第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
总复习-解决问题的策略—归纳策略(教案)北师大版六年级下册数学
总复习-解决问题的策略—归纳策略（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生掌握归纳推理的基本方法，能够运用归纳推理解决问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 归纳推理的概念及特点。
2. 归纳推理的基本方法：枚举法、猜想-证明法。
3. 归纳推理在解决问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：归纳推理的基本方法及应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用归纳推理解决问题，提高解决问题的策略意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现规律，激发学生运用归纳推理解决问题的兴趣。
2. 新课：讲解归纳推理的概念、特点及基本方法，并通过例题展示归纳推理在解决问题中的应用。
3. 活动一：学生分组讨论，运用归纳推理解决实际问题，巩固所学知识。
4. 活动二：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调归纳推理在解决问题中的重要性。
6. 课后作业布置：布置与归纳推理相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
六、板书设计1. 板书总复习-解决问题的策略—归纳策略2. 板书提纲：- 归纳推理的概念及特点- 归纳推理的基本方法- 归纳推理在解决问题中的应用七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固归纳推理的基本方法。
2. 提高题：解决实际问题，运用归纳推理找出规律，提高解决问题的能力。
3. 拓展题：研究归纳推理在其他领域的应用，撰写小论文。
八、课后反思1. 学生对归纳推理的理解程度，是否能够灵活运用归纳推理解决问题。
2. 教学过程中，学生的参与度、合作交流情况，以及对归纳推理的兴趣。
3. 教学方法、教学内容的调整与优化，以提高学生对归纳推理的应用能力。
整理与复习(尖子生学案)2023-2024学年五年级上册数学【拔尖特训】北师大版
标题：整理与复习（尖子生学案）2023-2024学年五年级上册数学【拔尖特训】北师大版摘要：本文旨在对2023-2024学年五年级上册数学北师大版教材进行深度解析，针对尖子生制定一套全面、高效的复习策略，以帮助学生在数学学科上取得优异成绩。
一、教材内容梳理《整理与复习（尖子生学案）2023-2024学年五年级上册数学》以北师大版教材为基础，全书共分为八个单元，涵盖了小学数学的主要知识点。
通过对教材的梳理，我们可以发现，这八个单元分别为：数的认识、数的运算、几何图形、测量、数据的收集、整理与表示、可能性、解决问题的策略。
二、复习策略制定针对尖子生，我们制定了以下复习策略：1. 知识点梳理：要求学生熟练掌握每个单元的知识点，并能够运用到实际问题中。
2. 题型分析：总结每个单元的常见题型，分析解题思路，提高解题技巧。
3. 专题训练：针对每个单元的重点、难点，进行专题训练，巩固知识点。
4. 拓展提升：引导学生对教材内容进行拓展，提高学生的数学思维能力。
5. 错题整理：要求学生将平时练习和考试中的错题进行整理，分析错误原因，避免重复犯错。
6. 定期检测：定期进行模拟测试，检验复习效果，调整复习计划。
三、复习方法与技巧1. 知识点梳理：采用思维导图的方式，将每个单元的知识点进行梳理，形成知识体系。
2. 题型分析：对每个单元的典型题型进行分类，总结解题方法，提高解题速度。
3. 专题训练：选取具有代表性的题目进行专题训练，注重题目的质量和针对性。
4. 拓展提升：引导学生阅读数学书籍、参加数学竞赛，提高数学素养。
5. 错题整理：建立错题库，定期回顾，分析错误原因，提高解题能力。
6. 定期检测：模拟真实考试环境，进行自我检测，检验复习效果。
四、复习计划安排1. 第一阶段（第1-4周）：知识点梳理，形成知识体系。
2. 第二阶段（第5-8周）：题型分析，提高解题技巧。
3. 第三阶段（第9-12周）：专题训练，巩固知识点。
苏教小学数学四下解决问题的策略整理与复习
第五单元解决问题的策略解决问题的策略（1）基础提优向成功迈出了第一步！1．看图说出已知条件和问题，再解答。
白棋子和黑棋子各有多少颗？西瓜和黄瓜各有多少千克？2．两个连续单数的和是112，这两个数分别是多少？3．森林公园有杨树和柳树共560棵，已知柳树的棵数是杨树的4倍。
柳树和杨树各有多少棵？（先画出线段图，再解答）4．四(1)班书架上有科技书和故事书共270本,已知科技书比故事书多60本。
科技书和故事书各有多少本？（根据题意画出线段图，再解答）5．妹妹和哥哥有一些画片，妹妹给哥哥80张后他们画片的张数同样多。
哥哥和妹妹各有画片多少张？（根据题意将线段图补充完整，再解答）6．王浩和马明买同样的钢笔，王浩买了9支，马明买了5支，王浩比马明多花100元。
钢笔的单价是多少元／支？（先画出线段图，再解答）7．四、五年级共植树246棵，四年级比五年级少植树48棵。
四、五年级各植树多少棵？拓展提优通向成功的桥梁！8．妈妈一共包了80个肉粽子和红枣粽子，如果肉粽子减少10个，两种粽子就同样多。
妈妈包的肉粽子和红枣粽子各多少个？9．琪琪和华华一共有134枚邮票，琪琪给华华26张后，两人邮票数相同，两人原来有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）10．红红家到学校的路程是960米，红红早上去学校，已经走了4分钟，剩下的路程比已经走的多40米。
红红每分钟走多少米？11．甲、乙两个杯子一共装了320毫升的牛奶，如果从乙杯倒5毫升给甲杯，甲杯的牛奶就正好是乙杯的3倍。
甲、乙两个杯子原来各有牛奶多少毫升？12．姐姐今年18岁，妹妹今年14岁，当两人的年龄和是50岁时，姐姐多少岁？（根据题意画出线段图，再解答）13．四（2）班买来5根短跳绳和1根长跳绳共16米，长跳绳比短跳绳长4米。
长跳绳和短跳绳各多少米？（根据题意画出线段图，再解答）14．用120厘米长的铁丝围成一个长方形,使宽比长短20厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?探究提优坚持就是胜利！15．希望小学四年级男生人数比四年级总人数的一半多18人，女生168人。
解决问题的策略整理与复习(3)
长2米
长5米
90米
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
？米
第一段
？米
长2米
第二段 第三段
？米
长5米
90米＋2米＋5米＋2米
假设三段绳子都与第一段一样长。
第一段：（90＋2＋5＋2）÷ 3 ＝99÷ 3 ＝33（米）
第二段： 33－2＝31（米） 第三段： 31－5＝26（米） 答：第一段绳子长33米，第二段绳子
第一段： 31＋2＝33（米）
第三段： 31－5＝26（米） 答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
第一段： 26＋2＋5＝33（米）
第二段： 26＋5＝31（米） 答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
12.
