统计指数计算题及答案
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注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。 1.某厂产品产量和成本资料
要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量
及单位成本对总成本变动的影响。
注：单位成本是质量指标，可以用p 表示，也可以用z 表示
（1）总成本指数：%76.84820/6950
01
1===
∑∑q
z q z K zq
总成本减少的绝对额：
（万元）
1258206950
01
1-=-=-
∑∑q
z q
z （2）总成本变动因素分析：
①产量变动的影响： 产量指数：%9.93820/7700
1===
∑∑z
q z
q K q
产量变动影响总成本数额：
（万元）
508207700
00
1-=-=-
∑∑z
q z
q ②单位成本变动的影响： 单位成本指数：%26.90770/6950
11
1===
∑∑z
q z
q K z
价格变动影响总成本额：
（万元）
757706950
11
1-=-=-
∑∑z
q z
q ③三者的关系 （2分）
%76.84%26.909.93=⨯=⨯=z K K K q pq
()()万元
)75(501250
01
01
01
10
01
1-+-=--
+-
=
-
∑∑∑∑∑∑q z q
z q z q
z q
z q
z
2.三种食品的销售量和价格资料如下所示:
要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。（计算结果保留百分号后2位小数）
（1）
%26.122265000/3240000
01
1===
∑∑q
p q
p K pq
（元）
590002650003240000
01
1=-=-∑∑q
p q p （2）销售量指数：%110265000
291500
01==
=
∑∑p
q p
q K q
（元）
2650026500029150000
1
=-=-∑∑p q
p q （3） 价格指数：%15.111291500
324000
1
11==
=∑∑p
q p
q K p
（元）
325002915003240000
1
1
1
=-=-∑∑p
q p q （4）三者的关系
%26.122%15.111%110=⨯=⨯=p q pq K K K
()()26500
32500590000
1
01
01
10
1
1+=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p
动的影响。
(1）成交额指数%23.1033100/32000
01
1===
∑∑q
p q p K pq
（元）
100310032000
01
1=-=-
∑∑q
p q
p （2）成交量指数：%81.1253100/39000
01===
∑∑p
q p
q K q
（元）
800310039000
1
=-=-
∑∑p
q p
q （3） 成交价格指数：%05.823900/32000
1
11
===∑∑p
q p
q K p
（元）
700390032000
1
1
1
-=-=-
∑∑p
q p
q （4）三者的关系
%23.103%05.82%81.125=⨯=⨯=p q pq K K K ()()元
)700(8001000
01
01
01
10
01
1-+=-
+-
=
-
∑∑∑∑∑∑q p q
p q p q
p q
p q
p
4.某企业生产两种产品的有关资料如下表：
计算两种产品的销售额总指数,并分析由于产量和价格的变动使销售额增或减了多少。
(1）销售额指数%13.118160/1890
01
1===
∑∑q
p
q p K pq
（万元）
291601890
01
1=-=-
∑∑q
p q
p （2）产量指数：%38.119160/1910
0===
∑∑p
q p
q k K q q
（万元）
311601910
1
=-=-
∑∑p
q p
q （3） 成交价格指数：%95.98191/1890
11
1
11===
=∑∑∑∑p
q k p q p
q p
q K q p
（万元）2
1911890
1
1
1
-=-=-
∑∑p
q p
q （4）三者的关系
%13.118%95.98%38.119=⨯=⨯=p q pq K K K
()()元
312-290
01
01
01
10
01
1+=-
+-
=
-
∑∑∑∑∑∑q p q
p q p q
p q
p q
p
5.某企业生产三种产品的有关资料如下表：