旋转体的概念88717

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球的结构特征
定义：将圆心为O的半圆(及其内部)绕其直径AB所在直 线旋转一周形成的几何体叫做球，记作球O。
（1）半圆的半径和直径叫做球的半径和直径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的圆弧形成的曲面叫做球面。
半径
（4）球心到球面上任意一点
O
的距离都等于球的半径。
球心
B 2020/4/27
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O
（1）绕其旋转的直线叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆
面叫做圆柱的底面。
A’
O’
（3）平行于轴的边旋转而成的
B’ 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置,平行 于轴的边都叫做圆柱的母线。
A
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O B
（5）底面间的距离称为圆柱的高。
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圆柱的性质
O’
O
两底面互相平行 平行于底面的截面都是圆。 过轴的截面（轴截面）是全等的矩形
球的截面及其性质
1.截面是一个圆面
① OO’ ⊥截面圆O’
② r R2 d2
2、大圆
ß
经过球心的截面圆
小圆 不经过球心截面圆
3.与球的一条直径垂直的大圆 有 1个
过球面上一点P的大圆有 无数个
过球的直径的大圆有
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无数个
O Rd
r O'
截面
.o
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例．过球半径的中点，作一垂直于这个半径 的截面，截面积为 48cm2 ，求球的半径．
轴的曲面叫做圆锥的侧面。
O B
侧 （4）无论旋转到什么位置,不
面 垂直于轴的边都叫做圆锥的母
线。
（5）顶点到底面的距离叫做圆锥
的高
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圆锥的性质
S
O
O
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平行于底面的截面都是圆。
过轴的截面（轴截面）是全等的等腰 三角形
圆锥的每一条母线都交于顶点， 与轴的夹角都相等
圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开成 扇形
如 图 ， 设 截 面 的 圆 心 为D， 在 圆D上 任 取 点C,则C也在球面上,且OD CD
由S圆D 48 圆D的半径r 4 3
连接OC，则OC 2OD， 在RTDOC 中，4 3 CD 3OD 3 R R 8
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思考：下列图形绕着指定直线旋转一周后的图形来自百度文库。。
矩形
直角三角形
半圆
圆柱
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圆锥
球
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旋转体的概念
平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所 在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫 做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
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圆柱的结构特征
定义：将矩形绕其一边所在直线旋转一 周所形成的几何体叫做圆柱。
O
圆柱的每一条母线都与轴平行
圆柱的侧面沿一条母线剪开后展开成 矩形
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圆锥的结构特征
定义：将直角三角形绕其一条直角边所在直线选 转一周所形成的几何叫做圆锥。
母 线
A
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（1）绕其旋转的直线叫做圆锥的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的 顶点 圆面叫做圆锥的底面。
S
（3）不垂直于轴的边旋转而成