确定边坡滑动面圆心的方法汇总

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圆弧搜索法滑面的确定

圆弧搜索法滑面的确定均质、类均质的土质或类土质工程斜坡，在采用圆弧搜索法分析时，往往会出多个潜在滑面。

那么在工程斜坡防治确定时，是以下滑力最大的潜在滑面为依据进行防治，还是以稳定系数最小的潜在滑面为依据进行防治呢？圆弧搜索法确定滑面是假定土质或类土质工程斜坡为均质或类均质体，采用以剪应力控制为依据的潜在滑面确定方法。

也就是说，圆弧搜索法只能适用于均质或类均质的土质或类土质工程斜坡，而不能应用于由结构面控制的岩质工程斜坡，以及不能应用于坡体中存在控制结构面的土质或类土质工程斜坡。

因为，在存在控制性结构面的岩土质工程斜坡中，结构面的软弱属性使坡体失去了材料性能假定为“同一”的本质，也就无法采用以剪应力控制的圆弧搜索法确定潜在滑面。

那么为什么均质或类均质的土质或类土质工程斜坡中的潜在滑面呈圆弧形，而非直线型呢？其实从一个直观的物理实验中就可以以类比的方法得出结论。

那就是在两个存在高差的点之间所有斜面中，球体在螺旋线斜面中从坡顶到达坡脚的速度最快，而非我们感官上认知的两点之间距离最短的直线。

这也可以在一定程度上说明，均质或类均质的土质或类土质工程斜坡中的潜在滑面确定中，圆弧形滑面其实是真正螺旋形滑面的近似替代。

因为，在工程计算分析中，采用圆弧形的滑面计算要明显比采用螺旋形滑方便许多，且两者之间的误差是可以忽略不计的。

这也说明了，属于岩土工程的工程斜坡工程是一门实用型学科，从理论研究到实践应用的链接过程中，往往需要忽略掉一些次要因素而抓住事物的本质与主干进行工程斜坡防治。

否则，过于理论化将可能造成岩土工程的举步为艰，严重影响岩土工程的发展。

换句话说，岩土工程中很难有精确的计算结论，这也是岩土体的多相性、离散性和变异性本质所决定了的。

那么，在采用搜索法得出的许多潜在滑面中，工程斜坡防治是以下滑力最大的潜在滑面为依据进行防治，还是以稳定系数最小的潜在滑面为依据进行防治呢？答案当然是以稳定系数最小的潜在滑面作为依据进行防治。

土质、类土质坡体滑面的确定

土质、类土质坡体滑面的确定土质、类土质坡体指由坡残积、坡洪积、崩坡积、风积、冰水堆积等各种成因的堆积体，以及岩体风化形成的全风化层等构成的坡体。

对于土质、类土质坡体滑面或潜在滑面（以下统一简称滑面）的确定，许多人的第一反应就是采用圆弧搜索法，这其实往往可能是欠合理的。

因为，岩土工程虽然贯彻“大道至简”，忽略次要因素而抓住主要因素的解决问题方法，但并不是说岩土工程问题处理时奉行忽略不能忽略因素的“极简”主义。

否则，将造成土质、类土质坡体滑面的确定就成为了由软件控制的数学模拟游戏，这是非常不可取的。

土质、类土质坡体滑面的主要确定方法1、构成坡体的同一套地层中优势结构面不发育，地质体的物理力学性质较均匀时，坡体中的滑面由剪应力控制，这时可假定坡体为均质或类均质体而采用圆弧搜索法进行滑面的确定。

这类坡体如同一期沉积的黄土，同一期且同一成因的堆积体，原岩结构面不发育的残积体和全风化层、规模较大的断层破碎带内等。

2、坡体由性质差异的多套地层构成时，采用圆弧搜索法进行滑面确定时，必须要考虑到不同地层之间的接触结构面对滑面形态的影响。

尤其要切忌圆弧搜索的滑面不可切入下伏的中风化、微风化等岩质地层中。

性质差异的多套地层的形成，如崩坡积与坡洪积交替出现，新黄土上覆于老黄土，泥石流堆积于老地面，老滑坡，以及“上土下岩”的二元结构坡体等。

3、坡体存在优势结构面，滑面的确定应采用圆弧搜索与结构面配套相结合的综合确定方法。

并以结构面的发育程度确定是圆弧搜索为主，结构面配套为辅，还是结构面配套为主，圆弧搜索为辅。

尤其是坡体中发育外倾、贯通性良好的结构面时，滑面应以结构面的配套进行确定，而不宜采用圆弧搜索法确定。

这种结构面主要包括各种原生、次生、构造等结构面的风化残留结构面，以及基岩差异风化界面等。

如沉积层面的风化界面、岩浆岩的原生结构面岩脉侵入风化界面、差异风化界面、4、坡体出现变形时，圆弧搜索法确定滑面时应以坡面出现裂缝的位置为边界条件，即滑面一般情况下不可越过坡面裂缝而人为加大滑体范围，尤其是坡面上出现长大贯通性裂缝时，圆弧搜索法确定的控制性滑面就不应越过裂缝的限制边界。

