2019年安徽省宿州市灵璧县中考数学一模试卷(含答案)

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安徽省宿州市灵璧县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分．满分40分，在每小题给出的四个只有一个选项符合题目要求的）

1．在实数0，1，﹣，﹣1中，最大的数是（）

A．0 B．1 C．﹣D．﹣1

2．下列各式计算正确的是（）

A．2+b=2b B．C．（2a2）3=8a5D．a6÷a4=a2

3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

4．估计+3的值（）

A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间

5．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）

A．100x（1﹣2x）=90 B．100（1+2x）=90 C．100（1﹣x）2=90 D．100（1+x）2=90

6．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，若将数据216000000用科学记数法表示为（）

A．216×106B．21.6×107C．2.16×108D．2.16×109

7．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5

8．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）

A．B．C． D．

9．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB 向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B﹣C﹣D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y 与x之间函数关系图象的是（）

A．B．C．D．

10．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，

其中正确结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）

11．的算术平方根为．

12．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为度．

13．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，﹣3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为．

14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y1），B （﹣100，y2）在该抛物线上，则y1＞y2．

其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2016）0+|﹣|

（2）化简：（x+﹣）÷．

16．解不等式≤，并求出它的非负整数解．

17．某校加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，为缅怀先烈足迹，组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆．渡江战役纪念馆实物如图（1）所示．某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图（2），经查资料，获得以下信息：斜坡AB的坡比i=1：，BC=50m，∠ACB=135°，求AB及过A点作的高是多少？（结果精确到0.1

米，参考数据：≈1.41≈1.73 ）

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

（2）求BA边旋转到B′A′位置时所扫过图形的面积．

19．”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

20．如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）若∠C=30°，连接EF，求证：EF∥AB；

（3）在（2）的条件下，若AE=2，求图中阴影部分的面积．

21．已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．