浙江省苍南中学2020学年高一寒假返校考试数学试题(无答案)新人教A版

苍南中学2020学年寒假返校考试

高一数学试卷

参考公式:

1.三角函数和角与差角公式

sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;

cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=m ;

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

±±=m .

sin cos a b αα+

)αϕ+(其中tan b

a

ϕ=

). 2.二倍角公式

sin 2sin cos ααα=.

2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.

2

2tan tan 21tan α

αα

=-. 第I 卷（共30分）

一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1、 已知集合{1,2},{1,2,3}A B ==，集合{|,,}C t t x y x A y B ==+∈∈，则集合C 中的元素个数是（ ▲ ）

（A ）4 (B) 5 (C) 6 (D)7

2、 sin 43cos13cos43sin13︒︒-︒︒的值等于 （ ▲ ） A ．

1

2

B ．

C

．2 D

3、 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 （ ▲ ） A ．1y x =- B ．2

2y x =- C ．1

y x

=

D ．||y x x = 4、 已知1tan()2πα-=-，则cos()+cos 22cos sin π

αααα

+-的值是 （ ▲ ）

A.

1

5

B.

13

C.

35

D. 1

5、 已知sin15cos15a =o

o

，2

2

cos sin

66

b π

π

=-，2tan301tan 30c =-o

o ，则,,a b c 的大小关系是（ ▲ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b <<

6、已知定义域为R 的奇函数()f x .当0x >时,3)(-=x x f ，则不等式()0xf x >的解集为

（ ▲ ）

A. (,3)(3,)-∞-+∞U

B. (3,3)-

C. (,0](3,)-∞+∞U

D. (3,)+∞

7、函数f(x)＝⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-1,341

,442x x x x x 的图象与函数g(x)＝log 2x 图象交点个数是 （ ▲ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8、将函数f(x)＝2sin(w x ＋ϕ)的图象向左平移2

π

个单位，若所得图象与原图象重合，则w 的值不．

可能为 （ ▲ ） A ．4 B ．6

C ．8

D ．12

9、 汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是a cm ，宽是b cm ，高是c cm ，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是n cm 3

/km ，汽车行驶的路程y （km ）与油箱剩余油量的液面高度x (cm)的函数关系式为 （ ▲ ）

A. ()(0)ab y c x x c n =

-≤≤ B. ()(0)n

y c x x c ab =-≤≤ C. ()(0)c y n x x c ab =-≤≤ D. ()(0)ab

y n x x c c

=-≤≤

10、已知f(x)＝2ax 2

―2(4―a)x ＋1, g(x)＝ax ，若对任意x ∈R, f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a 的取值范围是 （ ▲ ）

A ．(0, 2)

B ．(0, 8)

C ．(2, 8)

D ．(－∞, 0)

第II 卷（共70分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11、若函数f(x)＝a

(x －1)＋2(其中a ＞0且a ≠1)的图象经过定点P(m, n), 则m ＋n ＝ ▲ 。

12、 求值：12311(2)log 427

--= ▲ ．

13、已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为

4

π，则这条弧所在的扇形面积为 ▲ 2

cm . 14、函数y ＝A sin(w x ＋ϕ)（A ＞0, w ＞0, |ϕ|＜π）在一个周期内的

图像如右图，此函数的解析式为_________▲________. 15、函数

212

(35)()log x ax f x -+=在(1,)-+∞上是减函数，

则实数a 的取值范围_▲_. 16、已知函数|1|

1()()

2

x f x -=，x R ∈. 若关于x 的方程0)()1()(2

=++-a x f a x f 有3个

不同的实数解，则实数a 的取值范围是 ▲ . 17、已知0a >,函数2()2x a f x x a

-=

+在区间[]1,4上的最大值等于

1

2

，则a 的值为 ▲ ． 苍南中学2020学年寒假返校考试

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