微观经济学第二章课后习题答案

第二章 需求、供给和均衡价格

1.解: （1）将需求函数Q d = 50-5P 和供给函数Q s =-10+5P 代入均衡条件Q d =Q s ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6

以均衡价格Pe =6代入需求函数 Q d

=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Q s

=-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略.

（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d =60-5p 和原供给函数Q s =-10+5P, 代入均衡条件Q d = Q s 有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Q d =60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25

（3）将原需求函数Q d =50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s =-5+5p ,代入均衡条件Q d =Q s ,有: 50-5P=-5+5P 得 P e =5.5

以均衡价格Pe=5.5代入Q d =50-5p, 得Qe=50-5×5.5=22.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解：

(1)根据中点公式计算，e d =1.5 (2)由于当P=2时，Q d =500-100*2=300, 所以，有： 22

.(100)3003

d

dQ P dP Q e =-

=--*=

（3）作图，在a 点P=2时的需求的价格点弹性为：e d =GB/OG=2/3或者e d =FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是e d =2/3

3解:

(1) 根据中点公式 求得：4

3

s e =

(2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 3

.2 1.54

s

dQ P dP Q e =

=⨯= (3) 作图，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：e s =AB/OB=1.5

显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s =1.5

4.解：

(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: e d =FO/AF

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有e da

在 a 点有，e da =GB/OG 在 f 点有，e df =GC/OG 在 e 点有，e de =GD/OG

在以上三式中, 由于GB

（1）不相等。根据需求价格点弹性的公式： .d dQ p

e dP Q

=-

,图（a ）中a 点位于不同的需求曲线上，尽管在这两条需求曲线上

p Q

的值相等，但是

dQ dP

的值不相等，所以在交

点a 点，这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等。

（2）不相等。图（b ）中，FG 和AB 是需求曲线D2和D1在交点a 的切线。因此，不相等的原理同上面的（1）的解释。

6.解：

由2

100M Q =

可得Q

=

于是有：

1

112

100

dQ dM

=

进一步可得：

1.100

12

m

dQ M

dM Q

e

=

=,所以，当M=6400时，e M=

12

注：观察并分析以上计算结果可以看出，当收入函数为2

=M aQ (其中a>0)时，无论

收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。

7解：

由已知条件=N

Q MP -可得，, 1

.().().=-N N d dQ P P N MP N dP Q MP

e ---=--= .1=

.

N

N

m dQ

M

M P dM

Q

MP

e --==

可见，一般情况下，对于幂指数需求函数=N

Q MP -，其需求的价格点弹性总是等于幂指

数的绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1.

8.解：

在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q ，相应的价格为P 。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i 为60个消费者其中之一，则i 的需求价格弹性可以写为：.3=-dQi

p dp

Qi

di e =

则-3

dQi dp

Qi P

=(i=1,2……60) (1)

且

60

1

3

i Q

Qi ==

∑ （2） 同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j 是40个消费者其中之一，则j 的需求价格弹性可以写为: .6dQj P

dj dP Qj

e

=-

= 则

6(1,2......,40)dQj

dP

Qj j P

=-= （3）

且40

1

23

j Qj Q ==

∑ （4）

此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为：

6040

60

401

1

11

()

..().i j i j d Qi Qj dQ dQi dQj P P

P d dP Q

dP

Q dp dP Q e

====+=-=-

=-+∑∑∑∑

将（1）式，（3）式代入上式可得：

362(.)(.).533Q Q P

P P Q ed -

+-==-⎡

⎤⎢⎥

⎣⎦

因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。

9.解：

（1）根据题意，需求的价格弹性 1.3d Q

Q

P P

e =-∆=∆，在其他条件不变的情况下，商品的价格下降2%，即为2%P

P

∆=-，此时，商品的需求量的变化为：

.( 1.3).(2%) 2.6%Q p

ed Q p

∆∆=-=--=，即商品的需求量上升2.6%。 （2）根据题意，需求的收入弹性 2.2Q

Q M M

M e

∆∆==,所以，当消费者收入提高5%时，消

费者对商品需求量的变化为：

. 2.25%11%Q M M Q M

e ∆∆=

=⨯=，即商品的需求量上升了11%。

10.解：