最新苏教版初二数学下册3.4 简单的图案设计

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八年级数学下册《3.4简单的图案设计》课件4(新版)北师大版

（2）剪出若干个同样的 “箭头”，拼出一个美
丽的图案．
灿若寒星
做一做比一比
ห้องสมุดไป่ตู้试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明
你的设计意图．
灿若寒星
作品展示
错位倒置
灿若寒星
等价交换
作品展示
两盏灯
灿若寒星
笑脸
作品展示
一个外星人
灿若寒星
两支棒棒糖
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一辆车
企鹅
灿若寒星
作品展示
穿越云霞的山鱼翔浅水
做一做
从正方形出发，按下列步骤设计图案：
1
1
1
2
2
4 3
画一个正方形；
取正方形一边同样，画出部
的中点，画出分3，并将其剪经过上述步骤
部分1，并将其下补在2的位置后，得到一个
剪下补在2的位上；
新的图案．
置上；
灿若寒星
从正方形出发，按下列步骤设计图案：
（1）按所述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
由全等图形可以拼成美丽的图案
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．
例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，
利用它可以拼成下面这个美丽的图案．
灿若寒星
你能叙述下面展示的图案的绘制图案的过程吗？
注意 ! 先进行图形的割补灿若，寒星再进行无缝隙的拼接．
灿若寒星
你能运用所学知识、设计一幅班徽并阐述你的设计意图吗？
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。

但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。

同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。

2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。

3.提高学生对几何图形的审美能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。

2.难点：如何设计出富有创意的图案。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。

2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。

3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。

教师在这个过程中提供必要的指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。

3.4简单的图案设计-北师大版八年级下册数学教案

-旋转对称：通过实例让学生理解旋转对称是指将图形绕某一点旋转一定的角度后，图形与原图形完全重合。重点强调旋转角度和旋转中心的固定性。
-设计图案：指导学生运用平移、旋转对称设计出简单的图案，如利用平移对称设计出规则的花纹，利用旋转对称设计出美丽的雪花图案。
2.教学难点
-理解并运用平移、旋转对称的数学性质进行图案设计；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单的图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移对称和旋转对称在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作，使学生能够理解和运用平移、旋转对称等几何变换，进而设计出具有美感的图案；
2.培养学生的逻辑推理和数学抽象能力，让学生在探索图案设计过程中，发现并总结数学规律，提高解决问题的能力；
3.培养学生的创新意识和审美观念，鼓励学生运用所学知识独立设计图案，激发学生的创意思维，提高审美鉴赏能力；
其次，在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，但我也观察到一些小组在讨论时偏离了主题，讨论的内容与图案设计的核心知识点关联不大。这提醒我在未来的教学中，需要更明确地设定讨论的主题和目标，同时加强课堂监控，引导学生聚焦于关键知识点的学习和应用。

(名师整理)最新北师大版数学八年级下册第3章第4节《简单的图案设计》精品课件

简单的图案设计
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，了解简单图案设计的意图 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
展示你们假期收集一些生活中与本节内容相关的典型图案，并说一说你们喜欢的原因和它里面藴含的图形变换的知识。
A．
B．
C．
D．
3.(2020*中考）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得
到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（ B ）
பைடு நூலகம்A.
B.
C.
D.
4.观察图案，找出其中的基本图案，并说出通过怎样的变换可以得到整个图案？
① ②
⑥ ⑤
③ ④
探究要求：
以小组为单位，寻找组成图案的“基本图案”，并分析由 “基本图案”通过怎样的平移、旋转、轴对称变换可以得到
整个图案？（课代表组织小组起立讨论，完成后掌声示意）
展示图案的形成过程基本图形平移:
展示图案的形成过程基本图形旋转:
展示图案的形成过程
基本图形平移+旋转:
先平移后旋转
②
④
①
③
1.下列是国内几所知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换
得到的图形是（ A ）
A、清华大学 B、浙江大学 C、北京大学 D、中南大学
2.(2020*中考）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的
设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ C ）

初中数学八年级下册《3.4.简单的图案设计》PPT课件 (4)

