北师大版九年级数学上册 第三章核心素养评价卷

北师大版九年级上册第三章核心素养评价卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 甲乙两人进行三局二胜制的乒乓球比赛，甲已经胜了一局，若每局甲乙胜的可能性相同，那么甲赢得比赛的概率是（）

A．B．C．D．

2 . 我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（）

A．B．C．D．

3 . 今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．每位考生的数学成绩是个体B．近35000名考生是总体

C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名考生是样本容量

4 . 在一个不透明的布袋中装有50个红、蓝两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则布袋中蓝球可能有（）

A．35个B．20个C．30个D．15个

5 . 一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为（）

A．B．C．D．

6 . 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1B．0.15

C．0.25D．0.3

7 . 小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）

A．B．C．D．

8 . 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9 . 将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图，如图所示，已知各小长方形的高之比

AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第2小组的频数为___.

10 . 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁从点P出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，

树枝上点A和点B处都有食物，则它获得食物的概率是_______．

11 . 有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它

们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为_________．

12 . 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线上的概率为____________．

13 . 同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是______．

14 . 从-1，-，1这三个数中任取两个不同的数作为点Ａ的坐标，则点Ａ在第二象限的概率是___________.

三、解答题

15 . 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．学生最喜欢的图书类别人数统计表

图书类别画记人数百分比

文学类

艺体类正5

科普类正正一1122%

其它正正1428%

合计a100%

（1）随机抽取的样本容量a为_________________________；

（2）补全扇形统计图和条形统计图；

（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．

16 . 今年我区作为全国作文教学改革试验区，举办了中小学生现场作文大赛，全区七、八年级的学生参加了中学组的比赛，大赛组委会对参赛获奖作品的成绩进行统计，每篇获奖作品成绩为m分（60≤m≤100）绘制了如下两幅数据信息不完整的统计图表．

获奖作品成绩频数分布表

分数段频数频率

60≤x＜70380.38

70≤x＜80a0.32

80≤x＜90b

90≤x＜

10

100

合计1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）获奖作品成绩频数分布表中a＝，b＝；

（2）把获奖作品成绩频数分布直方图缺失的信息补全；

（3）某校八年级二班有两名男同学和两名女同学在这次大赛中获奖，并且其中两名同学获得了大赛一等奖，

请用列表或画树状图法求出恰好一男一女获得一等奖的概率．

17 . 小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色．（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率．

（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方

公平吗？请说明理由．

18 . “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并