磁性材料 第5章 磁畴理论
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因。
三、决定磁畴结构的因素
除Fd外 1、磁各向异性
实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取。（综合考虑Fex、 Fk ） 2、磁致伸缩，即考虑 F 。 .
5.2 畴壁结构和畴壁能
一.畴壁及畴壁分类 二.Bloch壁的结构和畴壁能 三.Neel壁的结构和畴壁能 四.十字壁 五.畴壁的动态性质
在讨论磁畴结构之前，我们先分析畴壁的性质，因为 畴壁的性质往往影响着磁畴的结构。
一、磁畴形成的根本原因 铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、F 。
根据热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定 极小。产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。
所决若定无的H总与自由能作极用小时的，方M向s应，分但布由在于由铁Fd磁、体Fe有x、一F定k三的者
几何尺寸，Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现 而产生Hd，从而使总能量增大，不再处于能量极小的状态。 因此必须降低Fd。故只有改变其Ms矢量分布方向，从而 形成多磁畴。因此Fd最小要求是形成磁畴的根本原因。
A 1A a S2B 1 .5 1 0 1 1Jm 1 2 ,S 1
0
A1 B1.77108m K1
0 1.9108m 0 0.8103Jm2
差别并不大。
0 A1K1 0.85103J m2
该值和前面表中数值有别，但量级是相同的。
1 8 020 1 .7 1 0 3Jm 2这是一个下面常用的数值。
.
三. Neel壁的结构和畴壁能
畴壁内原子自旋取向变化的方式除去Bloch方式以外， 还在薄膜样品中发现了另一种 Neel 壁的变化形式，前者壁 内的自旋取向始终平行于畴壁面转向，多发生在大块材料中， 后者壁内的自旋取向始终平行于薄膜表面转向，在畴壁面内 产生了磁荷和退磁场，但在样品表面没有了退磁场。
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
.
但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设 L 10 2 m
Fd
1 2
0 NM
2 s
1 2
0
M
2 s
对于 Fe : M s 1.71 10 6 A / m
NN N N
Fd 1.8 10 6 J / m 3
L
所以，单位面积下退磁 场能：
Ms SS SS
E d Fd （ L 1） Fd L 1.8 10 4 J / m 2
.
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于
畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7107 Ms2D
Ew
w
L D
NSNSN L
w 为单位面积的畴壁能
SNSNS
（畴壁能量密度）
E
Ed
Ew
1.7107 Ms2D
w
L D
由E 0得： D
1.7107 Ms2
w
L D2
0
.
10 4 D
Ms 对 Fe :
wL 17
E min
2M s
型，原则上由Fd、Fex、Fk与F 四种能量共同决定，磁畴结 构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态，但这 四种能量中，Fex使磁体内自发磁化至饱和，而自发磁化 的方向是由Fk与 F 共同决定的最易磁化方向。由此可见 Fex、Fk与F 只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在 磁体内的分布取向，而不是形成磁畴的原因，只有Fd才是 使有限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原
17 w L 10 4
w 1 .59 10 3 J/m 2 D 5 .7 10 6 m
E min 5 .6 J/m 2
对于上述二情形，其能
量之比为：
E min Ed
5Fra Baidu bibliotek.6
1
1 .8 10 4 3200
可见尽管增加了Ew，但Fd↓，总能量↓。
.
■只有Fd是形成多畴结构的根本原因 因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模
.
附录：Fe 的相关数据之估算
Q T C 1 0 4 3 K , kB 1 .3 8 1 0 2 3 JK 1 , b c c ,S = 1
A = 0 .1 5 kB T CB 2 .1 6 1 0 2 1 J
Q K 14.81104Jm 3
各文献所取数值不尽相同。
K14.2104Jm 3
第五章 磁畴理论
铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁 畴结构。
1907年Weiss在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的 假说；而磁畴结构的理论是Landon—Lifshits在1935年考虑 了静磁能的相互作用后而首先提出的。
磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础。
.
5.1 磁畴的起源
参考姜书4.7，4.8节
.
