吉林大学机械原理习题
机械原理_吉林大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
机械原理_吉林大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.锥齿轮的不根切最少齿数比斜齿轮不根切最少齿数大。
（）参考答案:错误2.直齿圆锥齿轮的传动比与分度圆锥角有关。
（）参考答案:正确3.机械原理的研究对象是机器和（）。
参考答案:机构4.盖房子用的吊车是机器。
参考答案:正确5.抓举工件的机械手是机构。
参考答案:错误6.构件的定义是（）。
参考答案:运动的最小单元7.原动件的自由度F=（）。
参考答案:18.计算机构自由度时，PL代表（）。
参考答案:低副总数9.复合铰链回转副的数目m为（）。
参考答案:构件数减110.渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度等于实际啮合线段与（）的比值。
参考答案:基圆周节11.渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮（）的压力角。
参考答案:分度圆12.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，其（）必须相等。
参考答案:模数13.渐开线上基圆的压力角为（）。
参考答案:0°14.机构处于死点位置时，压力角与传动角分别为（）。
参考答案:a=90°，g=0°；15.铰链四杆机构中，取最短杆对边为机架时得到双摇杆机构。
( )参考答案:正确16.铰链四杆机构中，取最短杆为机架时得到双曲柄机构。
( )参考答案:错误17.在连杆机构中，希望传动角越小越好，压力角越大越好。
( )参考答案:错误18.单销外槽轮机构槽轮的运动时间总是大于静止时间。
（）参考答案:错误19.渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv总是大于其实际齿数z。
（）参考答案:正确20.判定机构是否能动的条件是（）。
参考答案:F＞021.机构是由原动件和从动件系统组成的。
参考答案:错误22.用飞轮调节周期性速度波动，可使机械系统达到匀速运转。
（）参考答案:错误23.等效动力学模型中的等效质量是根据机械中瞬时动能相等的原则求出的。
（）参考答案:正确24.只有两构件重合点的加速度分析才有哥氏加速度。
吉林大学机械原理课后题答案xiti8
习 题8.1 在图8.1所示单销四槽轮机构中，已知拨盘1转一周，槽轮停歇时间为15秒，求主动拨盘1的转速n 1及槽轮在一周期内的运动时间t d 。
解：槽轮机构的运动系数25.04224z 22z t t t j d d =⨯-=-=+＝τ s 15t j =s 575.01525.025.01t 25.0t jd =⨯=-=∴ 拨盘运动一周的时间：s 20155t t t j d =+=+=min /r 32060n 1==∴8.2 试分析单万向联轴节中瞬时传动比不恒等于1的原因。
使双万向联轴节传动比恒等于1的条件是什么？解：单万向联轴节的传动比为：1221331cos sin 1cos i ϕααωω-== 当α为一常数时，i 31是随ϕ1的变化而变化的，1i 31≠∴可用双万向联轴节，使得131=i ，条件为：①中间轴叉平面应在同一平面内，②2312αα＝。
8.3 对图8-9所示的棘轮机构，为保证棘爪能顺利进入棘轮齿底，应满足什么条件？解：为了保证工作时棘爪自动嵌入棘轮齿槽内，应使棘轮齿面倾斜角α大于摩擦角ϕ。
8.4 为什么不完全齿轮机构主动轮首、末两轮齿的齿高一般要削减？加上瞬心线附加杆后，是否仍须削减？为什么？解：为了保证不完全齿轮在主动轮正、反转和进入啮合的瞬时不与从动轮发生干涉，因此，主动轮的首、末两齿顶高要削减一点。
若加上瞬心线附加杆后，可不用削减。
因瞬心线附加杆可帮助从动轮的转速由零逐渐增加到正常的转速，可避免干涉。
8.5差动螺旋机构结构特点是什么？解：差动螺旋机构的结构特点是两螺旋相同。
8.6机构的组合和组合机构有何区别？解：机构的组合是各子机构保持原有结构及各自相对的独立。
组合机构是一种封闭式的传动机构，即利用一机构去约束或封闭另一个多自由度机构。
吉林大学机械原理历年试卷3
模拟试题三（机械原理A ）一、判断题（10分）[对者画√，错者画 ⨯ ]1、平面低副是由点、线接触构成的运动副。
（ ）2、将相对速度为零，绝对速度也为零的瞬时重合点称为绝对瞬心。
（ ）3、当刚性转子的离心惯性力向量和为零时，该转子满足动平衡条件。
（ ）4、当行程速比系数K>0时，机构一定有急回特性。
（ ）5、单销六槽的槽轮机构其运动系数小于0.5。
（ ）6、一对渐开线直齿圆柱齿轮刚好连续传动的重叠系数εα=1。
（ ）7、渐开线直齿圆柱齿轮的正变位齿轮其分度圆齿厚比标准齿轮的分度圆齿厚宽。
（ ） 8、斜齿圆柱齿轮在端面上的齿廓是标准渐开线齿廓。
（ ）9、等效动力学模型中的等效转动惯量是根据功率相等的原理求得的。
（ ） 10、凸轮机构中从动件的正弦运动规律无冲击。
（ ） 二、简答下列各题（12分）1、标出图3.1各机构压力角α的大小。
(3分)2、写出图3.2所示机构等效转动惯量的表达式（取1构件为等效构件，Z i 、J i 均已知）。
(2分)3、图3.3所示铰链四杆机构为何种机构。