土质路基边坡临界滑动面的确定计算分析

2020.22科学技术创新土质路基边坡临界滑动面的确定计算分析陈臣（重庆交通大学，重庆400074）土质路基边坡的失稳滑塌在公路建设和运营中属于一种常见地质灾害，边坡稳定性定量分析是边坡加固设计和治理的研究基础，任何有效的加固处理措施都源自对边坡稳定安全系数和临界滑动面位置的合理确定[1]。

一般将土质类边坡的稳定性问题假定为平面应变问题，将土质边坡的滑裂面简化为圆弧曲面[2]。

通常采用极限平衡分析理论，利用瑞典法（Fellenius ）、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法[3]。

这些方法最大的差异在于条间相互作用力的考虑不同，会影响计算所得边坡的稳定性安全系数[4]。

文中利用GEO-SLOPE 软件包中的SLOPE/W 程序对土质边坡的稳定性进行计算分析，确定路基边坡的潜在滑动面，采取有效的加固治理措施，将潜在的威胁扼杀在初步阶段。

1计算分析理论利用极限平衡理论计算分析边坡的稳定性时，认为土体遵从Mohr-Coulomb 破坏准则，由极限状态下土条受力和力矩的平衡来分析边坡稳定性[5]。

极限平衡理论条分法的基本原理如下：取单位长度土质边坡按平面问题计算，假设土质路基边坡潜在的圆弧滑动面，如图1所示。

圆弧滑裂面为AD ，圆心为O ，半径为R ，将滑坡土体ABCD 分成若干个土条，任一土条的受力情况，如图1所示。

图1条分法计算土质边坡稳定由土条的受力情况可知，作用在土条上的力由5个，但只能建立3个平衡方程，因此必须做适当的假设求得F i 和N i 。

瑞典条分法不考虑土条间相互作用力（即，X i =X i+1和Y i =Y i+1）。

简化的Bishop 法只是考虑了土条间水平方向的相互作用力，忽略了竖向的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑系数均相同，为平均安全系数。

