第11章 集成运算放大器

④ ∵ u- = u+ = 0 ， ∴ 反相输入端“虚地”。
例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。 求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？ RF 解：1. Auf = – RF R1 R1 = –50 10 = –5 – + + + R2 = R1 RF ui uo + – R2 – =10 50 ( 10+50)
u+– u–
饱和区
-Uo(sat)
1. 基本电压比较器 R1 – + + + ui + UR R2 – –
运放处于开环状态

+Uo(sat)
+ uo –
uo
o
–Uo(sat)
UR ui
电压传输特性
即 ui<UR 时，uo = +Uo (sat) ui >UR 时，uo = – Uo (sat) C
当 u+>u– 时，uo= +Uo (sat) u+<u– 时，uo= –Uo (sat)
可见，在 ui =UR 处输出电压 uo 发生跃变。 阈值电压（门限电平）：输出跃变所对应的输入电压。
单限电压比较器： 当 ui 单方向变化时， uo 只变化一次。 R1 u – + i + + + uo ui + UR R2 UR – – – o t1 t2
∵ 虚短 ∴ u– = u+ = 0，
∵要求静态时u+、 u对地电阻相同， ∴平衡电阻 R2 = R1 // RF
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。∵ ui 加
在反相输入端。 ② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本
身参数无关。
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
4. 理解电压比较器的工作原理和应用。
11.1 运算放大器的简单介绍
特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸 国内符号：
反相输入端 u－ 同相输入端 u+
－ ∞ ＋ ＋
输出端 uo
国际符号： 集成运放的特点：
u－ u +
－ ＋
uo
•电压增益高 •输入电阻大 •输出电阻小
11.1.2 通用型集成电路运算放大器

uo uo uo
RF R3 RF (1 ) ui 2 ui 1 R1 R2 R3 R1
11.3.4 积分运算电路
if=? + ui – i1 R1 R2 if +uc – CF – + +

0
+ uo –
由虚短及虚断性质可得 i 1 = if ui duc i1 i f CF dt R1
（下篇）
第11章 运算放大器
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11.0 概
述
一、集成电路(integrated circuit)： 在半导体制造工艺基础上，把整个电 路中的器件（电阻、电容、三极管等）制 造在一块Si 基片上，并引出相应的引线， 构成特定功能的电子电路。 如：运放、各种芯片等。
二、按功能分类：
模拟集成电路 数字集成电路

+UCC
线性区： uo = Auo（ u+– u– ） 非线性区： u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat)

uo
–UEE
实际特性
3. 理想运放工作在线性区的特点
u– u+ i– ∞ – + i+ + uo
特点： u+= u– 称“虚短” i+= i– 0 称“虚断”

o +Uo(sat)
t
u
uo
UR u i +Uo (sat) o –Uo (sat)
o
–Uo(sat)
t
电压传输特性
输入信号接在反相端 R1 – + + + + uo ui + UR R2 – – –
输入信号接在同相端 R1 – + + + + uo UR + ui R2 – – –

duo ui duc CF CF dt R1 dt
当电容CF的初始电压 为 uc(t0) 时，则有
1 t uo ui dt uc t0 t R1C F 1 t ui dt uo t0 t R1CF
0
1 uo ui dt R1CF
2. ∵ Auf = – RF /R1 = – RF 10 = – 10

= 8.3 k
∴ RF = Auf R1 = 10 10 = 100 k
R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
2. 同相比例运算 （1）电路组成 RF
R1 u– + ui – – + + u R2 +
采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电 电流基本上是恒定的，故 u0 是时间 t 的一次函数， 从而提高了它的线性度。
11.3.5 微分运算电路
if RF + ui – i1 C1 R2 由虚短及虚断性质可得 i 1 = if + uo –
– + +

dui uo C1 dt RF

ui


+ uo –
t
uo
+Uo(sat) o
t
t
–Uo(sat)
过零电压比较器
+ ui + UR R2 – –
o +Uo(sat)
R1
ui
+ uo –
+Uo(sat)
– + +


t uo t
– + + + uo – R3 R2 // R3 = R1 // RF
u ui 1 uR1
如果取 R1 = R2 ，R3 = RF
如 R1 = R2 = R3 = RF
RF 则：uo ( ui 2 ui 1 ) R1
则：uo ui 2 ui 1
uo ui ui 1 R1 R1 RF
Intel 奔腾4
三、集成度：
小规模集成电路（SSI）<102 中规模集成电路（MSI）<103 大规模集成电路（LSI）<105、 超大规模集成电路（VLSI）>105、 (如：CPU 310万---330万)
四、集成电路的工艺特点：
（1）元器件具有良好的一致性和同向偏差，因而特别有利 于实现需要对称结构的电路。 （2）集成电路的芯片面积小，集成度高，所以功耗很小， 在毫瓦以下。 （3）不易制造大电阻。需要大电阻时，往往使用有源负载 （4）只能制作几十pF以下的小电容。因此，集成放大器都 采用直接耦合方式。如需大电容，只有外接。 （5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。
第11章 运算放பைடு நூலகம்器
11.1 11.2 运算放大器的简单介绍 放大电路中的负反馈
11.3
11.4
运算放大器在信号运算方面的运用
运算放大器在信号处理方面的运用
11.5
运算放大器在波形产生方面的运用
本章要求：
1. 了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
2. 理解运算放大器的电压传输特性，理解理想 运算放大器并掌握其基本分析方法。 3. 理解用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理。