(3分)4、画出图3.4渐开线齿轮传动的啮合线，两基圆半径及实际啮合线段B 1B 2。
齿轮1为主动轮。
（4分）三、图3.5所示为一冲压机构。
计算其自由度。
（8分）四、一对外啮合标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。
Z 1=20，Z 2=40，α=20°，h a *=1，c*=0.25，m=4mm ，若将中心距加大至刚好连续传动。
求此时啮合角α′=？两轮的节圆半径r 1′=？r 2′=？安装中心距a ′=？两分度圆分离距离∆a 和顶隙c '各为多少？问此时是否为无侧隙啮合？若不是应采用何种传动类型？若齿数不变，m n =4mm ，采用斜齿圆柱齿轮传动，螺旋角β=？（10分）Z 2、J 2Z 1、J 1Z 3、J 3Z 4、J 4图 3.2 图3.3 图3.5图 3.4ω图3.1b ）c ）（注：()()[]πααααεα22211'-+'-=tg tg Z tg tg Z a a ）五、已知：图3.6所示轮系中，Z 1=30，Z 2=20，Z 3=10，Z 4=60，Z 5=Z 6=20，Z 7=1，Z 8=36，n 1=200r /min ，方向如图示。
机械原理练习题
1．简答题(1)(吉林大学年考研试题)何为运动副?按接触形式分有几种?其自由度、约束数如何?(4分)(2)(东华大学)年考研试题)机构中的虚约束一般出现在哪些场合?既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机械中为什么又常常存在虚约束?(8分)(3)(浙江大学加年考研试题)平面机构自由度的计算公式是什么?(3分)(4)(浙江大学则1年考研试题)机构具有确定运动的条件是什么? (3分)(5)(浙江大学2001年)考研试题)何为复合铰链，局部自由度和虚约束?(3分)(6)(西北工业大学)考研试题)何谓机构运动简图?机构运动简图与实际机构有哪些相同之处．有哪些不同之处?(6分)(7)(哈尔演王业大学Ig98年考研试题)在图示压床机构中，构件1为原动件。
为使压头GH均匀下压而不倾斜，试问机构各构件的尺寸应满足什么条件?为什么?其中构件cF起什么作用?(4分)(8)[上海交通大学加斗考研试题)什么是虚约束?其存在条件如何?既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机械中为什么又常常存在虚约束?(5分)2．填空题(1)(华东理工大学考研试题)机构具有确定运动的条件是：一一。
(3分)(2)(华东理工大学年考研试题)如果拆分杆组时，n＝6，则低副数一定是------个-。
(3分)(3)(浙江大学考研试题)平面机构中若引入一个高副将带人一个约束，而引入一个低副将引入一个约束。
(1分)（4)(西北工业大学洲年考研试题)机构中，原动件指的是---------机架指的是——，从动件指的是——————————。
(5)(西北工业大学洲年考研试题)运动副指的是一通过面接触而构成的运动副称为——；两构件通过点、线接触而构成的运动剧称为——。
3．选择题(1)(大连理工大学加年考研试题)运动镀的自由度数多于原动件数目，那么，该运动链———。
限分)A.不是机构 B．运动不相容 c．运动不确定(2)(吉林大学加年考研试通)莱平面机构共有5个低副、1个高副，机构的自由度为1，该机构具有——个活动构件。
吉林大学机械原理课后题答案xiti4
习 题4.1 如图所示，已知四杆机构各构件的长度为a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm 。
问：1）当取构件4为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，解：1）根据曲柄存在条件“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”a+b=240+600=840 c+d =400+500=900∵840＜900且固定最短杆的邻边为机架，∴机构有曲柄存在。
2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄c 时，可获得双摇杆机构。
4.2 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm 、l CD =35mm 、l AD =30mm ，AD 为机架。
问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值。
2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的最小值。
3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解：1）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆 l AB + l BC ≤l CD + l AD∴l AB ≤l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm ，题4.2图题 4.1图Cl ABmax=15mm2）设l AD为最短杆，l AB为最长杆l AD + l AB ≤l BC + l CD∴l AB ≤l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm设l AD为最短杆，l BC为最长杆l AD + l BC ≤l AB + l CD∴l AB ≥l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm∴若此机构为双曲柄机构，l AB的取值范围为：45 mm≤l AB≤55 mm；l ABmin=45 mm。