Janbu 法假定相邻土条间力合力作用点位置已知，这样就减少了n-1个未知量。

岩土边坡中的滑动面分析

岩土边坡中的滑动面分析岩土边坡稳定性是岩土工程中的重要问题之一，对于确保边坡的安全性和可靠性具有重要意义。

滑动面作为岩土边坡稳定性分析中的关键参数，对于边坡的稳定性评价起着决定性作用。

本文将介绍岩土边坡中滑动面的分析方法和相关应用。

一、滑动面的定义与分类滑动面是指岩土边坡中，在受到外力作用或重力的作用下，会发生剪切破坏的区域。

滑动面可以按照不同的分类标准进行划分，常见的分类方式有：1. 几何形态分类：滑动面可以分为平面滑动面、曲面滑动面、不规则滑动面等。

2. 起伏特征分类：滑动面可以分为光滑平整面、粗糙走向错动面等。

3. 物理特征分类：滑动面可以分为强硬滑动面、软弱滑动面等。

二、滑动面分析的方法在岩土工程中，分析滑动面的稳定性是保证边坡稳定的重要环节。

根据边坡的复杂性和滑动面的多样性，我们需要综合运用多种方法进行分析。

以下是几种常用的滑动面分析方法：1. 古滑动面的研究：通过对附近已经发生滑坡的边坡进行调查和分析，寻找古滑动面的特征，以得到滑动面的走向、倾角等参数。

2. 岩土试验：通过室内试验或现场试验，模拟实际滑动面的工况，获取滑动面的剪切强度参数等相关数据。

3. 地质勘探：通过钻孔、地质勘察等方法，获取岩土层界面的性质及与周围土层的接触状况，从而推断出滑动面的可能位置。

4. 数值模拟：利用数值分析软件，输入岩土的力学参数、边坡的尺寸、荷载条件等数据，模拟边坡的应力分布和变形情况，进而确定滑动面的位置和稳定性。

三、滑动面分析的应用滑动面的分析结果对边坡的稳定性评价和设计具有重要指导意义。

以下是滑动面分析的几个常见应用：1. 边坡设计：通过对滑动面的稳定性分析，确定边坡的合理坡度和坡高，确保边坡在外力作用下不发生滑动破坏。

2. 边坡加固：如果滑动面的稳定性不足以满足设计要求，可以采取加固措施，如钢筋锚固、喷射混凝土等，提高滑动面的抗剪强度。

3. 滑坡预测：通过对已有滑坡案例的滑动面研究和分析，可以预测未来可能发生滑坡的边坡，并采取相应的防治措施。

边坡稳定性计算极限平衡计算法的园弧形计算法

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
边坡稳定性计算极限平衡计算法的园弧形计算法
一、判别准则和要求
判定圆弧形滑坡的条件为：均质松散介质，包含多组产状各异的节理及风化破碎岩体。

二、边坡稳定系数计算
（一）滑动面位置的确定
弗先柯（ΦИСΕΗΚΟ·Γ·Η）作图法：根据（）计算张裂隙高度，过坡顶B 点，取垂线BF=H90，过F 点以与水平线FC 成（）角作直线FE，过坡脚A 点以与水平线成（）角作直线AK 交FE 于K 点，再过A 点作AG 使与AB 成（）角，作AK 的中垂线，过A 点作AG 线的垂线，并与上述中垂线相交于O 点，O 点即为所求的滑动弧AK 的圆心，如图1。

霍克（E· Hoek）曲线法①：用内摩擦角与边坡角度和高度H 查曲线图求出滑动弧圆心。

用试算法确定滑动面位置：取弧长L（如或等）与滑坡体最大厚度d 之比值等于7，作若干圆弧（一般作5 条，见图2），然后分别进行稳定性计算，取稳定性系数值最小者。

图1 弗先柯（ΦИСΕΗΚΟ·Γ·Η）图2 按试算法确定临界
临界滑面位置滑面位置
（二）稳定系数计算
圆弧形滑坡条块法计算是先根据所确定的滑动面位置，将滑坡体划分成若干个垂直条块，如图3，然后按分条块逐个进行的。

常用的边坡稳定性分析方法

常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。

本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。

第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。

一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。

要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。

二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。

要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。

三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。

四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。

第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。

2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。

边坡计算方法

边坡计算方法一、边坡滑面的划块1、无论南帮或北帮，滑面多沿岩层层理面、裂隙面及断层、采空区等弱层面相关，尤其是与最终线同向断层尤为显著。

2、南帮多为断层面及弱层面相同。

3、北帮若无断层及弱层面的话，多数为岩层分界面及边帮整体及层部有关。

4、若无断层及弱面的话，单一岩体底面常用45。

-φ/2=①面，②、③多为‘+’或‘-’5。

（若①为30。

，则②面为30。

-5。

=25。

、③面为30。

+5。

=35。

）多适用于南帮。

二、Sarma法的滑面划法1、先确定底点A（可选坑底点或层面及断层面出露台阶点）2、由A点向坑边最终点连线（少量补些）-AC北点至坑帮最终帮坡线。

3、由AC线依照该点上岩层的内摩擦角φ划45。

-φ/2线AB，在AB线点取2等份点AE=EF（任意值，可取4cm~6cm）过E及F做AC的平行线向上划（可流上部少量线）。

4、在水位线处（水平线处）按上部岩层（冲积层除外）的内摩擦角φ。

作交叉的二角线OP、OQ，使∠OPQ=∠OQP=45。

+φ/2，并延长PO至W点，并在OW上取V点，使OV=VW过V、W两点划OQ的平行线与③的E、F点平行线相交于H、J，切记外线交外点H，即①交①’于H点。

5、连接HJ并延长AB线点于Q’点，再过Q点作PW线平行线交OQ及QO 延长线于G点，通常G点在OQ的延长线上，此图无比例，故取G’为G点。

6、过G’点作OQ线的垂线G’T，过A’作AB 的垂线A T，两线交于T点（此图无比例未取垂线，实践以实为上），7、过T点为圆心，TA或TG为半径（TA=TG，有时该点相差一点）划弧，即为滑面线。

