数学北师大版八年级下册平行四边形的判定(一)教学设计

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初中数学北师大版八年级下册《621平行四边形的判定(一)》教学设计

6.2.1 平行四边形的判定（一）教学设计1．平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2．平行四边形的性质有哪些？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CD AD=CB BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴AB∥CD AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形活动探究二：做一做 :小组活动，回答下列问题。

（小组讨论，3min）工具: 两根长度相等的线段.动手:1.利用两根长度相等的线段，能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的线段和两条平行线,能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵ AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵ AB=CD AC=CA∴△BAC≌△DCA∴ BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考 2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言表示为：∵ AD=BC，AD∥BC （已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

八年级数学下册 6.2.1 平行四边形的判定教案 (新版)北师大版

第六章平行四边形6.2.1平行四边形的判定【教学内容】平行四边形的判定（1）【教学目标】知识与技能掌握用两组对边分别相等和一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．过程与方法会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．情感、态度与价值观通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．【教学重难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【导学过程】【知识回顾】1.平行四边形的性质；2.平行四边形的判定方法；【情景导入】【探究】取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

【新知探究】探究一、例1（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是A D 、BC 的中点，求证：BE=D F ．分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴ DE=BF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠DCF．∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF （AAS）．∴ BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．【知识梳理】平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

北师大版八年级数学下册6.2《平行四边形的判定》教学设计

5.关注学生的个体差异，鼓励学生在课堂上积极发言、提问，充分调动学生的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的判定方法及其性质的应用。
2.难点：理解并灵活运用多种判定方法，解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
1.充分调动学生的几何基础知识，引导学生将已学习的平行线、三角形等知识与平行四边形相结合，形成知识体系。
2.关注学生的学习难点，针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的教学，帮助学生克服困难。
3.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。
4.注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的平行四边形实例，激发学生的学习兴趣，培养学生从生活实践中发现数学问题的能力。
2.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，让学生自主探索平行四边形的判定方法，培养学生合作学习、自主探究的能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行四边形的性质和判定方法，提高学生的实际操作能力。
（2）提高题：设计具有一定难度的题目，让学生在解决实际问题时，灵活运用所学知识。
（3）开放题：鼓励学生发挥想象，运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
4.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，评价学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究能力等。

6.2平行四边形的判定北师大版八年级数学下册优秀教学案例

（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果，总结平行四边形的判定方法。在此基础上，我会对学生的讨论情况进行点评，给出自己的看法和建议。同时，我会对平行四边形的判定方法进行归纳总结，使学生能够系统地掌握所学知识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用平行四边形的判定方法，提高解题效率。在下一节课开始时，我会对学生的作业情况进行反馈，指出常见的错误，帮助学生提高学习能力。
（二）过程与方法
1.通过对实际问题的情境创设，激发学生探究平行四边形判定的兴趣，培养发现问题、提出问题的能力。
2.引导学生利用已有知识自主探究平行四边形的判定方法，培养独立思考和自主学习的能力。
3.鼓励学生进行合作交流，分享彼此的思考过程和心得体会，提高沟通能力和团队协作能力。
4.通过对平行四边形判二）问题导向
问题导向的教学方法能够引导学生主动思考和探究问题，提高他们的逻辑思维能力。在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生逐步深入探究平行四边形的判定方法。例如，可以从简单的问题开始，如“什么是平行四边形？”、“平行四边形有哪些性质？”等，然后逐渐增加难度，如“如何判断一个四边形是平行四边形？”、“平行四边形的判定方法有哪些？”等。通过问题导向，让学生在解决问题的过程中掌握平行四边形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。
2.能够运用三角形的中位线定理证明一个四边形是平行四边形。
3.通过对平行四边形的判定，进一步理解四边形的分类，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

北师大版初二数学下册平行四边形的判定一教学设计

设问：
图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？活动3探索推导→发现新知
探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形.
思考：
1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？
2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
探索二：将两根细木条中
3、实例
三、得出结论
1、两组对边分别相等的五、知识小结
四边形是平行四边形.
2、对角线互相平分的六、布置作业
四边形是平行四边形.
活动6：回顾小结→整体感知
知识小结：
平行四边形的判别方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思想方法：
类比化归
BO到D，使BO=DO，连接AD，CD.
学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.
点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形.
思考：
1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？
2.转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？
由探索得出：
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动4例题训练→加深理解
练习：
1.如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时，
《平行四边形的判别》教学设计
（第一课时）
教材分析
“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在
知识技能和思想方法两个方面.

