附合导线内业计算
附合导线内业计算
子学习情境2—7 附合导线内业计算附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。
下面着重介绍其不同之处。
(一)角度闭合差计算与调整设附合导线如图2-7—1所示。
起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n）,附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。
图2—7—1从已知边BA的坐标方位角αBA开始,依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即α1,2=αBA+β1±180°α2,3=α1，2+β2±180°……αCD′=α（n-1），n+βn±180°将上列等式两端分别相加，得αCD′= αBA + ∑β± n×180°由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ,即Wβ=αCD′—αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180°写成一般形式，即Wβ=Σβ+α始–α终± n×180° (2—7-1）附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同.值得指出的是，计算式（2—7—1）中的Σβ时,包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。
Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。
一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差,应为Wβ允=±40″n（2—7—2）式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角)。
若|W β｜〉 | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β｜ ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。
调整分配值称角度改正数,以V β表示，即V β= —W β/n （2-7—3）角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= —W β.将角度观测值加上改正数后,即得改正后的角值，也称平差角值.改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤1.数据整理：将所有野外测量得到的数据整理并记录在测量数据表中，包括所有测角、测距的观测值和对应的仪器误差。
2.角度计算：按照附合导线中的角度连接关系，计算方位角、前方差以及前后角差等。
首先，计算第一站的初始方位角，即参考方位角。
其次，计算后续各站的方位角，可以使用闭合导线平差法或者条件方程平差法。
最后，计算前后角差，验证闭合条件是否满足。
3.距离计算：根据实地测距所得的观测值，考虑仪器误差等因素，计算出各测线的长度。
常用的计算方法包括直接计算法、估计法和逐差法。
4.坐标计算：根据已知的控制点坐标和测量所得的距离和角度，计算出各测站点的坐标。
常用的计算方法包括方位角距离平差法和三角测量法等。
5.平差计算：根据所得的测角、测距和坐标数据，进行平差计算，得到更为准确的测量结果。
常用的平差方法有角度平差、距离平差和坐标平差等。
6.误差分析：对测量结果进行误差分析，包括观测误差和计算误差。
观测误差一般通过残差分析来评估，计算误差可以通过方差分析和误差传递公式来分析。
7.结果检查：对计算结果进行检查，验证闭合导线是否满足精度要求，是否存在明显的错误。
若检查发现有误，需要重新检查数据，重新计算。
8.输出成果：将最终的计算结果进行整理和输出，包括测线图、测量报告和计算表格等。
以上是测绘中级附合导线测量的内业计算方法步骤。
在实际工程中，根据具体的测量任务和要求，可能还需要进行其他的计算和处理，如高程计算、误差传递分析等。
因此，在进行内业计算时，还需根据具体情况进行灵活运用和适当调整。
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
附和导线内业计算
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点旳坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最终推算出旳终 点C旳坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
（用改正后旳β改）
前
后
180
左 右
计算出旳
终
终
， 不然，需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
因为f x , f y旳存在，使导线不能和CD连接，存
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
（ 始
终） n 180
检核： f f允 （各级导线旳限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —涉及连接角在内旳导线转折角数
（3）计算改正后旳角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边旳坐标方位角α：
计 算
f 容 60 6 147
f x 0.19
f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
返回
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20
水准测量的内业计算步骤
水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差 6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核： 改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos ∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x导线全长闭合差:导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为 检核：6）、坐标计算 检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D Df V i ∑-=∆iy Y D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1） 计算角度闭合差： （2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
建筑施工测量课件子单元5-3 导线内业计算
αA1 =α3A +180°+βA改 = 245°30′00″+180°+ 85°18′12″ = 150°48′12″
计算中，若推算的 方位角＞360°则减去 360”，为检核计算是 否正确，最后应推回 到起始边，该边坐标 方位角的推算值应等 于已知值。各边的方 位角记在表中的第5栏 。
x1 = xA +ΔxA1′= 5609.26－109.86 = 5499.40m y1 = yA +ΔyA1′= 7130.38 +61.34 = 7191.72m
根据同法依次求出2、3点的坐标，最后推算回到A点的坐标 。x、y坐标分别记入最后两栏。
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
单元5 控制测量
4.坐标增量计算
根据各边坐标方位角和实
测导线边长，计算相应边的
坐标增量。例如表中，闭合
导线第一条边A1的坐标增量
为：
cos
×
ΔxA1=DA1×cosαA1
sin
=125.82×cos150°48′12″ =－109.83m
cos sin
×
ΔyA1=DA1×sinαA1
角度闭合差 fβ=αMA+ ∑β+N×180°－αBN
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
1.附合导线角度闭合差计算（2）
