解不等式不等式组的练习题
不等式练习题
不等式练习题一、基本不等式1. 已知a > b，求证：a + c > b + c。
2. 已知x > 3，求证：x^2 > 9。
3. 已知0 < x < 1，求证：x^3 < x。
4. 已知a, b均为正数，求证：a^2 + b^2 > 2ab。
5. 已知|x| > |y|，求证：x^2 > y^2。
二、一元一次不等式1. 解不等式：3x 7 > 2x + 4。
2. 解不等式：5 2(x 3) ≤ 3x 1。
3. 解不等式：2(x 1) 3(x + 2) > 7。
4. 解不等式：4 3(x 2) ≥ 2x + 5。
5. 解不等式：5(x 3) + 2(2x + 1) < 7x 9。
三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 0。
2. 解不等式：2x^2 3x 2 < 0。
3. 解不等式：x^2 4x + 4 ≤ 0。
4. 解不等式：3x^2 + 4x 4 > 0。
5. 解不等式：x^2 + 5x 6 < 0。
四、分式不等式1. 解不等式：x / (x 1) > 2。
2. 解不等式：1 / (x + 3) 1 / (x 2) ≤ 0。
3. 解不等式：(x 1) / (x + 1) < 0。
4. 解不等式：(2x + 3) / (x 4) ≥ 1。
5. 解不等式：(3x 2) / (x^2 5x + 6) > 0。
五、含绝对值的不等式1. 解不等式：|x 2| > 3。
2. 解不等式：|2x + 1| ≤ 5。
3. 解不等式：|3x 4| < 2。
4. 解不等式：|x + 3| |x 2| > 1。
5. 解不等式：|x 5| + |x + 1| < 6。
六、综合应用题1. 已知不等式组：$\begin{cases} 2x 3y > 6 \\ x + 4y ≤ 8 \end{cases}$，求x的取值范围。
完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)
完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组60题参考答案：1.解：由不等式①得2a-3x+1≥0，即x≤(2a+1)/3；由不等式②得3b-2x-16≥0，即x≤(3b-16)/2.又因为a≤4<b，所以2a+1≤9，3b-16≥8，所以x的取值范围为x≤3或x≥-11/2.2.解：由不等式①得x≤-1或x≥3；由不等式②得x≤4/3或x≥2.综合起来，x的取值范围为x≤-1或x≥3，或者4/3≤x≤2.3.解：由不等式①得x>(a+1)/2；由不等式②得x0，所以a/2>(a+1)/2，所以不等式组的解集为a/2<x<(a+1)/2.4.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.5.解：由不等式①得x≤-2；由不等式②得x>-3.所以不等式组的解集为-3<x≤-2.6.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤2.所以不等式组的解集为-1<x≤2.7.解：由不等式①得x≤-1；由不等式②得x≥-2.所以不等式组的解集为-2≤x≤-1.8.解：由不等式①得x>-3；由不等式②得x≤1.所以不等式组的解集为-3<x≤1.9.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤4.所以不等式组的解集为-1<x≤4.10.解：由不等式①得x-3.所以不等式组的解集为-3<x<2.11.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.1.由不等式组的①得x≥-1，由不等式组的②得 x<4，因此不等式组的解集为 -1≤x<4.2.由不等式①得x≤3，由不等式②得 x>0，因此不等式组的解集为0<x≤3.3.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.4.原不等式组可化为：x+45，x<-1.因此不等式组的解集为-3<x≤3.5.解不等式①得 x<5，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<5.6.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.7.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.8.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.9.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.10.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.11.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.12.解不等式组的①得-∞<x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.13.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.14.原不等式组可化为：x>-3，x≤3.因此不等式组的解集为-3<x≤3.15.解不等式组的①得 x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.16.解不等式①得 x<2，解不等式②得x≥-1，因此不等式组的解集为 -1≤x<2.17.解不等式①得x≥1，解不等式②得1≤x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.18.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.19.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.20.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.21.不等式①的解集为x≥1，不等式②的解集为 x<4，因此原不等式的解集为1≤x<4.22.解不等式①得 x<0，解不等式②得x≥3，因此原不等式无解。
不等式与不等式组精选计算题100道.doc
不等式与不等式组（100 道）用不等式表示：1、a与 1 的和是正数；2、x的1与 y 的1的差是非负数；233、x的 2 倍与 1 的和大于3；4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ．5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；6、a与b的平方和是非负数；7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于－ 2 且小于 4；8、a减去 5 的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、x1 (x-1) ≥ 1;3 210、x4 2311、3x 1 2x 12x 812、2x 1 32x 3 3x13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ；14、x 5x7 1 7 x 2 ；2 3 415、x 2 1 3x 1 816、3x 2 x 25x 5 2x 717、2x 2 3x 1 1 2x 4 x18、3x 2 2x 819、3 2 x 9 4x20、2(2x 3) 5( x 1) 22、2x 2x 12 323、x5 1 3x 22 224、3x 2 2 x 525、x4 2326、3( y 2) 1 8 2( y 1)27、mm 1 13 228、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2)29、3x2 9 2x 5x 13 3 230、3( x1) 2 3 x 18 431、1[ x1( x 1)]2( x 1)2 2 532、6x1 2 x 2433、6x1 2x 12 x434、5( x 2) 8 6(x 1) 735、5 2( x 3) 6 x 436、2x1 5x 1 13 237、x2 2x 12 338、3x 2 2 x 839、3 2x 9 4 x40、2( 2 x 3) 5( x 1)41、19 3( x 7) 042、2x 2x 12 343、x5 1 3x 22 244、5( x 2) 8 6(x 1) 721、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2)46、2 x 15x 1 13 247、 3x 2 9 2x 5x 133248、 1( x 1)1 2 x 2 3 49、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1)2 25 50、3(x1)2 3 x 18451、 0.4 x 0.90.03 0.02.x x50.50.03252、 2x 10,4 x 0.3x 0, 53、4x 7 0.11 x,54、x22x4 3x 3.55、－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．2x 5 3x, 56、x 2 x2 3x x1,57、 232( x 3) 3( x 2)6.x4 1,58、 2x 8 2( x 2).59、 2x 1 x 5 43x.25x 3 2x (1) 60、 3x1 4(2)22x 7 3x 1,61、x 2 0.512x x 1,62、 34(x 1) 3x 4. 63、12 3x 1464、 -(x+1)<6+2(x-1)65、66、xx1132x-13(x+1)67、 3－ 4 ≥2+8 68、x 36 x 1 336 69、 9－11x>x ＋24370、 x － 3x-2 ≥ 2(1+x) － 1432x 1＞x 1 71、x 8＜ 4 x 12x3 1172、 2x5 1＜ 2 x373、－ 7≤2(1 3x)≤ 974 x 10 0,74、 5x4x,11 2x 13x.＞1）75、2 14 3xx5x 2＞（3 x 1） 76、2 14 3xx77、 5(x+2) ≥ 1-2(x-1)2 y 73 y 178、y 2579、x4 -3< 5x 22 23x2 2x 80、 4x 2x 5x 3981、x 取什么值时 , 代数式1 5x的值不小于代数式23 2x4 的值382、K 取何值时 , 方程 2x3k =5(x-k)+1 的解是非3负数k283、k 为何值时 , 等式 |-24+3a|+ 3ab0 2中的 b 是负数 ? 3a-18 是多少？84、若方程组 x 2 y1的解 x 、 y 的值都不大x 2 y m于 1，求 m 的取值范围 85、若 a 同时满足不等式 2a 4 0 和 3a 1 2 ,化简1 a a2 .xy7a86、已知方程组的解，x 为非正数，x y 1 3ay 为负数(1) 求 a 的取值范围(2) 化简｜ a-3 ｜ +｜ a+2｜ (3) 在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式2ax+x ＞ 2a+1 的解为 x ＜ 187、求不等式组3x 5 6x4x 6 7 x 的自然数解。