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定教学设计

（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动探索数学知识的精神，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生对数学美的鉴赏能力。
在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，为学生的终身学习打下坚实基础。
2.学生对三角形性质和判定方法的掌握程度，这将直接影响他们推导和运用平行四边形判定方法的效率。
3.学生在解决实际问题时，能否灵活运用平行四边形的性质和判定方法，以及如何提高他们的问题解决能力。
4.学生在小组合作中的交流与互动，需要教师引导和关注，以培养学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学过程中，教师应结合学生的实际情况，采用启发式教学，引导学生主动探索、发现平行四边形的判定方法，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过小组合作，学生可以相互交流、互补知识，提高团队合作能力和沟通能力。
5.自主学习题：鼓励学生自主查找资料，了解平行四边形在生活中的应用，并在下节课分享自己的发现。
这类题目旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和探究精神。
作业布置时，教师需注意以下几点：
1.作业量适中，避免给学生过重的负担。
3.案例分析，巩固知识
设计具有代表性的案例，让学生运用所学判定方法进行分析，巩固知识。同时，教师及时给予评价和反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。

北京版数学八年级下册《平行四边形的判定(一)》教学设计

北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（一）》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定（一）》是北京版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，四边形的分类等基础知识。

但部分学生对平行四边形的判定方法理解不深，容易与其它四边形混淆。

此外，学生的空间想象力有待提高，对图形的观察和分析能力也需加强。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能正确判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形，以及平行四边形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的判定方法，培养学生独立思考的能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，验证判定方法，提高实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及例题。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室里的书桌、篮球场等，引导学生观察并讨论这些实例中的平行四边形。

从而引出本节课的主题——平行四边形的判定。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行四边形的判定方法，让学生了解并掌握判定平行四边形的基本方法。

同时，给出一些判断题，让学生在课堂上进行练习。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个四边形，判断它是否为平行四边形。

北师大版数学八下《平行四边形的判定》教案

1、把班级学生分两组分别证明定理
（第二组同学在证明时也可以考虑运用定理1）
2、巡视，有针对性的倾听和指导
3、引导学生对证明过程的板书进行评价和完善
1、观察实验并思考
2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述
（1）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
得出判定定理并用语言符号描述。

2我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？
如图1，在四边形中，如果，，那么
．
∴．
同理．
∴四边形是平行四边形，因此得到：
平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
1、根据猜测画出图形，写出已知、求证
2、根据已有知识寻找证明方法，写出证明过程。

3、组内交流，进一步完善证明过程。

4、小成员代表到黑板板书证明过程。

5、对板书的证明过程进行评价和和完善。

练习：
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC
(B) AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
作业：1、必做题：课本12页练习1、2
2、选做题：课本15页习题6.2复习与巩固1。

