高三数学总复习 一元一次不等式教案
一元一次不等式复习教案
一元一次不等式与一元一次不等式组（一）知识梳理 1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a bc c）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a bc c）说明：任意两个实数a 、b 的大小关系：①a-b>O ⇔a>b ；②a-b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．4．一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O 或ax+b<O(a ≠O ，a ，b 为已知数)． 5．解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1． 6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b ）1．根据下图甲、乙所示，对a ，b,c 三种物体的重量判断不正确的是 ( )乙甲bb aa aA ．a<cB ．a<bC ．a>cD ．b<c2．关于x则原不等式组的解集是__________． 3．不等式组201x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是 ( )4.若x y <,用“>”号或“<”号填空: (1)2__2x y ++ (2)__x a y a -- (3)11__33x y (4)2__2x y -- 5.下列各式一定成立的是（ ）A.75a a >B.10aa < C.a a >- D.74a a +>- 二、典型例题例1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；AB C D练习1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式复习学案教学目标：1、知识与技能目标：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集；能利用不等式（组）解决简单的实际问题2、过程与方法目标：体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的有效方法，感受不等式、方程、函数之间内在的联系与区别教学重点：一元一次不等式（组）的解法教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想教学过程（一）知识结构图（二）回顾反馈，训练技能1、根据不等关系的词语列不等式用不等式表示；x 的21与7的差不大于x y 的2倍与x 的差是非负数2、掌握不等式的基本性质（特别注意性质3）（1）已知a ﹥b ,“>”“<”号连接a +3b +3 a-c b-c 2a 2b 1-a 1-b （2）如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <l ，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>-1D ．a<-1解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示（1）5x+4 < 3(x+2) （2）36+x ≤23-x + 4 （3） 2x-7 < 3 (x-1) 34x+3≥1-32x（三）拓展思维，发展潜能 1、不等式（3-2）x > 2-3的解集为2、若不等式（a +1）x > 2a +2的解集是x<2,则a 的范围是3、若不等式组 a 无解，则 a 的范围是（ ）A 、a >2B 、a ≤2C 、a <2D 、a ≥24、不等式3（2x-3）>5（x-3）+2负整数解有5、如果 | 3-5m | =5m-3,那么m 的值为（ ）A 、不小于3/5B 、不大于3/5C 、大于3/5D 、等于3/56、当m 时，关于x 的方程5-m=3x+2的解为负数（四）联系实际，继续探索1、函数y=-3x+6的图象如图所示,,观察图象回答下列问题:（1）当x 取哪些值时,y ≥0?（2）当x 取哪些值时, y<6?（3）当x>2时,y 的取值范围是什么?2、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x<b/a性质3：当a=0时，不等式ax>b无解第二章：一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母：将不等式两边乘以分母的相反数移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边合并同类项：将同类项合并化简：将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式：2x-3>7按照解步骤进行解答，得到解集第三章：一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答，得到解集第四章：一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式：根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答，得到最终答案第五章：巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题，让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章：一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式：x>2在坐标系中表示该不等式，并解释图像第七章：一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组：x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组，并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章：一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数：y=2x+1给出与函数图像相关的不等式，解释解集与图像的关系第九章：一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章：总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议，帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案，共包含十个章节。
