动点问题专题复习PPT课件

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中考数学总复习课件(专题3：动点型问题)

MN 1 x2 S 16 2( 1 x2
8. 8)
1
x2
8.
2
2
根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，
对称轴是y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x
＜4．
故答案选C.
(三)面动问题【例题 4】(2014·玉林市)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠的面积为y，则y关于x的函数图象是( )
解:(1)①当△BPQ∽△BAC时，
∵ BP BQ , BP=5t，QC=4t，
BA BC
AB=10 cm，BC=8 cm，
∴ 5t 8 4t ,∴t=1.
10 8
②当△BPQ∽△BCA时，
∵
BP BC
BQ , BA
∴
5t 8 4t , 8 10
∴
t 32 . 41
∴t=1或 t 32 时，△BPQ与△ABC类似.
41
(2)如图a，过点P作PM⊥BC于点M，AQ，CP相交于点N.
则有PB=5t，PM=3t，CM=8-4t，
∵∠NAC+∠NCA=90°，
∠PCM+∠NCA=90°，
∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°.
∴△ACQ∽△CMP.
∴ AC QC .
CM PM
∴ 6 4t , 解得 t 7 ,
题型一建立动点问题的函数关系式(或函数图象)
【例题 1】(2014·黑龙江省)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P 沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走

中考常见动点问题解题方法(共29张PPT)

AE
10-2t
t
30o
2t
30o
B
F
D
C
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
1单位/s
解析：
2单位/s
②当∠DEF=90o时
30o
由（2）知EF∥AD
5
∴∠ADE=∠DEF=90o
∵∠A=90o-∠C=60o
1
∴AD= AE
2
1
2
即10-2t= t
A
E 10-2t
60o
t
2t
则t=4
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。01:48:2201:48:2201:488/23/2021 1:48:22 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2301:48:2201:48Aug-2123-Aug-21
最小值时，△APD中AP边上的高为 _________
3、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C
在⊙O上，OA⊥OB, ∠AOC=60°，P是OB上
的一动点，则PA+PC的最小值是________
两个动点（一）
例、如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一
特点：已知一个定点位于平面内两相交直线之间，
点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，
∵点D'和点D关于x轴对称,
∴点D'的坐标为(0,-2).
设直线CD'的解析式为y=kx+b,
∵直线CD'过点C(-3,2),D'(0,-2),
4
2 = -3 + ,

中考数学总复习专题3 动点(面)问题课件

1
1
S△APQ=2AP·AQ=2·t·2t=t2,故选项 C、D 不正确;
②当 4<t≤6 时,Q 在边 BC 上,P 在边 AD 上,如图 2,
1
1
S△APQ=2AP·AB=2t·8=4t,故选项
B 不正确;故选 A.
12/9/2021
第十七页，共二十四页。
素养训练提高
1
2
3
4
3.(2018·四川攀枝花)如图,在矩形(jǔxíng)ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有
数量特征(如线段的长度或图形面积),再利用函数性质或方程进行求解.
12/9/2021
第三页，共二十四页。
题型分类突破
类型
类型
类型
(lèixíng)
(lèixíng)
(lèixíng)
一
二
三
考查类型
1.有特殊
位置点的
动点问题
2.图形中
动点问题
年份、题
考查点
号
与 AB 平行且到 AB 距离为 x 的直线上,在此
EP=E'P,AF=AE',∴AP+EP=AP+E'P,∴AP+EP最小值是AE',即AP+EP最小
值是AF.故选D.
12/9/2021
第十五页，共二十四页。
素养训练提高
1
2
3
4
2.(2018·山东烟台)如图,矩形(jǔxíng)ABCD中,AB=8 cm,BC=6 cm,点P从点A
出发,以1 cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2
专题
(zhuāntí)
三