平行四边形的判定(1

“6.2平行四边形的判定（1）”教学设计设计者：海德学校王倩老师一、教材分析平行四边形判定是北师大版八年级下册教材的第六章第二节内容，这部分内容既对平行四边形的定义和性质加以回顾，又对前面学过的全等三角形进行延伸. 同时还为后续学习特殊平行四边形奠定基础，在教学上起着“承上启下”的作用，目的是培养学生简单的推理能力和图形迁移能力.本节内容是平行四边形判定的第一课时，主要探究与边有关的判定方法.二、学情分析对于平行四边形，学生小学阶段就接触过，对其有直观的感知和认识，进入初中阶段，八年级下半学期，学生已经学习了全等三角形、平行线等一些基本几何图形的定义，性质和判定，初步经历了猜想、证明等研究过程，获得了一定的探索图形性质和判定的活动经验，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力已经慢慢形成，所以对于平行四边形的研究可以考虑采用类比的方式进行教学设计，同时，在学习过程中，激发学生的探究欲望和合作交流能力.三、教学目标1.经历平行四边形判别条件的探索过程,发展学生的合情推理意识；2.探索并证明平行四边形的判定定理，培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力；3.掌握平行四边形的判定条件，体会归纳、类比、化归的数学思想.四、教学重点难点重点：探究平行四边形的判定定理的过程需要经过对逆命题的猜想、图形验证、逻辑证明三个过程，判定定理的探究过程是本节课的重点.难点：学习完平行四边形的判定后，根据题目给出的条件，如何灵活准确的选择性质定理和判定定理，是本节的难点.五、教学过程(一)复习回顾，引出课题1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？3．研究几何图形的一般思路？设计意图：学生已经学习过关于平行四边形的定义和性质，通过小问题引发学生思考，引出课题.（二）互逆入手，提出猜想问题1：怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？由研究几何图形的一般思路，写出性质的逆命题，以上逆命题是否正确呢?给出猜想，并加以证明.设计意图：类比以前研究过的全等三角形、平行线、直角三角形等图形的判定方法，写出性质的逆命题，给出猜想，并加以证明，本环节注重让学生体会类比的数学思想，发展学生的合情推理能力，为下节课的学习作出铺垫.（三）互逆入手，提出猜想猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图，连结BD.在△ABD和△CDB中，∵ AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴ △ABD≌△CDB，∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴ AB∥CD , AD∥CB，∴ 四边形ABCD是平行四边形.【总结】平行四边形定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB＝DC,AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.问题2：从边的角度，如果弱化条件，只有一组对边满足什么条件，可以构成平行四边形呢？猜想2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图（2）,连接AC.∵AB∥CD,∴∠1＝∠2.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.【总结】平行四边形定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB=DC，AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.问题3：从边的角度，我们现在学了多少种平行四边形的判定方法？判定方法1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定方法3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.问题4：在研究平行四边形的时候，仍然采用了怎样的研究思路？问题5：在探究和证明过程中，体现了哪些数学思想？设计意图：让学生经历猜想证明的过程，发展学生演绎推理能力.本环节注重学生的自主合作交流能力，体会归纳、化归的数学思想. （四）运用判定，解决问题【例题1】如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 的中点，求证：四边形AECF 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AB =DC ，∠B =∠D . ∵点E ，F 分别在BC ，AD 的中点,∴AF =DF =21AD ，CE =BE = 21BC .∴AF =CE , BE =DF .∴△ABE ≌△CDF （SAS ）∴AE =CF . 问题6：请同学们思考，还有其它方法吗？证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AD ∥BC .∴AF =21AD ，CE = 21BC .∴AF =CE ，AF ∥CE .∴四边形AECF 是平行四边形．变式：在上题中，如果将“点E ，F 分别在BC ，AD 的中点”改为“点E ，F 分别在BC ，AD 上，且BE =DF ”，结论是否仍然成立？请说明理由.【例题2】已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，E ，F 为对角线AC 上两点，且AE =CF ，DF ∥BE ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．证明：∵AB ∥CD ，∴∠DCA =∠BAC∵DF ∥BE ，∴∠DFA =∠BEC . ∴∠AEB =∠DFC ∵ AE =CF ，∴△AEB ≌△CFD （ASA ）∴AB =CD ∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形．设计意图：在例题中，让学生学会分析条件，运用平行四边形判定定理，进行相关证明，体会一题多变，一题多解的数学学习方法.DBF E（五）巩固练习，拓展提升【练习1】如图，在平行四边形ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，试证明四边形AFCE 是平行四边形．证明：∵在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、 ∠BCD 的角平分线∴∠B =∠D ,AB =CD , AD ∥BC∠BAE =∠DCF=21∠DAB =21∠BCD .∴△ABE ≌△CDF (ASA ). ∴BE =DF . ∴AF =CE .∵AF ∥CE ,∴四边形AFCE 是平行四边形【练习2】如图，已知△ABC 是等边三角形，E 为AC 上一点，连接BE ．将△BEC 旋转，使点C 落在BC 上的点D 处，点B 落在BC 上方的点F 处，连接AF ．求证：四边形ABDF 是平行四边形．证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =∠ACB =60°. ∵△FCD 由△BEC 旋转得到, ∴CD =EC ,FD =BC∴FD =AB , △CDE 是等边三角形. ∴∠EDC =60°,∴∠EDC =∠ABC . ∴FD ∥AB ∴四边形ABDF 是平行四边形．设计意图：学生通过自主探索，获得新知，本环节加以应用，巩固新知，题目设计层层递进，发展学生的逻辑思维能力. （六）总结升华DFABCE设计意图：引导学生归纳本节课的知识要点和运用的数学思想方法，使学生慢慢养成总结知识的学习习惯.（七）自主作业完成《平行四边形判定（1）》配套练习.必做：基础题（1-7题）.选做：拓展题（8题）.设计意图：让学生课后对本节内容进行巩固练习，作业设计采用分层方法，满足各层次学生需求。