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点：如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时，将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求：①认真思考复习提纲的每一题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分；③根据复习提纲，做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空：(1)当k_______时，-k ≤0；(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；(3)a ＞b ，则-2a ＞________-2b;(4)若c b ca ，则当c_______时,a ＜b;当c________时,a ＞b; (5)若a ＜b,b ＜0,c ＜0,则abc 2________0;(6)若a ＞0,b ＜0,c ＞0,则a+c____________5b;(7)若a ＜0,b ＜0,c ＜0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a ＜-2b;(4)c ＞0;c ＜0;(5)abc 2＞0; (6)a+c ＞5b;(7)|ab|-c ＞0.二、课堂练习1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7＞4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2＞x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时，代数式725x-的值不小于0？（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。
通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
高三数学总复习 一元一次不等式教案
城东蜊市阳光实验学校师范大学附属中学高三数学总复习教案：一元一次不等式教材：复习一元一次不等式目的：通过复习要求学生能纯熟地解答一元一次和一元二次不等式，尤其是对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论。
过程：一、 提出课题：不等式的解法〔复习〕：一元一次与一元二次不等式板演：1．解不等式：12732)1(2->-++x x x )2(<x 2．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-+≤+1435311210x x x x 〔11121<≤-⇒⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≥x x x x 〕3．解不等式：652>+-x x )32(<<x 4．解不等式：0442>+-x x)2,(≠∈x R x 5．解不等式：0322<++x x ),08(φ∈<-=∆x 二、 含有参数的不等式例一、解关于x 的不等式)()(ab x b ab x a +>-解：将原不等式展开，整理得：)()(b a ab xb a +>- 讨论：当b a >时，ba b a ab x -+>)( 当b a =时，假设b a =≥0时φ∈x ；假设b a =<0时R x ∈当b a <时，b a b a ab x -+<)( 例二、解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x解：原不等式可以化为：0))(1(>--+a x a x 假设)1(-->a a 即21>a 那么a x >或者者a x -<1 假设)1(--=a a 即21=a 那么0)21(2>-x R x x ∈≠,21 假设)1(--<a a 即21<a 那么a x <或者者a x ->1 例三、关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为}212|{->-<x x x 或 求关于x 的不等式02>+-c bx ax的解集． 解：由题设0<a 且25-=-a b ，1=a c 从而02>+-c bx ax 可以变形为02<+-a c x a b x 即：01252<+-x x ∴221<<x 例四、关于x 的不等式01)1(2<-+-+a x a ax对于R x ∈恒成立，求a 的取值范围．s 解：当a>0时不合a=0也不合∴必有：⎩⎨⎧>--<⇒⎩⎨⎧<---=∆<012300)1(4)1(022a a a a a a a 310)1)(13(0-<⇒⎩⎨⎧>-+<⇒a a a a 例五、假设函数)8(6)(2++-=k kx kx x f 的定义域为R ，务实数k 的取值范围解：显然k=0时满足而k<0时不满足∴k 的取值范围是[0,1]三、 简单绝对不等式例六、〔课本例1〕解不等式1|55|2<+-x x 解集为：}4321|{<<<<x x x 或四、 小结五、 作业：练习1、2P25习题1补充：1．解关于x 的不等式： 12312kx k x -+>+20222>++ax x 2．不等式022>++bx ax 的解集为}3121|{<<-x x ，求a,b(⎩⎨⎧-=-=212b a ) 3．不等式342>++a x ax对于R x ∈恒成立，求a 的取值(a>4) 4．}02|{2≥--=x x x A ,}04|{<+=p x x B 且BA,求p 的取值范围(p≥4) 5．12++=a ax y 当-1≤x≤1时y 有正有负，求a 的取值范围。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。
2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。
3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。
教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
5. 常见错误分析及解题策略。
教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教案及教学材料。
3. 练习题及答案。
教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。
1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。
1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。
第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。