人教版八年级数学下册专题动点问题(几何)优质课件.ppt

专题动点问题（几何）
一、学习目标
1.掌握运动型的几何问题的解法； 2.找出图形中发生变化与不发生变化的元素.
二、经典范例引路
范例：如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米， BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/ 秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
二、经典范例引路
v=1 cm/s v=2 cm/s
（1）如图1，当t=____秒时，线段AQ=AP （即△QAP为等腰直角三角形）．
二、经典范例引路
vv==11cmc/sm/s vv==22cmc/sm/s
当t秒时，DQ=t , AQ=6-t， AP=2t，由6-t=2t建立方程求出其解即可；
CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
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中考总复习动点问题精品PPT教学课件

E
(P)
D (Q)
F两点，若△BEF与题
（1）中的△APQ相似，试求a的值.
2020/12/8
(F) C 综上:当a=2或6或12时,
△BEF与△APQ相似 4
3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C 同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
厘米的等边三角形，质点P从点A沿AB—
A
BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿
DC—CB—BA作匀速运动.
3a
Q
(P)
（21）如果问质点题（P、1） Q运中 3a
的动的质速点度P、分Q别分是别同4厘时米沿/ B F
原秒路、返5厘回米，/质秒点，请P的说速出度经不过变12，秒质后点△QA的PQ速是度哪 3a F 改一类变三为角a厘形米？/（秒按，角经的过 3大秒小后分，类P）、Q分别到达E、
2020/12/8
1
1、如图，已知正三角形
ABC的高为9厘米，⊙O的
半径为r厘米，当圆心O
A
从点A出发，沿线路AB—
BC—CA运动，回到点A时，
⊙O随着点O的运动而停
止.
B
C
（1）当r=9厘米时，⊙O
在移动过程中与△ABC三
边有几个切点？
当r=9厘米时，⊙O在移动过程
中与△ABC三边有三个切点.
2020/12/8
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第35讲动点问题专题PPT课件

③如答图2-35-10，当4≤x＜6时，CD＝6-x， ∵∠BCE＝90°，∠PDC＝60°，
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年（5分）（4分）（5分）（5分）（0分）
双动点问题
动线问题
的运动中，一些图形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或

中考数学复习课件：动点与函数图像(共26张PPT)

一、点动
• 1、点在三角形边上动 • 2、点在四边形边上动
答案：B
答案A

2、点在四边形边上动
AB与F,可得DF=BC=4,所以解析：作DF1 AF=3，FB=CD=2，先看特殊点， 1 当t=2时S= 2x3x4=6，当t=5时，S= 2 x2x5=5,所以A,C错误；B、D的区别就是第一段不同，所以需要求出第一段的函数关系式，选AP为底， 4t 1 4t AP=1+t，可根据相似求出高为 3 ，S= 2 （1+t） 3 ，可看出是抛物线应开口向上，所以选C
答案：A
答案：A
• 2.如图1，已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点，BC//x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C (图中“→”所示路线) 匀速运动，终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P 点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为
B 60 ，动点p以1cm/s的 1、如图，菱形ABCD的边长是4cm，
0
速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动到D点停止，若P,Q同时出发运动了t秒，记 BPQ 的面积为S cm2 ，下面图像中能表示S与t之间函数关系式的是（）
3
答案：D
O 图1 图2
x
五、点在一些特殊情况下运动与函数的图像
• 1.如图，菱形 ABCD 中，∠BAD：∠ADC=1:2，对角线 AC=20cm，点 O 沿 A 点以 1cm/s 的速度运动到 C 点（不与 C 重合），以点 O 为圆心的圆始终与菱形的两边相切，设圆 O 的面积为 S，则 S 与点 O 运动的时间 t 的函数图像大致是

