北师大版中位数与众数

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中位数与众数--北师大版

委，早已自动忽略了含烟的冷漠表情。含烟却是原本就壹肚子怨气，如今又见王爷非逼她说丫鬟的事情，早早就打定了主意，就给他来壹个不予理会，更是心有忿忿：你是谁家老几啊，我家丫鬟的事情也是你能知道的？可转念壹想，丫鬟这么费心费力地做这等善事，还死活不肯留下府名，太不甘心了。于是也没多想，又壹骨脑儿地把事情的前前后后全倒了出来。待王爷全部听完含烟的壹番详述，诧异万分，随之，赞叹之情由然而升：果然没有看错！有这番心思，又能亲力亲为，巾帼不让须眉。赞叹之余，他又冥冥之中有壹种特别的感觉，仿佛是在暗自庆幸：真是有缘！又是年家丫鬟，真好。因此，他片刻不愿耽搁，要含烟立即带他去后院，他想见见这位有胆有识、有勇有谋的奇女子，再替寺院道壹声感谢。当然，他自己也知道，这第二个理由分明就是借口。可是待他急急火火地来到冰凝的歇息地，却又是千言万语，不知从何说起，半天了，始终是壹句话也说不出来。说什么呢？感谢？夸赞？关心？而且他想说的太多了，又不知道哪壹句，既能表达出他心中最想说的话，不至于唐突了年家丫鬟。想了许久，终究还是无法决定从哪个话题作为切入点，只好强按下心中的波澜，负手仰望着灰蒙蒙的天空，出神儿地思考着。屋里屋外，壹阵沉寂，只有那几乎微不可闻的银铃声撞击着他的耳膜，又像是在轻轻地敲打着他的心房。半晌，他终于还是壹句话也没有说，摇摇头，走开了。第壹卷第十二章哥哥其实，今天冰凝能够来到宝光寺，还是缘于上次的遇险经历。那壹日出手援助了宝光寺的救火之事，冰凝壹行来到了京城年府。先是见到阔别已久的玉盈姐姐，晚上，又见到了从衙门里当差回来的二哥哥。早早就盼着这壹天，可是这壹天真的到来之时，冰凝却又激动得半天都说不出来壹句话来，她有壹肚子的话要说给二哥哥听呢，这嘴怎么就不听自个儿使唤了？看着呆呆地望向自己的冰凝妹妹，年二公子说什么也不敢相信，眼前这个美若仙子的小姑娘，就是五年前在湖广总督府门口，依偎在娘亲的怀抱中，壹双泪汪汪的大眼睛，向自己挥着手说“二哥哥，凝儿也要去京城”的那个七岁的小娃娃吗？五年了，这壹刻终于就这么真切地出现在眼前，兄妹二人全都激动得热泪盈眶，久久不能自已，还是玉盈赶快在壹旁劝说了半天，两人才算是心情稍稍平复下来，只是那顿接风晚餐，自然吃得是酸甜苦辣咸，五味俱全。第二日，二公子花重金聘请的教导嬷嬷就正式来到年府，开始指导冰凝。这个教导嬷嬷曾在宫中当过差，还担任过教习，自然是炙手可热、要价不菲。二公子眼都不眨壹下，价钱也没有还，早早就跟她商定了下来。不仅仅是因为父母亲大人多次在家信上提及冰凝此次

北师大版八年级上册数学第6章数据的分析第2节中位数与众数

知1－讲
第 1 步：将所有数据按大小顺序排列 .
第 2 步：确定数据个数的奇偶性 .
第 3 步：确定最中间一个数据或最中间两个数据的平均
数为中位数 .
感悟新知
知1－讲
3. 中位数的作用中位数是刻画一组数据的“中等水平” 的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，它只与数据的排列顺序有关 .
感悟新知
1.定义一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
众数 .
说明： (1)一组数据众数的大小只与这
(2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与数据出
现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统
计数据 .
感悟新知
知2－讲
2. 确定众数的方法 (1)排列：将数据按照大小顺序排列 . (2)确定众数：先数出这组数据中各数据出现的次数，
第六章
数据的分析
6.2
中位数与众数
学习目标
1 课时讲解中位数
众数
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 中位数
知1－讲
1. 定义一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
感悟新知
2. 求中位数的步骤
特别提醒 1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据
中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据 . 2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，
因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响.
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 [ 中考·杭州 ] 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如图 6-2-1 所示，则这六个整点时气温的中位数是__________℃．