8、若于断层（尤为同坡面）相进或相切时，该线与断层面相融合为一边式几条不同滑面。

以上地面滑的头在基岩中，若在冲积层中，则应冲积层裂缝角b——（裂点与坑边距离）及深度值。

三、在滑面确定后（有时有几条滑面，大的或局部的小滑面）即可用SARMA确定坡点，并填SARMA法稳定计算表划块原点①、反映出滑面拐点位置。

讨论滑坡体滑动面的鉴定方法

讨论滑坡体滑动面的鉴定方法1 引言滑坡体是一种常见的地质现象，多出现在地形陡峻的山区。

滑坡体在公路、铁路、水利水电工程建设中，对工程的建设和运行极为不利。

为了对滑坡体采取合理有效的处理方法，必段对滑坡体的大小及范围有一个完整的认识，对滑坡体的地质勘察工作，主要是确定滑坡体滑动面、滑坡体堆体物的主要成分，滑坡体含水程度，滑坡体稳定变形情况等。

对于大型滑坡体，确定滑动面是研究滑坡的主要任务。

滑坡体成因一般是因为岩层中存在断层、大裂隙等不良地质构造，岩层倾向与滑坡方向一致的岩层中存在软岩夹层，软岩面在地下水侵蚀作用下和山体底部受河流、人为因素冲蚀破坏应力不平衡等原因所致。

滑坡在形成过程中，滑坡体与稳定山体（岩体）相互产生摩擦作所用形成。

膨胀土是一种特殊的粘土，具有吸水软化以及失水开裂的特性。

在长期的季节性干湿风化作用、循环作用以及剥蚀作用相下，使膨胀土层中的裂隙非常发育。

另外，膨胀土层中存在各种形式的软弱结构面，例如贯通裂隙面、风化软弱面以及层间裂隙面等。

所以，在膨胀土地区修建的公路、渠道、大坝等工程常会遇到施工时边坡不稳定的情况。

例如：在云南华坪县务坪水库的引水渠和坝基在开挖过程中就发生过10处以上大小滑坡，不仅严重影响了坝基边坡和渠道的正常施工的正常运行，同时耗费了大量的治理资金。

在滑坡体处置中，滑动面位置的确定是滑坡调查、分析中的一项非常重要的任务。

对于已经发生的边坡，要先弄清滑动面位置，才能正确分析和评价边坡的稳定性状并深入了解边坡的失稳原因。

对于存在隐患的滑坡，如果弄清了滑动面位置，就能合理预测滑坡的发展趋势，同时实施有效治理。

我国目前常用确定滑动面的方法主要有三种：（1）观察法，例如通过对滑坡的形态特征及其相关要素的观察情况来确定滑动面位置。

（2）地质勘探技术法，例如采用勘探平硐和钻孔取样等手段确定滑动面。

（3）理论法，极限分析法、利用极限平衡法或有限元模拟法来搜索确定最危险滑动面的位置。

边坡整体稳定分析中滑动面搜索方法新探

边坡整体稳定分析中滑动面搜索方法新探摘要：水利工程、铁路、公路及城市等基础设施建设工程中经常要涉及到边坡稳定分析的问题。

目前用于边坡稳定分析的方法很多，主要包括经验法和三参数极值法。

经验法能够较快地搜索出滑动面，但是准确性稍显不足；而三参数极值法虽然具有理论上的完备性，但是搜索时间较长，不利于工程应用。

本文基于以上两种方法各自的优点，提出了双参数极值法。

在假设滑动面分为坡脚圆，坡面圆和中点圆这三种情况之后，建立了双参数模型分别对这三种情况加以讨论和计算。

通过将计算结果与已有方法的对比可知，双参数极值法具有较高的准确性，并且能够方便地应用于各种边坡稳定分析。

关键词：边坡稳定滑动面搜索费伦纽斯经验法三参数极值法1.常用滑动面搜索方法概述及其不足均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常是曲面，通常可近似地定为圆弧滑动面。

由于地下硬层的深度不一，圆弧滑动面的形式也相应的分为坡脚圆、坡面圆和中点圆三种形式，针对这三种情况，可由经验法或者三参数极值法加以分析并确定滑动面的位置。

1.1费伦纽斯经验法图1.经验法模型图2.经验法的不足如上图所示，首先按照土坡的坡度查得a，b角：进而得到点E，当=0时，最危险滑动面的圆心即为E点，当时，自坡脚向下深h，向坡后水平距离4.5h至D点，连接DE，最危险滑动面的圆心就位于此直线上，在DE上选取若干点，分别计算各自的k值，在k值最小的处，过作的垂线，在此垂线上第二次搜索计算最小的k值及其所对应的O点，即为最终滑动面的圆心。

