模糊控制的优缺点

1 •模糊控制屮模糊的含义

模糊控制中的模糊其实就是不确定性。从属于该概念和不属于该概念Z 间没有明显的分界线。模糊的概念导致了模糊现彖。

2.模糊控制的定义

模糊控制就是利用模糊数学知识模仿人脑的思维对模糊的现象进行识别和判断，给出精确的控制量，利用计算机予以实现的自动控制。3•模糊控制的基本思想

模糊控制的基本思想：根据操作人员的操作经验，总结出一套完整的控制规则，根据系统当前的运行状态，经过模糊推理，模糊判断等运算求出控制量，实现对被控制对象的控制。

4.模糊的控制的特点

不完全依赖于纯粹的数学模型，依赖的是模糊规则。模糊规则是操作者经过人量的操作实践总结出来的一套完整的控制规则。

模糊控制的对象称为黑匣(由于不知道被控对彖的内部结构、机理，无法用语言去描述其运动规律，无法去建立精确的数学模型)。但是模糊规则又是模糊数学模型。

5模糊控制的优缺点及需要解决的问题分析

5.1模糊控制的优点

(1)使用语言方便，可不需要过程的精确数学模型；(不需要精确的数学模型)

(2)鲁棒性强，适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、滞后等问题；仔棒性即系统的健壮性。

(3)有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力;

(4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语句容易加到过程的控制环节上。

5.2模糊控制的缺点

(1)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差；

(2)模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。

6•模糊数学

模糊数学就是利用数学知识研究和解决模糊现象。在数学和模糊现象之间架起了一座桥梁。

6.1模糊集合的概念

每一个概念都有内涵和外延。

内涵就是指概念的本质属性的集合。外延就是符合某种本质属性的全体对象的集合。模糊数学的基础就是模糊理论集。

在模糊集合设计到的论域U上，给定了一个映射A, A：U T[O, 1] ,x 一〃A(X)，则称A为论域U上的模糊集合或者模糊子集；〃A(X)表示U 中各个元素x属于集合A的程度，称为元素x属于模糊集合A的隶属函数。当x是一个确定的忌时，称仏(忌)为元素毛对于模糊集合A 的隶属度。

F集合引出的几个概念

1)模糊数：支集，Supp A={x | XG U,A(X)>0}称为Supp A为F集合A 的支集。(supporter)。Ker A={x xwU, A(x)二1}则称Ker A 为F 集合A的核

(kernel) o Ker A H0的模糊集合A称为正规F集。

Supp A和Ker A都是属于经典集合。

2)数；l与F集合A的数积

从F集合的定义和表示方法来看，隶属函数是模糊集合的核心，F集合完全由隶属函数来描述。给出一个模糊集合，就要给出论域中各元素对于该模糊集合的隶属函数。隶属函数的主观随意性，正好反映了人的只能技巧，经验，理解等不同的智慧

隶属函数的确定

隶属函数是由人的主管意动性来控制，所以隶属函数的确定方法是多样性的，但是无论用什么方法确定出来的隶属函数都应该反映出模糊概念或者事物的渐变性，稳定性和连续性。隶属函数应该是连续的、对称的。隶属函数在整体上都应该取成凸F集，单峰馒头型。

隶属函数的确定方法：(所有的方法都离不开人类的主观意动和客观的实际经验)

1.模糊统计法

根据所提出的模糊概念对多人进行统计，提出与之对应的模糊集

合A,确定不同元素隶属于某个模糊结合的隶属度。

2.二元对比排序法

在论域里的多个元素里，两两进行对比来确定某种特定意义下的顺序，据此决定出他们对于该隶属函数的人体形状。

3.专家推理演绎直接给岀该元素隶属于某个F集合的隶属度

4.神经网络法

利用神经网络的学习功能，将人量的测试数据输入到某个神经网络器，自动生成一个隶属函数，再经过测试，学习来确定隶属函数的某些参数。

常用的隶属函数(三角形，梯形，钟形，高斯型及Sigmoid)

模糊集合的基本运算规则

分配律Ac(BuC)二(AcB) u (AcC)

Akj(BcC)二(AoB) c (AoC)

结合律(AcB) cC二Ac(BcC) Au(BuC)二(AuB)uC

交换律AcB二BcA AcB二BcA

吸收律(AcB) u A二A (AuB) cA二A

经典集合中的互补律在模糊集合中不再成立

模糊集合的诞生解决了清晰数值和模糊概念之间的相互映射问题。模糊数学是以模糊集合为基础。

以A为空间，空间中的点或者元素用4来表示，即A二{&},模糊集B是一个集合，是用隶属度u来表示元素a是不是属于模糊集合B的特征

4. 3模糊控制理论需解决的问题模糊控制理论经过近几十年的发展，已经得到了广泛的应用。但模糊控制理论也还存在一些不足，

还有一些亟待解决的问题，归纳如下:

(1)要揭示模糊控制器的实质和工作机理，解决稳定性和鲁棒性理论分析的问题。

(2)很多应用和经验表明，模糊控制的鲁棒性优于传统控制策略。但模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样，尚缺少理论分析和数学推导方面的比较。

(3)模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制屮的瓶颈问题。

目前模糊控制规则屮模糊了集的一般选取都是以下3种迢｛负尢负小，零，正小，正大｝二他I? Q母PB ｝或点二负大 ,负，负，零，正，正，正｛ NB,側吧33, PS, FM FB｝或皆侦大，负中，负小，零负,零正，正小，正中，正大｝ = ｛NB, NM, NS, N乙PZ, PS, PM, PB｝,而隶属度函数通常选用的为三角隶属度函数，以第3种模糊子集为例,对应的隶属函数如图3示。而规则中模糊了集及隶属度函数的选择人多数取决于经验，缺少相应的理论根据。

(4)在多变量模糊控制中，需要对多变量耦合和日维数灾&问题进行研究，

这些问题的解决与否将是多变量模糊控制能否广泛应用的关键。

图3 模糊化子集和模糊化等级

NK NM 幽NZ 17 PS PM PB

模糊化了集和模糊化等级5模糊控制的发展趋势

模糊控制的发展大致有以下几个方向：