2）设l AB为最短杆，l BC为最长杆l AB + l BC >l CD + l AD；∴l AB >l CD + l AD－l BC=35+30－50=15 mm。
设l AD为最短杆，l AB为最长杆l AD + l AB >l BC + l CD；∴l AB >l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm 设l AD为最短杆，l BC为最长杆l AD + l BC >l AB + l CD；∴l AB <l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm∴若此机构为双摇杆机构，l AB的取值范围为：1 5 mm <l AB<45 mm；55 mm <l AB≤115 mm。
吉林大学866机械原理题库考研真题题库
A、变大； B、变小； C、不变。
20、在曲柄滑块机构中，当___B____为主动件时，机构存在死点位置。
A、 曲柄； B、滑块； C、连杆。
A、相等;
B、不相等;
C、不确定。
9、刚性转子满足动平衡的条件为___B____。
A、 Pi=0;
B、 Pi=0, mi=0;
C、[e]=0, [mr]=0。
10、在凸轮机构中，从动件的哪种运动规律存在柔性冲击？___B____
A、等速运动;
B、等加速等减速;
C、余弦加速度。
11、具有急回特性的平面连杆机构中行程速比系数___B____。
60、非周期性速度波动用飞轮调速，周期性速度波动用调速器调速。（ × ） 61、周转轮系中自由度为 2 的轮系是行星轮系。（ × ） 62、曲柄滑块机构具有急回特性。（ × ） 63、铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构运动。（ √ ） 64、正变位齿轮与标准齿轮相比其分度圆齿厚相同，齿根高较小。（ × ） 65、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的分度圆相切时的中心距称为标准中心距。（ √ ） 66、两个构件组成多个转动副，且轴线平行时有虚约束。（ × ） 67、静平衡需在一个平面上平衡，而动平衡至少应在两个面上平衡。（ √ ） 68、槽轮机构的运动系数总是大于 1。（ × ） 69、当机器的驱动力(驱动力矩)、阻力（阻力矩）中有一个为常数时机器为匀速转动。（ × ） 70、斜齿圆柱齿轮的端面上具有标准渐开线齿形。（ √ ） 71、在齿条的齿廓中最大压力角在齿顶，最小压力角在齿根。（ × ） 72、在渐开线直齿圆柱齿轮的变位齿轮转动中，当 a’>a 时，为保证无侧隙传动，一定采
所需的圆销数 K 是多少？______2___ 11、两构件直接接触并能产生_相对运动的联接_称为运动副。 12、平面六杆机构共有___15 个___瞬心。 13、斜齿圆柱齿轮的端法面模数有何关系？__mn=mtcos___ 14、为了减小飞轮的转动惯量，飞轮应装在哪根轴上？_应装在高速轴上__。 15、蜗轮蜗杆机构传动的正确啮合是什么？_mx1= mt2=m；x1= t2=；；蜗轮蜗杆
吉林大学机械原理习题i6
2） k 20 0.349 、查表得： k 51 10
rk
rb
cos k
50
cos 50 10'
79.74 mm
6.2．已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=5mm ，，中心 距 a=350mm,传动比 i12=9/5，试求两轮齿数；分度圆直径；基圆直径以及齿厚和齿槽宽。
a 1 arccos(
a 2 arccos(
z 1 cos 20 18 cos 20 ) arccos( ) 32.25 18 2 1 z 1 2 ha
37 cos 20 ) 26.937 37 2 a m 2.5 ( z1 z 2 ) ( 18 37 ) 68.75 mm 2 2
' arccos(
a cos 240 cos 20 ) arccos( ) 20.46 a 241
r1
r1 cos 80 cos 20 80.332 mm cos cos 20.64 r2 cos 160 cos 20 160.663mm cos cos 20.64
zm 24 mm 2
n
30
n
30
30 v 30 v 2 60 0.001 10 3 0.398 rpm r zm 3.24 12 4
2） x min
17 z 17 12 0.294 17 17
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吉林大学机械原理习题7
n10 z11 40 20 n11 z10 2
②
①
n1 z3 30 1.5 n3 z1 20
z n4 32 16 5 n5 z4 38 19
③
题 7.10 图 5
10 i69
n6 n10 z 9 1 n9 n10 z6
