附合导线内业计算

改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
距离 D m
Fra Baidu bibliotek
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63

检核： f f 允
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
3
2
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f

测
A
理
BB
1
AB
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
附合导线
起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的导线 称为附合导线如图所示。
由于附合导线附合在两个已知点和两个已知方向上，所以具 有检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。 缺点是横向误差较大，导线中点误差较大。
附合导线的计算
A
AB
3 4 C
B
1
B 2
CD
D
1
1256 07 44
辅 助 计 算
-77 1256 06 25
641.44
-108.03 +445.74 -107.84 +445.63
f

测 始 终 n 180 1 17
f x 0.19
K
f 容 60 6 147
f y 0.11
f f x2 f y2 0.22
0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
四、查找导线测量错误的方法
1、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。 闭合导线
2 B´ 3 1 2 A
附合导线
C´
2´
3´ 4
5´
D
1´ 4
B(1)
3
5 C(6)
x y
wx wy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
理 理
xC x B yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
测图比例尺 1:500 1:1000 1:2000 平均边长/m 100 150 250 导线边数 2 2 2
1:5000
350
4
附 合 导 线 内 业 计 算 内 业 计 算 表 例 题
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： f D 导线全长相对闭合差： K
fD
f x2 f y2
1
D D
fD
（7）分配闭合差 w , w ： x y
v xi wx Di D
检核条件：
v yi
D
wy
Di
v v
4´
2、个别边错误的检查
例：
f
fy fx
2
f arctan
fy
fx1
3
1´
f — 导线全长闭 合差f 的坐标方
5
4
4´ 位角 5´ f 或 f 180 相接近的导线边， 凡坐标方位角与
是可能发生量边错误的边。
图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右
折角各测一测回，并应满足 左 右 40 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终
点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
A
2053648
xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D
B
1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
+）

理

理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理

CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
始 终） n 180 （
前 后 180

左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
导线布设的主要形式是闭合导线和附合导线，必要时 还须布设结点导线，由于导线的边长和角度测量中不 可避免地存在误差，所以在导线计算中将会出现两种 矛盾：一是观测角的总和与导线几何图形的理论值不 符的矛盾，即角度闭合差；二是从已知点出发，逐点 计算各点坐标，最后闭合到原出发已知点或附合到另 一已知点时，其推算的坐标值与已知坐标值不符，即 坐标闭合差。合理地处理这两种矛盾，最后正确计算 出各导线点的坐标，就是导线测量内业计算的基本过 程和内容。 导线测量内业计算时使用的计算工具与其他测量内业 计算一样，过去通常用对数表、三角函数表、机械式 手摇计算机或电动计算机、算盘等；目前，则主要使 用函数型电子计算器、袖珍电子计算机或微机等进行。
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933

CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
2-7 附合导线内业计算
本项技能学习指导的目的是初步掌握地形测 量中经纬仪导线测量的内业工作。经纬仪导 线内业计算是本课程必考项目，本单元主要 内容： （1）经纬仪导线内业的概述； （2）经纬仪闭合导线的计算。 （3）经纬仪附合导线的计算
一、经纬仪导线内业计算概述。
导线测量内业计算的目的是计算出各导线点的坐标。 计算前，必须先对外业记录进行全面的检查和整理， 以确保原始数据的正确性。然后绘制导线略图，图上 注明点号和相应的角度和边长，供计算时参考。 由坐标计算原理知道，计算任一点的坐标，必须知道 一个已知点的坐标，以及已知点到未知点的距离和坐 标方位角。导线测量中，点间距离直接测定，其坐标 方位角则要根据已知方向、导线连接角和折角经推算 才能得到。 在支导线计算中，从一已知点开始，由推算出来的各 边坐标方位角和边长，就可依次求出各导线点的坐标。
终 始 n 180
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4