《三角形的分类》

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《三角形的分类》教学案

教学目标：

知识技能：发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能辨认和区别。

数学思考：通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程。

问题解决：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

情感态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。

教学重点：会按角和边的特征给三角形分类，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征并能辨认和区分它们。教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教材分析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分

为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭

示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复

和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，

等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调

分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特

征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。

学情分析：四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学

必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自

己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学

生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什

么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对

比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积

累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准

和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何

选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课

前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步

骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分

类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有

利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有

用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种

方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需

要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角

形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特

点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引

导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三

角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的

长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中

应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探

究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现

三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适

时向学生渗透分类的数学思想。

教学过程：

一、谜语导入、复习旧知、引出课题：

1、谜语导入：

师：今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。（课件出示）

形状似座山，

稳定性能坚。

三竿首尾连，

学问不简单。

——打一图形

师：你能猜出它是什么图形呢？（三角形）（课件出示多种三角形）

2、复习旧知：

师：对！它就是我们这几天学习的三角形。这些三角形有哪些特征呢？关于三角形，你知道哪些知识呢？

生：有三条边、三个角、三条高…

师：那么，各个三角形形状、大小一样吗？它们哪里不同？

（根据学生的回答引导学生说出角的大小、边的长短不同。）

（板书：角、边）

师：那么大家还记得有关角的知识呢？（角的分类、角的大小、角的度量）3、引出课题：

师：看来大家对我们去年学过的知识，掌握的很牢固了。的确，三角形角和边的不同，导致三角形的家族成员形态各异，难以区分。那么这节课我们就给三角形成员们分分类。（板书：三角形的分类）请大家齐读课题。（设计意图：猜谜，调动学生的兴趣。通过揭示答案提醒学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情。）

二、组内交流、组间展示、补充概括：

师：接下来，请大家量一量你手中的三角形各个角分别是什么角？

师：哪个同学先来汇报自己组的研究成果呢？

生1：我拿的三角形的3个角都是锐角。

生2：我拿的三角形的2个是锐角，1个角是直角。

生3：我拿的三角形的2个角是锐角，1个角是钝角。

师：我们把3个锐角的三角形叫锐角三角形。

把2个是锐角，1个角是直角。的三角形叫直角三角形。

把2个角是锐角，1个角是钝角的三角

形叫钝角三角形。

用一个图来表示是这样的：

师：我们组是按照三角形的角来分类

的，可以分为锐角三角形、直角三角

形、

钝角三角形，这三类。

师：大家有疑问或补充吗？

生补充：如果是锐角三角形的话，必

须是三个角都是锐角，有一个角是锐角的

三角形，不一定是锐角三角形。大家同意吗？

师：谁来具体的解释一下呢？

（师：不要紧张，大胆的说，老师相信大家想的一定是正确的，只是不敢表达）生：因为直角和钝角三角形中都有锐角，但它们不是锐角三角形。大家同意吗？师：同学们补充和解释都非常好，大家还有需要补充的吗？

生：我来补充解释一下直角三角形。直角三角形中，肯定有一个角是直角，剩下的两个角一定是锐角。直角三角形中的这三条边，分别叫做直角边、直角边和斜边，而且斜边要大于任何一条直角边。大家同意吗？

师：XX同学，预习的特别仔细！你怎么知道斜边就大于任何一条直角边呢？生：可以用尺子量，就会发现的。还有就是——两点之间，线段最短。

（边指边说）大家同意吗？

师：XX同学，巧妙的用到了我们前两节课学到的知识，来解释斜边的长度大于任何一条直角边的长度，学以致用的本领特别强大，老师都佩服你！大家还有补充吗？

师：刚刚这个组的同学是根据三角形中角的特征来进行分类的，并且用图表示