解读波利亚的教育思想

解读波利亚的教育思想

解读波利亚的数学教育思想应该是每一位有志数学教师必须做的工作，利用06年的暑假时间，我简单地了解波利亚的一些数学教育思想。现提炼如下：

一、波利亚教育思想概述

1、学教育的核心问题：“数学教育的目的是什么”？

传统的教育仅仅传授给人们共享的科学成就，艺术或其他的知识体系，使得文化遗产得到保存和流传，（侧重知识的传授，使得几千年的知识体系得以延续）

波利亚认为：数学教育的目标应该是提高学生的“一般素养”，“首先和主要的目标应当教会年轻人思考”，他强调：任何一门学问都是由知识和技能组成，技能是运用知识的能力，在数学里，技能比仅仅掌握知识更重要。

2、数学教育应该教怎么样的思考？数学是什么？数学有什么特点？

波利亚认为：数学既是演绎体系又是归纳体系，既有完美的形式又有发展过程中的稚气，既是是证明的科学又是实验科学，即数学具有两重性。同时，他强调：数学教育应当教有目的的思考，教正规的演绎推理，包括非正规的似真的合情推理。这里所说的思考不是空想，是有目的、有意义、有成果的思考。且数学思考又不是完全“正规”，他不仅涉及公理、定义、严格证明，也包括从观察到猜想再到归纳类比。

而教会学生解题是教会学生思考，培养他们独立探索的一条有效的途径。

3、如何培养学生的思考能力？

波利亚强调：注重“思想应该在学生的头脑中产生出来，而老师只应起一个产婆的作用”他认为：最适宜的教学形式应该是“苏格拉底问答法”，并倡导了探索式教学法和启发式教学法。

关于教师的职责：“要让学生感到某种近似于独立探索的体验”（给学生足够的探索主动权和成功感，让学生感觉到自己的成功不是老师给他的成功，而是靠自身努力获得的成功。

学生在解题过程中，“如果学生有进展，教师就不应该问他任何问题，以便让他独立思考，不要轻易打断学生思考的思路。当学生停滞不前，教师就应该寻找一个适当的问题去建议和帮助他，但是应该是“针对性太强”的建议。（教师千万不要就题讲题）。

二、波利亚关于教与学的三条原则

1、主动学习原则

在教与学这一矛盾体中，学是矛盾的主要方面，学生是学习的主体，只有充分调动其主观能动性，才能取得良好的学习效果。波利亚确信：学习任何东西的最佳途径是靠自己去发现。因为发现使理解最为深刻，容易把握事物的本质特征和内部联系，也能使学生尝到成功的喜悦。

2、最佳动机原则

波利亚认为：导致学生最佳学习动机的是使学生感兴趣的学习材料，是教学内容本身的内在魅力。因而教师责任应是：使学生相信数学是有趣的，所讨论的问题是有价值的，鼓励学生在解题前猜测结果，预示方法等等。使学生在这一系列活动中体会其乐趣所在。在学习中还有些次佳学习动机：比如学习好可以在社会上赢得令人羡慕的地位；会给家长赢得地位和荣誉等，在教学中，教师应尽力促使学生形成最佳学习动机，使学生保持旺盛的学习劲头，积极自觉第投入到学习活动中去。

3、阶段序进原则

波利亚认为，人类学习的全过程可以分为三个阶段：

（1）探索阶段对事物的观察和了解，是行动和感觉，处于一种比较直观和启发失的水平上。

（2）形式化阶段对所接触的事物进行分类整理，引入适当的定义、术语、证明、等。并认识了其中的规律性，认识上升到了一个较为概念化的阶段。

（3）同化阶段有一种洞察事物内部境界的尝试，学生把所学材料消化吸收到自己的认知结构和整个精神世界中去，事物的规律性在更广泛的范围内被认识，推广和应用。

为此，他建议教师多给学生介绍一些带有挑战性的题目，一些有丰富历史背景并值得探索的问题，一些能从中品味到科学家工作的问题，让学生亲自经历科学家去发现探索真理的心路历程。（新课程现在就强调这个）

三、波利亚给教师的十条建议

1、要对你讲的课题感兴趣（以兴趣激发兴趣）

2、要懂得你讲的课题（实际应该是精通，只有自己精通，才能在课堂上旁征博引，游刃有余）

3、要懂得学习方法（有学法指导，可以让学生在尽短的时间内内化吸收）

4、要观察学生的脸色，要弄清他们的期望和困难，把自己置身于他们（想学生之想，急学生之急，备课要备学生，才能让自己的授课更有针对性，和可操作性，和高效性）

5、不仅要教给他们知识，并且要教给他们才智、思维方式、学习习惯培养。

6、要让他们学习猜测（培养他们的创造能力和直觉思维能力）

7、要让他们学习证明（培养学生逻辑推理能力）

8、要善于挖掘题目的价值，并给予推广（一题多用，一题多变，多题一联，保证课堂思维的高容量，和高效）

9、不要立即吐露你的全部秘密-，让学生在你说出来之前先动脑去想，去猜，不要强迫别人去接受。（给学生充分锻炼的机会，因为教学最终目的是培养学生，而不是老师才能的炫耀）

10、要建议学生去做某件事情，不要强迫别人去接受（营造民主、平等的班级和谐氛围，给学生以独立的人格尊重）。