大货车的载质量是 小货车的2倍。
一共要运50 吨大米。
假设都是50元的票
530元
50元
50×10＝500（元）
350元
50元
500－420＝80（元） 比420元多80元 80÷（50－30）＝4（张）换成4张30元的票 10－4＝6（张） 还有6张50元的票
530元 530元
50元 50元
答：30元的票买了4张，50元 的票买了6张
50元
50元
检验：30×4＋50×6＝420（元）
11 第一支蜡烛的长度∶第二支蜡烛的长度＝ —3—∶ —5—＝5∶3
答：这两支蜡烛原来长度的比是5∶3。
《解决问题的策略整理与复习（3）》自主练习
一、判断
1、铅笔的价格是钢笔的 价格。（ ）
【小学】复习讲义 苏教新版五年级上册第七章《解决问题的策略》含解析
【复习讲义】2021-2021学年苏教新版五年级上册第六章：解决问题的策略（提高版）【学生版】一、复习巩固我们在实际生活中有时会遇上一些情况较多的时候，那么我们今天就来学习如何利用列举的方法来计算情况总数。
二、今日知识点1 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。
列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。
2 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。
考点/易错点1 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；ABC、BAC 不同组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4321；AB、BA相同2四人互相通，总共要通的次数：321=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。
【习题巩固】一．选择题（共5小题）1．（2021春•四川月考）2021围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（）次．A．76 B．78 C．80 D．82 2．（2021•青岛模拟）如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．27 B．28 C．29 D．30 3．（2021•界首市）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．114．如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是（）A．24a B．18a C．14a D．12a．5．用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和．1 2 3 4 (64)A．62 B．63 C．64 D．65二．填空题（共8小题）6．（2021•邛崃市模拟）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．7．（2021•长沙）在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到个不同的和．8．这是某年5月份的日历表，现在用去框日历中的数，每次框进5个数．（1）框出的和最大是，框出的和最小是．（2）如果框出的5个数的和是105，那么中间的数是．（3）一共可以框出个不同的和．9．如图是一张月历卡，如右图所示，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是，一共可以框出种不同的和．10．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到个不同的和．11．用形如正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 2021 122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3512．如表是1997年5月份的月历表，如果用一个方框能同时框住表中四个日期数，如图，框内的四个数的数字之和是15162223＝22，在所有可能被框住的四个数中，全部数字之和最大是．13．如图粗线框中三个数的和是6．在表中移动这个框，一共可以得到个不同的和．三．判断题（共1小题）14．操场上2021学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，刘强说：“有16种不同的挑选方法”．．（判断对错）四．操作题（共3小题）15．（2021春•江宁区期末）如图是2021年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．16．表的粗线框一次可以框出5个数，在表中移动这个框．我们把8所处的位置称之为“中心数”．（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝．（3）如果框出的5个数的和是90，请在表中用粗线框把这5个数框出来．17．下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示围着它的方格里共有几张笑脸．请你把所有的笑脸找出来．（在笑脸上画“○”，其他画“×”）五．解答题（共9小题）18．（2021春•浮梁县校级期末）将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2021或2021，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．A当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是，最小数是；B当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？19．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．（1）中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是，下面的数是．（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？2021面是2021年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 2021 1 22 23 2425 26 27 28 29 30根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．21．2021年11月1日是星期日，在11月份的日历上圈出4个数．围成长方形，这四个数的和是78．这4个日期分别是11月日、日、日和日．22．如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少个不同的和？（3）能框出和是63的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？23．（1）这是月的日历．（2）这个月中的双休日（周六和周日）共占这个月总天数的（3）用去框日历中的日期，框出5个数的和最大是，最小是．一共能框出种不同的和．24．如图，是一张4×4的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）25．