山东省淄博市淄川区般阳中学2020届高三数学下学期入学衔接考试试题(春考班)

山东省淄博市淄川区般阳中学2020届高三数学下学期入学衔接考试

试题（春考班）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确）

1. 已知全集U={1,2,3,4}，集合A={2,4}，B={2,3},则u C A B =U ( )

A.∅

B.{1,2,3}

C.{1,2}

D.{3}

2. 绝对值不等式2|

1-x |<的解集为（ ） A ．(－∞，－1) B ．(3，＋∞) C ．(－1,3) D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )．

A ．y ＝x ＋1

B ．y ＝－x 3

C ．y ＝1x

D ．y ＝x |x |

4. 向量（+）+（+）+OM 化简后等于（ ）

A ．

B ． AB

C ．

D ．AM 5. 圆22(2)(3)2x y -++=的圆心和半径分别是（ ）.

A ．(2,3)-，1

B ．(2,3)-，2

C ．(2,3)-．(2,3)-6. 点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

A. 2

B. 2

1 C. 1 D.2

7

7. 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A. 15,5,25 B. 15,15,15 C. 10,5,30 D. 15,10,20

9. 在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为 ( )

A ．5

B ．6

C ．8

D ．10

10. 给出命题p ：1与4的等比中项是2； q ：φ={0}，则在下列三个复合命题：“p ∧q 、p ∨q 、

⌝p ”中，真命题的个数为（ ）

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

11.若抛物线2

2y px =的焦点与双曲线2

2

1

3

y x -=的右焦点重合，则p 的值是（

） A ． 4- B ．2- C ．2 D ．4

12. 从9名学生中任意选出3名参加某项活动，其中甲被选中的概率为（ ）

A ．213

B ．715

C ．13

D ．325

13. 已知椭圆x 210－m ＋y 2

m －2

＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于( )

A ．4

B ．5

C ．7

D ．8

14.下列函数图象中，函数y=a x

(a>0且a ≠1),与函数y=(1-a)x 的图象可能是（ ）

15. 在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A 等于( )

A ．135°

B ．105°

C ．45°

D ．75°

16. 下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

5A ．84, 4.84

B ．84, 1.6

C ．85, 1.6

D ．85, 4

17.自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ）

B. 3

C. 10

D. 5 A.

18.设 =（

23,sinα）, =（cosα,3

1

）且 ∥ ，则锐角α为（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．75°

19. 若l 、m 表示直线，α、β、γ表示平面，则使α∥β的条件是（ ）

A ．α⊥γ，β⊥γ

B ．l ∥α，l ∥β

C ．α∩γ=l ，β∩γ=m 且l ∥m

D ．l ⊥α，l ⊥β 20.若443322102)32(x a x a x a x a a x ++++=+

，则()()22

02413a a a a a ++-+=

（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2

第II 卷

二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

22．在△ABC 中，若a ＝3，b ＝3，3

1C cos

=

∠，则△ABC 的面积等于________．

23. 若命题P:“存在x ∈R ，使得x 2

＋2x ＋5＝0成立”则P ⌝

为 ___________________．

，则f(-3)= ________

25. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P —ABCDEF 则此正六棱锥的侧面积是________．

三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）设数列{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=75 （1）求数列{a n }的通项公式; （2）若n

a n

2

b =，证明数列{b n }为等比数列.