培优专题：整式地乘法公式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的乘法（二）乘法公式
一、公式补充。
计算：)1)(1(2+-+x x x =
公式：))((22b ab a b a +-+=
))((22b ab a b a ++-=
练习：)1)(1(2++-x x x =
)964)(32(2+-+x x x =
)32
94
)(32
(22b ab a b a ++-= 计算：9.131.462.329.131.463
3⨯+-
二、例：已知3=+b a ，2=ab ，求22b a +，2)(b a -，
33b a +的值。
练习：
1. 已知5=+b a ，6=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。
2. 已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。
3. 已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。
4. 已知1=+y x ，322=+y x ，求33y x +的值。
5. 已知13x x
-
=，求441x x +的值。
三、例1：已知3410622-=++-y y x x ，求y x ,的值。
练习：
1. 已知04012422=+-++y x y x ，求y x 2+的值。
2. 已知0966222=+--++y x y xy x ，求y x +的值。
3. 已知b a ab b a ++=++122，求b a 43-的值。
4.已知c b a ,,满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++的值。
例2.计算： ()()()()111142-+++a a a a
练习：
1. 计算：1)17()17()17()17(6842++⨯+⨯+⨯+⨯
2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
平方差公式专项练习题
A 卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2
中字母a ，b 表示（ ）
A ．只能是数
B ．只能是单项式
C ．只能是多项式
D ．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（a+b ）（b+a ）
B ．（－a+b ）（a －b ）
C．（1
3
a+b）（b－
1
3
a） D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3
×21
1
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8
C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－1
3
a－4b）（
1
3
a－4b）=16b2－
1
9
a2
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．
C卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．