一. 畴壁及畴壁分类
理论和实验都证明，在两个相邻磁畴之间原子层的自 旋取向由于交换作用的缘故，不可能发生突变，而是逐渐 的变化，从而形成一个有一定厚度的过渡层，称为畴壁。
按畴壁两边磁化矢量的夹角来分类，可以把畴壁分成 180壁和90壁两种类型。在具有单轴各向异性的理想晶体 中，只有180壁。在 K1＞0 的理想立方晶体中有180壁和 90壁两种类型。在 K1＜0 的理想立方晶体中除去180壁外， 还可能有109和71壁，实际晶体中，由于不均匀性，情况 要复杂得多，但理论上仍常以180和90壁为例进行讨论。
.
立方晶系，易磁向〈100〉
畴
180壁 和90壁
180畴壁
90壁
.
立方晶系,易磁向〈111〉，有180壁 ，71壁和109壁
71° 109°
.
.
二. Bloch壁的结构特性和畴壁能
畴壁的概念最早是Bloch提出的，Neel 分析了它的结构： 在大块晶体中，当磁化矢量从一个磁畴内的方向过渡到相邻磁 畴内的方向时，转动的仅仅是平行于畴壁的分量，垂直于畴壁 的分量保持不变，这样就避免了在畴壁的两侧产生磁荷，防止 了退磁能的产生。这种结构的畴壁称作Bloch壁。
Bloch180壁的结 构：为保证自发 磁化强度在畴壁 法线方向的分量 连续，畴壁应取 如图方式。
.
Bloch180畴壁中原子层电子自旋方向的转变形式：
.
该表与姜书p249表4－7相同，但已经换算为SI单位制
J﹒m-3
摘自B.A.LiLLey, Phil. Mag.,41,792,1950 见宛书p243
三、决定磁畴结构的因素
除Fd外 1、磁各向异性
实际铁磁体中磁矩方向不能任意选取。（综合考虑Fex、 Fk ） 2、磁致伸缩，即考虑 F 。 .
5.2 畴壁结构和畴壁能
一.畴壁及畴壁分类 二.Bloch壁的结构和畴壁能 三.Neel壁的结构和畴壁能 四.十字壁 五.畴壁的动态性质
在讨论磁畴结构之前，我们先分析畴壁的性质，因为 畴壁的性质往往影响着磁畴的结构。
一、磁畴形成的根本原因 铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、F 。
根据热力学平衡原理，稳定的磁状态，其总自由能必定 极小。产生磁畴也就是Ms平衡分布要满足此条件的结果。
所决若定无的H总与自由能作极用小时的，方M向s应，分但布由在于由铁Fd磁、体Fe有x、一F定k三的者
几何尺寸，Ms的一致均匀分布必将导致表面磁极的出现 而产生Hd，从而使总能量增大，不再处于能量极小的状态。 因此必须降低Fd。故只有改变其Ms矢量分布方向，从而 形成多磁畴。因此Fd最小要求是形成磁畴的根本原因。
A 1A a S2B 1 .5 1 0 1 1Jm 1 2 ,S 1
0
A1 B1.77108m K1
0 1.9108m 0 0.8103Jm2
差别并不大。
0 A1K1 0.85103J m2
该值和前面表中数值有别，但量级是相同的。
1 8 020 1 .7 1 0 3Jm 2这是一个下面常用的数值。
.
三. Neel壁的结构和畴壁能
畴壁内原子自旋取向变化的方式除去Bloch方式以外， 还在薄膜样品中发现了另一种 Neel 壁的变化形式，前者壁 内的自旋取向始终平行于畴壁面转向，多发生在大块材料中， 后者壁内的自旋取向始终平行于薄膜表面转向，在畴壁面内 产生了磁荷和退磁场，但在样品表面没有了退磁场。
分成n个磁畴后，Fd→(1/n)Fd
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但是形成磁畴后,将引起Fex与Fk的增加（即畴壁能）。 因此，磁畴数目的多少及尺寸的大小完全取决于Fd与 畴壁能的平衡条件。 二、从片状磁畴说明磁畴分成小区域的原因 设想一面积较大的磁体： 情况1：自发磁化后不分畴，全部磁矩向一个方向
如图：设 L 10 2 m
Fd
1 2
0 NM
2 s
1 2
0
M
2 s
对于 Fe : M s 1.71 10 6 A / m
NN N N
Fd 1.8 10 6 J / m 3
L
所以，单位面积下退磁 场能：
Ms SS SS
E d Fd （ L 1） Fd L 1.8 10 4 J / m 2
.
