北师大版中位数与众数
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第六章 数据的 分析
这个公司收入 到底怎样？？
我的工资是
1900元，在公
司算是中等
赵
经
理
应聘者小范
普通演员C 普通演员D
我们好几个人工 资都是1800
我这里报酬不错， 月平均工资是
2700元，你在这 里好好干。
学习目标
1.掌握中位数、众数的概念； 2.会求出一组数据的中位数与众数； 3.了解平均数、中位数、众数的特 征及适用范围。
所以这5个数的最大和是3+4+5+7+7=26.
那英
周杰伦
汪峰
庾澄庆
平均数、中位数和众数的特点：
平均数、中位数、众数都是描述数据集中 趋势的统计量。
数 据
平均数：能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
（应用最广）
代 表
（
中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，
但不能充分利用所有数据
集
中
趋 势
少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？
队员人数
4
3
2
1
0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄
队员人数
4
解：（1）因为1＋2＋4＋3＝10 (人),
3
所以田径队共有10人.
2
1
0
（2）因为将这10个数据按顺序排列如下：
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,
所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17 岁．
（3）因为 1 (15 16 2 17 4 18 3) ＝16.9（岁）， 10
所以该队队员的平均年龄是16.9岁.
试一试
有5个整数，它们的中位数是5， 唯一众数是7，则这5个数可能的 最大和是多少？
解：这五个数最大可能是：3 4 5 7 7
众数：一组数据中出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数.
学以致用：
cBiblioteka Baiduc 1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）
A、1
B、2
C、3
D、5
2、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下 （单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中
位数是 __1_0__.5__ ，众数是 __1_1_和___1。3
众 数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，
）
但不能充分利用所有数据
适用范围 平均数 中位数 众数
平均数
中位数
众数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
课堂小结：
必做题：P144习题6.3 第2题和第4题 预习：如何在统计图中研究数据 的集中趋势？
教师寄语！
时间对于每个人来说 是个平均数
6.一组数据：1、4、2、5、5、2，中位数是（ 3 ）； 众数是（ 2和5 ）
某商店销售5种领口大小分别为38、39、 40、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种 领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天 的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计 图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫？
一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31， 其中位数是22，则x为__2_1____．
张娟连胜三明韩国选手获得 金牌，最后一次比赛她1次射中7 环、6次射中9环、5次射中10环， 则她此次射箭成绩的中位数是 ____9_环__，众数是____9_环__.
我们知道，现实生活中很多数 据都可以用中位数和众数来刻 画的。
小组讨论：每组根据身边的数 据提出问题，其他组解答。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
典例精析
例、如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多
而机遇对勤奋者来说 是一个众数
小检测
1.一组数据的中位数一定只有一个.
√
√ 2.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。
x 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个
数。
4.一组数据的众数一定只有一个.
x
5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩（单位：分） 从依次是 62，78，89，69，78，那么他们的中位数 是( 78分 )，众数是（78分 ）
该公司工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司 员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为 什么？ 3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较 合适？
新知归纳
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
8名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 15 17 16 13 12．求这一 组数据的中位数和众数分别是多少？
解：按从小到大的顺序排列： 12，13，14，15，15，16，17，17，
中位数是（15+15）/2=15（件）. 因为14，15，17均出现了两次，所以众数是 15件，17件.
这个公司收入 到底怎样？？
我的工资是
1900元，在公
司算是中等
赵
经
理
应聘者小范
普通演员C 普通演员D
我们好几个人工 资都是1800
我这里报酬不错， 月平均工资是
2700元，你在这 里好好干。
学习目标
1.掌握中位数、众数的概念； 2.会求出一组数据的中位数与众数； 3.了解平均数、中位数、众数的特 征及适用范围。
所以这5个数的最大和是3+4+5+7+7=26.
那英
周杰伦
汪峰
庾澄庆
平均数、中位数和众数的特点：
平均数、中位数、众数都是描述数据集中 趋势的统计量。
数 据
平均数：能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
（应用最广）
代 表
（
中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，
但不能充分利用所有数据
集
中
趋 势
少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？
队员人数
4
3
2
1
0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄
队员人数
4
解：（1）因为1＋2＋4＋3＝10 (人),
3
所以田径队共有10人.
2
1
0
（2）因为将这10个数据按顺序排列如下：
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,
所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17 岁．
（3）因为 1 (15 16 2 17 4 18 3) ＝16.9（岁）， 10
所以该队队员的平均年龄是16.9岁.
试一试
有5个整数，它们的中位数是5， 唯一众数是7，则这5个数可能的 最大和是多少？
解：这五个数最大可能是：3 4 5 7 7
众数：一组数据中出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数.
学以致用：
cBiblioteka Baiduc 1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）
A、1
B、2
C、3
D、5
2、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下 （单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中
位数是 __1_0__.5__ ，众数是 __1_1_和___1。3
众 数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，
）
但不能充分利用所有数据
适用范围 平均数 中位数 众数
平均数
中位数
众数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
课堂小结：
必做题：P144习题6.3 第2题和第4题 预习：如何在统计图中研究数据 的集中趋势？
教师寄语！
时间对于每个人来说 是个平均数
6.一组数据：1、4、2、5、5、2，中位数是（ 3 ）； 众数是（ 2和5 ）
某商店销售5种领口大小分别为38、39、 40、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种 领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天 的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计 图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫？
一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31， 其中位数是22，则x为__2_1____．
张娟连胜三明韩国选手获得 金牌，最后一次比赛她1次射中7 环、6次射中9环、5次射中10环， 则她此次射箭成绩的中位数是 ____9_环__，众数是____9_环__.
我们知道，现实生活中很多数 据都可以用中位数和众数来刻 画的。
小组讨论：每组根据身边的数 据提出问题，其他组解答。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
典例精析
例、如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多
而机遇对勤奋者来说 是一个众数
小检测
1.一组数据的中位数一定只有一个.
√
√ 2.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。
x 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个
数。
4.一组数据的众数一定只有一个.
x
5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩（单位：分） 从依次是 62，78，89，69，78，那么他们的中位数 是( 78分 )，众数是（78分 ）
该公司工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司 员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为 什么？ 3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较 合适？
新知归纳
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
8名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 15 17 16 13 12．求这一 组数据的中位数和众数分别是多少？
解：按从小到大的顺序排列： 12，13，14，15，15，16，17，17，
中位数是（15+15）/2=15（件）. 因为14，15，17均出现了两次，所以众数是 15件，17件.