高中数学课堂教学例题辨析

高中数学课堂教学例题辨析
发表时间：2012-04-27T08:44:40.327Z 来源：《少年智力开发报》2012年第27期供稿作者：李贵真[导读] 数学例题是为解释数学概念，原理和命题的本质而创设的，对数学知识的产生、生成、发展其先导性的作用作者：李贵真地址：陕西省咸阳武功县五七零二完全中学数学例题是为解释数学概念，原理和命题的本质而创设的，对数学知识的产生、生成、发展其先导性的作用，有助于学生掌握、理解深化对一些数学事实、数学理论的本质认识。

数学例题是课程教学的重要组成部分，是教师上好课的关键。

我认为例题的选择和作用的认识是至关重要的。

但是对例题的教学，很多老师认为例题都大致相同，不值得花费时间在其他参考书上找来的例题，或是概括性强的就可以。

事实上，这正是教师对课程、教材研究不深入的表现。

只要教师认真钻研教材，深刻理解例题的用意，充分挖掘例题的价值，结合学生的实际情况和教学的实际需要，进行适当的引申和拓展，就可以满足不同层次教学的要求。

下面是我对例题选择与作用的一点意见。

一注意例题的选择 1．要有针对性：即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。

例题的选择更是力求与生活实际接近，许多情景甚至完全可以通过实际活动来表现。

在高中数学教学中，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的多种形式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效。

2．要有可行性：即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。

选择的例题可分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。

例题的配备要有阶梯性．要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心.我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。

适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高.习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动. 3．要有典型性：例题的安排要有非常强的示范性．首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，达到夯实基础的效果。

例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松.选题要克服贪多、贪全，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

二、正确认识例题的作用
1.例题是解题规范参照的最佳样本:
解题是深化知识、发展智力、提高数学能力的重要手段。

规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。

因此，语言叙述必须规范。

规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。

数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

在高中数学的学习中，有些题目的解答过程是有严格的规范和要求的，比如函数单调性的证明，立体几何证明等等。

教师可以通过让学生对照课本上该例题的解题过程来“回扣”函数单调性的定义，并强调凡是证明函数的单调性，必须严格按照这个解题规范来解答。

通过这个例题，可以让学生明白，用定义解题，回扣课本，才是体现数学基础知识掌握好坏的一个重要方面。

2.例题是将设问引申的最理想起点:
例题的最大特点是针对性强，基础性强，但大多数例题是一题一问，给学生的思维空间较小。

所以在部分例题解答后面安排“思考”这个环节，对例题进行了一些挖掘，但大多数例题仍缺乏纵向和横向的引申。

为了培养思维的深刻性和广阔性，激发学生的学习积极性，结合教学的实际情况，适当地对课本例题的设问进行引申是非常必要的。

以上例题的解决过程并不困难，大多数学生很快就能得出答案。

但若在教学过程中就题讲题，不再引申，就会丧失拓展学生创新思维的大好时机，很难激发学生的学习兴趣。

3.例题是一题多解的最佳展示台:
有些例题是一题一解，目标明确，且解法的基础性强，符合大多数学生的认知要求。

但这样做不利于发散性思维的培养，不利于求异思维和创新能力的培养，同样也不利于知识的融会贯通和综合解题能力的提高。

一题多解的思想具有对所学知识加以融会贯通的作用，不仅体现了解题能力的强弱，更重要的是其具有开放式思维特点，是一种培养创新能力的重要思维方法。

因此，一题多解应当成为教师和学生掌握数学知识和探索数学思维规律的重要手段。

老师可以在教学中介绍除书本解法外的其他解法。

这样做，使学生既加深了对各部分知识的理解，又找到了各部分知识之间的联系，积累了研究问题的经验，提高了解决问题的能力。

在教学中，教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题，培养学生积极探索的能力与意识。

这样，即可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能拓宽学生的解题思路，发展学生的思维能力，使学生熟练掌握知识的内在联系。

4例题是变式教学的最丰富源泉变式教学，就是引导学生在解答某些数学题之后，进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容、形式、条件和结论作进一步的探索，从不同的侧面深入思考数学题的各种变化，并对这些“变式题”进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。

在数学教学中,若将课本例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学,不但可以抓好基础知识点,还可以激发学生的探求欲望,提高创新能力；不仅能让教师对教材的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。

还有许多例题看似平淡但却很精彩的题目，忽视对这些题目的研究和运用，是很可惜的。

所以，典型例题就在你的手边。

纵观近几年高考数学试卷，源于课本的题型占了很大的比重，大多是将课本题型进行变式提高，灵活应用，才能在高考中取得好成绩。