6.2平行四边形的判定北师大版八年级数学下册教学设计

-练习题涵盖了平行四边形判定方法的基础知识，帮助学生巩固所学内容。
2.选取生活中的一个实例，运用平行四边形的判定方法进行分析，并撰写一篇小论文，说明平行四边形在实际问题中的应用。
-此项作业旨在培养学生的观察能力和实践能力，让学生学会将所学知识运用到实际生活中。
3.完成以下拓展题，挑战自己的思维：
（1）已知一个四边形的对边平行，且一组对边相等，判断这个四边形是否为平行四边形。
八年级学生经过前两年的数学学习，已经具备了基本的几何知识和技能，掌握了三角形的性质、全等三角形、勾股定理等内容。在本章节学习平行四边形的判定之前，学生对平行四边形的认识主要停留在直观层面，了解其对边平行且相等的基本性质。然而，对于平行四边形的判定方法及其在实际问题中的应用，学生可能还较为陌生。
在此基础上，教师应充分了解学生的认知水平和学习需求，关注个体差异。针对学生已有的知识储备，通过设计生动有趣的教学活动，引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使他们能够在探究平行四边形判定的过程中，逐步形成严谨、细心的学习态度。此外，针对部分学生在空间想象和推理能力上的不足，教师应给予个别辅导和鼓励，帮助他们克服困难，提高自信心。通过本章节的学习，使学生能够更好地理解和运用平行四边形的性质，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
-提问：“今天我们学习了平行四边形的判定方法，谁能来说一说？”
-学生回答：“对边平行、对角线互相平分、一组对边平行且相等、两组对边分别相等。”
2.教师强调本节课的重点，提醒学生注意在实际问题中灵活运用判定方法。
-总结：“希望同学们能够熟练掌握平行四边形的判定方法，将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。”
2.利用多媒体教学手段，如动画、课件等，直观演示平行四边形的判定方法，帮助学生形成清晰的认识。