④
由①得：n10=400 r/min(↑)，令其为“+” 由②得： n3 2 n1 ，由③得： n5 19 n4 3 16 又 n1= n4，n3= n6，n5= n9 将上述结果代入④式，
速度1=1000 1/s，方向如图所示，求轮 4 的角速度4 的大小及方向。 解：定轴轮系 1-2，1-5，周转轮系 3-3＇-5-2＇-4
3 2 2’
3’ 5
1
4
1 z2 40 4 ① 2 z1 10 z 40 i15 1 5 4 ② 5 z1 10 2 5 zz 20 40 5 i2 3 4 3.2 ③ 4 4 5 z2 z3 25 10
3
题 7.6 图
H i43
1 n4 nH z2 z3 57 ，解得： i4 H ； 56 n3 nH z4 z2 56
∴ i14 i1H 588 i4 H
7.7 图示轮系中， 各轮齿数为 z1=30， z2=25， z3=z4=24， z5=18， z6=121， n1=48 r/min， nH=316 r/min，转向相同，求 n6。 解：该轮系为基本周转轮系
6 i2 4
n1 z2 33 ① n2 z1 32
n5 z6 76 76 ② n6 z5 1 n2 n6 z 38 4 1 ③ n4 n6 z2 38
吉林大学机械原理课后题答案xiti10
习 题10.1 如图所示的盘形转子，存在有4个不平衡质量。
它们的大小及其向径分别为m 1=10kg ，r 1=100mm ；m 2=8kg ，r 2=150mm ；m 3=7kg ，r 3=200试对该转子进行平衡设计。
解：根据转子静平衡公式，设平衡质量和向径分别为m b0r m r m r m r m r m b b 44332211=++++∴根据上述公式画质径积向量图，取 mm kgm w /05.0=μ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅=⨯==⋅=⨯==⋅=⨯==⋅=⨯==mm kg 5001005r m W mm kg 14002007r m W mm kg 12001508r m W mm kg 100010010r m W 444333222111mmkg 700r m r m mr W mm kg 400r m r m mr W 4422y y 1133x x ⋅=-==⋅-=+-==m kg 81.0mm kg 23.806700400mr mr r m 222y2xb b ⋅=⋅=+=+=∴︒==∴===255.6075.1arctan 75.1400700mr mr tan xy θθ b W ∴与x 轴正向夹角为：︒=︒-︒=74.299255.60360α设mm r b 100=，kg 1.810023.806r r m m bb b b ===∴ ,b b r m的方向为︒=74.299α题10.1图α2110.2 如图所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴O 的距离分别为：d 1=40mm ，r 1=120mm ；d 2=60mm ，r 2=d 4=70mm，r 4=90mm ；方位如图。
转子厚度为10mm 解：圆柱体的体积为：h r ⋅2πkg292.0g 334.2926.712714.3h 2d m kg149.0g 15.1496.712514.3h 2d m kg215.0g 776.2146.712614.3h 2d m kg 095.0g 46.956.712414.3h 2d m 2244223322222211==⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅===⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅===⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅===⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∴ρπρπρπρπ若该构件平衡，则0r m r m r m r m r m b b 44332211=++++cmkg 628.29292.0r m cm kg 639.111149.0r m cm kg 15.210215.0r m cm kg 14.112095.0r m 44332211⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=根据质径积的向量分布：cmkg 367.130sin r m 30sin r m 60sin r m mr cm kg 48.130cos r m 30cos r m 60cos r m r m mr 443322y 44332211x ⋅=︒-︒+︒=⋅-=︒-︒-︒+=则不平衡质径积为cm kg 015.2367.148.1mr mr r m 222y 2x b b⋅=+=+=''∴题10.2图m x︒==∴===738.24924.0arctan 924.048.1367.1mr mr tan xy θθ 不平衡质径积与x 轴正向夹角为：︒=︒-︒=26.137738.24180α所以若使该转子平衡，应在︒=26.137α方向上除去cm kg r m b b ⋅=''015.2的质径积；或在b b r m ''相反方向上加上b b r m ，即⎪⎩⎪⎨⎧︒=︒+='⋅=26.317180x r m cm kg 015.2r m b b b b αα轴夹角为与10.3 在图示的刚性转子中，已知各不平衡质量和向径的大小分别为m 1=10kg ，r 1=400mm ；m 2=15kg ，r 2=300mm ；m 3=20kg ，r 3=200mm ；m 4=20kg ，r 4=300mm ；方位如衡向径r '"b 及r 'b 和r解：在平面T '中，kg 33.132032m l 3l 2m 33=⨯==' 其中mm 200l l l l 342312====kg 51531m l 3l 1m 22=⨯==' T '面平衡：0r m r m r m r m b b 223344=''+'+'+cm kg 6.34130sin r m 30sin r m r m cmkg 096.47030cos r m r m r m 2233y 2244x ⋅-=︒'-︒'-='⋅=︒'+='3m 2 题10.3图bb rcm kg 1.5816.341096.470r m r m r m 222y 2x b b⋅=+='+'='' ︒=-︒=-︒=144096.4706.341arctan180mr mr arctan180xy α所以cm kg 1.581r m b b⋅=''，方向：︒=144α 题设mm 500r b ='，kg 62.115005811r r m m b b bb=='''='∴ 在平面T ''中，kg 667.62031m l 3l 1m 33=⨯==''，kg 101532m l 3l 2m 22=⨯==''T ''面平衡：0r m r m r m r m b b 332211=''''+''+''+cmkg 6.11630sin r m r m r m r m cmkg 81.25930cos r m r m 223311y 22x ⋅=︒''-''-=''⋅-=︒''-=''cm kg 8.2846.11681.259r m r m r m 222y 2x b b⋅=+=''+''='''' ︒=-︒=''''-︒=83.33581.2596.116arctan360r m r m arctan360xy α所以ob b83.335cm kg 8.284r m =⋅=''''α，题设mm 500r b =''，kg 7.55002848m b==''∴10.4 图示为一用于航空燃气轮机的转子，其质量为100kg ，其质心至两平衡平面Ⅰ及Ⅱ的距离分别为l 1=200mm ，l 2=800mm ，平衡等级及在平衡平面Ⅰ、Ⅱ内的许用不平衡量。
吉林大学机械原理课后题答案xiti9
习 题9.1如图所示为一机床工作台的传动系统。
设已知各齿轮的齿数分别为Z 1、Z 2、Z 2＇、Z 3，齿轮3的分度圆半径为r 3，各齿轮的转动惯量分别为J 1、J 2、J 2＇、J 3，工作台和被加工零件的重量之和为G 。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J 。
解：()()2231'2233221'2212231'2232231'23221'221212133212'2212211e Z Z Z Z g Gr J ZZ J J J Z Z Z Z g Gr Z Z Z Z J ZZ J J J vg G J J J J J ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωωωωωω 9.2在图示六杆机构中，设已知滑块5的质量m=20kg ，l AB =l ED =l EF =200mm ，ϕ1=ϕ2=ϕ3=90︒,作用在滑块5上的力P=500N 。
当取曲柄1为等效构件时，求机构图示位置的等效转动惯量J 和力P 的等效力矩。
解：2151v m J ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ω由题意知：AB B C E l v v v v 2121215==== 22211AB 1kgm 2.02200202l 1m J =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴ωωm .N 5022.05002l P v P M 11AB 15=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=ωωω 9.3在图示轮系中，设已知各轮的齿数Z 1=Z 2’=20，Z 2=Z 3=40，各轮的转动惯量J 1=J 2’=0.01kg ⋅m 2，J 2=J 3=0.04 kg ⋅m 2。
作用在轴O 3上的阻力矩M 3=40N ⋅m 。
当取齿轮1为等效构件时，试求机构的等效转动惯量和阻抗力矩M 3的等效力矩。
吉林大学机械原理课设附录