表中，按上式计算的角度闭合差为： fβ=149°40 ′00″+ 579°13′36″- 4×180°-8°52′55″
=41″
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西)1. 导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左—180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始—α终)+∑β左—n*180°fβ=（α始-α终）-∑β右+n＊180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差,若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终—X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5。
坐标增量改正数计算公式VX=—Fx/∑D³DiVY=—FY/∑D³Di² ²所以: ∑VX= - Fx ∑VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2)7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450。
000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差:图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：(校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知:图6-9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
坐标正反算及附合导线测量的内业计算
坐标正反算及附合导线测量的内业计算导线测量是现场进行的一种测量方法，用于确定地面上的各个点的位置。
在进行详细的现场测量之前，必须进行内业计算来分析数据和计算结果。
内业计算包括坐标正算和反算、附合导线测量的内业计算。
1.坐标正反算：坐标正算是根据已知控制点的坐标，利用测量数据计算出其他点的坐标。
坐标反算是根据已知的控制点和测量数据，计算出测量点及其相对坐标。
在进行坐标正反算时，需要完成以下步骤：-确定基准点：选择已知坐标的控制点作为基准点。
-数据处理：整理测量数据，包括观测角、观测距离等。
-计算坐标：根据测量数据和已知基准点的坐标，利用三角法或其他测量方法计算出其他点的坐标。
-检查和改正：对计算出的坐标进行检查，确保计算结果的准确性，并进行必要的改正。
-生成报告：将计算出的坐标整理成报告，包括测量点的坐标和相对坐标。
2.附合导线测量的内业计算：附合导线测量是一种用来确定地面上各个点的位置的测量方法，适用于大范围的测量工作。
内业计算包括观测数据的处理和计算结果的分析。
在进行附合导线测量的内业计算时，需要完成以下步骤：-数据处理：整理测量数据，包括观测角、观测距离、校正数据等。
-计算导线起始点坐标：根据已知控制点的坐标和测量数据，计算出导线的起始点坐标。
-计算导线上各个点的坐标：根据导线的起始点坐标和测量数据，利用三角法或其他测量方法，计算出导线上各个点的坐标。
-检查和改正：对计算出的坐标进行检查，确保计算结果的准确性，并进行必要的改正。
-分析计算结果：根据计算结果，分析测量数据的准确性和导线的形状，评估测量误差并进行合理解释。
-生成报告：将计算出的坐标整理成报告，包括测量点的坐标和相对坐标，并附上测量误差和分析结果。
在进行导线测量的内业计算时，需要注意数据的准确性和计算过程的合理性，确保计算结果的可靠性和准确性。
同时，要熟练掌握测量方法和计算工具，以提高工作效率和准确性。
(整理)导线测量内业计算
导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。
首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。
一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。
如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。
键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。
附合导线测量的内业计算
附合导线测量的内业计算第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的⽬的就是计算各导线点的平⾯坐标x 、y 。
计算之前，应先全⾯检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有⽆记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所⽰。
⼀、坐标计算的基本公式 1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标⽅位⾓计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所⽰，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标⽅位⾓分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，⽤Δx AB 、Δy AB 表⽰。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：=-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α⾓所在象限⽽有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量y图6-10坐标增量计算正、负号的规律如表6-5所⽰。
+=?+=+=?+=AB AB A AB A BAB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标⽅位⾓为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标⽅位⾓，称为坐标反算。
导线计算公式
1、导线内业计算基本原理（1）坐标的正算x B=x A+Δx AB Δx AB=S AB cosαABy B=y A+Δy AB Δy AB=S AB sinαAB（2）坐标的反算tanαAB=Δy AB/Δx AB=(y B- y A)/(x A-x B)S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式：当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。
导线的布设形式有下述几种：1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。
如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。
2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。
如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导线 图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差，这种导线无法检核。
因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。
其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。
最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。
现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
附合导线以及闭合导线方位角计算
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
YB= 673.4精5选可编辑ppt
18
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
