MoM全波分析微带线馈电的缝隙天线

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#( 和 ;#3 分别为磁流源和磁荷产生磁矢位和磁标位格林函数 ! #[A 为磁流源产生电矢位格林函数 , 式中 ; ;
! " $! 混合位积分方程 采用 -./ 基函数和 / 对式 ’ % 和式 ’ % 测试可得 7 D \ 6 B >法! % !
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微带和缝隙混合结构广泛应用于微带电路 & 缝隙耦合的微带天线 & 微带线或者带状线馈电的缝隙天线等
%!’( 与微分方法相比 # 积分方程的矩量法只需模型微带和口径结构 # 所需未知量 较少 # 是分 析这 类结构 领域 ’ , (( 的有效数值方法 , 对于不规则的结构 # 标准的谱域方 法很 难给 出精 确的分 析 ’ 为此 # 笔者发展了空域 A , < A *( 分析任意形状微带和缝隙混合结构的通用数值软件 包 , 此外 # 屋顶基 函 数 结 合 离 散 复 镜 像 方 法 也 被 提 出 ’ #
B > ! 式中 $ 表示激励电场 & $! $ 3 表示下半空间口径上磁流 "! 在馈线处产生的电场 & 1 表示下半空间馈线上电流
# % 在馈线处产生的电场 ,
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#- 和 ;# 分别为电流源和电荷产生电矢位和电标位格林函数 ! #YZ 为电流源产生磁矢位格林函数 , 式中 ; ;
%磁流产生的电磁场 !
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图 %! 带状线馈电的口径天线 ! 原问题 "
图 ! 带状线馈电的口径天线 ! 等效问题 "
! " !! 边界条件 原问题可以利用等效原理转化为图 ! 所示的等效问 题 , 此时! 口 径被理 想 导 体 板 所 替 代 ! 并假设馈线和
’# 原口径处分别存在电流和等效磁流 ! 它们满足如下边界条件 " $
用于分析口径耦合的微带天线 , 然而屋顶基函数需要较多的单元才能精确模拟任意形状复杂结构 # 而且旋度 算子的微分也是在空域进行的 , 笔者采用 -./ 基函数 和 考 虑 微 带 与 口 径 间 互 耦 的 混 合 位 积 分 方 程 来 分 析
2# )( 任意形状印制口径天线 , 采用离散复镜像法 ’ 来获 得 空 域闭 式格林函数 # 避 免了费 时的 4 < OO 7 D = 7 H @积 分,
! " " ’年% !月 第& &卷!第’期
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西安电子科技大学学报 （自然科学版） # $%&’( )!$ *!+ , , (’!%’ , . /& 0 , 12
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S 7 C , ! " " ’ W < H , & &!1 < , ’
! " ! 全波分析微带线馈电的缝隙天线
雷 ! 娟! 傅 ! 光! 杨 ! 林! 傅 德 民
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将式 ’ % ! ’ % 代入式 ’ % ! ’ % 并整理可得矩阵方程为 & ( # ’
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#- $ #( $ #YZ 和 ; #[A 的谱域具体表 达式 参见文 献 % 有关式中格林函数和 ; $ 其空域格林函数采用 ;# $ ; ;#3 $ ; % "&
离散复镜像 ! 求解 , S M T A" ! " %!& ’ ( ) 求解空域格林函数 空域格林函数有着 4 空域格 林 函 数 的 计 算 是 A < A 在 空 域 分 析 微 带 结 构 的 关 键, < OO 7 D = 7 H @ 积分的形 式$ 具有高振荡 ) 收敛慢的特点 $ 因此数值积分非 常 耗 时 , 对于平面多层 S M T A 克 服 了 数 值 积 分 的 这 一 缺 点,
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%口径上切向电场分量连续即此时口径上下区域磁流应数值相等 ! 流向相反 & % ! ! ) 4 %口径上切向磁场分量连续即 ’ 5 ’ ! !3 6 !1 7 !3 %8 "! !
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式中 ! 表示上半空间口径上磁流 7"! 在口径处产生的磁场 & ! 表示下半空间口径上磁流 "! 在口径处产 生的磁场 & !! % 在口径处产生的磁场 & 3 表示下半空间馈线上电流# B > ! ! %馈线上切向电场分量连续即 4 & ’5 ’ $ 6$3 6$ 8 "! ! 1% ’ % !
旋度算子 的 微 分 在 谱 域 进 行 # 并 可 给 出 它 们 的 解 析 表 达 式# 其对应的空域格林函数可通过高阶的 避免了数值微分 , 4 < OO 7 D = 7 H @ 恒等式获得 #
<! 基本理论
为了说明微带和缝隙混合结构的分析方法 # 这里以带状线馈电的任意形状口径天线为例作以介绍 # 其结 构如图 % 所示 # 馈线位于上 下 接 地 板 之 间 的 均 匀 媒 质 中 # 在 上 接 地 板 上 印 制 任 意 口 径 作 为 辐 射 单 元, 采用
收稿日期 ! ! " " # $ % ! $ & " 基金项目 ! 国家部委预研基金资助 ! " % " % ! ’ % ( 作者简介 ! 雷 ! 娟! " # 女# 西安电子科技大学博士研究生+ % ) * ) $
第 ’ 期 !!!!!!!!!!!!!! 雷 ! 娟等 # A < A 全波分析微带线馈电的缝隙天线
! " # # $ % & ’ (& ) & # + , +. + # / & ) / ( ) ) & + . ( 0 * 1 / 2 (3 , 4 5 + / 5 , + , ) 8 * 6" 78
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! 西安电子科技大学 天线与微波技术国家重点实验室 " 陕西 西安 !* # % " " * % 摘要 ! 给出了一种分析微带线馈电的缝隙天线的有 效 数 值 方 法 , 首先利用等效原理将原问题转化为不 然后采用 -./ 基函数结合离散复镜像法在空 域 对 等 效 问 题 进 行 全 波 分 析 , 闭式格 同区域的等效问题 ! 林函数不仅考虑了各种辐射 " 表面波和互耦效应 ! 而且避 免 了 费 时 的 数 值 积 分, 三角形剖分也使得文中 方法适合分析任意形状的复杂结构 , 关键词 ! 等效原理 # 离散复镜像 # 格林函数 " # 中图分类号 ! 01 2 ! %!! 文献标识码 ! 3!! 文章编号 ! % " " % $ ! ( " " ! " " ’ " ’ $ " ) ’ " $ " #
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此时馈线和口 径 上 分 别 存 在 电 流 和 磁 流 ! 为 了 模 型 的 通 用 性! 对馈线和口径采用 A < A 结合等效原理分析 ! 三角形面片剖分 ! 可应用 -./ 基函数来模拟馈线上电流分布和口径上磁流分布 , 最后根据馈线 和口 径上的 进而利用 A 而 口 径 天 线 的 回 波 损 耗! 辐射方向图 边界条件建立积分方程 ! < A 就可求解 出 这 些 电 流 和 磁 流 ! 等也就随之求出 ,