八年级数学动点问题专题通用课件

在研究波动现象时，动点问题可以用来描述波的传播和振动。
日常生活中的应用
行车路线规划
在日常生活中，动点问题可以用于解决行车、骑车或步行的最短路径问题。
物流配送
在物流领域，动点问题常用于优化配送路线和时间，降低成本和提高效率。
时间安排
在日程安排和时间管理中，动点问题可以帮助我们找到最优的时间分配方案。
科学实验中的应用
化学反应速率
在化学反应中，动点问题可以用来描述反应速率和反应机理。
生物种群动态
在生态学中，动点问题可以用来研究生物种群的动态变化和演化。
天文观测
在天文学中，动点问题可以用于描述行星、恒星的运动轨迹和观测数据的处理。
04
动点问题的练习题和解析
基础练习题
总结词：这些题目是解决动点问题的基础，适合初学者练习。
注意事项
在建立函数模型时，需要准确理解问题的条件和要求，并注意函数的正确性和可解性。
03
动点问题的实际应用
物理问题中的应用
01
02
03
运动学问题
动点问题在物理运动学中有着广泛的应用，如速度、加速度和位移的计算。
力学问题
在力学领域，动点问题可用于解决力的合成与分解、牛顿运动定律等问题。
波动问题
题的效率和精确度。
注重培养学生的创新思维和实践能力，通过解决动点问题培
养数学创新人才。
THANKS
感谢观看
注意事项
在利用几何法解决问题时，需要准确理解几何图形的性质和定理，并注意图形的合理性和
美观性。
函数法
总结词
通过建立函数模型，解决动点问题。
详细描述
在动点问题中，常常需要建立函数模型来表示动点的运动规律或变化趋势，然后通过求解函数来找到动点的位置或相关参数。

《数轴动点问题》课件

《数轴动点问题》PPT课件
目录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动的点，这些点通常与某些数学问题相关联，如追及问题、相遇问题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、时间、距离等概念，是数学中常见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因此其位置和状态会随着时间的变化而变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因此其运动轨迹和结果也是不确定的，需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述

动点问题专项训练PPT课件

(1)直接写出抛物线 y＝－x2＋1 的勾股点坐标． (2)如图②，已知抛物线 C：y＝ax2＋bx(a≠0)与 x 轴交于 A，
•16
专题五┃ 动态型问题
∴直线BD对应的一次函数的表达式为y＝ 33x－2.
由yy＝＝－3313xx－2＋22，3
得交点D的坐标为(－ 3x
3，－3)，
将x＝0代入y＝ 33x－2中，得C点的坐标为(0，－2)，
由勾股定理，得：OA＝2＝OC，AB＝2＝CD，OB＝2 3＝OD.
OA＝OC，在△OAB与△OCD中，AB＝CD，
10k＋b＝0，
k＝－18p，
pk＋b＝－18p2＋45p，解得b＝45p，
•9
专题五┃ 动态型问题
∴AP 所在直线的表达式为 y＝－18px＋54p，
∴当 x＝6 时，y＝－18p·6＋54p＝12p，
1
1
即 Q 点的纵坐标为2p，∴QE＝2p－3，
∴S ＝S ＋S ＝S ＋S －S 四边形 PAOE
图Z5－3 •24
专题五┃ 动态型问题
1 (3)设经过的时间为t秒，△MNB的面积S＝ 2 MB·DN ＝12(3－1－t)×2t＝2t－t2＝－(t－1)2＋1. ∴当t＝1时，△MNB的面积最大，最大面积为1. 其中M，N的坐标分别为M(2，0)，N(2，－2)或M(2， 0)，N(2，2)．
△OAE
△APE
△OAE
△AQE
△PQE
1
1
1
＝2·OA·DE＋2·QE·DA－2·QE·(Px－6)
1
1
＝2×10×3＋2·QE·(DA－Px＋6)
•10
专题五┃ 动态型问题
＝15＋12·12p－3(10－p)＝－14p2＋4p＝－14(p－8)2＋16. ∴当点 P 在 CD 的右侧时，四边形 PAOE 的面积最大值为 16，

2023中考英语专题：中考中常见的动点问题及解题方法(共24张PPT)

BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动。当运动时
间为t秒，连结MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，
求t的值及点P的坐标；
y
C
P
N
t4 3
P 1，2 3 3
A
MO B x
典例探究
【题型3】直线上的动点问题
例 3 如图，二次函数 y ax2 bx c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴
致
动时间为t秒，求S与t的之间函数关系式并写出自变量取值范围；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互余，求
用
求出此时直线OP与直线AO所夹锐角的正切值。
y
y
A HB
A HB
M
M
O
Cx
图1
O Cx 图2
数学活动室
2.如图，在平面直角坐标系中，点A（ 3 ，0）,B（3 3,2）,C （0，2）,动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C
在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
梳理体系
1、研究背景图形： 2、分析运动过程，分段，定范围（关注四要素）（1）根据起点、终点、确定时间范围；（2）速度（注意速度是否变化）（3）状态转折点，确定分段，常见状态转折点为拐点；（4）所求目标——明确方向。 3、分析结合特征，表单，设计方法求解。画出符合题意的图形，表达线段长，根据几何特征列方程求解，结合范围验证结果。
用
y F
C
B
3 m 13 3
6
D

二次函数动点问题(共9张PPT)

•〔2〕在BC上方的抛物线上是否存在一点K，使四边形ABKC的面积最大？假设存在，求出K点的坐标及最大面积；
•〔3〕连接CP，在第一象限的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？假设存在，求出点R的坐标；假设不存在，说明理由．
3、二次函数中四边形问题：
①抛物线上的点能否构成平行四边形； ②抛物线上的点能否构成矩形、菱形或正方形。
解二次函数动点问题解题方法及解题步骤
•解题方法：
•一般的，在二次函数动点问题中应用的解题方法：待定系数法、数形结合、分类讨论、联系与转化、图像的平移
变化等思想方法，并且要与平面图形的性质有机结合，从而使得复杂的、综合的二次函数动点问题化整为零，逐一击破。
①习抛题物从线局〔上部3的到〕点整能体求否的构联〔成系平更2行清〕四晰中边，形列面；出相积应的S关〔系平式；方单位〕与t时间〔秒〕的函数关系式及面积S取〔1〕求最正方大形A值BC时D的P边点长．的坐标．
〔2〕在BC上方的抛物线上是否存在一点K，使四边形ABKC的面积最大？假设存在，求出K点的坐标及最大面积；
x
图① 〔2〕设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；
例1抛物线y=ax2+bx+c经过A〔-1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕三点，直线l是抛物线的对称轴．
②习题各个量、未知量的联系，对习题进展解剖，使
〔0，3〕三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．
二次函数动点问题
解二次函数动点问题应用知识点
•二次函数动点问题所包含的知识点及考点：
1、二次函数中最短问题：
①是否存在一点到某两点的距离和为最短；
②是否存在一点使某三角形周长最短；

中考数学动点问题专项训练课件(共35张PPT)

图Z5－1
例 1 【2017·徐州】如图 Z5－1，在平面直角坐标系中，点 A(10， 0)，以 OA 为直径在第一象限内作半圆，B 为半圆上一点，连接 AB 并延长至 C，使 BC＝AB，过 C 作 CD⊥x 轴于点 D，交线段 OB 于点 E，已知 CD＝8，抛物线经过 O、E、A 三点． (2)求抛物线的函数表达式；
∴直线BD对应的一次函数的表达式为y＝
3 x－2. 3
y ＝ 3 x － 2 ， 3 由得交点D的坐标为(－ 3，－3)， y＝－1x2＋2 3x 3 3
3 将x＝0代入y＝ x－2中，得C点的坐标为(0，－2)， 3 由勾股定理，得：OA＝2＝OC，AB＝2＝CD，OB＝2 3＝OD. OA＝OC，在△OAB与△OCD中，AB＝CD， OB＝OD， ∴△OAB≌△OCD.
例 1 【2017·徐州】如图 Z5－1，在平面直角坐标系中，点 A(10， 0)，以 OA 为直径在第一象限内作半圆，B 为半圆上一点，连接 AB 并延长至 C，使 BC＝AB，过 C 作 CD⊥x 轴于点 D，交线段 OB 于点 E，已知 CD＝8，抛物线经过 O、E、A 三点． (3)若 P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以 P、O、A、E 为顶点的四边形面积记作 S，则 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 3 个？
图Z5－8
【2017·徐州】如图 Z5－8①，菱形 ABCD 中，AB＝5 cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC－CD－DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度相同．设点 P 出发 x s 时，△BPQ 的面积为 y cm2.已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，其中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： (2)分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式；