北师大版八年级数学(下)6.2平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形教学设计

6.2 平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形教学目标：1.使学生理解并能够证明平行四边形的前两个判定定理，即两组对边分别相等的四边形是平行四边形和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.让学生能够应用平行四边形的定义和平行四边形的前两个判定定理判定四边形为平行四边形.教学重点：平行四边形判定方法的探究.教学难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用.课时安排：1课时教学过程：一、复习巩固1．平行四边形的定义是什么？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2．平行四边形还有哪些性质？答：（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等，相邻两角互补；（4）平行四边形的对角线互相平分；（5）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.二、新课引入前两节课我们学习了平行四边形的定义和性质，从这节课开始我们来探究平行四边形的判定方法.周末，小明的爸爸带着他回老家，看望爷爷.午饭后，小明的爷爷准备给他心爱的小菜园扎篱笆，地上散落着很多长短不一的细木棒.这时小明的爸爸说：“小明，你们现在已经开始学习平行四边形了，你能不能挑四根细木棒拼一个平行四边形呢？”(1)他应该选什么规格的细木棒？(2)他怎样才能拼接成平行四边形？为什么？你能为小明出谋划策吗？三、探究新知【活动1】活动1：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.20cm30cm猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形【探究证明】已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD,BC＝AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图，连结BD.在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，AB CD1423∴△ABD≌△CDB，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴AB∥CD , AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形.【总结】定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB＝DC,AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.【活动2】活动2：将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【探究证明】已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB＝CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.探究：要证明四边形ABCD是平行四边形,可转化为证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.证明:如图，连结AC.∵ AB ∥CD ,∴ ∠1＝∠2.∵AB ＝CD ,AC ＝CA ,∴△ABC ≌△CDA (SAS).∴BC ＝DA .∴四边形ABCD 是平行四边形.【总结】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.【阅读思考】卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框，为什么？5cm 7cm3cm 3cm 4cm4cm 3cm发现：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形；四条边两两相等的四边形不一定是平行四边形.【思考】：我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？4cm4cm 4cm 4cm 4cm 4cm3cm 3cm 3cm 3cm 5cm已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴ AD∥BC.同理AB∥ CD.∴四边形ABCD是平行四边形.【总结】两组对角分别相等的四边形是平行四边形【例题】已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明1：在△ABC和△CDA中∵∠B=∠D，∠1=∠2，CA=AC, ∴△ABC≌△CDA.∴AB=DC，BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形证明2：在△ABC和△CDA中∵∠B=∠D，∠1=∠2，CA=AC ∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形证明3：在△ABC和△CDA中∵∠B=∠D，∠1=∠2，CA=AC 12∴△ABC ≌△CDA∴∠BCA=∠DAC∴AB ∥CD ，AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形【解决问题】如图,在▱ABCD 中,点E,F 在对角线AC 上,且AE=CF.求证:四边形DEBF 是平行四边形.证明:方法一:(利用两组对边分别相等)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥CB,AD=CB,∴∠DAE=∠BCF.在△ADE 和△CBF 中,AD CB DAE BCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ADE ≌△CBF,∴DE=BF,同理可得,△ABE ≌△CDF,∴BE=DF,∴四边形DEBF 是平行四边形.方法二:(利用一组对边平行且相等)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥CB,AD=CB,∴∠DAE=∠BCF.在△ADE 和△CBF 中,AD CB DAE BCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ADE ≌△CBF.∴DE=BF,∠ADE=∠CBF.∵∠DEF=∠DAE+∠ADE,∠BFE=∠BCF+∠CBF,∴∠DEF=∠BFE.∴DE ∥BF.又∵DE=BF,∴四边形DEBF是平行四边形.【课堂小结】平行四边形的判定①已知一组对边平行，可以证另一组对边平行；也可证这组对边相等.②已知一组对边相等，可以证另一组对边相等；也可证这组对边平行.③已知一组对角相等，再证另一组对角相等.。

平行四边形的判定一-北师大版八年级数学下册教案

平行四边形的判定一-北师大版八年级数学下册教案一、知识点概述1.1 平行四边形的定义平行四边形是具有两组对边平行的四边形。

1.2 平行四边形的性质•对边平行且相等；•相邻角互补，对角线互相平分。

1.3 平行四边形的判定方法(1)对边相等，且对角线互相平分，为平行四边形。

(2)对边平行，且相邻角互补，为平行四边形。

二、教学目标2.1 知识目标•能够准确地理解平行四边形的定义和性质；•能够掌握平行四边形的判定方法。

2.2 能力目标•能够正确地判定一个四边形是否为平行四边形；•能够在实际生活中应用平行四边形的相关知识。

2.3 情感目标•增强学生对数学的兴趣和自信心；•培养学生良好的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学重点难点3.1 教学重点•平行四边形的定义和性质；•平行四边形的判定方法。