事实上，经验法的搜索的区域过小，并且理论上尚有缺陷。

因为，理论上最小K值所对应的O点，其在直线DE上的投影点并不一定要求在DE线上k值最小。

例如，存在于点临近的一点P，P点对应的k值比点对应的k值稍大，但是过P点作DE的垂线后，此垂线上最小的k值所在点Q，有可能比O点对应的k值更小。

1.2三参数极值法图3.三参数极值法模型图4.与实际情况不符的滑动面张天宝于1978年提出了该算法，其主要思想是通过解析推导，将稳定系数K转化为圆心坐标(x,y)与半径r的多元函数，即：根据多元函数的极值条件，当K对x，y，r的偏导数均为零时函数取极小值。

土质边坡最危险滑动面的随机搜索

土质边坡最危险滑动面的随机搜索摘要：本文基于瑞典条分法，应用MATLAB，对边坡最危险滑动面的进行搜索，该方法可以同时搜索出边坡的最小安全系数和与之相应的临界滑动面的位置。

可以应用到任意边坡几何形状，不同土质分层，伴随空隙水压力以及有外载荷的情况。

关键词：MATLAB；边坡稳定；安全系数；条分法；网格法；滑动面；Abstract: this paper, based on the Swedish slice method, the application of the MATLAB, the most dangerous of the slip plane of the slope to search for, this method can also search the minimum safety factor of the slope and the corresponding critical sliding the position. Can be applied to any slope geometric shapes, different soil layer, along with water pressure and the gap is the load.Keywords: MATLAB; The slope stability; Safety coefficient; Slice method; The grid method; Sliding surface;1概述在工程建设中常会遇到土坡稳定性问题，土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指自然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。

土坡塌滑是一种常见的工程现象，土坡由于丧失稳定性而滑动，通常称为“滑坡”。

本文的目的在于使用瑞典条分法的情况下，应用软件MATLAB对最小安全系数的临界滑动面进行随机搜索，改进土坡最小安全系数搜索方法,以便比较容易的得到土坡的最小安全系数。

圆弧滑动面条分法

1．圆弧滑动面条分法条分法常用于基坑边坡土方整体滑动的稳定验算。

(1) 基本原理瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n 个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。

该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。

边坡破坏时，土坡滑动面的形状取决于土质，对于粘土，多为圆柱面或碗形；对于砂土，则近似平面。

阻止滑动的抗滑力矩与促使滑动的滑动力矩之比，即为边坡稳定安全系数K ，可得：式中： ——滑动圆弧的长度；——滑动面上的平均抗剪强度；R ——以滑动圆心O 为圆心的滑动圆弧的半径； W ——滑动土体的重量；坡角坡底角坡顶角坡角坡底角坡顶角90° 75° 60° 45°33°47′33° 32° 29° 28° 26°40° 40° 40° 38° 35°30°26°34′ 15° 11°19′26° 25° 24° 25°36° 35° 37° 37°d——W作用线对滑动圆心O的距离；A——滑动面积。

如K>1.0表示边坡稳定；K=1.0边坡处于极限平衡状态；K<1.0则边坡不稳定。

按上述原理进行计算，首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心O，然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。

欲找出K值最小的最危险滑动圆弧，可根据不同的土质采用不同的方法：a.内摩擦角的高塑性粘土这种土的最危险滑动圆弧为坡脚圆，可按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心。

(a) 由此表，根据坡角查出坡底角和坡顶角。

(b) 在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角，两线的交点O，即最危险滑动圆弧的滑动圆心。

边坡计算方法总结

瑞典条分法
有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
考虑地震作用时安全系数计算
在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平向的地震惯性力，对于设计烈度为8，9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力。由于这两个惯性力的影响，边坡的安全系数将减小。
引起滑坡的原因
无粘性土坡稳定分析
由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
粘性土坡整体圆弧滑动
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件。按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的安全系数。
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的法向力的改变而变化的。对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则有 τf=cu
条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，确定安全系数。
Bishop条分法
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。 Bishop采用了有效应力方法推导公式，该法也可用总应力分析
Bishop－总应力分析
ห้องสมุดไป่ตู้ 非圆弧滑动面土坡稳定分析

