随机有限元法分析结构可靠度及优化设计的方法分析

随机有限元法分析结构可靠度及优化设计的方法分析摘要：随着我国经济水平的不断提升和工业水平的不断进步，随机有限元法（Stochastic FEM）在机械应用、机械工程领域中的应用越来越多。该文从从对随机有限元法分析结构可靠度进行阐述入手，以ansys软件为例对优化随机有限元法的设计方法进行了分析。

关键词：随机有限元法可靠度优化设计ansys软件

随机有限元法通常也被称概率有限元法（Probabilistic FEM），是随机分析理论与有限元方法互相结合的产物。随机有限元法是在传统的有限元方法的基础上发展起来的随机的数值分析方法。随机有限元法的诞生已经有40余年。在在20世纪70年代Cambou 首先通过采用二次矩阵的方法对随机有限元进行研究，在这之后，越来越多的研究者开始将这种方法用于进行泰勒级数的展开。因此也被称为Taylor 展开法随机有限元（TSFEM）。在随机有限元法的运用过程中，工作人员通过对随机变量法和正交法、矩阵法的的合理应用，可以在工程中做到有效减少计算工作量、提升计算精度、减少计算误差。

1 随机有限元法分析结构可靠度

在机械应用、机械工程和其他机械领域中，工程自身存在着较大的不确定性。与此同时影响工程设计的因素也很多，例如计算误差、数据统计错误等。因此在机械工程的结构分析中，通过随机元法的有效运用可以促进可靠性分析的合理进行。以下从几个方面出发，对随

机有限元法分析结构的可靠度进行了分析。

1.1 缓解结构系统失效

系统可靠性模型通常是指系统的可靠性结构模型（又称可靠性框图）和对应的可靠性。因此建立模型要根据失效模式决定。在这之中随机有限元法的应用可以有效缓解结构系统的失效。例如在结构系统失效时通过结构应力的重新分配和缩减反向节点力和外荷载力可以促进结构系统失效的有效缓解。

1.2 对安全余量进行可靠度分析

工作人员在对随机变量的结构系统进行可靠性分析时通常会优先考虑安全余量的建立。安全余量是反映数学模型是否合理的重要参数，同时是可靠性分析和数学精准度提升的关键。在安全余量的可靠度分析过程中，工作人员通过将相关参数直接反映到安全余量中可以对安全余量的模糊表达形式进行改进，从而有效减少可靠度分析过程中的计算误差并更好的提升安全余量的客观性与有效性。

2 优化随机有限元法的设计方法

优化随机有限元法的设计方法通常通过ansys软件的应用得以实现。通常来说CAE的应用方法比较多，有限元法(FEM,即Finite Element Method)、边界元法(BEM,即Boundary Element Method)、有限差分法(FDM,即Finite Difference Element Method)等都是其中的重

要内容，每种应用方法都有各自的数学基础与应用领域，限于篇幅所限在此仅仅对随机有限元法的优化设计进行分析。

2.1 ansys软件软件简介

ansys软件是一项多功能、多用途的有限元法计算机设计程序，通常在机械领域的运用中较为便利，因此在工业领域的应用中相对广泛，除此之外ansys软件的应用在新兴的机械领域如航天、微电子等方面也有不俗表现。Ansys软件的核心程序主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块为软件的运行提高了较好的建模能力和网络划分能力，在此基础上软件应用者可以对随机有限元法进行更加高效的设计与分析。分析计算模块通过提升软件的结构分析和线性分析、非线性分析、高度非线性分析能力，对于随机有限元法的数学基础提升起到了关键作用。后处理模块通过找出危险部位的应力变化规律和相应部位的变形数据可以把联合检测后的数据再次经过ICA处理。从而可以对软件系统的性能有明显的提高。

2.2 ansys软件对于有限元法的优化设计

Ansys软件对于有限元法的优化设计可以将计算结果通过梯度、图表等形式表现出来。同时对透明或半透明的结构通过彩色等值线进行显示。除此之外，ansys软件在随机有限元法的应用过程中通过提供上百种的单元类型对于模拟工程中的各种结构和材料有着重要的影响。除此之外，版本兼容性强也是ansys软件对于随机有限元法优

化的关键点，因为随机有限元法的应用范围相对广泛，因此就需要应用软件可以在不同的计算机设备上进行运行，而ansys软件则完美的符合这一要求，不仅可以在传统的PC上进行使用，实践证明ansys 软件在SGI，IBM，CRAY上的使用效果也非常良好，这对于随机有限元法设计泛用性的提升也有极大贡献。

3 结语

随着我国经济的快速发展和科技水平的不断提升，随机有限元法在我国机械行业的各项领域都得到了广泛应用，并对基础结构的分析起到了重要的作用。随机有限元法在机械领域的应用可以有效缓解结构系统失效并做到对安全余量进行可靠度分析。通过对ansys软件在优化随机有限元法的设计方法的应用进行分析，可以更好地促进随机有限元法应用水平的提升。

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