中北大学流体力学第四章习题

第四章 流体运动学基础

一 选择题

1. 用欧拉法表示流体质点加速度a

等于 。

(A) t u (B) u u )( (C) u u t u

)( (D) u u t

u

)(

2. 恒定流就是流场中 的流动。

(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线就是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动就是 。

(A) 运动参数就是一个空间坐标与时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。

(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中,流线与迹线重合。

(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。

(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量

7. 水在一条管道中流动,如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2,则速度比v 1/v 2= 。

(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。

(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 就是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 就是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中,伯努利方程不成立。D

(A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中,速度 v 就是 速度。B

(A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。D

(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。A

(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量

13. 密度 = 800kg/m 3 的油在管中流动,若压强水头为2m 油柱,则压强为 N/m 2。C

(A) 1、96×104 (B) 2×103 (C) 1、57×104 (D) 1、6×103 14. 应用总流能量方程时,两断面之间 。D

(A) 必须就是缓变流 (B) 必须就是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 15. 应用总流动量方程求流体对物体合力时,进、出口的压强应使用 。B (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值

16. 伯努利方程中 g

v p z 22

表示 。B

(A) 单位质量流体具有的机械能 (B) 单位重量流体具有的机械能 (C) 单位体积流体具有的机械能 (D) 通过过流断面的总机械能

17. 粘性流体恒定总流的总水头线沿程变化规律就是 。A

(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 18. 粘性流体恒定总流的测压管水头线沿程变化规律就是 。D

(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 19. 描述不可压缩粘性流体运动的微分方程就是 。D

(A) 欧拉方程 (B) 边界层方程 (C) 斯托克斯方程 (D) 纳维—斯托克斯方程 20. 恒定水流运动方向应该就是: 。D

(A) 从高处向低处流 (B) 从压强大处向压强小处流 (C) 从流速大的地方向流速低的地方流 (D) 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流 21. 欧拉运动微分方程式 。D

(A) 适用于不可压缩流体,不适用于可压缩流体 (B) 适用于恒定流,不适用于非恒定流 (C) 适用于无旋流,不适用于有旋流 (D) 适用于上述所提及的各种情况下的流动。

22. 如图所示,一不可压缩实际液体恒定均匀管流,下列命题中正确的命题就是: 。D

(A) 1、2两点流速水头相等 (B) 2、4两点总水头相等 (C) 3、4两点总水头相等 (D) 1、2两点测压管水头相等 (E) 1、3两点测压管水头相等

23. 水在等直径垂直管道内流动,相距l

(A) h h f (B) l h h f (C) l h h f (D) l h f 三 计算题

4、2 给出流速场为2

2

2

(6)(10)u x y t i xy t j (3,0,2)在t =1时的加速度。

解:根据加速度的定义可知:

d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t

t u z u y u x

u

u u u z y x 226t y x u x ,)10(2t xy u y ,25 z u

a 在z y x ,,向分速度如下:

t t xy x t y x xy t

u

u z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x

2222y d (6)2(110

0)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t t

x

y

z

t

0d d z z z y z x z z z

t

u u z u u y u u x u t u a t =1时,点(3,0,2)的加速度为:8810a i j

4、5 试证明下列不可压缩流体运动中,哪些满足连续方程,哪些不满足连续方程？ (1)ky u x ,kx u y ,0z u 。 (2)22x y x y u

,2

2y y

x x

u ,0z u 。 (3)r k u /r (k 就是不为零的常数),0θ u 。 (4)0r u ,r k u /θ (k 就是不为零的常数)。 解:根据连续方程得定义,对于不可压缩流体 const, 在直角坐标系中当

0z

y x u u div z

u y u x u 时,满足连续方程 (1)因

0z

y x z

u y u x u ,满足 (2)因

0)

(2)(2222222z y x y x xy y x xy z u y u x u ,满足 在圆柱坐标系中当

01z

θr r z u u r r u r u 时,满足连续方程 (3)因

00112z θr r r k r k r z u u r r u r u ,满足 (4)因0001001z θr

r r

z u u r r

u r u ,满足 4、6 三元不可压缩流场中,已知3

2

2

x z y x u ,)(y zx yz xy u ,且已知0 z 处0z u ,试求流场中的z u 表达式。

解:由不可压缩流场中连续方程0z

y x z

u y u x u 得 dz

du

z x x z u z 2z 积分得c z xz u z 22

,由0 z 处0z u 得c =0

所以流场中的z u 表达式为2

2

z xz u z