功能关系与能量守恒定律的教案

7.6 功能关系与能量守恒定律

【教学目标】

1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度．

2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性．

3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．

4．用几种典型的功能关系，解决问题．

【教学重难点】

1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系．

2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．【课时安排】1课时

【教学设计】

课前预学

1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答：

⑴能量守恒定律的内容是什么?

⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?

⑶举出生活中能量守恒的例子．

⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?

2．回顾前面所学内容，完成下面填空：

⑴做功的过程就是的转化过程．做了多少功，就有多少转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）

⑵物体动能的增量由来量度：W总=；

物体重力势能的增量由来量度：W G=；

是弹性势能变化的量度，即：W弹＝；

【预学疑难】

课内互动

【新课导入】

前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．

【新课教学】

1．常见的几种功与能量的关系

【讨论探究】

学生活动：填空（检测学生预学情况）

⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W总＝ΔE k＝E k2－E k1，即动能定理．

⑵重力做功等于重力势能的减少量．

W G＝－ΔE p＝E p1－E p2

⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量．

W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2

师生总结：

能是状态量，功是过程量．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．

学生活动：

引导学生用上面的(1)(2)两个功能关系推导证明：除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式:W其他=ΔE．

⑷除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W其他=ΔE．

【核心解读】

①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少．

②除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少．

③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒．

【典例导学】

例1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)

A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的

功之和

要求：每个选项的判断都要有上面所学的理论支持．

解析：设木箱克服重力做的功为W G，克服摩擦力做的功为W f．

由动能定理有：W F－W f－W G＝ΔE k即：W F＝ΔE k＋W G＋W f＝ΔE k＋ΔE p＋W f

故选项D正确．克服重力做的功W G＝ΔE p，故选项C正确．答案：CD 思考：D答案还可以用什么方法解呢?

引导学生用第④个功能关系解题．

【核心解读】

做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的能；一定要注意什么力做功和什么形式的能相互转化的对应关系．

2．摩擦力做功中的功能关系

例2．一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的水平外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，如图所示．以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中()

A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A动能的

增量

C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功

D ．外力F 对B 所做的功等于B 动能的增量与B 克服摩擦力做的功之和

提示: 研究对象及过程的明确是关键；受力分析，运动分析依然是重点．

解析：从功能关系的角度来说，A 、B 组成的系统中还有内能产生，故W F ＝ΔE kA ＋ΔE kB ＋ΔQ ．从动能定理的角度来说，A 、B 动能的增量应为所有力做功的总和，包括一对滑动摩擦力，而这对滑动摩擦力做的功之和并不为0，故A 错误．由动能定理可知，B 正确．两物体在摩擦力作用下的位移不相等，故C 错误． 正解：对于A ，W BA ＝ΔE kA ，故B 正确． 设B 克服摩擦力做的功为W f ，由动能定理得：W F －W f ＝ΔE kB 即：W F ＝ΔE kB ＋W f ．故D 正确．

【核心解读】

一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f ·S 相＝Q ．

3．用能量转化和守恒解题

教师引导：

在课前预学中我们已初步知道了能量守恒定律的相关内容，我们一起看前面的问题． 学生活动：

对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在 另一种形式的能量增加 ，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在 另外物体的能量增加 ，且减少量和增加量相等．

【典例导学】

例3．如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )

A ．mv 2

B ．2mv 2

C ．14mv 2

D ．12

mv 2 解析：由能量守恒定律可知，传动轮对皮带做的功等于木块动能的增加和转化的内能．由于皮带保持匀速运动，故木块加速过程中传动轮对它的牵引力大小F ＝μmg 所以有：W F ＝ΔE k ＋ΔQ 即μmg ·v 2μg ＝12mv 2＋ΔQ 所以ΔQ ＝12

mv 2． 答案：D 【核心解读】

用能量转化和守恒解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量．

【课堂小结】

应用能量转化和守恒定律解题的基本步骤是：先确定研究对象及过程，并做好受力分析，再分析有哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式增减E E ∆=∆．