2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。
2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。
第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。
3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。
3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。
第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。
4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。
4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。
第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。
5.2 给出避免这些错误的解题策略。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。
3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。
复习教案 一元一次不等式
第十四课时 一元一次不等式一、复习目标1、掌握不等式的基本性质；2、掌握一元一次不等式的解法，能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来；3、掌握用一元一次不等式的有关知识解决实际问题的方法．二、复习重点和难点：（一）复习重点：1、一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示．；2、根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式。
（二）复习难点：1、不等式的两边除以一个负数时不等号方向改变；2、找不等关系列不等式．三、复习过程（一）知识梳理：1．用不等号连接起来的式子叫做不等式．满足一个不等式的未知数的值，叫不等式的解。
一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.2．不等式的基本性1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；如果a>b ，那么a+c>b+c ，a-c>b-c不等式的基本性2：不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc ，cb c a 〉； 不等式的基本性3：不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向改变；如果a>b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc ，c b c a 〈。
3、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫作一元一次不等式．4、一元一次不等式的解法的步骤：与解一元一次方程一样；但要注意在去分母和化系数为1时，不等号的方向要改变。
5、在数轴上表示不等式的解集的方法：①画数轴，②确定界点（若解集包括界点，画实心；若解集不包括界点，画空心）③定方向：大右小左6、列不等式解应用题的步骤可分五步：(1)审：仔细审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案。
特别强调：在列一元一次不等式解应用题时应抓住问题中如“至少”、“至多”、“不超过”等这样的表示不等关系的句子。
一元一次不等式(组)复习课教案
一元一次不等式（组） (复习教案)教学目标：1、 对本章所学知识作一次系统整理，系统地把握全章的知识要点；2、通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；3、提高对所学知识的概括整理能力；4、进一步体会类比思想、数形结合的思想。
教学方法： 复习法，练习法，小组讨论重点：理解一元一次不等式（组）解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式（组）解集的几种情况．难点：正确理解一元一次不等式组解集的含义．教学过程：一. 基本知识点回顾1. 用 连接起来的式子叫作不等式．常见的不等号有“>”“<”“≥”“≤”“≠”．练习1、用适当的符号表示下列关系:(1)a 的2倍比8小;(2)y 的3倍与1的和大于3;(3).x 除以2的商加上2至多为5;(4).a 与b 两数和的平方不大于2.(5).x 与y 的差为非正数;(6).a 与4的和不小于2.2. 不等式的基本性质：不等式的性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或代数式)，不等号的方向 ．即：如果a >b ，那么a ±c b ±c ．不等式的性2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向 ．即：如果a >b ，c >0，那么ac bc （ c a cb ）；不等式的性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，不等号的方向 ．即：如果a >b ，c <0，那么ac bc （ c a cb ）； 练习2、如果y x ，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y3. 解一元一次不等式1．不等式的两边都是整式，而且只含有 个未知数，未知数的最高次数是 的不等式，这样的不等式叫作一元一次不等式．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫作不等式的 ．2．解一元一次不等式的步骤：练习3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
