勾股定理回顾与思考

3．勾股定理的逆定理： 在△ABC中，若a、b、c三边满足 __a_2+_b_2_=_c_2___，则△ABC为_直__角_三__角__形___. 4．勾股数： 满足_a_2+_b_2_=_c_2_的三个正__整__数____，称为勾股数 5．几何体上的最短路程是将立体图形的 __侧__面____展开，转化为__平__面_____上的路程 问题，再利用__平__面__内_____两点之间， __线__段_最__短____,解决最短线路问题.
144 (2)
合作探究
探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状
或求角度
已知△ABC的三边为a，b，c，由下列条件不能
判定它是直角三角形的是（）
A.a:b:c=8:16:17
B. a2-b2=c2
C.a2=(b+c)(b-c) D.∠ A:∠B:∠C=1:2:3
合作探究：
探究四：利用勾股定理解决最短路程问题
如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面 半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只 蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物， 沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（∏ 的取值为3）
B
A
交流小结
课堂检测：
如图所示，AD⊥CD,AB=13，BC=12，
CD=4，AD=3wenku.baidu.com若∠CAB=55°，求∠B
的大小。
C
D
B
A
课后作业：
课本《复习题》11、12
合作探究
探究一：利用勾股定理求边长
已知直角三角形的两边长分别为3、4， 求第三边长的平方．
解：当两直角边为3和4时，第三边长的平 方为25；
当斜边为4，一直角边为3时，第三边长 的平方为7．
合作探究
探究二：利用勾股定理求图形面积 1．求出下列各图中阴影部分的面积．
0.36 0.64 (1)
225
3、根据自己的掌握，回答以下问题：
复习检测：
1．勾股定理：如果直角三角形两直角 边分别为a，b，斜边为c，那么 __a_2+_b_2_=_c_2 __ . 2．勾股定理各种表达式： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B， ∠C的对边分别为a，b，c，则 c2=__a_2_+b_2____，b2=_c_2_-a_2_____， a2=__c_2-_b_2____.
第一章 勾股定理
回顾与思考
八年级 数学组
复习目标：
1、识记勾股定理及勾股定理的逆定 理。
2、借助勾股定理及直角三角形的判 别条件熟练解决实际问题。
复习指导：
1、通过阅读课本，利用4分钟时间画 出本章的知识结构图。
2、1分钟小组交流自己的知识结构图 ，相互补充和完善，有疑问的小组内 提出质疑，然后小组间互相展示。