海淀区2014-2015年上学期初一数学期中考试考试及答案解析

2014-2015年初一数学第一学期期中检测

考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题） 评卷人 得分

一、选择题（每题3分，共30分） 1．多项式3x 2－2xy 3－2

1y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式

2．－3的绝对值是

A ．3

B ．－3

C ．－

D ．

3．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为 （ ）

A ．5

B ．-5

C ．1或-1

D ．以上都不对

4．13

-

的相反数是（ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．﹣3 5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）

A ．3.8×1010m 3

B ．38×109m 3

C ．380×108m 3

D ．3.8×1011m 3

6．计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是 ( )

A ．a

B ．a 2

C ．a 3

D ．a 4

7．下列因式分解中，正确的有（ ）

①4a﹣a 3b 2=a （4﹣a 2b 2）；

②x 2y ﹣2xy+xy=xy （x ﹣2）；

③﹣a+ab ﹣ac=﹣a （a ﹣b ﹣c ）；

④9abc﹣6a 2b=3abc （3﹣2a ）；

⑤x 2y+xy 2

=xy （x+y ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．5个 8．下列因式分解正确的是（ ）

A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）

B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2

C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3

D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）

9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )

A ．a ＜b

B ．|a|＞|b|

C ．－a ＜－b

D ．b －a ＞0

10．﹣的倒数是（ ）

A 、

B 、

C 、﹣

D 、﹣

第II 卷（非选择题） 评卷人 得分

二、填空题（每题3分，共24分）

12．用代数式表示“a 的4倍与5的差”为 ．

13．已知m 132x y --和

n m+n 1x y 2是同类项，则()2012n m =- ▲ 。 14．已知(3m －1)x

2 n + 9 = 0是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为m_______, n =_______。 15．请你写出一个字母只能含有的二次三项式：________________________________。

16．已知3

123=-b b a ，那么b a 的值为______。 17．计算：1﹣2+3﹣4+…+99﹣1002= _________ ．

18．用四舍五入法得到的近似数0.0210有 ______个有效数字

评卷人

得分 三、计算题（共32分）

19．（4分）计算：102)21()3(23---+-+-．

20．计算：（每小题4分，共16分）

（1）)8()3(8)2(1+--++-- （2）2)21(22⨯-÷+-

（3）)48

1()43611(-÷+- （4）4)2(5232÷--⨯- 21．计算：（每小题4分，共12分）

(1) 32(2)()(3)x x x ---⋅

(2) ()()222(4)2a b a b a b ++-

x

(3)

)2()21

()1()14.3(330-÷-+-+--π

22．（6分）计算：.

23．（8分）解方程:

（1）x x 51832-=- （2）

12

332+-=+x x

24．（10分）、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形.

(1) 写出图b 中的阴影部分的正方形的边长；

(2) 写出图b 中阴影部分的面积：

(3) 观察图b 写出下列三个代数式()(). , ,22mn n m n m -+之间的等量关系；

根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5

,7==+ab b a ，求2)(b a -

评卷人

得分 四、解答题（共10分）

25．如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数K 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

（1）若A 、B 分别输入1，则输出结果为1；

（2）若A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

（3）若B 输入任何固定的自然数不变，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。 o 45cos 2)2011(201+---π