① ； ②；4. 解一元一次不等式组（1） ，叫作一元一次不等式组（2）组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解．练习4、解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-≤-+<+264438154x x x x解一元一次不等式组的步骤：623-<-x x 3722x x -≥-⎪⎩⎪⎨⎧->-≤--x 242x 142)3(x x (2).二．能力提升【例1】 (2016·山东)若不等式组 ⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是 ( )A ．a ≥－1B ．a <－1C ．a ≤1D ．a ≤－1【例2】 (2015·安徽模拟)若不等式2x <4的解集与关于x 的一次不等式(a －1)x <a ＋5的解集相同，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B ．a ≤7C ．a <1或a ≥7D ．a ＝7【例3】 (2015·苏州模拟)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥0，5－2x ＞1只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________．反思与回顾①本节课我们学习并掌握了哪些重要知识？②本节课的数学思想？。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一元一次不等式复习 优秀教案
利用导学案上的知识树，帮助学生激活与一元一次不等式有关的知识，为本节的学习做准备。
通过四道小题，对于一元一次不等式中易错的题加以巩固和提高，使学生进一步理解和应用不等式的有关性质。
通过解四道一元一次不等式，让学生熟练并准确的解一元一次不等式。
通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，体会不等式是解决实际问题的有效工具。
通过变式，使学生灵活的运用所学的知识。
活动三小组竞争
例1、已知关于x、y方程组的解中，
x为负数，y为非正数。
（1）求a的取值范围
（2）（2）根据a的取值范围，化简
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+9x˃-2a-9的解集为x˂-1？
（4）对于a的取值范围内的任意ห้องสมุดไป่ตู้个数都适合关于x的
不等式k+x+6≥0，求k的取值范围？
教师把四道题让四个小组自选，并按难易程度分别给出8~10分的分值，并为不上黑板的学生准备了两道选做题。
学生分组上黑板做题，本组同学共同探究解题的方法，总结易错点和关键点。
通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，增强团队合作意识，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能。
一元一次不等式复习教学设计
教
学
目
标
知识技能
1、理解并掌握不等式的性质；
2、熟练并准确地解一元一次不等式；
3、用数轴来解决一些参数问题。
数学思考
通过知识点回顾，解题后的总结，培养归纳、分类讨论思想。
解决问题
通过分组活动进一步学习一元一次不等式的解法和应用，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
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湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：一元一次不等式 教材：复习一元一次不等式
目的：通过复习要求学生能熟练地解答一元一次和一元二次不等式，尤其是对含有
参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论。
过程：
一、 提出课题：不等式的解法（复习）：一元一次与一元二次不等式
板演：1．解不等式：12
732)1(2->-++x x x )2(<x 2．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-+≤+1435311210x x x x （11121<≤-⇒⎪⎩
⎪⎨⎧<≤-≥x x x x ）
3．解不等式：652>+-x x )32(<<x
4．解不等式：0442>+-x x )2,(≠∈x R x
5．解不等式：0322<++x x ),08(φ∈<-=∆x
二、 含有参数的不等式
例一、解关于x 的不等式)()(ab x b ab x a +>-
解：将原不等式展开，整理得：)()(b a ab x b a +>-
讨论：当b a >时，b
a b a ab x -+>)( 当b a =时，若b a =≥0时φ∈x ；若b a =<0时R x ∈
当b a <时，b
a b a ab x -+<)( 例二、解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x
解：原不等式可以化为：0))(1(>--+a x a x
若)1(-->a a 即2
1>
a 则a x >或a x -<1 若)1(--=a a 即21=a 则0)21(2>-x R x x ∈≠,2
1 若)1(--<a a 即21<a 则a x <或a x ->1 例三、关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为}212|{->-<x x x 或 求关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集．
解：由题设0<a 且25-=-
a b ， 1=a c 从而 02>+-c bx ax 可以变形为02<+-
a c x a
b x 即：01252<+-x x ∴22
1<<x 例四、关于x 的不等式01)1(2<-+-+a x a ax 对于R x ∈恒成立，
求a 的取值范围．s
解：当a >0时不合 a =0也不合
∴必有：⎩
⎨⎧>--<⇒⎩⎨⎧<---=∆<012300)1(4)1(022a a a a a a a 310
)1)(13(0-<⇒⎩⎨⎧>-+<⇒a a a a 例五、若函数)8(6)(2++-=
k kx kx x f 的定义域为R ，求实数k 的
取值范围
解：显然k =0时满足 而k <0时不满足 102)8(43602≤<⇒⎩
⎨⎧≤+-=∆>k k k k k ∴k 的取值范围是[0,1]
三、 简单绝对不等式
例六、（课本6.4 例1）解不等式1|55|2
<+-x x
解集为：}4321|{<<<<x x x 或
四、 小结
五、 作业：6.4 练习 1、2 P25习题6.4 1
补充：1．解关于x 的不等式： 1︒
2312k
x k x -+>+ 2︒ 0222>++ax x 2．不等式022>++bx ax 的解集为}3121|{<<-x x ，求a , b (⎩
⎨⎧-=-=212b a ) 3．不等式342>++a x ax 对于R x ∈恒成立，求a 的取值 (a >4)
4．已知}02|{2≥--=x x x A , }04|{<+=p x x B 且B ⊆A , 求p 的取值范围 (p ≥4)
5．已知12++=a ax y 当-1≤x ≤1时y 有正有负，求a 的取值范围 )211(<
<-a。