4扩展基础设计讲解

p jI

p
j
m in

l
ac 2l
p j max p j min
例题2-8
第七节 联合基础设计
联合基础设计的假定：
一般认为，当基础高度不小于柱距的1/6时，基础 是刚性的。
基底压力为线性分布； 地基主要受力层范围内土质均匀； 不考虑上部结构刚度的影响。
一、矩形联合基础
筋网。
锥形基础
柱下独立基础在弯、剪荷载共同作用下， 主要破坏形式是先在弯剪区出现斜裂缝， 随着荷载增大，裂缝向上扩展。未开裂部 分的正应力和剪应力迅速增加。当主应力 出现拉应力且大于砼的抗拉强度时，斜裂 缝被拉断，基础内形成45°斜裂面锥体，
出现斜拉破坏，即冲切破坏。
柱下独立基础高度由混凝土受冲切承载 力确定。
其他构造要求：
一般不低于等级MU10的砖和不 低于M5砂浆；
为保证砌筑质量、平整和保护基 坑作用，基底需做垫层；垫层可 选用灰土、三合土、砼。厚度一 般为100-200mm。
必要时，在室内地面以下50mm 左右处铺设防潮层。
二、墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋砼条形基础的截面设计包括确定 基础高度和基础底板配筋。 构造要求：
⑴梯形截面基础的边缘高度，一般 不 小 于 200mm ； 基 础 高 度 小 于 等 于 250mm时，可做成等厚度板。
⑵基础下的垫层厚度一般为 100mm，每边伸出基础 50~100mm， 垫层混凝土强度等级应为C10。
⑶底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于 200mm和小于100 mm。当有垫层时，混凝土的保护层净厚度 不应小于40mm，无垫层时不应小于70mm。纵向分布筋直径 不小于8mm ，间距不大于300mm，每延米分布钢筋的面积应 不小于受力钢筋面积的1/10。
⑺当地基软弱时，为了减少不均匀沉降的影响，基础截面 可采用带肋的板，肋的纵向钢筋按经验确定。
地基净反力：由于基础及其上面土的重力所 产生的那部分地基反力将与重力相抵消，仅 有基础顶面荷载所产生的地基反力称为地基 净反力。以pj表示。
对条形基础： pj=F/b
对矩形基础： pj=F/bl Pj为荷载效应基本组合时的地基净反力；可近似取标 准组合值的1.35倍。
基础工程
四川理工学院建筑工程学院 赵蕴林
第六节 扩展基础设计
一、无筋扩展基础设计
无筋扩展基础通过控制材料强度等级和台阶宽高 比来确定基础的截面尺寸，并无需进行内力分析和截 面强度计算。
无筋扩展基础构造措施
容许宽高比 减少剪应力和拉应力构造措施
b / h b / h
2
2
h

1 2
(b

b0
Am bmh0 (bc h0 )h0
A1


l 2

ac 2

h0
b

b 2

bc 2

h0
2

pj

l 2

ac 2
h0
b
b 2

bc 2
h0
2

0.7hp
ft bc

h0 h0
当b bc 2h0时 ，在基础底
V 1 2
p j max p jI
b1
M
1 6
2 p j max p jI
b12
V h0 0.7 ft
M As 0.9 f yh0
pjI为计算截面处的净反力设计值，按下式计算：
p
jI

p
j
m in

b
b1 b
p j max p j min
例题2-7
连梁作用：将偏心产生的弯距传给另一侧柱 基，使两基础基底反力较均匀。
设计要点： 1）连梁刚性，梁宽不小于柱宽； 2）两基础底面尺寸满足承载力要求，沉降小； 3）连梁底面不应着地；
例题2-11
The End
无筋扩展基础也可由两种材料叠合组成，例 如，上层用砖砌体，下层用混凝土。
〔例〕某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的轴心荷载标 准 值 Fk=180kN/m ， 基 础 埋 深 d=1m ， 地 基 承 载 力 特 征 值 fa=220kPa，要求： (1) 确定墙下条形基础的底面宽度； (2)按砖基础设计，并分别按两皮一收和二一间隔收（两皮
2）基础底板配筋
M

