2020年山东省潍坊市高考数学二模试卷(一)(有答案解析)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2020年山东省潍坊市高考数学二模试卷(一)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.已知集合A={x|-2≤x≤3},函数f(x)=ln(1-x)的定义域为集合B,则A∩B=()
A. [-2,1]
B. [-2,1)
C. [1,3]
D. (1,3]
2.若复数z1,z2,在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=1+i,则=()
A. i
B. -i
C. 1
D. -1
3.已知等差数列{a n}的前5项和为15,a6=6,则a2019=()
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D. 2020
4.已知命题p:“∀x∈R,x2>0”,则¬p是()
A. ∀x∈R,x2≤0
B. ∃x∈R,x2>0
C. ∃x∈R,x2<0
D. ∃x∈R,x2≤0
5.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是由七块板组成的,而这七块板可拼成许
多图形,例如:三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等,清陆以淮《冷庐杂识》写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.在18世纪,七巧板流传到了.国外,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.若用七巧板拼成一只雄鸡,在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为()
A. B. C. D.
6.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为l的正方形,正视图与
侧视图都是边长为1的正三角形,则此几何体的体积是()
A. B. C. D.
7.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是()
A. y=2x-x2-1
B. y=2x sinx
C. D.
8.函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x-cos2x的图象()
A. 向右平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标
不变得到
B. 向右平穆个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标
不变得到
C. 向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变
得到
D. 向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变
得到
9.在边长为1的等边三角形ABC中,点P是边AB上一点,且.BP=2PA,则=
()
A. B. C. D. 1
10.一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2,则该四面体外接球的表面积为
()
A. 6π
B. 12π
C. 32π
D. 48π
11.已知P为双曲线C:(a>0,b>0)上一点,F1,F2为双曲线C的左、右
焦点,若|PF1|=|F1F2|,且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切,则C的渐近线方程为()
A. B. C. D.
12.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=(a∈R),若对任意x1∈[1,+∞),
总存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是()
A. (-∞,)
B. (,+∞)
C. (-∞,)∪[1,2]
D. (1,]∪[,2]
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13.焦点在x轴上,短轴长等于16,离心率等于的椭圆的标准方程为______.
14.若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最大值为______.
15.设数列{a n}满足a1•2a2•3a3•…•na n=2n,则a n=______.
16.如图,边长为1的正方形ABCD,其中边DA在x轴上,点D与坐标原点重合,若
正方形沿x轴正向滚动,即先以A为中心顺时针旋转,当B落在x轴上时,再以B 为中心顺时针旋转,如此继续,当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时,则以该顶点为中心顺时针旋转,设顶点C(x,y)滚动时形成的曲线为y=f(x),则f(2019)=______.
三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)
17.如图,在平面四边形ABCD中,
.
(1)求cos∠BAC;
(2)若∠D=45o,∠BAD=90°,求CD.
18.如图,四棱锥M—ABCD中,MB⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=MB,
E、F分别为MA、MC的中点.
(1)求证:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若求三棱锥E-ABF的体积.
19.某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品,已知此种产品的质量指标检
测分数不小于70时,该产品为合格品,否则为次品,现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测,其结果如表:
质量指标检测分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,IOO]甲班组生产的产品件
71840296数
乙班组生产的产品件
81240328数
(1)根据表中数据,估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率;
(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?
甲班组乙班组合计
合格品
次品
合计
(3)若按合格与不合格的比例,从甲班组生产的产品中抽取4件产品,从乙班组生产的产品中抽取5件产品,记事件A:从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件,且都是合格品;事件B:从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件,一件是合格品,一件是次品,试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大.
附:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
20.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线:y=kx+b(k≠0)交抛物线C于A、B两点,
|AF|+|BF|=4,M(0,3).
(1)若AB的中点为T,直线MT的斜率为k',证明k⋅k'为定值;
(2)求△ABM面积的最大值.