ds
0 EA
s 2
Mp
ds
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s 2 0
yMp ds
s 2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
ds
EI
0 EA
隧道工程
42
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
单位位移和荷载位移的计算分两种情况： （1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算； （2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