把1～54这54个数从小到大排成一行（如表），（1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？（2）任意移动这个阴影框，你能发现什么？（3）如果框出的5个数的和是165，那么这5个数分别是多少？应该怎么框？（4）能框出和是250的五个数吗？为什么？（5）一共可以框出多少个不同的和？26．方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了2021瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法？【教师版】一．选择题（共5小题）1．2021围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（）次．A．76 B．78 C．80 D．82【分析】首先求出每轮报数完毕后剩下的人数，以及报数的次数各是多少；然后把每轮报数的次数求和，求出仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少次即可．【解答】解：因为20210÷4＝2021＝15（人），所以第一轮报完数后剩下15人，一共报数2021因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），所以第二轮报完数后剩下12人，一共报数15次；第三轮报完数后剩下9人，一共报数12次；第四轮报完数后剩下6人，一共报数9次；第五轮报完数后剩下5人，一共报数6次；…，所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：202112965432＝76（次）答：在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数76次．故选：A．【点评】此题主要考查了探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每轮报数完毕后剩下的人数，以及报数的次数各是多少．2．如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．A．27 B．28 C．29 D．30【分析】从0开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有31个数字，最后的数字29和30后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到31﹣2＝29个不同的和．【解答】解：31﹣2＝29（个）．答：共可得到29个不同的和．故选：C．【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字即可解决问题．3．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．11【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即32112＝9（个）．故选：B．【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．4．如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是（）A．24a B．18a C．14a D．12a．【分析】这五个正方形重叠在一起，第一个和最后一个正方形的长度为3a3a，中间3个正方形的长度是2a×3＝6a，把这些长度加起来就是这个图形的周长．【解答】解：3a3a2a×3＝12a，答：这个图形的周长是12a．故选：D．【点评】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形周长的计算方法．5．用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和．1 2 3 4 (64)A．62 B．63 C．64 D．65【分析】由题意得每次能框出前后两个连续的数，一共有64个数，求一共能框出几个不同的和就是求可以框出多少组合，如果以这个框的左边为开头，那么从1开始，每次都和后面的一个数组合，那么这64个数字只有64后面没有数字，其它64﹣1＝63个都可以，由此求解．【解答】解：64﹣1＝63（个）；答：共有得到63个不同的和．故选：B．【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的两个数共有的情况数就是可以有不同的和．二．填空题（共8小题）6．（2021•邛崃市模拟）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是21 ．【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5＝21，即中间的那个数是21．故答案为：21．【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．7．（2021•长沙）在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到36 个不同的和．【分析】可以这样分析，一共有40﹣21＝39个数，框出就是选连续的，如果按顺序框选，4个连续数中最小的数可以分别是2，3…，37，所以37﹣21＝36，一共有36个不同的和，由此即可解答．【解答】解：40﹣21﹣3＝39﹣3＝36故共可得到36个不同的和．故答案为：36．【点评】考查了数与形结合的规律，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．8．这是某年5月份的日历表，现在用去框日历中的数，每次框进5个数．（1）框出的和最大是110 ，框出的和最小是40 ．（2）如果框出的5个数的和是105，那么中间的数是21 ．（3）一共可以框出11 个不同的和．【分析】（1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：15、21、22、23、29，要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；（2）观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．（3）因为第一行、第二行和第三行可以框出1个的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出5个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数．【解答】解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：15、21、22、23、29，和是：1521222329＝110，要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15；和是：178915＝40，（2）因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5＝21，即中间的那个数是21．（3）155＝11（种）；故答案为：110；40；21；11．【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．9．