3.2 教学难点•平行四边形的相邻角互补证明。

四、教学过程4.1 概念讲解平行四边形的定义和性质。

4.2 教学演示•使用画板演示平行四边形的定义和性质；•让学生自己操作画板，观察平行四边形的性质；4.3 教学互动•分成小组讨论平行四边形的判定方法；•每个小组展示自己的讨论结果。

4.4 教学练习•课堂练习：教师提供一些平行四边形的实例，让学生使用所学的知识判定是否为平行四边形。

•作业布置：完成教材中的相关练习题目。

4.5 教学辅助•辅助工具：画板、幻灯片、PPT等。

五、教学评价•对学生的平时表现进行综合评价，包括纪律、团队学习能力、注意力等；•针对学生的表现，及时给予正面反馈或建议；•考试成绩评价：考察学生对知识点的掌握情况。

六、教学反思平行四边形的判定方法是八年级数学基础当中比较重要的一个知识点，但是有时候教学效果不一定如人意，需要我们不断反思和改进。

在今后的教学过程中，我们应该注重教学互动，让学生自己探究知识点；同时，还要针对学生的不同掌握程度，采取不同的教学方法，提高教学效率。

新北师大版八年级下册数学《平行四边形的判定(1)》教案

2. 平行四边形的判定（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．会证明平行四边形的2 种判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标B C A D通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．第二环节定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CD AD=CB BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴AB∥CD AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定教案

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级下册第6章“平行四边形”中的6.2节“平行四边形的判定”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握平行四边形的定义及基本性质，理解并掌握平行四边形的五种判定方法：对边平行且相等、对角线互相平分、一组对边平行且相等、两组对边分别相等、两组对角分别相等。
-在逻辑推理方面，教师可以引导学生通过填写推理步骤表格，逐步构建逻辑链条，例如从已知条件出发，逐步推导出结论，确保每一步都有充分的依据。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”比如在设计海报时，我们需要判断图形的形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的五种判定方法和对空间观念的理解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行四边形判定方法的基本原理。

《平行四边形的判定》(教案)北师大版数学八年级下册(公开课示范课优质课精品)

平行四边形的判定教学设计平行四边形的判定是八年级下册第六章的内容，这节课我将由教材分析、教学目标分析、教法分析、学法分析、教学过程分析、板书设计这六个方面向大家介绍我的教学思路。

一、教材分析1.教材的地位和作用平行四边形的判定既是对全等三角形和平行四边形性质等有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，起着承前启后的作用。

平行四边形的判定也是培养学生逻辑推理能力和严密思维的重要素材。

2．学情分析学生已经学习了平行四边形的定义、平行四边形的性质等相关知识。

他们的抽象思维能力、逻辑推理能力也有了很大的提高，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。

而在平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理，也是对学生的几何知识综合能力的一次检验、提升。

二、教学目标分析根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标及教学大纲对本节课的要求，我确定本节课的教学目标为：1．知识与技能：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。

2.过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，发展推理能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3.情感态度与价值观：通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

4．教学重、难点:平行四边形的判定方法涉及平行四边形各方面的元素，同时它又与平行四边形的性质相互联系，所以平行四边形的判定方法的探究是本节的重点。

由于平行四边形的判定方法较多，综合性较强，所以能灵活地运用判定定理是本节的难点。

三、教法分析在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以提出问题、分析问题、解决问题为主线，始终在学生已有知识的基础上设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

北师大版数学八年级下册6.2 平行四边形的判定(第1课时) 教学设计(含教学反思)

北师大版数学八年级下册《6.2 平行四边形的判定（第1课时）》教学设计B C A D教学准备多媒体课件、三角板、计算器等教学过程第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．第二环节定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD 中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD 是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CD AD=CB BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴AB∥CD AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

目的：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．活动2工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵ AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵ AB=CD AC=CA∴△BAC≌△DCA∴ BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第三环节巩固练习例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=CB AD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1|2AD BF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形课后作业教材“习题6.3”中第1、2、3题教学反思本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力.学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率.。