结构优化设计第1章讲解
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吕明云 教学区科研南1号楼202室 电话：82338481
课程内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
绪论 优化设计的数学表述及其基本概念 满应力设计方法 无约束最优化方法 有约束优化问题的直接法 有约束优化问题的间接法 线性规划
第1章 绪 论
1.优化方法概念及工程背景 2.结构优化设计概念 3.结构优化的学科基础 4.结Hale Waihona Puke Baidu优化设计的过程 5.结构优化设计的发展与现状 6.飞行器结构优化设计特点
5.结构优化设计的发展与现状
5.1 久远的研究
1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的 研究引发了变截面梁形状优化的问题。
1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单 载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基 本理论。
5.结构优化设计的发展与现状
5.2 现代结构优化的奠基
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
准则法（上世纪70年代）：
其一是连续准则COC发展到离散化准则DOC；
其二是在离散准则方面迅速导出了应力、位移、频率、 屈曲、颤振等约束条件下结构的最佳准则，即基于某 一设计准则，建立一组相应的迭代公式，按这组迭代 公式修改设计直至收敛。
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（1） 工程设计中怎样选择设计参数，使得 设计方案既满足设计要求又能降低成本；
（2） 资源分配中，怎样分配有限资源，使 得分配方案既能满足各方面的基本要求，又 能获得好的经济效益；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（3） 生产计划安排中，选择怎样的计划方 案才能提高产值和利润；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的 结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整 性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有 尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面 的要求通常是矛盾的。
1.优化方法概念及工程背景
例如 飞行器设计的核心问题之一——飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可
1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学 规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况 下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代 结构优化设计的基本思想。
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
数学规划法（上世纪60年代）：
直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等 形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数 的数学极值问题。 当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函 数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推 广到工程结构设计中。
结构优化设计
2012年
吕明云
参考书籍：
1.夏人伟著. 工程优化理论与算法，北航出版社，2003 2.夏人伟，张永顺著. 结构优化设计基础，航空专业教材编写组， 1984 3.谢祚水著. 结构优化设计概论，国防工业出版社，1997 4.刘夏石编著. 工程结构优化设计（原理、方法和应用），科学 出版社，1984 5.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2005
1.优化方法概念及工程背景
为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用 如下方式：
采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等； 采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺； 对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优
化等； 采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等； 其它方法。
计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优 化方法选择的灵活性)；
3.结构优化的学科基础
CAD技术，虚拟现实 ； 专家系统 ； 结构设计的综合概念（航空器）
4.结构优化设计的过程
第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设 计问题变成一个数学问题；
第二阶段选择一个合理有效的计算方法； 第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计
（4） 原料配比问题中，怎样确定各种成分 的比例，才能提高质量，降低成本；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（5） 城建规划中，怎样安排工厂、机关、 学校、商店、医院、住户和其他单位的合理 布局，才能方便群众，有利于城市各行各业 的发展；
（6） 军事指挥中，怎样确定最佳作战方案， 才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战 争的全局；
1.优化方法概念及工程背景
传统设计方法：
是以达到规定的设计要求为止，只是一 个可行方案
优化理论与算法：
怎样设计一个优化方案 怎样评价最优方案
1.优化方法概念及工程背景
优化理论与算法是一个重要的数学分支
可以使设计方案向着改善的方向发展； 利用数学特性可以使得计算过程简化； 计算精度提高或利用数值算法求解。
以提高有效载荷。 对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个
非常重要的指标。
1.优化方法概念及工程背景
有关资料表明： 第二代战斗机的结构重量系数为35%左右； 第三代战斗机的结构重量系数约为30%； 以F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%； F-35的结构重量系数估计也不会高于28%。 以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。
1.优化方法概念及工程背景
其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大
结构优化方法的研究已 经成为飞行器结构设计 需要关注的方向之一。
例如某型飞行器研究
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度， 但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数 进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、 调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的 设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的 结果。
要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而 优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。
2.结构优化设计概念
以数值计算为基础； 将数学规划理论和力学分析方法结合； 建立有效的方法和计算机分析软件。
3.结构优化的学科基础
结构分析技术--有限元素法，进行结构响应分 析；
优化算法-—运筹学-数学规划，提供迭代算法； 计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，