=精选x²可+编辑y²pp=t 0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
14
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
精选可编辑ppt
15
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
附合导线内业计算matlab程序
附合导线内业计算matlab程序附合导线内业计算是电力线路设计中的一个重要环节。
这个计算是为了确定导线的位置，保证线路的稳定性和可靠性。
在这部分，我们将介绍如何使用MATLAB编写附合导线内业计算程序。
附合导线内业计算是指在给定导线间距和导线杆塔高度的情况下，确定导线的实际位置以及相应的绝缘子串直径和杆塔高度。
首先，我们需要了解附合导线内业计算的基本原理。
在计算导线位置时，需要考虑导线间的电磁力、重力和附合力等因素。
这些因素共同影响导线的位置。
其次，我们需要收集输入数据。
这些数据包括导线间距、导线杆塔高度、导线材料的力学特性等。
这些数据将被用于计算导线的位置和绝缘子串的直径。
接下来，我们可以开始编写MATLAB程序。
1.首先，定义输入变量。
导线间距、导线杆塔高度和导线材料的力学特性可以定义为变量。
例如，我们可以定义变量"spacing"、"tower_height"、"wire_material"等。
2.其次，根据输入变量计算导线位置。
根据导线间距和导线杆塔高度，可以使用公式计算导线的位置。
公式的具体形式根据具体的计算方法而定。
3.然后，计算绝缘子串直径。
根据导线位置和力学特性，可以使用公式计算绝缘子串直径。
这可以帮助我们确定杆塔的高度。
4.最后，输出结果。
将导线位置、绝缘子串直径和杆塔高度作为输出。
这些结果可以帮助工程师进行线路设计。
在编写程序时，可以使用MATLAB的数学函数和工具箱来进行计算。
例如，可以使用MATLAB的向量操作来计算导线的位置，使用MATLAB的数值计算函数来计算绝缘子串直径。
总的来说，编写附合导线内业计算程序需要考虑输入数据、计算原理和输出结果。
MATLAB是一个强大的数学计算工具，可以很好地满足这些要求。
通过编写MATLAB程序，可以提高计算的精度和效率，并减少人工计算的错误。
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202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
测图比例尺 1:500 1:1000 1:2000 平均边长/m 100 150 250 导线边数 2 2 2
1:5000
350
4
附 合 导 线 内 业 计 算 内 业 计 算 表 例 题
附合导线
起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的导线 称为附合导线如图所示。
由于附合导线附合在两个已知点和两个已知方向上，所以具 有检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。 缺点是横向误差较大，导线中点误差较大。
附合导线的计算
A
AB
3 4 C
B
1
B 2
CD
D
1
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
4´
2、个别边错误的检查
例：
f
fy fx
2
f arctan
fy
fx1
3
1´
f — 导线全长闭 合差f 的坐标方
5
4
4´ 位角 5´ f 或 f 180 相接近的导线边， 凡坐标方位角与
是可能发生量边错误的边。
图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右
折角各测一测回，并应满足 左 右 40 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数
x y
wx wy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
理 理
xC x B yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
+）
理
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
始 终） n 180 （
导线布设的主要形式是闭合导线和附合导线，必要时 还须布设结点导线，由于导线的边长和角度测量中不 可避免地存在误差，所以在导线计算中将会出现两种 矛盾：一是观测角的总和与导线几何图形的理论值不 符的矛盾，即角度闭合差；二是从已知点出发，逐点 计算各点坐标，最后闭合到原出发已知点或附合到另 一已知点时，其推算的坐标值与已知坐标值不符，即 坐标闭合差。合理地处理这两种矛盾，最后正确计算 出各导线点的坐标，就是导线测量内业计算的基本过 程和内容。 导线测量内业计算时使用的计算工具与其他测量内业 计算一样，过去通常用对数表、三角函数表、机械式 手摇计算机或电动计算机、算盘等；目前，则主要使 用函数型电子计算器、袖珍电子计算机或微机等进行。
检核： f f 允
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
3
2
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f
测
A
理
BB
1
AB
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
终 始 n 180
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： f D 导线全长相对闭合差： K
fD
f x2 f y2
1
D D
fD
（7）分配闭合差 w , w ： x y
v xi wx Di D
检核条件：
v yi
D
wy
Di
v v
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终
点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
A
2053648
xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D
B
1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
改 正 数
˝
改正角D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933
CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
前 后 180
左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
2-7 附合导线内业计算
本项技能学习指导的目的是初步掌握地形测 量中经纬仪导线测量的内业工作。经纬仪导 线内业计算是本课程必考项目，本单元主要 内容： （1）经纬仪导线内业的概述； （2）经纬仪闭合导线的计算。 （3）经纬仪附合导线的计算
一、经纬仪导线内业计算概述。
导线测量内业计算的目的是计算出各导线点的坐标。 计算前，必须先对外业记录进行全面的检查和整理， 以确保原始数据的正确性。然后绘制导线略图，图上 注明点号和相应的角度和边长，供计算时参考。 由坐标计算原理知道，计算任一点的坐标，必须知道 一个已知点的坐标，以及已知点到未知点的距离和坐 标方位角。导线测量中，点间距离直接测定，其坐标 方位角则要根据已知方向、导线连接角和折角经推算 才能得到。 在支导线计算中，从一已知点开始，由推算出来的各 边坐标方位角和边长，就可依次求出各导线点的坐标。
f f x2 f y2 0.22
0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
四、查找导线测量错误的方法
1、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。 闭合导线
2 B´ 3 1 2 A
附合导线
C´
2´
3´ 4
5´
D
1´ 4
B(1)
3
5 C(6)
1256 07 44
辅 助 计 算
-77 1256 06 25
641.44
-108.03 +445.74 -107.84 +445.63
f
测 始 终 n 180 1 17
f x 0.19
K
f 容 60 6 147
f y 0.11