如图是一张月历卡，如右图所示，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是84 ，一共可以框出2021不同的和．【分析】在月历卡中可以看出第一行和最后一行没法用给出的长方形框出3个数，只要讨论中间的4行就可以了，每一排都可以看成7个连续的自然数，由此进行讨论．（1）和最大时这3个数最大，在这4行中找出最大的3个连续的数相加即可；（2）每一种框法都有不同和，只要求出框法有几种就可以了，每一行的情况相同，只要求出1行的框法再乘4即可．【解答】解：（1）272829＝84；（2）第二行可能的框法：①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；4行的总框法：4×5＝2021），2021法就有2021同的和；故答案为：84，2021【点评】考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．10．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12在上表中，每次圈出相邻的2个数，共可以得到11 个不同的和；每次圈出相邻的4个数，共可以得到9 个不同的和．【分析】根据题目要求圈一圈，再计数．【解答】解：（1）每次圈出相邻的2个数，共可以得到：12＝3；23＝5；34＝7；45＝9；56＝11；67＝13；78＝15；89＝17；910＝19；1011＝21；1112＝23；即得数为：3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23；共有11个不同的和；（2）每次圈出相邻的4个数，共可以得到：1234＝10；2345＝14；3456＝18；4567＝22；5678＝26；6789＝30；78910＝34；891011＝38；9101112＝42；即得数为：10；14、18、22、26、30、34、38、42；共有9个不同的和．故答案为：11；9．【点评】考查了组合图形的计数，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．还可以这样分析，框出就是选连续的，如果按顺序框选，2个连续数中最小的数可以分别是1，2，…、11，所以有12﹣1＝11个不同的和；4个连续数中最小的数可以分别是1，2，…，9，所以有9个不同的和．11．用形如正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出24 个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是26 ．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 2021 122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35【分析】（1）横着看，第一行和第二行一共有6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；竖着看，第一列和第二列一共有4种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出4种不同的和；再用6乘4就是框出不同和的个数；（2）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是，右边的就为1，下面的就为7，7右边的为8；再由它们的和是88列出方程求解．【解答】解：（1）6×4＝24（个）；（2）解：设最小的数是，由题意得：178＝88，416＝88，4＝72，＝18；最大的数是：188＝26；故答案为：24，26．【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出四个数的联系．12．如表是1997年5月份的月历表，如果用一个方框能同时框住表中四个日期数，如图，框内的四个数的数字之和是15162223＝22，在所有可能被框住的四个数中，全部数字之和最大是34 ．【分析】由题意可知，要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大；同时被框住的四个数又具备以下特点：（1）．对角的数相加和相等，下面的数比上面的数大7，相邻的两个数差为1，（2）、可以设第一个数是n，第二个数就为n1，第三个数就为n7，第四个数就为n8，四个数相加就可以得4n16，要使4n16最大，则n＞4，n8＞12，据以上情况就可判定四个数分别是什么，也就能求得其和是多少．【解答】解：可以设第一个数是n，第二个数就为n1，第三个数就为n7，第四个数就为n8，四个数相加就可以得4n16，要使4n16最大，则n＞4，n8＞12；又“要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大”，则这四个数分别是：18、19、25、26，它们的数字之和是18192526＝34；答：全部数字之和最大是34．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，且要明白要使框内的四个数的数字之和最大，则每个被框住的数各数位上的和应最大．13．如图粗线框中三个数的和是6．在表中移动这个框，一共可以得到10 个不同的和．【分析】观察图形可知方框里相邻的三个数从1到9每三个数一个框共有9种不同的和，从9开始后面的数字都相同，它们的和也相同只有一种情况，所以共有91＝10种不同的和．据此解答．【解答】解：相邻的三个数从1到9每三个数一个框共有9种不同的和，从9开始后面的数字都相同，它们的和也相同只有一种情况，所以共有91＝10种不同的和．故答案为：10．【点评】关键是知道相邻的三个数共有的几种情况，由此解决问题．三．判断题（共1小题）14．操场上2021学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，刘强说：“有16种不同的挑选方法”．×．（判断对错）【分析】2021学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，挑到倒数第三名的时候一共有2021＝17种，最后三名就不能挑选了，据此解答即可．【解答】解：2021＝17（种）故答案为：×．【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键．四．操作题（共3小题）15．（2021春•江宁区期末）如图是2021年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期六．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出11 个不同的和．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即1117181925＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：15×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝2021所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：220212，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：1117181925＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）15×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．