1 2
p jb12
每米长的受力钢筋截面面积：
M As 0.9 f yh0
2、偏心荷载作用
偏心荷载作用下，基础边缘处最大净反力设计值为：
p jmax

F b

6M b2
或p j max

F b
1
6e0 b

e0为荷载的净偏心距。
e0 M F
高度和配筋仍按轴心荷载作用下计算， 但式中剪力和弯矩用下式代替：
毛石基础的每阶伸出宽度不宜大于200mm，每 阶高度通常取400~600mm，并由两层毛石错缝 砌成。
混凝土基础每阶高度不应小于200mm，毛 石混凝土基础每阶高度不应小于300mm。
灰土基础施工时每层虚铺灰土220~250mm，夯 实至150mm，称为“一步灰土”。根据需要可 设计成二步灰土或三步灰土，即厚度为300mm 或450mm，三合土基础厚度不应小于300mm。
⑷混凝土强度等级不应低于C20。
⑸当基础宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取 基础宽度的0.9倍，并交错布置。
⑹基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一 个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置 到主要受力方向底板宽度1/4处。在拐角处底板横向受力钢筋 应沿两个方向布置。
一收与一皮一收相间）砌法画出砖基础剖面示意图； (3)按毛石基础设计，并画出剖面示意图； (4)按混凝土基础设计，并画出剖面示意图。 〔解〕(1)基础宽度
b Fk 180 0.9m
fa Gd 220 20 1
(2)按砖基础设计
为符合砖的模数，取基底宽度b=0.96m，则砖基础所需的台阶 数为：
(bc 2
h0

b 2
)
2

简化计算-规范法
当b bc 2h0时
A1


l 2

ac 2
h0
b
Am

bm h0

1 2
(bc
b)h0
p
j

l 2

ac 2

h0
b

0.7hp
ft
(bc b) 2
h0
当b bc 2h0 , l ac 2h0时
)
/
tan
表2-9 无筋扩展基础台阶宽高比的允许值
由于台阶宽高比限制，无筋扩展基础的 高度一般都较大，但不应大于基础埋深，否 则，应加大基础埋深或选择刚性角较大的基 础类型，如不满足，可采用钢筋砼基础。
F

安全
F

浪费
F

不安全
F

浪费
砖基础俗称大放脚，其各部分的尺寸应符合砖的 模数。砌筑方式有两皮一收和二一间隔收
1、轴心荷载作用下
1）基础高度
由于基础不配箍筋和弯起筋，故基础高度由砼 的受剪承载力确定。
基础高度由砼受剪承载力确定:
V 0.7 fth0
V p jb1
h0

V 0.7
ft
Pj为荷载效应基本组合时的地基净反力。
b1为挑出长度；当墙体材料为砖墙且放脚不大于1/4 砖长时，b1取基础边缘至墙脚距离加0.06m。
h01
2）底板配筋
抗弯验算控 制扩展基础 的配筋
地基净反力对柱边截面产生的弯矩：
M I p j A1234l0
A1234

1 4
b

bc
l

ac

l0

l
ac bc 2b 6bc b
MI

1 24
p j l
ac 2 2b bc
AsI

MI 0.9 f yh0
基础底面全部落在45°冲切破坏锥体底边以内时， 则成为刚性基础，无需进行冲切验算。
对于阶梯形基础，除了对柱边进行冲切验算外， 还应对上一阶底边变阶处进行下阶的冲切验算。
验算方法与上面柱边冲切验算相同，只是将ac、 bc分别换为上阶的长边l1和短边b1，h0换为 下阶的有效高度h01便可。
设计时，一般先按经验假定基础高度，得出h0， 再进行抗冲切验算，直至满足为止。
补充内容：
• 柔性基础（扩展基础）
2 1
1 2 纯剪
冲切
弯曲
2、轴心荷载作用下
1）基础高度的确定 在柱荷载作用下，基础高度不足时，则将沿柱周
边产生冲切破坏，形成 45°斜裂面的角锥体。根据 短边一侧的冲切破坏条件确定基础高度，即：
Fl 0.7hp ftbmh0
Fl p j A1
Fl 0.7hp ftbmh0
Fl p j A1
45o
中心荷载
h0 l0 h0 l
h0 b0 b h0
Fl 0.7hp ftbmh0
Fl 0.7hp ftbmh0
Fl p j A1
用Am表示
p j A1 0.7hp ft Am
当 b bc 2h0 时
当冲切破坏锥体的底 边落在基础底面积之 内时，即
设计步骤： 计算柱荷载的合力作用点位置； 确定基础长度，使基础底面形心尽可能与柱荷载重 心重合； 按地基土承载力确定基础底面宽度； 计算基底净反力，并画出弯矩图和剪力图； 根据受冲切和受剪承载力确定基础高度。 按弯矩图中的最大正负弯矩进行纵向配筋计算； 按等效梁概念进行横向配筋计算。