不等式组计算题(含答案)
不等式组计算题一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩4．解不等式组：3(1)531152x xx x--⎧⎪-+⎨-⎪⎩．5．解不等式组3(1)563x xxx+>-⎧⎪-⎨>⎪⎩．6．解不等式组153742 xxx-<⎧⎪⎨++⎪⎩7．解不等式组：3(2)22123x xxx+->⎧⎪-⎨<+⎪⎩8．解不等式组315213x xxx-<-⎧⎪+⎨->⎪⎩．9．解不等式组：1054(1)1xx+>⎧⎨--<⎩．10．解不等式组：3(1)17212x xxx+>-⎧⎪⎨+-⎪⎩．11．解不等式组：3(1)21 212x xxx-<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．12．解一元一次不等式组：317223(1)56xxx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩．13．解不等式组：223434xx x+⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．14．解不等式组：351 123x xx->+⎧⎪⎨<⎪⎩15．解不等式组30215xx x-⎧⎨+>--⎩．16．解不等式组：3(2)22 254x xxx-<-⎧⎪⎨+<⎪⎩17．解不等式组：3122(2)5xx x--⎧⎨+<+⎩．18．解不等式组1(1)222323xx x⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩．19．解不等式组1123(2)2xx x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．20．解不等式组：1122231xx⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．不等式组计算题参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．解一元一次不等式组：533(2)15126x xx x-+>-⎧⎪+-⎨-⎪⎩．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：() 533215126x xx x⎧-+>-⎪⎨+--⎪⎩①②，由①得：98x<，由②得：1x-，则不等式组的解集为1x-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．2．解不等式组3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．【解答】解：3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪++⎩①②，解①得：10x<，解②得：1x，故不等式组的解为：110x<．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．解不等式组：2(1)51 3x xxx-<⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：()21513x xxx⎧-<⎪⎨-<+⎪⎩①②，由①得：2x<，由②得：4x >-，则不等式组的解集为42x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．4．解不等式组：3(1)531152x x x x --⎧⎪-+⎨-⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3(1)5x x --，得：1x -， 解不等式31152x x -+-，得：7x -， 则不等式组的解集为71x --．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．解不等式组3(1)563x x x x +>-⎧⎪-⎨>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【解答】解：()31563x x x x ⎧+>-⎪⎨->⎪⎩①②， 由①得：4x >-，由②得：3x <-，则不等式组的解集为43x -<<-．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．6．解不等式组153742x x x -<⎧⎪⎨++⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式15x -<，得：6x <；解不等式3742x x ++，得：1x ， 则不等式组的解集为1x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．解不等式组：3(2)22123x x x x +->⎧⎪-⎨<+⎪⎩【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：()3222123x x x x ⎧+->⎪⎨-<+⎪⎩①②， 由不等式①，得2x >，由不等式②，得5x <，故原不等式组的解集是25x <<．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．8．解不等式组315213x x x x -<-⎧⎪+⎨->⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式315x x -<-，得：2x <-， 解不等式213x x +->，得：0.5x <-， 则不等式组的解集为2x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．解不等式组：10?54(1)1x x +>⎧⎨--<⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()105411x x +>⎧⎪⎨--<⎪⎩①②， 由①得：1x >-，由②得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．10．解不等式组：3(1)17212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3117212x x x x +>-⎧⎪⎨+-⎪⎩①②， 由①得：2x >-，由②得：3x ，∴不等式组的解集为23x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．解不等式组：3(1)21212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3121212x x x x -<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 由①得：3x <，由②得：1x >-，则不等式组的解集为13x -<<．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12．解一元一次不等式组：317223(1)56x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：()317223156x x x x ⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②， 解不等式①得，4x ，解不等式②得，92x <， ∴原不等式组的解集是4x ．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．解不等式组：223434x x x +⎧<⎪⎨⎪--⎩①②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：4x <，解不等式②，得：0x ，则不等式组的解集为04x <．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．解不等式组：351123x x x ->+⎧⎪⎨<⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式351x x ->+得：3x >， 解不能等式123x <得：6x <， 所以不等式组的解集为36x <<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．解不等式组30215x x x-⎧⎨+>--⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：30,215x x x -⎧⎨+>--⋅⎩①② 解不等式①，得3x ，解不等式②，得2x >-，所以这个不等式组的解集是23x -<．大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．解不等式组：3(2)22254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩ 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：()3222254x x x x -<-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， 由①得：4x <，由②得：52x >， 则不等式组的解集为542x <<． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．17．解不等式组：3122(2)5x x x --⎧⎨+<+⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式312x --，得：1x -，解不等式2(2)5x x +<+，得：1x <，则不等式组的解集为11x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解不等式组1(1)222323x x x ⎧+⎪⎪⎨++⎪⎪⎩． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1(1)22x +，得：3x ， 解不等式2323x x ++，得：0x ， 则不等式组的解集为03x ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同第11页（共11页）大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解不等式组1123(2)2x x x+⎧⎪⎨⎪->-⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式112x +，得：1x ， 解不等式3(2)2x x ->-，得：2x >，则不等式组的解集为2x >．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．解不等式组：1122231x x ⎧+<-⎪⎨⎪--⎩．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式1122x +<-，得：6x <-， 解不等式231x --，得：1x ，则不等式组的解集为6x <-．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
