《利用计算器求平均数》经典例题

《利用计算器求平均数》经典例题
一题多解
例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）
210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。

解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克）
解（二）：
x =+++++++++++++++++++1
20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =⨯=1
204129
20645.()千克
解（三）：令a ＝200则新得到的数据为：
10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15
x '[()()()()]
=++++++++++-+++-+++-++-+1
20108052186141575718821615271315 =⨯=1
20129
645.()千克
x x a =+=+='..()20064520645千克
答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。

点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x'
最后可得x x a =+'
例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。

解（一）：计算器计算结果为53.9（件）
解（二）：
x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1
30251352653854755356157()
=⨯=1
301617
539.()件
解（三）：令a ＝50
x '()=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1
3021326384753617 =⨯=1
30117
39.()件
x x a =+=+='..()5039539件
答：这个工人30天中的平均日产量是53.9件。