经济利润问题

经济利润问题知识点讲解：利润与折扣

利润问题是小学数学竞赛和小升初考试中经常考查的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；

售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价；

利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是 50 元，以 70 元卖出，就获得利润 70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润。

利润=定价-成本=利润率×成本

利润率=（卖价-成本）÷成本×100％=利润/成本×100%

定价（售价）=成本×（1+利润的百分数）=成本+利润；

成本=定价（售价）÷（1+利润的百分数）=定价（售价）-利润。

商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×（1+期望利润的百分数）。

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝75％出售，通常就称为 75 折。因此

卖价=定价×折扣的百分数

利润与折扣问题的公式：

利润＝售出价－成本涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息问题：

①利息＝本金×利率×时间

②税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

③利率又分日利率、月利率和年利率：

月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30

数学题及答案：经济利润问题

1、甲乙两件商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%

的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利 27.7 元，求甲商品的成本。

解答：200×（1+20%）÷90%-200=16

（27.7-16）÷（30%-20%）÷90%=130

2、出售一件商品，现由于进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了 8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为 x，

1+x%=（1-6.4%）×（1+x%+8%）

x=17%

小学数学经济利润问题练习题

1、商品按 20%利润定价，然后 8.8 折出售，共获利润 84 元，求商品的成本是多少？

2、某商品按定价的 80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？

3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克 1.20 元。从产地到该商店的路程是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输和消费过程中的损耗是 10%，商店要想实现 25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？

4、商店有一批笔记本，按 30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？

5、某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润，现在按定价打八五折出售 8 个所获得的利润，与安定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？

6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利 215 元；如果减去定价的 20%出售，亏损 125 元。此商品的购入价是多少元？

7、张先生向商店订购某一商品，每件定价 100 元，共定购 100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价 1 元，我就多定购 3 件。商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。这种商品的成本是多少？

8、一批商品按期望获得 50%的利润来定价。结果只消掉 70%的商品，为

尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的 82%。问打了多少折？

9、甲乙两种商品成本共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20% 的利润定价，后来两种商品都按定价的 90%出售，结果仍获利润27.7 元。甲种商品的成本是多少元？

10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300 元。现在这种羊毛衫的成本价是100 元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”如果商场要获取最大利润的 75%。那么羊毛衫的标价为每件多少元？

11、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

12、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的标价是多少？

13、甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？

14、一批货物，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价降低 20 元，用售价的 20%作资金，若两人资金一样多，求原价。

15、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍获利 10%，此商品的进价是多少元？

16、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是2400 元，那么彩电的标价是多少元？

17、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？

18、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

19、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？

20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？

21、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个 0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？

22、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22 名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？

23、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，乙种股票也卖出1500 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？

24、某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品，80 件 B 种商品，共花去