九年级数学上学期第一学月考试题新人版

2016—2017学年度上期第一阶段练习题九年级数学

（满分：150分，考试时间：100分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分）。

1.下列各方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A. 2232(5)x x +=⨯+

B. 20ax c +=

C. 2(1)610a x x +++=

D. 22(1)310a x x +-+=

2.方程250x x -=的解是（ ）。

A. 120,0x x ==

B. 5x =

C. 0x =

D. 120,5x x ==

3.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程212200x x -+＝的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）

A.24

B.24或16

C.16

D.32

4.关于x 的一元二次方程22(2)240m x x m -++-=的常数项是0，则m 的值是（ ）

A. 2

B. 2-

C.±2

D.±4

5.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）

A.100(1+x )2=800

B.100+100×2x =800

C.100+100×3x =800

D.100[1+(1+x )+(1+x )2]=800

6.关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ）

A. a ≥1

B. a ＞1且a ≠5

C. a ≥1且a ≠5

D. a ≠5

7.对于任意实数x ,多项式x 2－5x +8的值是一个（ ）

A ．非负数

B ．正数

C ．负数

D ．无法确定

9.抛物线2112y x =-先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A. 21(1)32y x =+-

B. 2

1

(1)32y x =--

C. 2

1(1)12y x =++ D. 21(1)12

y x =-+ 10.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有1(2,)A y ，2(2,)B y ，3(5,)C y -三个点，则

123,,y y y 的大小关系（ ）

A. 1y ＞2y ＞3y

B. 2y ＞1y ＞3y

C. 3y ＞1y ＞2y

D. 3y ＞2y ＞1y

11. 二次函数y=k+a(x-h)2(a>0),其图像过点A(0,2)、B(8,3)，则h 的值可以是（ ）

A.6

B.5

C.4

D.3

12. 同一坐标系中，抛物线y=(x-a)2与直线y=a+ax 的图像可能是

二、填空：（每小题4分，共24分）

13.若||(2)5m m x -=是一元二次方程，则m 的值为 。

14.关于x 的方程，2210x x k ++-=的一个根是0，则k = 。

15.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21a m b a 0x =≠（、、均为常数，），则方程

2(2)0a x m b +++=的解是 。

16.若1x 、2x 是一元二次方程2260x x +-=的两根，则2212x x += 。

17.已知二次函数|1|3,a y ax

-=+在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大，则a ＝ 。

18.如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆

心，

半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的

一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点

（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照

这样的规律进行下去，点A 12的坐标为 ．

三、解答题（每小题10分，共20分） 第18题图

A 1 O A 3 l 2 y A 2 l 1 l 3 1 4 2 3

19.选择适当方法解下列方程。

（1）2560x x --=

（2）22(32)4(3)x x +=-

20.用规定方法解下列方程。

（1）24810x x -+=（配方法）

（2）2

210x x --=（用公式法）

四、解答题。（每题7分，共14分）

21. 已知抛物线y ＝ax 2经过点A (－2，－8)。

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)判断点B (－1，－4)是否在此抛物线上；

(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．

22. 如图，用一段长为30m 的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

五、解答题（23、24每题10分，25、26每题12分）

23.已知二次函数的图象经过A （-1，0）、B （3，0）、C （1，2）三点，求函数解析式。

24. （10分）阅读材料：解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)＋4＝0，我们可以将x 2－1视为一个整体，然

后设x 2－l ＝y ，则

(x 2－1)2＝y 2，原方程化为y 2－5y ＋4＝0．①

解得y 1＝1，y 2＝4

当y ＝1时，x 2－1＝1．∴x 2＝2．∴x ＝±2； 当y ＝4时，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x ＝± 5.

∴原方程的解为x 1＝2，x 2＝－2，x 3＝5，x 4＝－ 5.

根据上面的解答，解决下面的问题：

(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了

的数学思想．

(2)解方程：x 4－x 2－12＝0．

25.（12分）设a b c 、、是△ABC 的三条边，关于x 的方程2220x bx c a ++-=有两个相等的实数根，方程322cx b a +=的根为0.