道路工程施工怎么确定圆心

道路工程施工怎么确定圆心1. 圆心的概念和作用在道路工程中，圆心是指圆曲线的圆心，它是圆曲线的曲率中心，确定了圆曲线的几何性质。

圆心的位置直接影响着圆曲线的曲率半径和曲率的变化率，进而影响着车辆的行驶速度和安全性。

因此，在道路工程中，确定圆心是非常重要的一步，它需要精确计算和施工。

2. 确定圆心的步骤（1）测量地形在确定圆心之前，首先需要对道路的地形进行测量，包括起始点和终点的高程、道路的坡度和曲度等。

这些数据将作为确定圆心的依据，可以通过现场测量仪器或者地理信息系统（GIS）进行测量。

（2）计算曲线要素根据测量的地形数据，可以通过计算方法确定曲线的要素，包括曲率半径、切线长度、切曲点等。

这些要素是确定圆心的基础，需要根据道路设计要求和施工的实际情况进行计算。

（3）确定圆心位置通过计算曲线要素，可以确定圆心的位置，一般来说，圆心位于曲线内侧。

根据道路设计要求和曲线的特点，可以确定圆心的具体位置，通常需要在现场进行仔细的测量和标定。

（4）施工设备调整确定了圆心的位置之后，需要对施工设备进行调整，包括挖掘机、铲车等。

根据圆心的位置和曲线的要求，可以对设备进行半径和角度的调整，以保证曲线施工的准确性。

3. 确定圆心的注意事项（1）精确测量确定圆心的过程中，需要对地形进行精确的测量，并且需要注意测量设备的精度和准确性。

地形数据的准确性直接影响着圆心的确定，因此需要进行多次的测量和验证。

（2）根据实际情况调整在确定圆心的过程中，需要根据实际的施工情况进行调整。

有时候地形的特点会导致曲线要素的变化，因此需要根据实际情况进行调整和修改。

（3）施工人员技术要求确定圆心的过程需要施工人员具备一定的技术要求，包括测量技能、计算能力和设备操作技能。

因此需要施工方配备专业的技术人员，并且对施工人员进行培训和考核。

综上所述，确定圆心是道路工程施工中非常重要的一步，它需要考虑地形、曲线要素和施工设备等多个因素。

在具体的施工过程中，需要注意精确测量、实际调整和施工人员技术要求，以保证圆心的准确性和施工的顺利进行。

绘计算简图说明怎样确定最危险滑弧圆心的位置

绘计算简图说明怎样确定最危险滑弧圆心的位置。

（图略）答：1）方捷耶夫法：过下游坝坡中点a作铅直线和与坝坡成85º角的直线，以a为圆心，分别以R内、R外为半径做圆弧，最危险滑弧的圆心在此扇形范围内。

2）费兰钮斯法：最危险滑弧的圆心在M1M2的延长线上。

点M1距坝顶2H（H为坝高）、距坝址4.5H，点M2为β1、β2两个角的终边的交点，β1、β2分别为与下游坝坡的夹角。

3）工程中常常结合二者应用，认为最危险滑弧的圆心在eg线段附近。

4）在eg上选取为圆心O1 、O2、O3……，分别过B1点做滑弧，并计算各自的稳定安全系数K值，并按比例标在相应的圆心上，连成曲线找出最小的稳定安全系数K的圆心。

5）通过eg线上的最小稳定安全系数的圆心，作eg的垂线N-N，在N-N线上选O5 、O6、O7……为圆心，同样分别过B1点作滑弧，求出最小的稳定安全系数，将K1按比例绘在B1点的上方。

6）在坝坡或坝趾外选B2、B3、B4……按同样的方法求出最小的稳定安全系数K2、K3……，并分别按比例绘制在B2、B3、B4……的上方，连接K1、K2、K3……的端点，可以找出相应的计算情况的坝坡稳定安全系数的最小值Kmin。

边坡防护设计的计算方法

(1 由坡脚 E 向下引垂线并截取边坡高度 H 得 F 点。

(2 自 F 点向右引水平线并量取 4。

5H 得 M 点。

(3)连接坡脚 E 和坡顶 B ，求 EB 的斜度 i0＝1/m ，根据表 4-1 查得β 1、β 2 的角值。

(4)自 E 点引与 EB 成β 1 角的直线，又由 B 点引与水平线成β2 角的直线，两直线交于 D 点.(5)连接 M 与 D ，并向左上方延长，即得辅助线. (6)如土仅有粘结力，而Ψ=0,则最危险滑动圆弧的圆心就是 D 点；如土除粘结力外还有摩擦力,则最危险滑动面的圆心将随Ψ值的增加，而在辅助线上向外移动。