16．表的粗线框一次可以框出5个数，在表中移动这个框．我们把8所处的位置称之为“中心数”．（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是40 ，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是45 ．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝5X．（3）如果框出的5个数的和是90，请在表中用粗线框把这5个数框出来．【分析】（1）根据图形算出5个数的和即可求解；（2）框内5个数的和是中间数的5倍，依此即可得出答案；（3）根据（2）的规律，求出中间数，即可得出框法．【解答】解：（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是8×5＝40，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是9×5＝45．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝5X．（3）90÷5＝18如图所示：故答案为：40，45；5X．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．17．下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示围着它的方格里共有几张笑脸．请你把所有的笑脸找出来．（在笑脸上画“○”，其他画“×”）【分析】首先从方格中没有数字的开始判断，判断出哪些方格中没有笑脸；然后根据点开的方格中是几，就代表周围的八个方格里有几个笑脸，判断出哪些方格中有笑脸即可．【解答】解：右边的第二列、以及第三列和第四列的数字都是1，则可以判断最右边的一列的三个不是笑脸，右边第三列的中间一定是笑脸，则第四列中间的一个不是笑脸，左边第三列的两个也不是笑脸，由左边第三列的2判断出左边第二列的下面两个都是笑脸，由左下角的3可以判断出左第一列的中间是笑脸，有左上角的2可以判断第二列的上面的空不是笑脸．故答案为：【点评】此题主要考查了逻辑推理问题，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是从方格中没有数字的开始判断，判断出哪些方格中没有笑脸．五．解答题（共9小题）18．（2021春•浮梁县校级期末）将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2021或2021，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．A当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是231 ，最小数是215 ；B当这九个数的和是2021时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？【分析】用一个正方形框子框出的9个数的和必定是9的倍数；框中最大数是中间的数加8，最小的数是中间的数﹣8，由此解决问题．【解答】解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a1，a2，a7，a71，a72，a7×2，a7×21，a7×22．它们的和是9a7×37×2×3（12）×3＝9×（a8）．由于总和9×（a8）是9的倍数，所以总和是2021不可能，只可能是2021．当方框内9个数的和是2021时，框内的最小数是2021÷9﹣8＝215，最大数是2157×22＝231；答：方框中的最大数是231，最小数是215．故答案为：231，215．【点评】此题有一定难度，重在考查学生的分析判断能力以及数的整除特征．19．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．（1）中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是﹣7 ，下面的数是7 ．（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？【分析】（1）通过观察，如果中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是﹣7，下面的数是7；（2）左边五个数的和是：713141521＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：410111218＝55，55是中间的数11的5倍；所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）根据（2）得出的结论计算即可．【解答】解：（1）由分析得出：中间数是，则左边的数是﹣1，右边的数是1，上面的数是﹣7，下面的数是7；（2）左边五个数的和是：713141521＝70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：410111218＝55，55是中间的数11的5倍；所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数都是：80÷5＝16．答：中间的数是16．故答案为：（1）﹣7；7；（2）方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；（3）中间的数是16．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．2021面是2021年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 2021 1 22 23 2425 26 27 28 29 30根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【分析】根据“观察阴影部分5个数的关系”算出5个数的和，再与中间的数比较，即可发现规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115÷5＝23，上面的数是23﹣7＝16，下面的数是237＝30，左边的数是23﹣1＝22，右边的数是231＝24；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
人教版三年级上册数学教案-第6单元第10课时 解决问题(1)
教案标题：人教版三年级上册数学教案-第6单元第10课时解决问题（1）一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本步骤和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容人教版三年级上册数学第6单元第10课时：解决问题（1）三、教学重点与难点重点：掌握解决问题的基本步骤和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
难点：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）讲解解决问题的基本步骤：阅读题目、理解题意、找出关键信息、列出算式、计算结果、检查答案。