解不等式组50道题
解不等式组50道题一、简单一元一次不等式组（1 - 10题）1. 解不等式组：x + 3>2 2x - 1<5- 解第一个不等式x + 3>2，移项可得x>2 - 3，即x>- 1。
- 解第二个不等式2x-1 < 5，移项得到2x<5 + 1，2x<6，两边同时除以2，得x < 3。
- 所以不等式组的解集为-1 < x < 3。
2. 解不等式组：3x-2≤slant1 x+1>0- 解第一个不等式3x-2≤slant1，移项得3x≤slant1 + 2，3x≤slant3，两边同时除以3，得x≤slant1。
- 解第二个不等式x + 1>0，移项得x>-1。
- 所以不等式组的解集为-1 < x≤slant1。
3. 解不等式组：2x+3≥slant1 -x + 2>0- 解第一个不等式2x+3≥slant1，移项得2x≥slant1 - 3，2x≥slant - 2，两边同时除以2，得x≥slant - 1。
- 解第二个不等式-x + 2>0，移项得x<2。
- 所以不等式组的解集为-1≤slant x<2。
4. 解不等式组：4x-1<7 3x+2≥slant - 1- 解第一个不等式4x-1<7，移项得4x<7 + 1，4x<8，两边同时除以4，得x < 2。
- 解第二个不等式3x+2≥slant - 1，移项得3x≥slant - 1-2，3x≥slant - 3，两边同时除以3，得x≥slant - 1。
- 所以不等式组的解集为-1≤slant x<2。
5. 解不等式组：5x-3>2x x+4<2x - 1- 解第一个不等式5x-3>2x，移项得5x-2x>3，3x>3，两边同时除以3，得x > 1。
- 解第二个不等式x + 4<2x-1，移项得x-2x<-1 - 4，-x<-5，两边同时乘以-1，不等号变向，得x>5。
解不等式组计算专项练习60题 (有答案)
解不等式组专项练习60题（有答案） 1． 2．．3．．4．，5．．6．．7．8．． 9． 10． 11． 12．， 13．． 14．， 15． 16． 17．． 18. 19． 20．．21．． 22．． 23．24．25．，．26． 27．， 28．29．．30．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．31．．32．．33．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．34．35．， 36．，并将其解集在数轴上表示出来．37．．38．，并把解集在数轴上表示出来．39．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|． 40．，并把它的解集在数轴上表示出来．41．42．43．．44．．45．．46．．47．关于x、y的二元一次方程组，当m为何值时，x＞0，y≤0．48．并将解集表示在数轴上．49．已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求m的取值范围． 50．已知方程组的解满足，化简．51．．52． 53．．54．． 55．． 56．57．58． 59．60.解不等式组60题参考答案：1、 解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤5 3．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2，6. 解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4， 10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜3 11．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3，13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4．14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3<x≤315．解：由（1）得：x+4＜4，x＜0由（2）得：x﹣3x+3＞5，x＜﹣1∴不等式组解集是：x＜﹣116．解：，解不等式（1），得x＜5，解不等式（2），得x≥﹣2，因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜5． 17．解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4 ∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．19．解：解不等式（1）得x＜1解不等式（2）得x≥﹣2所以不等式组的解集为﹣2≤x＜1．20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式②，得x≤4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．21．解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4原不等式的解集为1≤x＜4．22．解：解不等式（1），得2x+4＜x+4，x＜0，不等式（2），得4x≥3x+3，x≥3．∴原不等式无解．23.解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1解不等式x﹣1＜x，得x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3． 25．解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．26．：由不等式①得：x≥0由不等式②得：x＜4原不等式组的解集为0≤x ＜427．解：由不等式①得：2x≤8，x≤4．由不等式②得：5x﹣2+2＞2x，3x ＞0，x＞0．∴原不等式组的解集为：0＜x≤4．28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1． 29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤2．30. 解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，∵a≤4＜b，∴，由（1），得x≤3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜x≤3． 31．解：由①得：x≤2．由②得：x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．∴不等式的解集是＜x≤4．33．解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．34．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，解不等式③，得x≤2，所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．35．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．36．解：由①，得x＜2．由②，得x≥﹣1．∴这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2．37．解：由①得：x＞﹣1由②得：x所以解集为﹣1＜x．38．解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：39．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2当2＜a≤3时，|a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；当a＞3时，|a|+|3﹣a|=a+a﹣3=2a﹣3．40．解：由（1）得x＜8由（2）得，x≥4故原不等式组的解集为4≤x＜8．41．解：由①得2x＜6，即x＜3，由②得x+8＞﹣3x，即x＞﹣2，所以解集为﹣2＜x＜3．42．解：（1）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x﹣1）＞1﹣2x，去括号得，3x﹣3＞1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞4，化系数为1得，x＞．∴不等式组的解集为：＜x≤4．43．解：解第一个不等式得：x＜；解第二个不等式得：x≥﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤x＜．44．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．45．由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1∴﹣1≤x＜2．46.整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤1∴﹣2＜x≤147．解：①+②×2得，7x=13m﹣3，即x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣3，解得，y=，因为x＞0，y≤0，所以，解得＜m≤848. 解不等式①，得x≤，解不等式②，得x≥﹣8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：所以这个不等式组的解集为﹣8≤x≤．49．解：由题意可解得，解得，故＜m＜1350．解：由2x﹣2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a﹣，由于y＜0，则a＜（1）当a＜﹣2时，原式=﹣（a+2）﹣[﹣（a﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a＜时，原式=a+2﹣[﹣（a﹣）]=2a+；（3）当＜a＜时，原式=a+2﹣（a﹣）=2；51．解不等式（1）得：2﹣x﹣1≤2x+4 ﹣3x≤3 x≥﹣1解不等式（2），得：x2+x＞x2+3x ﹣2x＞0 x＜0 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜0． 52．解不等式（1）得：x≥-1 解不等式（2），得：x<2 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2． 53．解①得x＜解②得x≥3，∴不等式组的解集为无解．54．解第一个不等式得x＜8解第二个不等式得x≥2∴原不等式组的解集为：2≤x＜8．55．解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．56．解：原不等式可化为：即在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜357．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．不等式组的解集是﹣1≤x＜358．解：由题意，解不等式①得x＞2，不等式②×2得x﹣2≤14﹣3x解得x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4．59．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式②，得x≥﹣1．（4分）所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．（5分）解集在数轴上表示为：60．解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．。