1)正常工况下n(c l +W cos α tan Θ )i i i i iK = i =1nW sin αi ii =1上式中:a —第i 条块底滑面倾角(。

)iW —第i 条块的重量( Kn )iΘ —第i 条块的内摩擦角(。

) ic -第i 条块的内聚力( Kpa )il —第i 条块滑面长度( m )i边坡角 60°00′ 45°00′ 30°40′ 26°34′ 18°26′ 14°03′ 11°19′边坡坡度 1：0.5 1：1 1：1。

5 1：2 1：3 1:4 1:5 β240° 37° 35°35° 35° 36° 37°β129° 28° 26° 25° 25° 25° 25°K —稳定性系数2)非正常工况下(假定坡体全面饱水)n [c' l + (W cosα u l ) tanΘ' ]i i i i i i iK = i=1n W sinαi ii=1上式中:a —第i 条块底滑面倾角(。

)iW -第i 条块的重量(Kn )iΘ ' —第i 条块的内摩擦角(。

瑞典圆弧法滑动面的确定

您所在的位置是：课程学习》第四章》第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析1、适用范围土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑动面。

圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力力较小。

边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。

2、分析方法（1）瑞典法（Wolmar Fellenius法）（2）简化的Bishop法（3）传递系数法3、圆弧滑动面的分析法假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况，滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比：饱和粘土，不排水剪条件下，。

4、圆弧滑动面的条分法（1）瑞典圆弧滑动法假设①假设圆弧滑动面确定圆心和半径②把滑动土体分成若干条（条分法）③建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）（2）瑞典圆弧滑动法平衡公式假设（静定化条件）各土条间的合力Si，Si+1平行于滑动面，并且相等（Si=Si+1）。

；；建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程：；（3）瑞典圆弧滑动法原理-顶面有开裂粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,深度近似采用土压力临界深度,；裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响。

5、瑞典圆弧滑动条分法——圆心确定（1）4.5H法计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。

（2）其他辅助方法-36°线法（3）最危险滑动面圆心的确定确定最危险滑动面圆心位置①当土的内摩擦角=0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为D点。

②当土的内摩擦角>0时，最危险圆弧滑动面也为一通过坡脚的圆弧，其圆心在ED的延长线上。

（4）条分法基本思路滑动力矩：；抗滑力矩：；又因为：；；所以：；由，所以可得：。

（5）瑞典圆弧滑动条分法总示意图其中：——各土条的法向应力；——各土条的切向应力；——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角；——滑动面圆弧全长；——圆心角。

（6）条分法分析步骤①按比例绘出土坡剖面②任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条③每个土条的受力分析；假设两组合力静力平衡：；，于是；。

边坡滑裂面的搜索方法

边坡滑裂面的搜索方法为了搜寻边坡全局意义上的临界滑动面，很多学者结合计算机模拟技术和数学优化方法提出了很多种搜索方法。

可以将这些搜索方法按照二维分析法和三维分析法进行分类。

很多优化方法从二维边坡开始研究，但由于二维边坡分析方法精度不够高，更多学者探索将二维方法应用到三维边坡中，或者提出新的优化方法。

因为极限平衡法在边坡稳定性分析中的广泛应用，很多学者将数学优化方法与极限平衡法相结合，运用到最危险滑动面的搜索之中，而且都取得了不错的效果。

目前常用的最危险滑动面搜索方法主要有：变分法，固定模式搜索法（包括区格搜索法、模式搜索法、二分法和单形体映射方法）、数学规划法（动态规划法、线性-非线性规划法）、随机搜索方法和人工智能方法（遗传算法、模拟退火算法、神经网络算法和仿生算法）等。

