期货投资分析考试公式汇总

1资产的期货价格（期货定价模型）

合约期内不产生现金流：e

S F rT

=

合约期内若干离散时点产生收益：()rT e D S F -=00

合约期内收益率为d:

e

S F T

d r )(00-= 合约期内产生便利收益和储存成本：()T y u r

e S F -+=00

0F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格；

r 是无风险连续复利率； T 是期货合约的期限；

D 是所有收益的现值之和 e ：是数学中的常数，e = 2.718281828459 y 是连续便宜收益率； u 是连续储存成本

2

0F e 0F e 0F 30F 0 e ：是数学中的常数，e = 2.718281828459 ; q 是资产的便利收益率； u 是存储成本率

4、放松假设的期货定价

存在交易费用： 期货的无套利区间为 ()()[]rT rT e L S e L S F +-∈1,1000 借贷资金无风险利率有差异： 期货的无套利区间为 ()()[]T r T r B

A

e L S e L S F +-∈1,1000

对卖空资产限制： 期货的无套利区间为 ()()()[]T r T r B

A

e L S e K L S F +--∈1,11000

L 是交易费占交易量的百分比；A r 是借出资金的无风险利率；B r 是借入资金的无风险利率；

K 是保证金占卖空量的比例

5、预期收益率和风险

单一资产： 收益率 ()∑==n

i i i P R R E 1 ； 风险 ()∑=-=

n

i i

i

P R R 1

2

σ

投资组合：

两项资产：收益率 B B A A P R R R ωω+= ;

i R A ω和B ωA σ和B σii σ是第3、GDP 4进口关税

率）*（1+增值税率）*汇率+杂费

5、指数的市盈率是指数成分股（剔除亏损股）的总市值与指数成分股净利润之比

6、指数市净率是指数成分股总市值与指数成分股净资产的比值

7、FED 模型 :国内股市风险溢价为沪深300指数动态PE 的倒数与10年期国债收益率之差

8、固定利息债券定价公式：23

...(1)(1)(1)(1)(1)

T T c c c c A V y y y y y =

++++++++++

9、样本相关系数的计算公式：

()(n

n

n n n

i

i i i

i i i i

X

X Y Y X Y nXY

n X Y X Y γ----=

=

=

∑∑∑∑∑10、

11

ˆn

i

i X

n

β

=∑

2(2)n α-

2

1

(1)

n n k

R --- 11、12、13、/距到期日时间的变化

14、Vega =期权价格的变化/标的物价格波动率变化 Rho =期权价格的变化/利率变化

15、一阶段看涨期权二叉树定价公式(1)1c r

c c

ππ+-

+-=

+其中1r d

u d

π+-=

-，

u S s

+=

,

d S

s -

=

16、

二阶段看涨期权的二叉树定价公式

(1)1r

c c c

ππ+++-

+

+-=

+ ，

(1)1r

c c c

ππ-+

--

-

+-=

+ (1)1c r

c c

ππ+-

+-=

+，其中1r d

u d

π+-=-，u S s

+

=

，

d S

s -

=

17、

rT

-

123、GDP 4*（1+增值税率）*567、FED 89、样本相关系数的计算公式：

()(n

n

n n n

i

i i i

i i i i

X

X Y Y X Y nXY

n X Y X Y γ----=

=

=

∑∑∑∑∑

10、最小二乘法

11

1

2

1

21

1

ˆ()n n n

i i i i

i i i n

i i n X Y X Y n

n X i i X β

====-=

-=∑∑∑∑∑ ，

1

10

1

1

ˆˆˆn

n

i

i

i i Y

X

y x n

n

β

β

β

===-=-∑∑

回归系数的t 值为1

1

()ˆˆt S ββ

= 给定显着性水平α，双侧检验的临界值为2(2)n t α-

随机误差：

n

n

n

11、关系数R

13、14、1516、二

(1)

1c r

c c ππ+-

+-=

+，其中1r d

u d

π+-=-，u S s

+

=

，

d S

s -

=

17、B-S 期权定价模型的公式()()12rT

c

SN N d Xe

d -=-

其中 ()

2

1ln 2S r T X

d σ

⎡⎤

⎛

⎫++⎢⎥ ⎪ ⎪=

, ()

2

21ln 2S r T X

d d σ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥ ⎪ ⎪=

=-18、