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或三角比法题都能用三角比法，且用三角比法针对性
更强，更省时间。
三.尝试练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm, 点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，
连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) （1）当t为何值时，PQ∥BC?
(2)设△ APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。
A
D
P
Q
B
C
1.2)解：过Q作QN垂直AC于N
相似法
A
D
P
Q
∟
N
B
C
QN4 4t 5
∵△AQN∽ △ABC
QN AQ
BC
AB
QN 5t
8
10
QN 4 4t 5
y 1 2t 4 4 t 2 5
y 4 t 2 4t 5
1.2)另解：
(锐角)
D
C
4
∟
30°
A
7
B 23 E
P
E4
A
7
B
P
当CB=CP时当t=3或11或 7 4 3
或
7 4 3 3
当PB=PC时时， PBC是等腰三角形。
探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程
脑创新再探新知如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段 DP将线段BC三等分？
D
C
E
A
Hale Waihona Puke tBPD
C
E
A
Bt
P
.双动点问题如图，在梯形ABCD中，A D ∥ B C ， A D 3 ， D C 5 ， A B 4 2 ， ∠ B 4 5 ．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；
动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运
三角比法
D
Q
B
还可以怎么做？
在 R A t 中 B C C ， 90
∟
SinA 8
A
10
QN 8
P
AQ 10
QN 8
5 t 10
C
QN 4 4t
5
y 1 2t 4 4 t 2 5
y 4 t 2 4t 5
你说我说大家说四、小结：
• 本节课你学到了什么？
积累就是知识
动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值. A
D
（3）试探究：t为何值时，⊿MNC为等腰三角形．
A
D
A
D
N
B
N
M
C
B
CB
K
H
C
G
M
（图①）
（图②）
（1）如图① ，求出ＢＣ=10
（2）由 △ M N C ∽ △ G D C 求出
t 50 17
分析第3问：当M、N运动到ｔ秒时， C N t， C M 1 0 2 t．
专题复习---动点问题（1）
• 动态几何的三种类型：
点动问题、线动问题、形动问题
动点问题
（一）、单动点问题
1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三
角形？
A
D
P Q
B
C
1.1)解：
D
Q
B
若PQ∥BC
A 则△ AQP～△ABC
AQ AP AB AC
P 5 t 2t
C
10
6
t 15 7
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， • 点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 • 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s， • 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)
若△PBC为等腰三角形
D
C
则PB=BC
A
30° t7 P
7-t
B
4
∴7-t=4
动点问题首先确立定点、动点的位置和方向∴t=3
其次画出动态图形草图，标示记号
最后以静制动，动中取静确立等式
、问题情景变式如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P从点A沿射线 AB运动，速度仍是1cm/s.
若⊿MNC为等腰三角形，须分三种情况讨论：
①CM=CN
t 102t
∴
t
10 3
A
D
N
②NM=NC
cosc EC 5t NC t
3 =5
B
M HE
C
（图①）
∴
t 25 8
A
D
③用三M角N=形Mc相oC似sC总M F结CC：1直012角t2t三角53∴形t能61用07B相似（解图②决）的H问M NFC
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
P
At 7
4 B
t
生互动探索新知 1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
D
C
4 P
A
7
B
当BP=BC时
D(钝角)
C
4
A
7
B
P
当BP=BC时
•
x=4
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
体验清点收获收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数、方程模型
• 五.巩固练习
•
如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A
在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，
2.25）.
• （1）写出点A坐标.（2）若点 M在线段 AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动，同时，点 N在射线 BC上以每秒2个单位长度的速度从 B向C 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为 t 秒，当 t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程.