附录一基圆最大值clear>> syms x;>> t=0:0.0001:1.047;>> y=sqrt((50.03*sin(3*x)+9.6225*cos(3*x)-20.0125).^2+36); >> f=inline(y);>> max=max(f(t))max =31.5110 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 推程压力角校核clccleare=6;h=19.245;a0=1./3.*pi;r0=32;x=0:0.01:60;a=(x./360).*2.*pi;s=0.5*h.*(1-cos(3*a));s2=1.5*h.*sin(3*a);b=atan((s2-e)./(s+sqrt(r0.^2-e.^2)));c=b./pi.*180;plot(x,c,'r.');grid;xlabel('δ/°')ylabel('α/°')title('压力角曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 回程压力角校核clccleare=6;h=38.49;a0=2./3.*pi;r0=32;x=0:0.01:120;a=(x./360).*2.*pi;s=0.5*h.*(1+cos(1.5*a));s2=-0.75*h.*sin(1.5*a);b=atan((s2+e)./(s+sqrt(r0.^2-e.^2)));c=b./pi.*180;plot(x,c,'r.');grid;xlabel('δ/°')ylabel('α/°')title('压力角曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 凸轮廓线clccleare=6;h=38.49;r0=32;as0=2./9.*pi;a0=1./3.*pi;as1=2./9.*pi;a1=1./3.*pi;as2=2./9.*pi;aa=2./3.*pi;rr=4;a=0:pi/1000:2./9.*pi;R1=r0;R=R1.*sqrt(sin(a).^2+cos(a).^2);polar(a,R,'r.')hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=2./9.*pi:pi/1000:5./9.*pi;s=0.25*h.*(1-cos(3*(a-2./9.*pi)));S=sqrt(r0.^2-e.^2)+s;R=sqrt(e.^2+S.^2);polar(a,R,'r.')hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=5./9.*pi:pi/1000:7./9.*pi;R1=r0+0.25*h.*(1-cos(3*(5./9.*pi-2./9.*pi)));R=R1.*sqrt(sin(a).^2+cos(a).^2);hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=7./9.*pi:pi/1000:10./9.*pi;s=0.5*h+0.25*h.*(1-cos(3*(a-7./9.*pi)));S=sqrt(r0.^2-e.^2)+s;R=sqrt(e.^2+S.^2);polar(a,R,'r.')hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=10./9.*pi:pi/1000:4./3.*pi;R1=r0+0.5*h+0.25*h.*(1-cos(3*(10./9.*pi-7./9.*pi))); R=R1.*sqrt(sin(a).^2+cos(a).^2);polar(a,R,'r.')hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=4./3.*pi:pi/1000:2.*pi;s=0.5*h.*(1+cos(1.5*(a-4./3.*pi)));S=sqrt(r0.^2-e.^2)+s;R=sqrt(e.^2+S.^2);polar(a,R,'r.')hold on;Rs=R-rr;polar(a,Rs,'black.')hold on;a=0:pi/1000:2.*pi;R1=r0;R=R1.*sqrt(sin(a).^2+cos(a).^2);polar(a,R,'b.')hold on;a=0:pi/1000:2.*pi;R1=e;R=R1.*sqrt(sin(a).^2+cos(a).^2);hold on;plot(0,0,'r+','markersize',30);a=0:pi/1000:2.*pi;x=rr.*cos(a)+r0;y=rr.*sin(a)+e;plot(x,y,'r.');a=r0:0.01:50;y=e;plot(a,y,'r.');grid;axis tighttitle('凸轮廓线示意图') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 凸轮从动件位移clccleare=6;h=38.49;r0=32;x=0:0.01:40;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=40:0.01:100;a=(x./360).*2.*pi;s=0.25*h*(1-cos(3*(a-2./9.*pi)));plot(x,s,'r.');hold on;x=100:0.01:140;s=0.5*h;plot(x,s,'r.');hold on;x=140:0.01:200;a=(x./360).*2.*pi;s=0.5*h+0.25*h*(1-cos(3*(a-7./9.