解不等式组计算专项练习60题(有答案)
解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组专项练60题（附答案）2.解：2x+1≤3x，得x≥1；3x-16≥2x，得x≥16，综合得1≤x<16，即x∈[1,16)。
3.解：|a-1|<1，即-1<a-1<1，解得0<a<2；|a+2|<2，即-2<a+2<2，解得-4<a<-0.5.综合得-4<a<-0.5，0<a<2，即a∈(-4,-0.5)∪(0,2)。
4.解：x+1>0，即x>-1；x-3<0，即x<3，综合得-1<x<3，即x∈(-1,3)。
5.解：x-2≥0，即x≥2；2x+1≤3x-2，得x≥3，综合得x≥3，即x∈[3,∞)。
6.解：x+1>0，即x>-1；2x-3≤x+2，得x≤5，综合得-1<x≤5，即x∈(-1,5]。
7.解：x-3≥0，即x≥3；2x-1≤3x-4，得x≤3，综合得x=3.8.解：x+3>0，即x>-3；x-1≤0，即x≤1，综合得-3<x≤1，即x∈(-3,1]。
9.解：x+1>0，即x>-1；3x-2≤2x+8，得x≤10，综合得-1<x≤10，即x∈(-1,10]。
10.解：x-1≥0，即x≥1；x+2≥0，即x≥-2，综合得x≥1，即x∈[1,∞)。
11.解：x-3<0，即x<3；x-1≥0，即x≥1，综合得x∈(-∞,3)∩[1,∞)，即x∈[1,3)。
12.删除此段。
13.解：x-2>0，即x>2；x+1≤0，即x≤-1，综合得x∈(2.-1]。
14.解：x+3≥0，即x≥-3；3x-2≤2x+5，得x≤7，综合得-3≤x≤7，即x∈[-3,7]。
15.解：x+1>0，即x>-1；2x-5≥0，即x≥2.5，综合得x>2.5，即x∈(2.5,∞)。
不等式解决问题练习题
不等式解决问题练习题一、一元一次不等式1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：4 2x ≤ 13. 解不等式：5x + 8 > 34. 解不等式：7 3x < 45. 解不等式：2x 6 ≥ 4二、一元一次不等式组1. 解不等式组：\[\begin{cases}x 2 > 0 \\3x + 1 < 4\end{cases}\]2. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 < 5 \\4x + 7 > 11\end{cases}\]3. 解不等式组：\[\begin{cases}5x + 4 > 2x 1 \\3x 2 ≤ 8\end{cases}\]三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 02. 解不等式：2x^2 4x 6 < 03. 解不等式：x^2 + 3x 4 ≥ 04. 解不等式：x^2 + 2x + 3 ≤ 05. 解不等式：4x^2 12x + 9 > 0四、分式不等式1. 解不等式：\(\frac{1}{x2} > 0\)2. 解不等式：\(\frac{2}{x+3} < 1\)3. 解不等式：\(\frac{3}{x1} + \frac{1}{x+2} ≥ 0\)4. 解不等式：\(\frac{4}{x+1} \frac{2}{x3} ≤ 2\)5. 解不等式：\(\frac{5}{x^2 4x + 3} > 0\)五、绝对值不等式1. 解不等式：|x 4| < 32. 解不等式：|2x + 1| ≥ 53. 解不等式：|3x 7| > 24. 解不等式：|4 x| ≤ 65. 解不等式：|5x + 3| < 8六、综合应用题1. 某企业生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。
若该企业每月固定开支为2000元，要使企业不亏损，每月至少需要销售多少件产品？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶过程中，速度每增加10km/h，油耗增加1L/100km。
不等式组的练习题及答案
不等式组的练习题及答案不等式组是数学中的一个重要概念，它涉及到多个不等式的组合和求解。
以下是一些不等式组的练习题及其答案，供学生练习和教师参考。
练习题1：解不等式组：\[ \begin{cases}x + 2 > 0 \\3 - x \geq 0\end{cases} \]答案：首先解第一个不等式 \( x + 2 > 0 \)，得到 \( x > -2 \)。
接着解第二个不等式 \( 3 - x \geq 0 \)，得到 \( x \leq 3 \)。
综合两个不等式的解，不等式组的解集是 \( -2 < x \leq 3 \)。
练习题2：若不等式组：\[ \begin{cases}x - 5 \leq 7 \\2x + 1 > 10\end{cases} \]求 \( x \) 的取值范围。
答案：解第一个不等式 \( x - 5 \leq 7 \)，得到 \( x \leq 12 \)。
解第二个不等式 \( 2x + 1 > 10 \)，得到 \( x > 4.5 \)。
不等式组的解集是 \( 4.5 < x \leq 12 \)。
练习题3：解不等式组：\[ \begin{cases}3x - 1 \geq 5 \\x + 4 < 7\end{cases} \]答案：解第一个不等式 \( 3x - 1 \geq 5 \)，得到 \( x \geq 2 \)。
解第二个不等式 \( x + 4 < 7 \)，得到 \( x < 3 \)。
不等式组的解集是 \( 2 \leq x < 3 \)。
练习题4：若不等式组：\[ \begin{cases}-3x + 2 \leq 4 \\5 - 2x > 3x - 5\end{cases} \]求 \( x \) 的解集。
答案：解第一个不等式 \( -3x + 2 \leq 4 \)，得到 \( x \geq -\frac{2}{3} \)。
初一数学不等式与不等式组30道典型题(含答案和解析及相关考点)
初一数学不等式与不等式组30道典型题(含答案和解析）1、在式子 -3＜0,x ≥2,x=a,x 2-2x,x ≠3,x+1＞y 中,是不等式的有( ）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 答案：C.解析：式子 -3＜0,x ≥2,x ≠3,x+1＞y 这四个是不等式.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——不等式的基础——不等式的定义.2、下列结论正确的有 (填序号）.①如果a ＞b,c ＜d,那么a-c ＞b-d. ②如果a ＞b,那么ab ＞1.③如果a ＞b,那么1a ＜1b.④如果a c2＜bc2,那么a ＜b.答案：①④.解析：①∵c ＜d,∴-c ＞-d,∵a ＞b,∴a-c ＞b-d, 故①正确.②当b ＜0时,ab ＜1, 故②错.③若a=2,b= -1,满足a ＞b,但1a ＞1b , 故③错. ④∵ac2＜bc 2,∴c 2＞0,∴a ＜b.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——不等式的基础——不等式的性质.3、若0＜m ＜1,m ,m 2,1m的大小关系是( ）.A. m ＜m 2＜1m B. m 2＜m ＜1m C. 1m ＜m ＜m 2D. 1m ＜m 2＜m答案：B.解析：可用特殊值.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——不等式的基础——不等式的性质.4、若a ＜b,则下列各式中一定成立的是( ）．A.a-1＜b-1B. a 3＞b3 C.-a ＜-b D.ac ＜bc 答案：A.解析：根据不等式的性质可得：不等式两边加(或减）同一个数(或式子）,不等号的方不变.A. a-1＜b-1,故A 选项是正确的.B.a ＞b,不成立,故B 选项是错误的.C. a ＞-b,不一定成立,故 选项是错误的.D. C 的值不确定,故D 选项是错误的.考点:方程与不等式——不等式与不等式组——不等式的基础——不等式的性质.5、下列式子中,是一元一次不等式的有( ）．①x 2+x ＜1 ②1x +2＞0 ③x-3＞y+4 ④2x+3＜8 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：A.解析：①不是,因为它的未知数的最高次数是2．②不是,因为不等式的左边是1x +2,它不是整式．③不是,因为不等式中含有两个未知数．④是,因为它符合一元一次不等式定义中的三个条件． 故答案为A.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——一元一次不等式的定义.6、如果(m+1）x ＞2是一元一次不等式,则m = . 答案：1. 解析：∵(m+1）x∣m ∣＞2是一元一次不等式.∴m+1≠0.︱m ︱=1,解得：m=1.考点：数——有理数——绝对值——方程与不等式——不等式与不等式组——一元一次不等式的定义.7、解不等式3-4(2x-3）≥3(3-2x）,并把它的解集在数轴上表示出来．答案：原不等式的解集为x≤3．画图见解析．解析：去括号,得3-8x+12≥9-6x.移项,得-8x+6x≥9-3-12.合并同类项,得-2x≥-6.系数化1 ,得x≤3.把它的解集在数轴上表示为：考点：方程与不等式——不等式与不等式组——在数轴上表示不等式的解集——解一元一次不等式.8、当a＜3时,不等式ax≥3x+7的解集是．.答案：x≤7a−3解析：ax≥3x+7.ax-3x≥7.(a-3）x≥7.∵a＜3.∴a-3＜0..∴x≤7a−3考点：方程与不等式-不等式与不等式组-含参不等式(组）-解含参不等式.(x-5)-1＞x+m的解集为x＜2,则m的值为．9、已知不等式12答案：-4.5.解析：1(x-5)-1＞x+m.212x-52-1-x ＞m.-12x ＞m+72. x ＜-2m-7. ∵解集为x ＜2. 则-2m-7=2. m=-4.5．考点：方程与不等式——不等式与不等式组——含参不等式(组）——已知解集反求参数.10、若不等式4x-a ＜0只有三个正整数解,则 的取值范围 ． 