利用SPSS进行量表分析

第五节利用SPSS进行量表分析

在第五章调查研究中，我们介绍了量表的类型、编制的步骤及其应用，在本节将介绍利用SPSS 软件对量表进行处理分析。

在获取原始数据后，我们利用SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度分析。

项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。通常，量表的制作是要经过专家的设计与审查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中可以省去这一步。

因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。在具体应用时，大多数采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。

信度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为0.8以上，也有的专家定位0.7以上。通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在0.6以下，应以重新编制较为

适宜。

在本节中，主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。

一、因素分析基本原理

因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中，变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。

主成份数据分析中，以较少成份解释原始变量变异量较大部份。成份变异量通常用“特征值”表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中，假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素，亦即一份量表共有n个题项数，则会有n个唯一因素。唯一因素性质有两个假定：

（1）所有的唯一因素彼此间没有相关；

（2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。

至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下，所有的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最

常用的理论模式如下：

其中

（1）为第i个变量的标准化分数。

（2）Fm为共同因素。

（3）m为所有变量共同因素的数目。

（4）为变量的唯一因素

（5）为因素负荷量。

因素分析的理想情况，在于个别因素负荷量不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联，如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度，则彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。

- 所谓的因素负荷量，是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。

在因素分析中，有两个重要指针：一为“共同性”，二为“特征值”。

- 所谓共同性，就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和），也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比，这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。

从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。（在主成份分析中，有多少个原始变量便有多少个成份，所以共同性会等于1，没有唯一因素）。

- 所谓特征值，是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负

荷量的平方和）。

在因素分析的共同因素抽取中，特征值最大的共同因素会最先被抽取，其次是次大者，最后抽取得共同因素的特征值最小，通常会接近0（在主成份分析中，有几个题项，便有几个成份，因而特征值的总和刚好等于变量的总数）。将每个共同因素的特征值除以总题数，为此共同因素可以解释的变异量，因素分析的目的之一，即在因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。

我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析。

二、利用SPSS对量表进行因素分析

【例6-9】现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解，设计一个里克特量表，如表6-27所示。

将该量表发放给20人回答，假设回收后的原始数据如表6-28所示。

操作步骤：

⒈录入数据

定义变量“A1”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”，并按照表输入数据，如图6-33所示。

⒉因素分析

（1）选择“AnalyzeData ReductionFactor…”命令，弹出“Factor Analyze”对话框，将变量“A1”到“A10”选入“Variables”框中,如图6-34所示。

（2）设置描述性统计量

单击图6-34对话框中的“Descriptives…”按钮，弹出“Factor Analyze:Descriptives”（因素分析：描述性统计量）对话框，如图6-35所示。

①“Statistics”（统计量）对话框

A “Univariate descriptives”（单变量描述性统计量）：显示每一题项的平均数、标准差。

B “Initial solution”（未转轴之统计量）：显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。

②“Correlation Matric”（相关矩阵）选项框

A “Coefficients”（系数）：显示题项的相关矩阵

B “Significance levels”（显著水准）：求出前述相关矩阵地显著水准。

C “Determinant”（行列式）：求出前述相关矩阵地行列式值。

D “KMO and Bartlett’s test of sphericity”（KMO与Bartlett的球形检定）：显示KMO抽样适当性参数与Bartlett’s的球形检定。

E “Inverse”（倒数模式）：求出相关矩阵的反矩阵。

F “Reproduced”（重制的）：显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线及下三角形代表相关系数。

G “Anti-image”（反映像）：求出反映像的共变量及相关矩阵。

在本例中，选择“Initial solution”与“KMO and Bartlett’s test of sphericity”二项，单击“Continue”按钮确定。

（3）设置对因素的抽取选项

单击图6-34对话框中的“Extraction…”按钮，弹出“Factor Analyze:Extraction”（因素分析：抽取）对话框，如图6-36所示。