（2）举例讲解：以教材中的例题为范例，讲解如何运用基本步骤解决实际问题。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握解决问题的方法。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，每组选出一个组长，负责组织讨论和汇报。
（2）给出实际问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
（3）小组汇报：每组选一名代表汇报解题过程和答案，其他组员补充。
5. 总结提升（1）教师对学生的表现进行评价，总结解决问题的方法和技巧。
（2）强调检查答案的重要性，培养学生良好的学习习惯。
6. 课后作业布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、小组合作等形式，让学生掌握了解决问题的基本步骤和方法，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 关注学生的学习情况，及时发现问题，进行针对性指导。
2. 培养学生的团队协作意识，鼓励学生积极参与讨论和交流。
3. 注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
4. 加强课后作业的布置与检查，确保学生掌握所学知识。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。
故选：A。
【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。
人教一年级下册整理与复习(3)教案与教学反思
整理和复习(3)▶教学内容教科书P81“整理和复习”第4题，完成P82~84“练习十九”第4、6、7、8、1012题。
▶落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》◆教学目标1.整理复习本单元解决问题的知识，会根据实际情况选择合适的策略解决问题。
2.进一步熟练掌握100以内整十数加、减整十数与两位数加、减一位数和整十数的计算。
3.在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
▶教学重点运用“连加”和“连减”解决问题。
▶教学难点根据实际情况选择合适的策略解决问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、结合实例，回顾整理1.复习连加解决问题。
课件出示教科书P81“整理和复习”第4题。
(1)认真读题，获取信息。
◎教学笔记师：从图中你知道了什么？要求的问题是什么？【学情预设】学生获取的信息有：一共有4个乒乓球台，每个乒乓球台有4人在打乒乓球，问一共有多少人在打乒乓球？学生交流后让学生完整地说一次。
(2)尝试解答并交流。
师：请你尝试用自己的方法解答，完成后交流。
【学情预设】相同加数个数增加到4个，学生能够用自己的方法解答。
预设1：2个2个地数，一共有16人。
预设2：列表解答。
预设3：列算式：4+4+4+4=16(人)(3)师：解答正确吗？怎样检查？【学情预设】检查一下解答过程。
【设计意图】通过解决同数连加的实际问题，让学生回顾解决问题的过程，同时体现了算法多样化的思想。
2.复习有多余条件的实际问题。
完成教科书P82“练习十九”第4题。
(1)仔细读题，获取信息。
师：从题目中你知道了什么？【学情预设】根据学生的回答，摘录关键信息。
师：求还剩多少本书，需要知道哪两个条件？哪个条件是多余的？【学情预设】需要知道“一共有96本书，上周共借出4本书”。
“故事书有30本”是多余的条件。
(2)列式解答。
【学情预设】根据分析，学生不难列式：96-4=92(本)。
【教学提示】引导学生阅读理解，选择有用的信息解决问题。
六(上)数学第10讲《比的复习和解决问题的策略》课前测
肖老师数理化 139********
用心做好每一题；专心学好每一点；耐心复习每一章 1 六（上）数学第10讲《比的复习和解决问题的策略》课前测
1、一根长2米的长方体木材锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，这根木材原来的体积是（ ）立方分米。
2、0.04立方米=（ ）立方分米=（ ）升
1.25立方米=（ )立方米（ ） 立方分米
3750立方分米=（ ）立方米=（ ）毫升 43
立方分米=（ ）立方厘米
3、被减数、减数、差的和是72，减数与差的比为1:2,则减数是（ ），差是（ ）。
4、在一张长24分米、宽12分米的长方形铁皮的四角分别去掉一个边长2分米的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒的体积是多少？表面积呢？
5、一件大衣的进件是300元，相当于标价的65。
“双十一”期间，商家为了促销，降价了101。
妈妈
买这样一件大衣便宜了多少元？。
10六下解决问题的策略三
4、30枚硬币由2分和5分组成，共 值9角9分，两种硬币各多少枚？ 大半导体25元一只，小半导体19元 一只，某单位买这两种数型半导体 若干只，总价为360元。问该单位 买这两种半导体的总只数是多少？
光明小学共有800名学生，其中 男学生的40%比女学生的50%多50人， 光明小学有男、女学生各多少名？ຫໍສະໝຸດ 解决问题的策略整理与复习（三）
1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚， 问鸡、兔各几只？
2、小明计算20道竞赛题，做对一 道得5分，做错一道倒扣3分。结果 小明考得60分，问他做对了几道题？
3、100名师生绿化校园，老师每人 栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共 栽树100棵。求老师与学生各栽树 多少棵？
“解决问题的策略”整理与复习.doc
“解决问题的策略”整理与复习班级：姓名：1＞牛牛的爸爸批发了两筐苹果共120千克，第一筐比第二筐少8千克，两筐苹果各多少千克?2、今年牛牛8岁，妈妈32岁,当两人年龄和是60岁时，两人年龄各是多少岁？3、杰米对爷爷说：“你的岁数是我的6倍！”爷爷对杰米说：“对，爷爷比你大60岁呀！”你知道杰米和爷爷分别是多少岁吗？4、杰米的课外书是小军的5倍，杰米给小军12本后，两人的课外书同样多。
杰米和小军原来各有多少本课外书？5、一块长方形菜地的长是15米，长增加4米后面积增加了20平方米。
这块菜地原来的面积是多少？6、一块长方形花坛，宽15米，后来宽减少了3米，面积就减少了84平方米。
原来花坛的面积是多少平方米？7、有一块长方形花圃，从新修建后花圃的长减少5米，宽增加了3米，变成了一个正方形。
已知宽增加后多出部分的面积是42平方米，花圃的面积减少了多少平方米？8、一个长方形操场，长是70米，宽是40米。
扩建校园时，操场的宽增加了20米，长增加了30米。
操场的面积增加了多少平方米？9、南辕和北辙两位先生同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第1次相遇。
各自到达对方出发地后都立即返回，又在距A地40千米处第2次相遇。
A、B两地相距多少千米？10、南辕和北辙两位先牛同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第1次相遇。
各自到达对方出发地后都立即返冋，又在距B地40千米处第2次相遇。