北师大版众数中位数

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
小组讨论
❖ 1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？
❖ 2. 在一组数据中,平均数.中位数、众数可能是同一个数吗?
定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做
资
职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。
❖ 职工C的工资1900元，是在所有员工工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。
中位数概念
❖ 我们称这个数为这组数据的中位数.
❖ 那么中位数有什么特征呢？
若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答．
❖ 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器的数量（单位:台)
6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16
那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
小结
•这一节课我们主要研究了什么问题？
（1）P144习题6.3 1. 2. 3. （2）《课堂精炼》
职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
法认
２．月平均工资2700元能否客观地反都为
映公司员工的平均收入．
３．若不能，你认为谁说的话最能表
示该公司员工收入的“平均水平”．
单位：元
员经副职职职职职职杂
工理经员员员员员员工
理A
B
C
DE
F
月工 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200

中位数与众数[上学期]--北师大版

9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如一组数据：1.5 1.5 1.6 1.7 1.9 1.9 2.0 2.1 中位数是 1.8 ，众数是 1.5、1.9 。
小结：你学习了这节课，你有什么收获？
拓展：请你当老板
兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8 10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1Hale Waihona Puke 1（1）求销售额的平均数，众数，中位数？
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位数 14 ，众数 14 。
② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是15.5 ，众数 17、15 。
二、想一想
（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41， 40，39，40，41，40，42，40，42，43。
优游优游 lqu48hmo
迢的北上之路呢！这一路上几乎不用李尚武费心驾驭，它就昼夜兼程往前赶来，并且准确地将骡车停靠在了当年停车的地方！在看望义父全家及亲朋好友的同时，已经长成堂堂男子汉的李尚武正式代表自己的爹娘向义父母提出，希望能与耿兰接为秦晋之好。耿老爹不顾这个宝贝老疙瘩女儿难舍的泪水，毅然说服妻子郭氏，决定送耿兰远嫁江南小镇去。这期间，夫妻俩为耿兰准备了两倍于聘礼的嫁妆，嘱咐了所有想到应该嘱咐的话。正月初三，耿老爹将岳父全家和左邻右舍聚集在一起，大家伙儿怀着既欢喜，又遗憾的复杂心情吃了一顿丰盛的喜饭。正月初六吉祥日，这一对有情人就以夫妻的身份，在亲人们的声声祝福中，一起往江南小镇去了。在这四年多里，耿直在“耿家小学堂”的教书生涯中与本镇上一个特别聪明勤奋的女娃儿王巧妞儿互生情愫。王巧妞儿与耿兰同年，也是“耿家小学堂”的第一批大龄女学生。当耿兰站在了“耿家小学堂”一年级启蒙教育的讲台上以后，好学的王巧妞儿还以优异的成绩升入四年级继续学习，成为“三六九镇”上除了耿家女儿们之外的又一名才女。当耿老爹决定了送耿兰远嫁江南小镇的时候，耿正就聘用已经读完四年级的王巧妞儿接替耿兰，为一年级的小学童们授课。从此之后，王巧妞儿也成为“耿家小学堂”里一名同样受小学童们喜欢的女先生。一年多之后，耿直与王巧妞儿成婚，成为“耿家小学堂”的第一对夫妻教书先生。耿兰随李尚武远嫁江南小镇后，夫妻琴瑟和谐，孝敬公婆，尊兄敬姐，妯娌亲近，一家人和和睦睦，过得非常幸福美满，只是偶尔思念家乡父母兄姐，忍不住地会偷偷掉一些眼泪。每当此时，尚武总是温柔体贴地百般劝慰，同时深情许诺过两年就回家探亲，云云。想想自己终于可以与倾心相爱的人长相厮守永不分离，耿兰也就只好将对自家亲人们的思念深深地埋藏在心底了。一年之后，耿兰诞下一个可爱的男娃儿，尚武为爱子取名李远，家人都喊他远儿。耿兰深知，尚武所以为儿子取这个名字，实际上是从内心深处表达对于爱妻远离父母亲人的无尽歉意！两年之后，李长善病体不支，儿女们求医无果，这个大善人终于故去了。临终之前，看着已经会叫“爷爷”并且满地欢跑的小孙子远儿，李长善拉着老疙瘩尚武的手，对二儿媳耿兰说：“贤媳啊，难为你了！”耿兰眼含热泪说：“爹，您别这样说，媳妇儿一点儿也不难，媳妇儿幸福着呢！”李长善感激地看看心爱的儿媳，对尚武说：“武儿啊，爹去了之后，你还是和媳妇儿带着远儿回到她的故乡去吧！我儿的命，本来就是你义父给的，你理应去好好地为义父尽孝道啊！你娘的年纪还不大呢，她身体也好，有你的哥哥和姐姐他们两家人照顾就行了！”此刻，尚武和耿兰夫妇俩除了哭泣，无法回