答案：12＜a ≤16.解析：:将4x-a ＜0变形为x ＜a4.不等式只有三个正整数解.即x 的正整数解为1,2,3,所以3＜a4≤4,解得a 的取值范围为12＜a ≤16．考点:方程与不等式——不等式与不等式组——一元一次不等式的整数解.11、若关于x 的不等式mx-n ＞0的解集是x ＜15,则关于x 的不等式(m+n ）x ＞n-m 的解集是( ）.A. x ＜-23B. x ＞-23C. x ＜23D. x ＞23答案：A.解析：∵不等式mx-n ＞0的解集是x ＜15.∴m ＜0且n m= 15.∴m=5n,n ＜0.∴不等式(m+n ）x ＞n-m 可整理为6nx ＞-4n 的解集是x ＜-23.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式.12、若方程3(x+1）-m = 3m-5x 的解是负数,则 的取值范围是( ）．A. m ＜34 B. m ＞34 C. m ＜−34 D. m ＞−34答案：A.解析：3(x+1）-m = 3m-5x.3x+5x = 3m+m-3. 8x = 4m-3. ∵解是负数. ∴8x ＜0. ∴4m-3＜0. m ＜34.考点:方程与不等式—一元一次方程—含字母参数的一元一次方程—含参一元一次方程.不等式与不等式组—一元一次不等式的应用.13、若关于x ,y 的二元一次方程组 {3x +y =1+ax +3y =3的解满足x+y ＜2,则a 的取值范围是 . 答案：a ＜4.解析：将二元一次方程组两个等式相加,得4x+4y=a+4,即x+y=a+44.∵x+y ＜2. ∴a+44＜2.∴a ＜4.考点：方程与不等式——二元一次方程组——含字母参数的二元一次方程组.14、关于x,y 的二元一次方程组{3x −y =ax −3y =5−4a的解满足x ＜y,则a 的取值范围是( ）.A. a ＞35B. a ＜13C. a ＜53D. a ＞53答案：D. 解析：解法一：解不等式组得{x =7a−58y =13a−158.∵x ＜y.∴7a−58＜13a−158.解得a ＞53． 解法二：两式相加得4(x-y ）=5-3a. ∵x ＜y. ∴x-y ＜0. ∴5-3a ＜0. ∴a ＞53.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.15、解不等式2x−13-5x+12≥1,并把它的解集在数轴上表示出来．答案：不等式的解集为x ≤-1,在数轴上表示如图所示：解析：去分母,得2(2x-1）-3(5x+1）≥6.去括号,得4x-2-15-3≥6. 移项合并同类项,得-11x ≥11. 系数化为1,得x ≤-1.∴此不等式的解集为x ≤-1,在数轴上表示如图所示：考点：方程与不等式——不等式与不等式组——在数轴上表示不等式的解集——解一元一次不等式.16、解不等式12(x+1）≤23x-1,并把它的解集表示在数轴上,再写出它的最小整数解． 答案：最小整数解为x=9. 解析：12(x+1）≤23x-1.3(x+1）≤4x-6.3x+3≤4x-6.3x-4x≤-6-3.-x≤-9.x≥9.将它的解集表示在数轴上:∴它的最小整数解为x=9.考点:方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式.17、若m＞6,则(6-m）x＜m-6的解集为．答案：x＞-1.解析：∵m＞6.∴(6-m）x＜m-6.∴x＞-1．考点：方程与不等式——不等式与不等式组——含参不等式(组）——解含参不等式. 18、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的值是( ）．A.4B.3C.2D.1答案：B.解析：解不等式2x-a≤-1得,x≤a−1,根据数轴可知x≤1.2=1,即a=3．∴a−12考点:方程与不等式——不等式与不等式组——在数轴上表示不等式的解集——解一元一次不等式.19、已知a、b为常数,若ax+b＞0的解集是x＜1,则bx-a＜0的解集是( ）．4A.x ＞-4B.x ＜-4C.x ＞4D.x ＜4 答案：B.解析：∵ax+b ＞0的解集x ＜14.∴x ＜-ba . 则-ba = 14. ∴a ＜0. 又∵a=-4b. ∴b ＞0. ∴bx-a ＜0. ∴bx+4b ＜0. ∴x+4＜0. ∴x ＜-4．考点：方程与不等式——不等式与不等式组——含参不等式(组）——解含参不等式.20、已知方程组{2x +3y =3m +72x +y =4m +1的解满足x+y ＞0,求m 的取值范围．答案：m ＞-87.解析：{2x +3y =3m +7①2x +y =4m +1 ②.解：①+②得. 4x+4y=7m+8. 4(x+y)=7m+8. x+y=7m+84.∵x+y ＞0. ∴7m+84＞0.∴7m+8＞0. ∴7m ＞-8. ∴m ＞-87．考点:方程与不等式——二元一次方程组——含字母参数的二元一次方程组.不等式与不等式组——一元一次不等式的应用.21、解不等式组{2(x +8）≤10−4(x −3）x+12−4x+16＜1,并写出该不等式组的整数解． 答案：-4＜x ≤1,整数解有-3,-2,-1,0,1. 解析：{2(x +8）≤10−4(x −3）①x+12−4x+16＜1 ②. 由①得：x ≤1. 由②得：x ＞-4. ∴-4＜x ≤1.整数解有-3,-2,-1,0,1.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.22、解不等式组：{7(x −5）+2(x +1)＞−152x+13−3x−12＜0答案：x ＞2.解析：{7(x −5）+2(x +1)＞−15①2x+13−3x−12＜0②. 解①得：x ＞2. 解②得：x ＞1. ∴x ＞2．考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.23、解不等式组：{2(x +1)＞5x −7x+103＞2x 答案：x ＜2.解析：解不等式2(x+1)＞5x-7得.2x+2＞5x-7. 3x ＜9.x ＜3. 解不等式x+103＞2x 得.x+10＞6x. 5x ＜10. x ＜2.∴原不等式的解集为x ＜2．考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.24、不等式组{x +9＜5x +1x ＞m +1的解集是x ＞2,则m 的取值范围是 ．答案：m ≤1.解析：由不等式组可得{x ＞2x ＞m +1,其解集为x ＞2,则m+1≤2,m ≤1.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.25、若关于x 的不等式组{x −2＜5x −a ＞0无解,则 的取值范围是 ．答案：a ≥7.解析：解不等式组得{x ＜7x ＞a,由不等式组无解可知a ≥7.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.26、已知关于x 的不等式组{x −a ≥b 2x −a ＜2b +1的解集为3≤x ＜5,则ba 的值为 ．答案：-2.解析：:由x-a ≥b 得x ≥a+b.由2x-a ＜2b+1得x ＜a+2b+12.∵解集为3≤x ＜5. ∴{a +b =3a+2b+12=5.解b=6,a=-3.∴ba = 6−3= -2.考点：方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.27、已知方程组{x+y=m+3x−y=3m−1的解是一对正数,试化简∣2m+1∣+∣2-m∣．答案:化简得：m+3.解析：{x+y=m+3①x−y=3m−1②.①+②：2x=4m+2.x=2m+1.①-②：2y=-2m+4.y=-m+2.∵方程组的解是一对正数.∴{x＞0 y＞0.∴{2m+1＞0−m+1＞0.解得：-12＜m＜2.∴∣2m+1∣+∣2-m∣.=2m+1+2-m.=m+3．考点：数——有理数——绝对值化简——已知范围化简绝对值.方程与不等式——二元一次方程组——含字母参数的二元一次方程组——含参方程组解的分类讨论.不等式与不等式组——含参不等式(组）——方程根的取值范围.28、若关于x的不等式组{x−m＜07−2x≤1的整数解有且只有4个,则m的取值范围是( ）．A.6＜m ＜7B.6≤m ＜7C.6≤m ≤7D.6＜m ≤7 答案：D解析:{x −m ＜07−2x ≤1.由x-m ＜0得：x ＜m . 有7-2x ≤1得：x ≥3. ∴不等式的解集为：3≤x ＜m .∴不等式的整数解为：3 、4 、5 、6 . ∴m 的取值范围是6＜m ≤7.考点:方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组——一元一次不等式组的整数解.29、对x,y 定义一种新运算T,规定：T(x,y ）= ax+by2x+y (其中a 、b 均为非零常数）,这里等式右边是通常的四则运算,例如：T(0,1）= a×0+b×12×0+1 = b ．(1） 已知T(1,-1）= -2,T(4,2）= 1.① 求 a,b 的值.② 若关于m 的不等式组{T(2m,5−4m ）≤4T(m,3−2m ）＞p恰好有3个整数解,求实数p 的取值范围.(2） 若T(x,y ）=T(y,x ）对任意实数x,y 都成立(这里T(x,y ）和T(y,x ）均有意义）,则a,b 应满足怎样的关系式？答案： (1） ① a=1,b=3 .② -2≤p ＜−13 . (2） a=2b .解析： (1）① 根据题意得：T(1,-1）=a−b 2−1=-2,即a-b=-2.T(4,2）=4a+2b 8+2=1,即2a+b=5.解得： a=1,b=3.② 根据题意得：{2m+(5−4m ）4m+(5−4m ）≤4 ①m+3(3−2m ）2m+3−2m＞p ②.由①得：m ≥−12. 由②得：m ＜−9−3p 5.∴不等式组的解集为−12≤m ＜−9−3p 5.∵不等式组恰好有3个整数解,即m=0,1,2. ∴2＜9−3p 5≤3.解得： -2≤p ＜-13.(2） 由T(x,y ）=T(y,x ）,得到ax+by 2x+y = ay+bx2y+x .整理得：(x 2-y 2）(2b-a ）=0.∵T(x,y ）=T(y,x ）对任意实数x,y 都成立. ∴2b-a=0,即 a=2b.考点：式——探究规律——定义新运算.方程与不等式——不等式与不等式组——解一元一次不等式组.30、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．(1） 在方程① 3x-1=0,② 23x+1=0,③ x-(3x+1)=-5中,不等式组{−x +2＞x −53x −1＞−x +2的关联方程是 ．(填序号） （2）若不等式组{x −12＜11+x ＞−3x +2的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 (写出一个即可）.(3）若方程3-x=2x,3+x=2(x+12）都是关于x 的不等式组{x ＜2x −m x −2≤m的关联方程,直接写出m 的取值范围．答案： (1） ③.(2）2x-1=1.(3）m 的取值范围为0≤m ＜1 .解析： (1）解不等式组{−x +2＞x −53x −1＞−x +2.解−x +2＞x −5得x ＜312. 解3x −1＞−x +2得x ＞34. ∴不等式的解为34＜x ＜312.解方程① 3x-1=0得x=13,② 23x+1=0得x=-32 ,③ x-(3x+1)=-5得x=2. 根据一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. ∴关联方程为③． (2） 解不等式{x −12＜11+x ＞−3x +2.解x −12＜1,得x ＜112. 解1+x ＞−3x +2,得x ＞14. ∴不等式得解集为14＜x ＜112.∵关联方程的根是整数,∴方程的根为1. ∵2x-1=1的方程的解为1. ∴2x-1=1满足.答案不唯一,只要解为1一元一次方程即可. (3） 解方程3-x=2x,得x=1.解方程3+x=2(x+12）,得x=2.∵方程3-x=2x,3+x=2(x+12）,都是关于x 的不等式组{x ＜2x −m x −2≤m的关联方程.∴满足{1＜2×1−m 1−2≤m ,即-1＜m ＜1.且{2＜2×2−m 2−2≤m ,即0≤m ＜2.∴m 的取值范围为0≤m ＜2.考点：方程与不等式——一元一次方程——一元一次方程的解.不等式与不等式组——解一元一次不等式组.。