1
4 3
画一个正方形；取正方形一边同样，画出部
的中点，画出部分1，并将其剪下补在2的位
分3，并将其剪下补在 2 的位置上；
经过上述步骤后，得到一个
新的图案．
置上；
从正方形出发，按下列步骤设计图案：
（1）按所述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？（2）剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个
美丽的图案．
做一做比一比
试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并
标明你的设计意图．
பைடு நூலகம்
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两盏灯
笑脸
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一个外星人
两支棒棒糖
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一辆车
企鹅
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穿越云霞的山鱼翔浅水
你能运用所学知识、设计一幅班徽并阐述你的设计意图吗？
由全等图形可以拼成美丽的图案
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．
例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，
利用它可以拼成下面这个美丽的图案．
你能叙述下面展示的图案的绘制图案的过程吗？
注意 ! 先进行图形的割补，再进行无缝隙的拼接．
做一做
从正方形出发，按下列步骤设计图案：
1 2
1 2

八年级数学下册-3.4 简单的图案设计北师大版八年级下册数学 3.4 简单的图案设计导学案

3.4 简单的图案设计【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

模块二合作探究4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三形成提升1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（）.A 、45°，90°B 、90°，45°C 、60°，30°D 、30°，60°2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．模块四小结反思一、本课知识：1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

八年级下册3.4简单的图案设计

强化训练
解：形成方式二：
随堂检测
1. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（A）
A．顺时针旋转90°，向下平移 B．逆时针旋转90°，向下平移 C．顺时针旋转90°，向右平移 D．逆时针旋转90°，向右平移
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念）（数感、符号意识）、推理能力、模型思想（几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会）会用数学的眼光观察现实世界数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象）引发的数学特征：数学的一般性；会用数学的思维思考现实世界数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算）引发的数学特征：数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界数学的语言是什么：数学模型（数据分析）引发的数学特征：数学应用的广泛性。
数学核心素养
一、什么是数学核心素养二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
合作探究
解：（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；
（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．

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3.4 简单的图案设计得分________ 卷后分________
评价________
1．我们将图形平移 ____、旋转 ____、轴对称 ____ 统称为图形变换．
2．从某个简单图形出发，通过对其进旋转变换或轴对称变换后行平移变换、的图形进行巧妙的组合，就可得到一些非常美丽的图案．
二、填空题(每小题5分，共10分)
15．如图是小亮设计地板砖图案的过程：方法一：由图①到图② 采用的是轴对称 ____ 方法，由图②到图③也是采轴对称方法设计的．用 ____ 方法二：由图①到图②采用的是__ 旋转 __ 方法，的中心旋转中心是正方形__ __ ，由图②到图③也是旋转方法，顺时针旋转____ 90 度．采用____
7．(4分)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由： ①正六边形(平面内，内角都相等、各边都相等的六边形叫做正六边形)；②等边三角形；③等腰梯形； ④直角梯形等几何图形构成．在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是____．(填序号) 8．(4分)如图所示为某煤气公司的商业标志图案，外层可视为利用图形的 ____ 设计；内层可以视为利用图形的 ____ 设计，既形象又美观．
一、选择题(每小题4分，共20分) 10．如图，观察各个用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( B )
A ．4 ，1 B ．3 ，1 C ．2 ，2 D ．1 ，3 11．如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指出不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的是 (D )
12．下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称来分析整个图案的形成过程，这样的图案是( C )
图案的设计 1．(4分)下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是( A )
2．(4分)在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(C )
3．(4分)观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案①逆时针旋转90°得到的是( D )
4．(4分)如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( )
13．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( B )
14．(2014·荆门)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( C ) A．2种 B．3种 C ．4种 D．5 种
第15题图
第16题图
16．(2014·枣庄)如图，在正中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内的一个小正方形涂黑， 3 种．使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有___
三、解答题(共30分)
17．(12分)如图是一些汽车的标志图案，张家界)利用对称变换可设计出美丽的图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题： (1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转90°； (2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于____ 20 ．解：如图
第7题图
第8题图
9．(8分)认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题
．
(1)写出这四个图案都具有的两个共同特征．都是轴对称图形特征1：____ ；特征2：____ ；都是中心对称图形 (2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
解：开放题，只要具备上述特征即可
5．(4分)下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是(
)
6．(4分)如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( ) ①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的； ③图案的外层“S”是按照旋转设计的； ④图案的内层“A”是按照轴对称设计的． A．1个 B ．2个 C．3 个 D．4个