北师大版八年级数学上册第6章数据的分析中位数与众数

A. x = 79 B. x = 80 C. x = 81 D. x = 82 3.“十•一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是 (单位：万)（ C ） A. 1.2，2 B. 2，2.5 C. 2，2 D. 1.2，2.5
4. 某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
众数 20 20 20 和 35 5
思考1：中位数怎么确定？思考：中位数有何意义？将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，那么位于正中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．
家商场提出进货建议. 解：因为众数是 M 号，所以建议商场多进 M 号的运动服，其次是进 S 号，再其次进 L 号，少进
8%
XXL 16%
24%S
XL 22%
ML
30%
XXL号的运动服.
归纳总结平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”. 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
中位数，若数据有奇数个，则正中间的数即为所求；若是偶数个，则求中间两位数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数是
(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22 = 15(岁)，
众数是 15 岁，中位数是 15 岁.
意义：由平均数是 15，说明
人数 10
队员们的平均年龄为 15 岁；

北师大版中位数和众数教学设计

《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第 8 章第 2 节内容。

《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

”下面是给大家分享的北师大版中位数和众数教学设计，供大家参考，阅读。

北师大版中位数和众数教学设计 1教学目标：知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：1.通过与学过的统计量知识(平均数、中位数)的比较，认识众数。

2.让学生在统计数据、观察分析、合作探索、联系生活中理解众数。

情感态度与价值观：1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。

2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体味到知识来源于生活又服务于生活。

同时也对学生进行了保护视力的思想教育。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。

教具准备:相关课件、计算器、学习卡。

教学过程：一、在生活情境中体验，培养统计意识复习导入板书统计统计我们并不目生，我们学过关于统计的哪些知识呢?知道统计量吗?我们学过哪些统计量啊 ?统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。

板书平均数中位数平均数用来表示什么? 平均水平所有的中位数用来表示什么? 普通水平所处位置二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义同学们说的真好。

奖励一下大家(播放视频) 这个节目怎么样?哪里好?动作整齐身高差不多师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选 10 人，这是五年(2) 班的 24 位候选同学的身高数据。