基础必刷题：不等式(组)百题狂练3(含解析)
不等式（组）强化训练1．解不等式组．2．解不等式组．3．解不等式组：．4．（1）解不等式3x+5＜7（x﹣1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．5．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）﹣1；（2）．6．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）6x+16＞2x﹣4；（2）．7．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解．8．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．9．解不等式组：．10．解不等式组，并写出满足条件的正整数解．11．解不等式及不等式组：（1）3（x﹣2）≤3﹣2x；（2）．12．（1）解不等式：2x﹣2≥﹣3 （x+4），并在数轴上表示其解集．（2）解不等式组并求出这个不等式组的所有的正整数解．13．解不等式组：并写出它的所有整数解．14．解下列不等式（组）：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）；（2）．15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．16．解不等式组：，并在数轴上表示其解集．17．解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．18．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．求不等式组的解集，并在数轴上表示解集．21．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．22．解不等式≤+1，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．23．解不等式组：．24．解不等式组，并将解集在数轴上表示．25．（1）解不等式：﹣1≤；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．解不等式组．27．（1）解不等式，并求出这个不等式的负整数解．（2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．28．解不等式组：．29．解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．30．解不等式组，并写出其所有的整数解．31．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．32．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．33．解不等式：﹣＞1，并把解集在数轴上表示出来：34．解不等式组：，并在数轴上表示出解集．35．解不等式组，并把解集表示在数轴上．36．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．37．解不等式组：．38．解不等式（组）（1）解不等式x+≤1﹣，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．39．解不等式组：（1）；（2）．40．计算：（1）解不等式：3（x﹣1）＞2x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．41．（1）解不等式，并把它的解集写在数轴上．（2）解不等式组并写出它的所有整数解．42．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）6x+15＞4x﹣3；（2）．43．解不等式组：（1）；（2）．44．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．45．解不等式、不等式组：（1）解不等式：x﹣＜，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的所有整数解．46．解不等式（组）：（1）；（2）．47．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．48．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．49．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．50．解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．1．解不等式组．【解答】解：，解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集是4＜x≤．2．解不等式组．【解答】解：解不等式2x≤x+3得：x≤8，解不等式1﹣3（x﹣8）＜8﹣x得：x＞﹣2，所以，原不等式组的解集为﹣5＜x≤3．3．解不等式组：．【解答】解：解不等式＜1，解不等式5x+2≥6x，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．4．（1）解不等式3x+5＜7（x﹣1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）去括号得：3x+5＜4x﹣7+3，移项得：8x﹣7x＜﹣7+4﹣5，合并得：﹣4x＜﹣6，解得：x＞，则不等式组的最小整数解为2；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜7，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜4．5．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）﹣1；（2）．【解答】解：（1）去分母得：2（4﹣x）＞5x+2﹣6，6﹣2x＞3x+5﹣6，﹣2x﹣6x＞2﹣6﹣8，﹣5x＞﹣12，x＜2.7，在数轴上表示为：；（2），解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x，所以不等式组的解集是x＜﹣1，在数轴上表示为：．6．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）6x+16＞2x﹣4；（2）．【解答】解：（1）6x+16＞2x﹣2，6x﹣2x＞﹣8﹣16，4x＞﹣20，x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2），解不等式①得：x≤11，解不等式②得：x＞3，所以不等式组的解集是8＜x≤11，在数轴上表示为：．7．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．不等式组的整数解有0，1，3．8．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式5x﹣4≤2+7x，得：x≥﹣3，解不等式x﹣＜，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：9．解不等式组：．【解答】解：不等式①的解集为x＜3，不等式②的解集为x＞，所以不等式组的解集为＜x＜4．10．解不等式组，并写出满足条件的正整数解．【解答】解：解不等式1﹣x＜2（x+3），得：x＞﹣1，解不等式≥x+，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，则不等式组的正整数解为1，5．11．解不等式及不等式组：（1）3（x﹣2）≤3﹣2x；（2）．【解答】解：（1）3（x﹣2）≤6﹣2x，去括号，得：3x﹣7≤3﹣2x，移项，得：6x+2x≤3+8，合并同类项，得：5x≤9，系数化为8，得：x≤；（2），解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3．12．（1）解不等式：2x﹣2≥﹣3 （x+4），并在数轴上表示其解集．（2）解不等式组并求出这个不等式组的所有的正整数解．【解答】解：（1）2x﹣2≥﹣2 （x+4），2x﹣3≥﹣3x﹣12，2x+3x≥﹣12+2，5x≥﹣10，x≥﹣7，在数轴上表示不等式的解集为：；（2），解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，∴不等式组的所有的正整数解为：1、2、6．13．解不等式组：并写出它的所有整数解．【解答】解：由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜8，∴不等式组的整数解为﹣1，0，6，2．14．解下列不等式（组）：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：2x+10＜3x﹣15，移项得：4x﹣3x＜﹣15﹣10，合并得：﹣x＜﹣25，解得：x＞25；（2），由①得：x＜1，由②得：x≤﹣6，则不等式组的解集为x≤﹣2．15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞5，∴原不等式组的解集是：x＞3，它的解集在数轴上表示为：．16．解不等式组：，并在数轴上表示其解集．【解答】解：不等式组：，由①得：x≤1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为x≤1．17．解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜，所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，7，3，0+7+2+3＝4，即所有非负整数解之和为6．18．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．