*pi)));plot(x,s,'r.');x=200:0.01:240;s=h;plot(x,s,'r.');hold on;x=240:0.01:360;a=(x./360).*2.*pi;s=0.5*h*(1+cos(1.5*(a-4./3.*pi)));plot(x,s,'r.');hold on;axis([0 360 0 40])grid;xlabel('δ/°')ylabel('s/mm')title('凸轮从动件位移曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 凸轮从动件类速度clccleare=6;h=38.49;r0=32;x=0:0.01:40;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=40:0.01:100;a=(x./360).*2.*pi;s=0.75*h*sin(3*(a-2./9.*pi));plot(x,s,'r.');hold on;x=100:0.01:140;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=140:0.01:200;a=(x./360).*2.*pi;s=0.75*h*sin(3*(a-7./9.*pi));hold on;x=200:0.01:240;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=240:0.01:360;a=(x./360).*2.*pi;s=-0.75*h*sin(1.5*(a-4./3.*pi));plot(x,s,'r.');hold on;axis([0 360 -30 30])grid;xlabel('δ/°')ylabel('ds/dδ/mm·s^-1')title('凸轮从动件类速度曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 凸轮从动件类加速度clccleare=6;h=38.49;r0=32;x=0:0.01:40;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=40:0.01:100;a=(x./360).*2.*pi;s=2.25*h*cos(3*(a-2./9.*pi));plot(x,s,'r.');hold on;x=100:0.01:140;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=140:0.01:200;a=(x./360).*2.*pi;s=2.25*h*cos(3*(a-7./9.*pi));plot(x,s,'r.');hold on;x=200:0.01:240;s=0;plot(x,s,'r.');hold on;x=240:0.01:360;a=(x./360).*2.*pi;s=-1.125*h*cos(1.5*(a-4./3.*pi));plot(x,s,'r.');hold on;axis([0 360 -100 100])grid;xlabel('δ/°')ylabel('d2s/dδ2/mm·s^-2')title('凸轮从动件类加速度曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 曲柄滑块设计图clearclct=0:pi/180:2*pi;e=20;r0=1;%构建连接圆半径h=60;k=1.25;c=180*(k-1)/(k+1);r=0.5*sqrt(2*e*h*(1/tan(c*pi/180)-1/sin(c*pi/180))+h^2);l=0.5*sqrt(2*e*h*(1/tan(c*pi/180)+1/sin(c*pi/180))+h^2);x=r*cos(t);%曲柄圆参数方程y=r*sin(t);%曲柄圆参数方程k1=-e/(sqrt((l-r)^2-e^2));%右极限曲柄连杆位置函数的斜率k2=-tan(atan(-k1)-20*pi/180);%左极限曲柄连杆位置函数的斜率x1=e/k1:0.01:r*cos(atan(-k1));x2=e/k2:0.01:0;y1=k1*x1;%右极限曲柄连杆位置函数y2=k2*x2;%左极限曲柄连杆位置函数line([-120,20],[0,0]);%画曲柄旋转轴所在水平线hold online([-120,20],[20,20]);%滑块行程所在线plot(x,y);%画曲柄圆hold onrectangle('position',[-0.6,-0.6,1.2,1.2],'curvature',[1,1],'facecolor','k');%画曲柄圆圆心text(-9,-6,'O1');%标注曲柄圆圆心为O1hold onplot(x1,y1,'k','linewidth',2);%画左极限曲柄连杆位置hold onplot(x2,y2,'k','linewidth',2);%画右极限曲柄连杆位置hold onx_p=e/k2:0.01:e/k1;y_p=tand(70)*(x_p-e/k1)+e;plot(x_p,y_p);%画直角三角形hold online([e/k2,e/k2],[e,tand(70)*(e/k2-e/k1)+e]);%画直角三角形hold