(课件出示 24 个数据)怎样找这十个同学合适呢?用哪个数据做标准呢? 平均数你就快速的用计算器算出来中位数你也快点罗列算出来1、提取数据。

寻觅 10 个身高比较接近的几组数据。

初中数学八年级上册(北师大版) 第六章第二节中位数与众数课件

这个公司员工收入到底怎样？
赵经理
我这里报酬不错, 月
平均工资是2700元,
你在这里好好干!
应聘者小范
第二天，小范上班了。
你骗我,我
只拿了1800元.
小范在公司工作了一月后
我没骗你；我们
这的平均工资确实是每月2700元, 你看看公司的工资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工经理副经职员职员职员职员职员职员杂工
的信息
中位数
中等水平
计算简单,受极端值影响较小
众数
多数水平
计算简单,受极端值影响较小
缺点
受极端值影响较大
不能充分利用数据所提供的信息
当各个数据出现次数相等或相近时意义不大
典型应用
比赛评分
工资水平选举投票
或销售商品
相同点：都是描述数据集中趋势的统计量
驶向胜利的彼岸
1.数据30, 20, 15, 22,30,20的众数是_2_0_和___3_0_,中位数是_2_1__.
2.要开新年联欢会了，班里决定购买水果.调查同学们最喜欢
的水果，要关注（ C ）
（A）中位数（B）平均数（C）众数 3、有9名学生参加了数学竞赛，所得的分数各不相同，得分前5名的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断
自己能否进入决赛，他只需知道这9名同学成绩（中位数）
（填“平均数、中位数或众数”）
v 4. (中考链接) 下表是八年级三班30名学生期末
考
•
成分绩试）（数学50成绩6表0 7（0 已破80损9）0 100
人数（人）
2
5
7
3
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．

北师大版8[1].2中位数和众数上课课件

练一练
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20% = 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91 因此 A 将被录用。
该公司员工的月工资如下：
某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门人数利润 A B 1 1 20 5 C D E F 2 4 2 2 2.5 2.1 1.5 1.5 G 3 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（）万元，众数是（）万元。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工收入很高，月平均工资为2000元我们好几人工资都是1100元．我的工资是1200元，在公司算是中等收入．
（1）你认为用那个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平举数）叫做这组数的中位数（median）．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数（mode）．

八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版

位数为40，若此时甲箱内剩有 a 颗球的号码小于40， b 颗
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
3
4
小时，众数是
4
5
人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
7
8
9
10
11
5
12
13
小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
1
2
3
4
5

北师大版初中数学八年级上册课件《众数与中位数

规律。
02
中位数
中位数的定义
定义
将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。如果数据量是奇数，中位数是正中间的数；如果数据量是偶数，中位数是中间两个数的平均值。
特点
中位数是一组数据中最“中间”的数值，可以反映数据的集中趋势。
中位数的性质
稳定性
唯一性
中位数不受极端值影响，即使数据中出现极值，中位数的位置也不会发生改变。
01
进阶习题1
一组数据2，3，x₁，x₂，5的众数和中位数都是整数，则这组数据可能
的取值情况为( )。
02
进阶习题2
已知一组数据x₁，x₂，…，xₙ的平均数为60，方差为20，则另一组数据
2x₁+1，2x₂+1，…，2xₙ+1的平均数和方差分别为( )。
03
进阶习题3
一组数据按大小顺序排列后为x₁，x₂，x₃，…，xₙ。若其中前3个数的
和是30，后3个数的和是180，则这组数据的平均数是( )。
习题答案及解析
基础习题1答案及解析：众数是5和4 ；中位数是4.5。
基础习题2答案及解析：众数是0；中位数是0。
习题答案及解析
基础习题3答案及解析：平均数是10。进阶习题1答案及解析：[2, 3, 4]或[3, 4, 5]。
习题答案及解析
基础习题1
一组数据2，2，4，4，5，5，6 ，7，7的众数和中位数分别是( )0，1，3，5的众数和中位数分别是( )。
基础习题3
一组数据x₁，x₂，x₃，…，xₙ的平均数为5，则另一组数据
x₁+10，x₂+10，x₃+10，…， xₙ+10的平均数为( )。

北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数

北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据
的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