【解答】解：（1）x﹣3＞1﹣x，x+x＞1+2，x＞3，x＞7，在数轴上表示为：；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤5，不等式组的解集为：﹣1＜x≤5，在数轴上表示为：．19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得：x＜﹣2，解不等式②得：x＜3，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣8．20．求不等式组的解集，并在数轴上表示解集．【解答】解：，由①得x≤2，由②得x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：21．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣3，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜3，在数轴上表示为：．22．解不等式≤+1，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．【解答】解：≤+3，去分母得：6x+3≤5x﹣4+12，移项合并得：2x≤3，系数化为1得：x≤2.6，则不等式的最大整数解为2．23．解不等式组：．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．24．解不等式组，并将解集在数轴上表示．【解答】解：，解①得x＜3，解②得x≥﹣7，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3，用数轴表示为．25．（1）解不等式：﹣1≤；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）﹣1≤，2（5x﹣1）﹣6≤8（5x+1），7x﹣2﹣6≤15x+8，4x﹣15x≤3+5+6，﹣11x≤11，x≥﹣1；（2），解①得x≤﹣3，解②得x＞1，故不等式组的解集为无解．把解集在数轴上表示出来为：26．解不等式组．【解答】解：，解不等式①得：x≤3，由②得：x＜2，∴不等式组的解集是：x＜4．27．（1）解不等式，并求出这个不等式的负整数解．（2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【解答】解：（1）原不等式可化为2（2x﹣2）﹣3（5x+2）≤6，整理得：﹣11x≤11，系数化为1得：x≥﹣4，则负整数解为﹣1；（2），解不等式①得 x＜2，解不等式②得x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜2，解集在数轴上表示为：．28．解不等式组：．【解答】解：，解①得x≥﹣2，解②得x＜2，∴原不等式组的解集为﹣5≤x＜2．29．解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．【解答】解：，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：﹣4＜x≤3．在数轴上表示为：．不等式组的整数解有﹣1，8，1，2，3．30．解不等式组，并写出其所有的整数解．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤﹣1，所以不等式组的解集为：﹣5＜x≤﹣1．∴不等式组的整数解有﹣3，﹣5．31．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得：x≥﹣，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣≤x＜3，表示在数轴上，如图所示：32．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣5，∴不等式组的解集为﹣5＜x≤2，数轴表示如图所示：33．解不等式：﹣＞1，并把解集在数轴上表示出来：【解答】解：去分母得；2（2x+3）﹣3x＞6，整理得：4x+2﹣3x＞3，解得：x＞4，将解集在数轴上表示为：．34．解不等式组：，并在数轴上表示出解集．【解答】解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x＜，则不等式组的解集为﹣4＜x＜．35．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣5＜x≤2．36．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得：x≥﹣5，由②得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜5．不等式的解集在数轴上表示为：．37．解不等式组：．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜7，∴不等式组解集为：﹣2≤x＜1．38．解不等式（组）（1）解不等式x+≤1﹣，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．【解答】解：（1）去分母，得：6x+2（x+2）≤6﹣（x﹣14），去括号，得：6x+3x+2≤6﹣x+14，移项，得：8x+2x+x≤6+14﹣8，合并同类项，得：9x≤18，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：；（2），解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣8≤x＜2，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣8、0、1．39．解不等式组：（1）；（2）．【解答】解：（1），解不等式①得x≥，解不等式②得x＞﹣3，故不等式组的解集为x．（2），解不等式①得x≥﹣5，解不等式②得x＜，故不等式组的解集为﹣8≤x＜．40．计算：（1）解不等式：3（x﹣1）＞2x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．【解答】解：（1）3（x﹣1）＞8x﹣1，去括号，得：3x﹣5＞2x﹣1，移项，得：8x﹣2x＞﹣1+3，合并同类项，得：x＞2，将解集表示在数轴上如下：；（2），由①得，x＞1，由②得，x≤3，∴不等式组的解集是：7＜x≤3，∴不等式组的正整数解是：2，341．（1）解不等式，并把它的解集写在数轴上．（2）解不等式组并写出它的所有整数解．【解答】解：（1）去分母，得：2（2x﹣4）﹣3（5x+8）≥6，去括号，得：4x﹣7﹣15x﹣3≥6，移项，得：2x﹣15x≥6+2+3，合并同类项，得：﹣11x≥11，系数化为1，得：x≤﹣1，将解集表示在数轴上如下：；（2），解不等式①得：x＜6，解不等式②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4，∴不等式组的整数解为﹣1，0，7．42．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）6x+15＞4x﹣3；（2）．【解答】解：（1）6x+15＞4x﹣7，移项得，6x﹣4x＞﹣2﹣15，合并同类项得，2x＞﹣18，把x的系数化为1得，x＞﹣2．在数轴上表示为：；（2），由①得，x≥8，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：6≤x＜，在数轴上表示为：．43．解不等式组：（1）；（2）．【解答】解：（1），由①得：x＞﹣7，由②得：x≥1，则不等式组的解集为x≥1；（2），由①得：x＜1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣4＜x＜1．44．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．【解答】解：，由①得：x＞﹣6；由②得：x＜﹣5，∴不等式组的解集为﹣6＜x＜﹣5，表示在数轴上，如图所示：．45．解不等式、不等式组：（1）解不等式：x﹣＜，并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的所有整数解．【解答】解：（1）去分母得：6x+3（x﹣3）＜2（1+7x），去括号，得：6x+3x﹣2＜2+10x，移项，得：6x+3x﹣10x＜2+3，合并同类项，得：﹣x＜3，系数化为1，得：x＞﹣5，在数轴上表示不等式的解集为：；（2），解不等式①得：x≤33，解不等式②得：x＞﹣8，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，∴整数解为3，1，2，7．46．解不等式（组）：（1）；（2）．【解答】解：（1），去分母，得：2（x+4）﹣6（3x﹣1）＞2，去括号，得：2x+8﹣4x+3＞6移项，得：7x﹣9x＞6﹣3﹣3，合并同类项，得：﹣7x＞﹣4，系数化为1，得：x＜；（2），解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤13，则不等式组的解集为﹣6＜x≤13．47．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≥﹣5，由②得x＜2，∴不等式组的解集为﹣6≤x＜2．在数轴上表示为：48．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．【解答】解：（1）2（x+1）﹣7＞x，2x+2﹣3＞x，2x﹣x＞﹣2+8，x＞﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为x＜﹣4．49．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得x＜3，解不等式②得x＜2，所以这个不等式组的解集x＜6，在数轴上表示解集为：．50．解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．【解答】解：，解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为：﹣3≤x＜4，所以该不等式组的非负整数解为0、5、2、3。
不等式练习题简单