A、B两地相距多少千米？11＞聪聪家有一-块长方形的农场，长50米，宽30米，在农场里修了一条宽2米的路，那么能种庄稼的面积是多少平方米？12、聪聪家有一块长方形的农场，长40米，宽30米，在农场里修了一条宽2米的路，那么能种庄稼的面积是多少平方米？13甲、乙两地相距245千米，一俩汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的多45千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/时？。
2023-2024学年小学数学三年级上册期末章节考点复习讲义五单元《解决问题的策略》(苏教版含答案)
期末知识大串讲苏教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》简单规划问题1. 用从条件出发的策略解决问题用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出.2. 画线段图解决两步计算的问题用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。
3. 间隔排列间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。
考点01：用综合法解决问题1．（2022三上·揭阳期中）爸爸今年40岁，比淘气年龄的4倍少4岁，淘气今年多少岁？正确列式（）。
A．40÷4-4 B．40÷4+4 C．（40+4）÷4 D．（40-4）÷4【答案】C【完整解答】解：淘气今年的岁数=（40+4）÷4。
故答案为：C。
【思路引导】淘气今年的岁数=（爸爸今年的岁数+爸爸今年的岁数比淘气年龄的倍数少的岁数）÷爸爸今年的岁数是淘气年龄的倍数，代入数值即可。
2．小东今年3岁，爸爸的年龄是小东的8倍，明年爸爸（）岁。
A．24 B．30 C．25【答案】C【完整解答】解：明年爸爸的年龄=3×8+1=24+1=25（岁）故答案为：C。
【思路引导】明年爸爸的年龄=小东今年的岁数×今年爸爸的年龄是小东的倍数+1，代入数值计算即可。
3．（2021三上·九台期末）一双鞋的价格是一双袜子的9倍，一双袜子的价格是10元，一双鞋的价格是（）A．18元B．90元C．99元【答案】B【完整解答】解：10×9=90（元）故答案为：B。
【思路引导】一双鞋的价格=一双袜子的价格×9，据此解答。
4．（2021三上·通榆期末）求一个数是另一个数的几倍用（）法。
三年级奥数教案第7讲：解决问题的策略(三)
师：同学们都记住了吗？现在我们就用刚学会的技巧完成下面的练习题吧。看
谁做得又快又准确。
练习2：（5分）
一只啄木鸟3天可以吃231只害虫,如果每只啄木鸟每天吃的一样多,5只啄木鸟一个星期可以吃多少只害虫？
分析：
先算出一只啄木鸟1天吃多少只害虫,再用得数×啄木鸟的只数×天数,
方相差多少分。
板书：
21×2-3=39（分）
39-21=18（分）
答：甲乙双方的得分相差18分。
（二）例题4：（12分）
阿尔法和阿派在打字,阿尔法3分钟打了192个字,阿派5分钟打了285个字。谁打字比较快？每分钟快多少？
讲解重点：由于所用时间和打的总字数都不相同,无法直接比较出谁快谁慢,
所以先计算出两人在单位时间内打的字数,重点是两人速度的计算
讲解重点：执果索因。题目中要求爸爸的年龄,就要先求出哥哥的年龄,根据
哥哥和弟弟年龄之间的数量关系求出哥哥的年龄,再根据哥哥和爸
爸之间的年龄关系就能求出爸爸的年龄。
师：给大家1分钟时间快速看一遍题目,说说题目中有哪些数学信息？要我们
求的是什么？
生：题目中告诉我们弟弟今年3岁,哥哥的年龄是弟弟的3倍,爸爸的年龄是
多少个能不能求出来？
生：能,实际上每小时做了55+10=65（个）零件。
师：现在知道实际每小时做65个零件,问我们实际5小时可以做多少个怎么求？
生：老师我知道。65×5=325（个）。
师：这位同学的反应能力很快,解题思路也很明确,给你奖励2个大拇指。那
师：在这道题目中总份数指的是什么？
生：班级数。三年级有4个班。
师：那现在知道了捐款总数,还知道了总班级数,怎么求平均每班捐款多少呢？
北师大版数学五年级上册教案：整理与复习(三)
课题 整理与复习（三） 第1课时（总第43课时）教学内容 课本99页整理与复习（三）：你学到了什么教学目标 1、通过学生回忆、讨论与交流，让学生将《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识和方法进一步归纳，使之系统化、条理化。
2、让学生在合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点 归纳《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识。
教学难点 归纳《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识。
教具准备 直尺等。
教 学 过 程一、谈话引入，再现知识与方法。
1、回忆知识点。
⑴ 教师提出问题：同学们，我们已经学习了《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元的内容。
请你们回忆一下，这两单元里你学到了什么？⑵小组讨论。
⑶全班交流。
根据学生回答，并板书。
异分母分数加减法及应用 组合图形面积的计算方法分数加减混合运算 不规则图形面积的估算分数与小数的互化 鸡兔同笼问题解决有关的实际问题 点阵中的规律2、回忆所学的方法。
⑴教师：这两单元晨，你学习了哪些解决问题的策略？请举例说明。
⑵小组讨论。
⑶全班交流。
二、自主练习。
1、计算。
43＋31 85－61 1－83＋43 2、比较各组数的大小。
83和0.25 52和73 32和0.67 3、一块地，这的31种白菜，61种黄瓜，剩下的种菠菜，种菠菜的地占这块地的几分之几？ 4、求右面图形的面积（单位：厘米）。
三、全课总结。
让学生谈谈本节课的收获。
四、作业。
选用作业设计的习题。
图形的面积 尝试与猜测 分数加减法 10 54 26 42 22。
六年级下册数学课件-7.10解决问题的策略整理与复习(3)｜苏教版
方法二： 如果假设买的都是50元的票。 50×10=500（元）
（500-420）÷（50-30）=4（张）
10-6=4 （张）
答：50元票的张数为6张，30元票的张数为4张。
拓展练习
有两支蜡烛，当第一支燃去 4 ，第二支
燃去
2
时，剩下的部分一样长。这两支蜡
绳子长26米。
一堆大米共50吨，用2辆大货车和6辆小货车一趟正 好运完，其中大货车的载质量是小货车的2倍。问大货车 的载货量是多少吨？小货车的载质量呢？
大货车的载质量是 小货车的2倍。
一共要运50 吨大米。
用2辆大货车和6 辆小 货车一趟正好运完。
方法一：如果假设都是大货车，则两辆小货车相当于一辆大货车。
=
方法一：如果假设都是大货车，则两辆小货车相当于一辆大货车。 6÷2=3（辆）
50÷（3+2）=10（吨） 方法二：如果假设都是小货车，则两辆小货车相当于一辆大货车。
2×2=4（辆） 50÷（4+6）=5（吨）
5×2=10（辆）
答：大货车的载货量为10吨，小货车的载货量为5吨。
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另 一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元， 两种票各买了多少张？
3枚黑子，像这样取放多少次后，白子和黑子正好相等？
方法一：
原来 取放第一次后 第二次 第三次 第四次 第五次