下面将介绍这几种搜索方法。

（1）变分法上世纪70年代，Baker和Garber（1977）等利用变分法搜索到最危险滑动面及其应力分布。

他们把滑动面看成变量，边坡的安全系数看成这些变量的泛函，再利用变分法求得使安全系数泛函F达到极小值的临界滑动面及应力分布。

该方法是一种解析方法，从数学来说是较为复杂的，尤其是难以考虑复杂的土层和地下水情况，应用范围十分有限。

（2）固定模式搜索法固定模式搜索是搜索点位置或搜索过程在搜索进行之前就已经明确限定的一种搜索方法。

属于这种搜索的搜索方法有：区格搜索法、模式搜索法、二分法和单形体映射方法。

①区格搜索法（枚举法）区格搜索法原理简单，是早期计算机辅助边坡稳定分析中常用的一种方法。

区格搜索法的基本思想是把搜索区域按一定的精度划分成满布区格形式，然后对每一个区格点计算其安全系数，取最小值点对应的滑动面为临界滑动面。

通常对于圆弧危险滑动面的确定包括划分圆弧圆心取值区域和搜索圆弧滑动面在边坡轮廓线上的交点两种途径。

该方法由于搜索点在搜索进行之前就己经确定，因此不会受安全系数函数形态的影响，也不会陷入局部极小值。

边坡临界滑面三点定弧全局逐点搜寻方法

边坡临界滑面三点定弧全局逐点搜寻方法
宋爱华;房定旺
【期刊名称】《金属矿山》
【年(卷),期】2013(000)008
【摘要】圆弧型滑坡是自然界中常见的一种破坏模式.在进行此类边坡稳定性分析中,寻找临界滑面都是以圆弧的圆心坐标和半径作为安全系数的自变量,因岩土体边坡的多峰值性,以这类自变量寻找临界滑面容易形成局部优化,达不到全局优化的目标.为了避免这个缺点,提出以滑体的张裂面、滑体的出口以及滑弧的弓形高作为寻找临界滑面的自变量.由于此3个自变量在滑坡中各有其自身的工程含义,在稳定性分析过程中,3个自变量的变化范围可随工程需要、地质特性、边坡形状等任意给定,分析方便、直观,从而实行了全局逐点搜寻,解决了岩土体边坡多峰值优化问题.【总页数】4页(P124-126,130)
【作者】宋爱华;房定旺
【作者单位】中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司;金属矿山安全与健康国家重点实验室;金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心;中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司;金属矿山安全与健康国家重点实验室;金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心
【正文语种】中文
【相关文献】
1.瑞典法三角函数积分解析式及滑面搜寻改进方法 [J], 许年春;吴同情;林军志;李成芳;陈奎
2.无水均质边坡全局最优化稳定性分析——圆弧滑面积分法 [J], 刘大海
3.土质边坡采用二次曲面搜寻最不利滑面的理论解法 [J], 蒋楚生
4.含软弱土层边坡稳定性分析的全局滑面自动搜索技术 [J], 徐沛垚; 白桃; 阳汉; 宋紫阁
5.基于模拟退火算法的边坡临界滑面搜索方法 [J], 刘华强;陆明志;殷宗泽
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确定边坡滑动面圆心的方法汇总

边坡稳定计算补充资料路基边坡稳定性验算方法及步骤（1）路基边坡稳定性验算步骤：①根据路基土质和可能出现的滑动面形状，选择分析计算方法；②考虑坡体的工作条件，选取滑动面上的抗剪强度指标，求算安全系数；③将各种荷载组合下求得的最危险滑动面安全系数与容许值比较，判断路基是否稳定。

（2）荷载组合。

通常考虑主要组合、附加组合和地震组合三种荷载组合情况：①主要组合，滑动坡体的重力、汽车荷载，浸水路基常水位时的浮力。

②附加组合，将主要组合中的汽车荷载改用平板挂车或履带车，或者考虑在最不利时的浮力和渗流力。

③地震组合：包括滑动坡体的重力和地震力及常水位条件下的浮力。

各种荷载组合均应根据路基工作条件依次验算，各种组合满足要求时路基才是稳定的。

（3）滑动圆弧的形状和位置。

大量观测研究表明．路基失稳时滑动面的形状和位置，同路基外形、岩土性质和地层情况等有关。

粘性差的土构成的坡体，滑坍时破坏面多接近平面，常采用直线滑动面法验算。

有一定粘性的土坡，其破坏面为曲面，常假设为圆弧滑动面，采用圆弧法进行分析；坡体失稳时的滑动面，必然在剪应力大而抗剪强度低的最薄弱处发生。

土质较为均匀的路基边坡破坏时，滑动面常通过坡脚或坡面上的变坡点。

常假设几个可能滑动面，所求安全系数值最小的滑动面即为最危险滑动面。

该滑动圆弧的圆心，可由以下确定辅助线的方法求得（图4-8）。

方法1：1)由坡脚E向下引高度为H（H = 填土高+换算土柱高）的竖线，得F点；2)由F点向右引水平线，在其上截取4.5H，得M点；3)连接坡脚E与顶点S，求出SE的坡率1：m；4)根据1：m的值查表4-2得β1和β2；5)由E点引与SE成β1角的直线，由顶点S引与水平面成β2角的直线，交于I点；6)接连MI，该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。

7)如果路堤填料仅具有粘聚力，则圆心即为I点，如果路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力，则滑动圆弧的圆心将随内摩擦角的增大而向外移（离开路堤）。