情况2：自发磁化形成简单的片状磁畴 此时，材料表面也出现磁极，内部也有Fd，同时，由于
畴壁能的存在，需要考虑二者的共同作用。
Ed 1.7107 Ms2D
Ew
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L D
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w 为单位面积的畴壁能
SNSNS
（畴壁能量密度）
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1.7107 Ms2D
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由E 0得： D
1.7107 Ms2
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.
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Ms 对 Fe :
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型，原则上由Fd、Fex、Fk与F 四种能量共同决定，磁畴结 构的稳定状态也应是这四种能量决定的极小值状态，但这 四种能量中，Fex使磁体内自发磁化至饱和，而自发磁化 的方向是由Fk与 F 共同决定的最易磁化方向。由此可见 Fex、Fk与F 只是决定了一磁畴内Ms矢量的大小以及磁畴在 磁体内的分布取向，而不是形成磁畴的原因，只有Fd才是 使有限尺寸的磁体形成多畴结构的最根本原
17 w L 10 4
w 1 .59 10 3 J/m 2 D 5 .7 10 6 m
E min 5 .6 J/m 2
对于上述二情形，其能
量之比为：
E min Ed
5Fra Baidu bibliotek.6
1
1 .8 10 4 3200
可见尽管增加了Ew，但Fd↓，总能量↓。
.
■只有Fd是形成多畴结构的根本原因 因为铁磁体内磁畴形成的大小与形状及磁畴的分布模
.
附录：Fe 的相关数据之估算
Q T C 1 0 4 3 K , kB 1 .3 8 1 0 2 3 JK 1 , b c c ,S = 1
A = 0 .1 5 kB T CB 2 .1 6 1 0 2 1 J
Q K 14.81104Jm 3
各文献所取数值不尽相同。
K14.2104Jm 3
第五章 磁畴理论
铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁 畴结构。
1907年Weiss在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的 假说；而磁畴结构的理论是Landon—Lifshits在1935年考虑 了静磁能的相互作用后而首先提出的。
磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础。
.
5.1 磁畴的起源
参考姜书4.7，4.8节
.
一. 畴壁及畴壁分类
理论和实验都证明，在两个相邻磁畴之间原子层的自 旋取向由于交换作用的缘故，不可能发生突变，而是逐渐 的变化，从而形成一个有一定厚度的过渡层，称为畴壁。
按畴壁两边磁化矢量的夹角来分类，可以把畴壁分成 180壁和90壁两种类型。在具有单轴各向异性的理想晶体 中，只有180壁。在 K1＞0 的理想立方晶体中有180壁和 90壁两种类型。在 K1＜0 的理想立方晶体中除去180壁外， 还可能有109和71壁，实际晶体中，由于不均匀性，情况 要复杂得多，但理论上仍常以180和90壁为例进行讨论。
.
立方晶系，易磁向〈100〉
畴
180壁 和90壁
180畴壁
90壁
.
立方晶系,易磁向〈111〉，有180壁 ，71壁和109壁
71° 109°
.
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二. Bloch壁的结构特性和畴壁能
畴壁的概念最早是Bloch提出的，Neel 分析了它的结构： 在大块晶体中，当磁化矢量从一个磁畴内的方向过渡到相邻磁 畴内的方向时，转动的仅仅是平行于畴壁的分量，垂直于畴壁 的分量保持不变，这样就避免了在畴壁的两侧产生磁荷，防止 了退磁能的产生。这种结构的畴壁称作Bloch壁。
Bloch180壁的结 构：为保证自发 磁化强度在畴壁 法线方向的分量 连续，畴壁应取 如图方式。
.
Bloch180畴壁中原子层电子自旋方向的转变形式：
.
该表与姜书p249表4－7相同，但已经换算为SI单位制
J﹒m-3
摘自B.A.LiLLey, Phil. Mag.,41,792,1950 见宛书p243