由为您提供的北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数，祝您学习愉快!。

北师大五年级数学《中位数与众数》课件

中位数与众数
浙江省兰溪市延安路小学
汤叙新
小明的爸爸
甲企业 :电焊车间月人均收入1730元乙企业 :电焊车间月人均收入2000元
甲企业:电焊车间月人均收入1730元
姓名工资（元）员工A 1690 员工B 1660 员工C 1810 员工D 1670 员工E 1780 员工F 1740 员工G 1760
员工D
1520
员工E
1510
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C
1530
员工D
1520员工E1510乙企业电焊车间月人均收入统计图
单位：元 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 总管A 总管B 员工A 员工B员工C 员工D 员工E 1580 1560 1530 1520 1510 3200 3100
成绩/米 24.3
24.7
24.8
24.6
24.5
24.4
24.2
（2）第二组8名男生跳远成绩，用（ A ）来表示他们的一般水平。姓名成绩/米李志强 2.86 陈文王文贤赵军 3.52 2.87 2.84 张鹏刘卫华于国庆杨冬 2.83 2.89 2.88 2.85
明辨是非
1. 某次数学考试，小明得到78分。全班共30人，其他同
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C 1530

北师大版八年级数学上册《6.2中位数与众数》课件

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下表所示：
³¼ É ¨ ¨µ £ ¥Î »£ ºÃ ×£ © 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 ËÊ È ý 2 3 2 3 3 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
Â¹ Ô ¤× Ê /Ô ª 1200 1100 1100 1100 500
1、经理、职员C，职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。 2、月平均工2000元，指所有员工工资的平均数是2000远、元，说明公司每月支付工资总计 2000*9元。
3、职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4 人的工资比他低），我们称1200元为中位数。 4、9个员工中有3个人的工资为1100，出现的次数最多，我们称1100元为众数。
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、 2、1、 3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
在一次英语口语中， 20 名学生的得分如下： 70 80 100 60 70 80 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 以上数据中80出现的次数最多，80是这组数据的众数。
（１）知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.
（２）方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.

北师大版八年级上册《中位数与众数》说课稿

北师大版八年级上册《中位数与众数》说课稿一、教材分析1．教材的地位和作用：《中位数与众数》是北师大版八年级上册第8章第2节内容。

平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

2．教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标（1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数（2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。

3．教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。

难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学方法根据教材内容和初二学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。

三、学法指导：基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：四、教学程序具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，构建新知——实践应用，鼓励创新——归纳小结，。

北师大版八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)

例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工资/ 元
经理 7000
副经理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分、中位数： 80分。
7位同学数学速算成绩分别是：小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小组内处于 “ 中上水平 ”。（1）你认为哪个数据能反映小林在小组里的学习水平？

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和合作精神。他们在讨论中互相启发，共同解决问题。然而，我也注意到，有些小组在讨论过程中可能过于依赖个别同学的意见，其他成员参与度不高。针对这个问题，我打算在下次的讨论中，引导学生们更加均衡地分配角色，确保每个人都有机会发表自己的观点。
在总结回顾环节，我发现学生们对今天所学知识点的掌握情况总体较好，但仍有一些细节问题需要关注。例如，有的同学在求解中位数时容易忽略数据重新排序的步骤，有的同学在找众数时容易忽视“多个众数”的情况。针对这些问题，我计划在课后布置一些针对性强的练习题，帮助学生们巩固所学，提高解题技巧。
(3)针对选择分析数据的方法这一难点，教师可以通过设置不同的数据分析情境，指导学生根据数据的特点和需求来选择合适的方法，如当数据分布不均匀时选择中位数，当需要了解数据集中趋势时选择众数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中位数与众数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据典型值的情况？”（如购物时选择销量最高的商品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数与众数的奥秘。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数（教案）

北师大版-数学-八年级上册-2中位数与众数教案

中位数与众数教学重点和难点：本节课的重点是中位数和众数概念的形成过程及概念的运用。

本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。

因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。

教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知中位数和众数的意义；（2）会求一组数据的中位数和众数。

能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。

即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学〃。

在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。

另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合〃、“学思结合〃、“学用结合〃的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

教学过程：每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。

学生2:去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。

学生3:我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。

学生4:我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。