11.3.2 加法运算
∵ 虚断，i– = 0
ii1 Ri2 if RF ui2 ii2 Ri1 ui1 – + + R2
平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // RF

∴ ii1+ ii2 = if
+ uo –
ui 1 u ui 2 u u uo Ri 1 Ri 2 RF


（2）电压放大倍数 ∵ 虚断，∴ i+ = ii + uo –
∵ 虚短 ，∴ u– = ui ，
R1 u uo R1 RF
∵要求静态时u+、 u对地电阻相同， ∴平衡电阻 R2 = R1 // RF
RF u0 (1 )ui R1
uo RF Auf 1 ui R1
由虚短可得：
u u
RF R3 RF uo 1 R R R ui 2 R ui 1 1 2 3 1
输出与两个输入信号的差值成正比。
分析方法2：利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相 比例运算电路的叠加。 RF RF uo ui 1 R1 R1 – + + + u + RF + uo ui1 + (1 )u uo ui2 R2 R – R1 3 – – R3 RF (1 ) ui 2 R1 R2 R3
o +Uo(sat)
u
o –Uo(sat)
UR u i
电压传输特性
+Uo(sat) o –Uo(sat)
uo
UR
ui
ui >UR，uo=+ Uo (sat) ui <UR，uo= –Uo (sat)
输入信号接在反相端
+ ui + UR R2 – – R1 – + +

UR
ui
o
t1 t2
输入信号接在同相端 –Uo(sat) R1 uo – + + +Uo(sat) + + uo UR + ui R2 – o – –
理想运放工作在非线性区的特点： ① 输出只有两种可能 +Uo (sat) 或–Uo (sat) 当 u+> u－ 时， uo = +Uo (sat) u+< u－ 时， uo = – Uo (sat) 不存在 “虚短”现象 ② i += i － 0 仍存在“虚断”现象 uo 电压传输特性 +Uo(sat)
∵ 虚短 u- = u+= 0 ui 1 ui 2 uo Ri 1 Ri 2 RF
uo (
RF RF ui1 ui2) Ri1 Ri2
11.3.3 减法运算电路
RF
+ ui1 + ui2 R2 – – R1

常用做测量 放大电路
分析方法1：
由虚断可得：
R3 u ui 2 R 2 R3
结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。∵ ui 加
在同相输入端。 ② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。 ③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。
当 R1= 或 RF = 0 时， uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器。 R F 由运放构成的电压跟随器 输入电阻高、输出电阻低， R1 – 其跟随性能比射极输出器 – + + + + u + + o 更好。 + uo + u R2 – i – ui – – 7. 5k 例： +15V 左图是一电压跟随器， 电源经两个电阻分压后加 – 15k + + 在电压跟随器的输入端， + 15k RL uo 当负载RL变化时，其两端 电压 uo不会随之变化。 –
运算放大器外形图
运算放大器外形图
11.1.2 理想运算放大器及其分析依据
1. 理想运算放大器 Auo ， rid ， ro 0 ， KCMRR 2. 电压传输特性 uo= f (ui) uo +Uo(sat) 理想特性 线性区 u +– u – 饱和区 -Uo(sat) u– u+ – + +
若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时，则
1 uo U i dt R C 1 F u
i

U
i F
R1C
t
uo 0
U OM 0 t R1C F Ui
+UOM
u i = Ui < 0
线性积分时间
0
t
线性积分时间
t
输出电压随时 -UOM 间线性变化
积分饱和
ui = Ui > 0
电压传输特性 uo +Uo(sat) 线性区 u +– u – -Uo(sat)
Auo越大，运放的 线性范围越小，必 须加负反馈才能使 其工作于线性区。
11.2 运算放大器 在信号运算方面的运用
11.3.1 比 例 运 算 11.3.2 加 法 运 算 11.3.3 减 法 运 算
11.3.4 积 分 运 算
11.3.5 微 分 运 算
11.3.1 比例运算
1. 反相比例运算 （1）电路组成 if RF + ui – i1 R1 i– R2 i+ – + +


（2）电压放大倍数
∵ 虚断，i+= i– = 0 ， ∴ i1 = if + uo –
ui u i1 R1
u u0 if RF
0
uo t 0
dui uo RF C1 dt
t
11.4 运算放大器在信号处理方面的应用 11.4.2 电压比较器
功能： 电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大 小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电 平变成低电平，或者由低电平变成高电平。由此来 判断输入信号的 大小和极性。 用途： 数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等 技术领域，以及波形产生及变换等场合 。 运放工作在开环状态或引入正反馈。