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第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
绪论 优化设计的数学表述及其基本概念 满应力设计方法 无约束最优化方法 有约束优化问题的直接法 有约束优化问题的间接法 线性规划
第1章 绪 论
1.优化方法概念及工程背景 2.结构优化设计概念 3.结构优化的学科基础 4.结Hale Waihona Puke Baidu优化设计的过程 5.结构优化设计的发展与现状 6.飞行器结构优化设计特点
5.结构优化设计的发展与现状
5.1 久远的研究
1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的 研究引发了变截面梁形状优化的问题。
1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单 载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基 本理论。
5.结构优化设计的发展与现状
5.2 现代结构优化的奠基
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
准则法（上世纪70年代）：
其一是连续准则COC发展到离散化准则DOC；
其二是在离散准则方面迅速导出了应力、位移、频率、 屈曲、颤振等约束条件下结构的最佳准则，即基于某 一设计准则，建立一组相应的迭代公式，按这组迭代 公式修改设计直至收敛。
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（1） 工程设计中怎样选择设计参数，使得 设计方案既满足设计要求又能降低成本；
（2） 资源分配中，怎样分配有限资源，使 得分配方案既能满足各方面的基本要求，又 能获得好的经济效益；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（3） 生产计划安排中，选择怎样的计划方 案才能提高产值和利润；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的 结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整 性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有 尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面 的要求通常是矛盾的。
1.优化方法概念及工程背景
例如 飞行器设计的核心问题之一——飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可
1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学 规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况 下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代 结构优化设计的基本思想。
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
数学规划法（上世纪60年代）：
直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等 形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数 的数学极值问题。 当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函 数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推 广到工程结构设计中。
结构优化设计
2012年
吕明云
参考书籍：
1.夏人伟著. 工程优化理论与算法，北航出版社，2003 2.夏人伟，张永顺著. 结构优化设计基础，航空专业教材编写组， 1984 3.谢祚水著. 结构优化设计概论，国防工业出版社，1997 4.刘夏石编著. 工程结构优化设计（原理、方法和应用），科学 出版社，1984 5.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2005
1.优化方法概念及工程背景
为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用 如下方式：
采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等； 采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺； 对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优
化等； 采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等； 其它方法。
计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优 化方法选择的灵活性)；
3.结构优化的学科基础
CAD技术，虚拟现实 ； 专家系统 ； 结构设计的综合概念（航空器）
4.结构优化设计的过程
第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设 计问题变成一个数学问题；
第二阶段选择一个合理有效的计算方法； 第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计
（4） 原料配比问题中，怎样确定各种成分 的比例，才能提高质量，降低成本；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（5） 城建规划中，怎样安排工厂、机关、 学校、商店、医院、住户和其他单位的合理 布局，才能方便群众，有利于城市各行各业 的发展；
（6） 军事指挥中，怎样确定最佳作战方案， 才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战 争的全局；
1.优化方法概念及工程背景
传统设计方法：
是以达到规定的设计要求为止，只是一 个可行方案
优化理论与算法：
怎样设计一个优化方案 怎样评价最优方案
1.优化方法概念及工程背景
优化理论与算法是一个重要的数学分支
可以使设计方案向着改善的方向发展； 利用数学特性可以使得计算过程简化； 计算精度提高或利用数值算法求解。
以提高有效载荷。 对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个
非常重要的指标。
1.优化方法概念及工程背景
有关资料表明： 第二代战斗机的结构重量系数为35%左右； 第三代战斗机的结构重量系数约为30%； 以F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%； F-35的结构重量系数估计也不会高于28%。 以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。
1.优化方法概念及工程背景
其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大
结构优化方法的研究已 经成为飞行器结构设计 需要关注的方向之一。
例如某型飞行器研究
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度， 但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数 进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、 调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的 设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的 结果。
要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而 优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。
2.结构优化设计概念
以数值计算为基础； 将数学规划理论和力学分析方法结合； 建立有效的方法和计算机分析软件。
3.结构优化的学科基础
结构分析技术--有限元素法，进行结构响应分 析；
优化算法-—运筹学-数学规划，提供迭代算法； 计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，