二次根式计算专题——30题(教师版含答案)

二次根式计算专题——30题(教师版含答案)

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二次根式计算专题

1．计算：⑴ ()()24632463+- ⑵ 20(3)(3)2732π++-+-

【答案】(1)22; (2) 643-

【解析】 试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.

(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.

试题解析：(1) ()()

24632463+-

22(36)(42)=- =54－32

=22.

（2）20(3)(3)2732π++-+-

313323=+-+-

643=-

考点: 实数的混合运算.

2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x ）÷3．

【答案】（1）1；（2）13

【解析】

试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案. 试题解析：20511235

+2553235

+=32=-

1=；

（2）1(62)34x x x

÷62)3x x x x =÷

=÷

=

1

3

=.

考点: 二次根式的混合运算.

3

．计算：⎛

÷

⎝

【答案】14

3

．

【解析】

试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．

试题解析：

⎛

÷

⎝

÷=

14

3

=．考点：二次根式运算．

4．计算：3

2

2

6

6

3-

+

-

⨯

【答案】2

2.

【解析】

试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.

试题解析：原式=2

3

3

2

3-

+

-

=2

2

考点：二次根式运算.

5．计算：)2

3

(3

18

2+

-

⨯

【答案】-

【解析】

试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．

6=-

考点：二次根式化简．

6．计算：24213

32--． 【答案】

22． 【解析】

试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.

==． 考点：二次根式的计算.

7．计算：)13)(13(2612-++÷-．

2．

【解析】

试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．

1)=31-2． 考点：二次根式的化简．

8⎝ 【答案】0.

【解析】

试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.

0==⎝.

考点：二次根式计算.

9．计算：()0+1π.

【答案】1-

【解析】

试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．

试题解析：()0+1π11=-=

考点：二次根式的化简．

10．计算：435.0313

8+-+ 【答案】32

3223+． 【解析】

试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．

试题解析：原式=2322322+-

+=323223+． 考点：二次根式的化简．

11．计算：

（1）

（2）()020********π---

【答案】（1）1（2）3--

【解析】

试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;

（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

试题解析：（1）

(

1==

（2）()020141201431133π---=--+=--. 考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.

12．计算： 212

)31()23)(23(0+---+ 【答案】2.

【解析】

试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．

试题解析：

解：原式=2123+-- =2

考点：二次根式的混合运算．

130(2013)|

+-+-．

【答案】1.

【解析】

0(2013)|

+-+-

1=+

1=.

考点：二次根式化简.

14．计算12)8243

23(÷+- 【答案】2623

. 【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析：

248)12(62622)23(226)23 2

6 考点: 二次根式的混合运算.

1511223

【答案】232

. 【解析】

试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.

11223432223232332

考点: 二次根式的运算.

16．化简：（1）8

3250+ （2）216

3)1526(-⨯-