白子/枚 80
77
黑子/枚 50
53
相差/枚 30
24
74 71 68 65
56 59 62 65
18 12 6
0
苏教版6下第7单元《解决问题的策略》整理与复习课件
第一层
？
第二层 第三层
？ ？
255本
6 5
，
第一层的本数:第二层的本数:第三层的本数＝6:5:4
255÷（6＋5＋4）第一层：6×17＝102（本）
＝255÷15
第二层：5×17＝85（本）
＝17（本）
第三层：4×17＝68（本）
答：第一层有102本，第二层有85本，第三层有68本。
➢ 回 顾 与 反思
84×2÷6 ＝168÷6 ＝28（米） 28-6＝22（米） （22＋28）×28÷2 ＝50×28÷2 ＝700（平方米）
答：原来这块菜地的面积是700平方米。
➢ 练习与实践
7.杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果 每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？ (先列表或画图，再解答) 9-7＝2（小时） 2小时＝120分
？
？
解：设x＋第19495一xxxx筐＝＝＝＝重5535666x6×千1克49 ，则第答36二：×筐原第59重来二＝第筐592一重0x（千筐20千克重千克。3克6）千。克，
➢ 练习与实践
9.两筐苹果共重56千克。从第一筐取出
2 9
放入第二筐，两筐苹
果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
(先把线段图补充完整，再解答)
➢苏教版小学数学六年级(下册)
解决问题的策略整理与复习（2）
➢ 回顾与整理
小组交流： 1.解决问题的一般步骤是什么？ 2.画图、列表和转化等策略在解决问题过程中起到什么作用？ 请举例说明。 3.如何选择策略进行解题？ 结合这三个问题，把你的预习成果在小组中交流，并用红笔
做好补充。
➢ 回顾与整理
解决问题的一般步骤是什么？
人教版五年级数学上学期章节复习讲义(第七单元《解决问题的策略》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第七单元《解决问题的策略》知识点一：用列举的策略解决实际问题1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。
2. 用列举的策略解决比赛场次问题知识导航 知识互联网(1)文字列举：列举每次比赛场次的组合。
(2)画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
一、选择题1．（2020五上·建湖期末）小红和小华各有5、6、9三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（）种不同的拿法。
A．3 B．6 C．9 D．15【答案】C【完整解答】3×3=9（种）故答案为：C。
【思路引导】此题主要考查了排列和组合的知识，当小红拿5时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿6时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况；当小红拿9时，小华可以拿5、6、9三张数字卡片中的任意一张，有3种情况，一共有3×3=9种不同的拿法。
2．（2020五上·龙泉驿期末）掷两个完全一样的骰子，正面朝上的数字和是11、12的情况一共有（）种。
A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【完整解答】解：正面朝上的数字和是11、12的情况一共有3种。
故答案为：C。
【思路引导】和为11的情况有两种，分别为5+6、6+5；和为12的情况只有一种，即6+6，所以一共有3种。
3．（2020五上·阳信期末）用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆（）个不同的两位数。
A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【完整解答】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，可以摆4个不同的两位数。
【思路引导】用4、0、9三张数字卡片摆两位数，当4在十位时，个位可能是0或9，有两种不同的两位数：40、49；同样的方法，当9在十位时，个位可能是4或0，可以摆出90、94，一共可以摆4个不同的两位数。
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第10课时解决问题的策略整理与复习（3）
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苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。
今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1．做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？
追问：解答这道题时用的什么策略？
2．做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的？说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略？
3．做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？
追问：你是怎样假设的？
提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？
4．用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。
一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？
提问：这道题和上面的有什么不同？
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。
有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？
哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？
假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？
提问：这里用假设策略时要注意什么？
5．做“练习与实践”第13题。
（1）指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？
还有假设不同的张数再调整的吗？
提问：调整时，每张按多少元调整的？
（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？
三、拓展提高
解决思考题。
学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。
如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。
学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？
可以编辑的试卷（可以删除）。