吉林大学机械原理习题

习 题

4.1 如图所示，已知四杆机构各构件的长度为a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm 。问：1）当取构件4为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，

解：1）根据曲柄存在条件

“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”

a+b=240+600=840 c+d =400+500=900

∵840＜900且固定最短杆的邻边为机架，

∴机构有曲柄存在。

2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄

c 时，可获得双摇杆机构。

4.2 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm 、l CD =35mm 、l AD =30mm ，AD 为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值。2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的最小值。3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。

解：1）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆 l AB + l BC ≤l CD + l AD

∴l AB ≤l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm ，

题4.2图

题 4.1图

C

l ABmax=15mm

2）设l AD为最短杆，l AB为最长杆

l AD + l AB ≤l BC + l CD

∴l AB ≤l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm

设l AD为最短杆，l BC为最长杆

l AD + l BC ≤l AB + l CD

∴l AB ≥l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm

∴若此机构为双曲柄机构，l AB的取值范围为：45 mm≤l AB≤55 mm；l ABmin=45 mm。

2）设l AB为最短杆，l BC为最长杆

l AB + l BC >l CD + l AD；∴l AB >l CD + l AD－l BC=35+30－50=15 mm。

设l AD为最短杆，l AB为最长杆

l AD + l AB >l BC + l CD；∴l AB >l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm 设l AD为最短杆，l BC为最长杆

l AD + l BC >l AB + l CD；∴l AB

∴若此机构为双摇杆机构，l AB的取值范围为：

1 5 mm

4.3图示为一偏置曲柄滑块机构，试求：1）构件AB

又如何？2）在图示机构以曲柄为主动件时，其传动角在

何处最大？何处最小？

解:1)根据曲柄存在条件

l AB +(e+ l CD)≤l BC + l CD

∴l AB ≤l BC －e

若e=0, l AB为曲柄的条件为: l AB ≤l BC。

2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示：

在机构的AB’C’ 和AB”C”处传动角最大,γmax=90o；

在机构的AB’”C”’处传动角最小, γmin=90o－arcsin((l AB+e)/ l BC)。

max

4.4如图所示为加热炉炉门的启闭机构。点B、C为炉门上的两铰链中心。炉门打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于yy线上，其相互位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。

1C 1D 即为机构的第一位置。

4.5在图示铰链四杆机构ABCD

中，连杆BC 上P 点三位置P 1 、P 2 和P 3位于一铅垂线上。已知曲柄长l AB =150mm ，机架l 法确定铰链C 点位置及构件BC 和CD 的长度

解:此题是已知连杆上一条标定线的三 个位置的设计问题，其图解设计如下。

取B 2P 2为假想的机架，AD 为假想的 连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假 想连杆其他位置。

AB 2C 2D 即为机构的第二位置。

题 4.4图 2

4.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆的行程速比系数k=1，机架长

l AD =120mm ，曲柄长l AB =20mm ，且当曲柄AB 运动到与连杆拉直共线时，曲柄位

置AB 2与机架的夹角ϕ1=45 0

1

1’2

4.7 图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。已知滑动齿轮行程h=60mm

l AD =150mm ，l DE =100mm l CD =60mm 其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另

解：取μl ，由E 2 点位置找到C 2点，刚化机构的第二位置，使△AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接C 1C 2’，做C 1C 2’的垂直平分线题 4.7图

1’

所以：l AB =AB 1μl ，l BC =B 1C 1μl 。

4.8 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过

ϕ12= 60 0 时，构件3顺时针转过ψ12= 45 0 恰为水平位置。此时滑块6自E 1移到E 2

S 12=20mm

解：取μl ，先考虑四杆机构DCE ，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置重合为一直线DE 2，将DE 2线逆时针转45o ，这时E 2到达E 2’

，连接E 1E 2’，做E 1E 2’的垂直平分线e 12’，e 12’线与再考虑四杆机构ABDC ，

在AB 位置线上任找一F 点， 刚化机构的第二位置，使 △AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接

C 1 B 题4.8图