不等式练习题简单一、一元一次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) 3x 7 > 2(2) 5 2x ≤ 3x + 1(3) 4(x 3) > 2x + 62. 简化下列不等式：(1) 2(x 3) + 3(x + 4) > 7x 5(2) 5 3(x 2) ≤ 2x + 4 x二、一元二次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) x^2 5x + 6 > 0(2) 2x^2 3x 2 < 0(3) x^2 4x + 4 ≤ 02. 判断下列不等式的解集：(1) (x 1)(x + 2) > 0(2) (2x + 3)(x 4) < 0三、含绝对值的不等式1. 解下列不等式：(1) |x 2| > 3(2) |2x + 1| ≤ 5(3) |3x 4| + |x + 2| = 72. 简化下列不等式：(1) |2x 3| |x + 1| > 0(2) |x 4| + |x + 3| < 5四、不等式组1. 解下列不等式组：(1)\[\begin{cases}x 2y > 3 \\3x + y < 7\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2x y ≤ 1 \\x + 4y > 8\end{cases}\]2. 判断下列不等式组的解集： (1)\[\begin{cases}x + y > 4 \\x y < 2\end{cases}\](2)\[\begin{cases}3x 2y ≥ 6 \\x + y ≤ 3\end{cases}\]五、应用题1. 某商店举行打折活动，原价商品满100元减20元，满200元减50元，满300元减80元。
小明购物满300元，求小明实际支付金额的范围。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（千米）之间的关系为s = 60t。
初中数学解不等式与不等式组精选计算题专题训练含答案
初中数学解不等式与不等式组精选计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共30题）1、解不等式3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来：2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。
3、解不等式并把解集在数轴上表示出来：4、解不等式：≥70.5、解不等式< 0，并把它的解集表示在数轴上．6、解不等式：5x-3＜1-3x7、解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9．8、（1）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；解不等式：5x12≤2(4x-3)10、解不等式：11、解不等式：，并在数轴上表示解集.12、解不等式：，并在数轴上表示解集.13、－1＜＋．14、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．15、解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．16、解不等式：，并求它的非负整数解．17、解不等式：18、解不等式19、 2(2x－3)＜5(x－1)．20、 10－3(x＋6)≤1．21、22、23、24、解不等式，并把解集表示在数轴上。
25、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．26、(2) 解不等式:27、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
28、解不等式10-4（x-3）＜2（x-１），并把它的解集在数轴上表示出来。
29、解不等式并将解集在数轴上表示出来．.30、解下列不等式，并把解集表示在数轴上============参考答案============一、计算题1、解：原不等式可化为：3x＋2>2x－2.解得x>－4，∴原不等式的解集为x>－4.在数轴上表示如下：2、解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以－1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：3、，图略4、解：≥，≥，∴≥．5、 x>在数轴上表示略。
6、解：移项得 5x+3x＜1+3，合并同类项得 8x＜4，两边同除以8得x＜7、解：去括号得 2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项得3x≤9，两边都除以3得x≤3.8、解：（1）去分母，移项，得x＜3．这个不等式的解集在数轴上表示如下：解：5x-12≤8x-6-3x≤6x≥-210、解：x-3≥2x-4-x≥-1X≤111、解：３x－x＞22x＞2x＞1．12、解：３x－x＞22x＞2x＞1．13、y ＞．14、解：15、解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:16、解:………………………1分………………………2分………………………4分它的非负整数解为0，1，2. ………………………6分17、解：将不等式两边都减去11+2，得，两边都除以5得，18、．19、x＞－1，解集表示为20、x≥－3，解集表示为21、y≤3，解集表示为22、y＜5．23、x＜9．24、解：去分母，得：25(x－2) －10 ＜8（1 + x）去括号，移项，合并，得：17x＜68系数化为1，得：x ＜4则原不等式的解集为：x＜4这个不等式的解集在数轴上表示如图：25、解：去括号，得．移项，得．合并，得．系数化为1，得．不等式的解集在数轴上表示如下：26、 x<－327、解：28、解得x＞429、解：（2分）（1分）∴原不等式的解集为．（1分）30、x≥-8。
不等式专项练习200题及参考答案(六年级)
2 x 4 89. x x 1 2 3
2 x 1 3 90. 1 x 0 2
x 4 x 91. 1 x 5 x 2
3 x x 1 92. 5 4 x 3 x
2 x 3 x 1 93. 1 x 1 4
不等式专项练习 200 题 一、解不等式 1. 3x＋2＞﹣1 2. 3 x 12
3. 2x－6＞0
4. 3 x 5 13
5. 3 x 2 5
6. 1 2 x 0
7. 2 x 2 7
8. 3 x 3 11
9.
2 x 3x 3
10. 3 x 2 x 5
不等式专项练习 200 题
说明： 本题集共 200 题， 其中 1~118 题为一元一次不等式与不等式组的计算， 题目从易到难， 旨在练习同学们的计算能力， 以及不等式组的解集与 数轴结合的思想，为基础题型，建议每天做 20 题，限时做题，在保 证正确率的情况下可以继续做后续题目； 119~160 题为填空题，题型涉及复杂不等式与不等式组求解，整数解 和解的存在性问题， 建议在学完相关课程之后再做题， 有能力的同学 可以先行预习之后做题，建议每天做 10 题； 161~200 题为不等式与不等式组的实际应用题，包括销售问题、分配 问题、 购买问题以及运输问题中的多种方案选择， 建议每天做 10 题．
2 x 5 x 1 14 101. 3x 1 x 10 1 2
1 x 1 2 102. 3 x 5 x 4 2
3 x 2 x 8 103. x x 1 3 2
x 3 2x 5 104. 1 3 1 x 2 2
不等式解法练习题
不等式解法练习题一、简单不等式解法练习题：1. 解不等式：2x - 5 > 3解：首先将不等式转化为简单形式，得到 2x > 8。
然后除以2，得到 x > 4。
所以解集为 x ∈ (4, +∞)。
2. 解不等式：3(x - 1) + 2 > 5x解：首先展开括号，得到 3x - 3 + 2 > 5x，再整理得到 -3 - 5x > -3x，即 2x > 0，所以解集为 x ∈ (0, +∞)。
二、复合不等式解法练习题：1. 解不等式组：2x - 3 > 6，5 - x ≤ 8解：首先解第一个不等式，得到 2x > 9，即 x > 4.5。
然后解第二个不等式，得到 -x ≤ 3，即x ≥ -3。
综合起来，解集为 x ∈ [-3, +∞)。
2. 解不等式组：3x + 1 > 4，x - 2 < 5解：首先解第一个不等式，得到 3x > 3，即 x > 1。
然后解第二个不等式，得到 x < 7。
综合起来，解集为 x ∈ (1, 7)。
三、绝对值不等式解法练习题：1. 解不等式：|2x - 3| ≤ 5解：首先分别考虑两种情况，即 2x - 3 ≥ 0 和 2x - 3 < 0。
当 2x - 3 ≥ 0 时，不等式可以简化为 2x - 3 ≤ 5，解得x ≤ 4。
当 2x - 3 < 0 时，不等式可以简化为 3 - 2x ≤ 5，解得x ≥ -1。
综合起来，解集为 x ∈ [-1, 4]。
2. 解不等式：|3x - 2| > 4解：首先分别考虑两种情况，即 3x - 2 ≥ 0 和 3x - 2 < 0。
当 3x - 2 ≥ 0 时，不等式可以简化为 3x - 2 > 4，解得 x > 2。
当 3x - 2 < 0 时，不等式可以简化为 2 - 3x > 4，解得 x < -2/3。
不等式经典题型专题练习(含答案)-
不等式经典题型专题练习（含答案）姓名： __________班级：___________一、解答题1 3x 2x 1 11．解不等式组：{ 25，并在数轴上表示不等式组的解集．2 x3 3 x2．若不等式组{ 2x a 1 的解集为 -1<x<1，求 (a+1)(b-1)的值 .x 2b 3x y m3．已知对于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值．5x 3 y31优选x 2 y 14．由方程组获取的x、y的值都不大于1，求 a 的取值范围．x 2 y a5．解不等式组：并写出它的所有的整数解．5x 2 y 11a186．已知对于x、 y 的方程组的解知足x＞0，y＞0，务实数a 的取2x 3y 12a8值范围．x 206．求不等式组x的最小整数解．1 x 327．求合适不等式﹣11＜﹣ 2a﹣5≤3的 a 的整数解．8．已知对于x 的不等式组的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围．优选9．若二元一次方程组{x2 yk的解 x y ，求k的取值范围. x 2 y 45x 1 3x 410．解不等式组 1x ≤2 x并求它的整数解的和．22x y m3①11．已知 x， y 均为负数且知足：，求m的取值范围．x y2m②2x 5 3( x 2)12．解不等式组 1 3x ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不2x21等式组的非负整数集.14．若方程组2 x y m 2的解是一对正数，则：x y 2m 5（1）求 m的取值范围（2）化简：m 4 m 215．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住宅.假如每间住 5 人，那么有12 人安排不下；假如每间住8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住宅能够安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？优选16．某旅馆一楼客房比二楼少 5 间，某旅行团有48 人，假如全住一楼，若按每间 4 人安排，则房间不够；若按每间 5 人安排，则有的房间住不满 5 人．假如全住在二楼，若按每间 3 人安排，则房间不够；若按每间 4 人安排，则有的房间住不满 4 人，试求该宾馆一楼有多少间客房?17． 3 个小组计划在10 天内生产500 件产品（计划生产量相同），按原来的生产速度，不可以达成任务；假如每个小组每日比原来多生产一件产品，就能提早达成任务。