onrectangle('position',[e/k2-0.6,tand(70)*(e/k2-e/k1)+e-0.6,1.2,1.2],'curvature',[1,1],'facecolor','k');text(e/k2-5,tand(180-70)*(e/k1-e/k2)+15,'P');%标注三角形第三个点Phold ond=sqrt((e/k2-e/k1)^2+(tand(70)*(e/k2-e/k1))^2);%计算大圆直径x_o=d/2*cos(t)-(-e/k1)-(e/k1-e/k2)/2;%大圆直径参数方程y_o=d/2*sin(t)+e+(e+(tand(180-70)*(e/k1-e/k2)-e))/2;%大圆直径参数方程plot(x_o,y_o);%画大圆rectangle('position',[-(-e/k1)-(e/k1-e/k2)/2-0.6,e+(e+(tand(180-70)*(e/k1-e/k2)-e))/2-0.6,1.2,1.2],'curvature',[1,1],'facecolor','k');%画大圆圆心text(-(-e/k1)-(e/k1-e/k2)/2+2,e+(e+(tand(180-70)*(e/k1-e/k2)-e))/2-2,'O2');%标注大圆圆心为O2'hold online([e/k2-5,e/k2-5],[e-4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画左极限滑块hold online([e/k2+5,e/k2+5],[e-4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画左极限滑块hold online([e/k2-5,e/k2+5],[e+4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画左极限滑块hold online([e/k2-5,e/k2+5],[e-4,e-4],'linewidth',2,'color','k');%画左极限滑块hold online([e/k1-5,e/k1-5],[e-4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画右极限滑块hold online([e/k1+5,e/k1+5],[e-4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画右极限滑块line([e/k1-5,e/k1+5],[e-4,e-4],'linewidth',2,'color','k');%画右极限滑块hold online([e/k1-5,e/k1+5],[e+4,e+4],'linewidth',2,'color','k');%画右极限滑块hold onx3=r0*cos(t)+r*cos(atan(k1));y3=r0*sin(t)+r*sin(atan(k1));plot(x3,y3);text(r*cos(atan(k1))+3,r*sin(atan(k1)),'A1');hold onx4=r0*cos(t)+e/k1;y4=r0*sin(t)+e;plot(x4,y4);text(e/k1-3,e+8,'B1');%给右极限滑块标注B1hold onx5=r0*cos(t)+e/k2;y5=r0*sin(t)+e;plot(x5,y5);text(e/k2-3,e+8,'B2');%给左极限滑块标注B2hold onx6=r0*cos(t)-r*cos(atan(-k2));y6=r0*sin(t)+r*sin(atan(-k2));plot(x6,y6);text(-r*cos(atan(-k2))-2,r*sin(atan(-k2))-5,'A2');hold ontitle('曲柄滑块设计图');axis equal %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 曲柄滑块位移clccleare=20;h=60;k=1.25;p=pi/180;c=180*(k-1)/(k+1);q=0.5.*sqrt(2.*e.*h.*(1./tan(c.*pi./180)-1/sin(c.*pi./180))+h.^2);l=0.5.*sqrt(2.*e.*h.*(1./tan(c.*pi./180)+1/sin(c.*pi./180))+h.^2);w1=42.*pi./30;x=0:0.001:360;L0=sqrt((l-q).^2-e.^2);a0=pi-atan(e./L0);a1=a0+x.*p;sina2=(-q.*sin(a1)-e)./l;a2=atan(sina2/(sqrt(1-sina2.^2)));w2=(-q.*w1.*cos(a1))./(q.*cos(a2));b2=(q.*w1.^2.*sin(a1)+l.*w2.^2.*sina2)/(l.*cos(a2));s=q.*cos(a1)+l.*cos(a2)-L0;plot(x,s,'r.');grid;hold on;xlabel('Ψ/°')ylabel('s/mm')title('滑块位移曲线') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 滑块速度clccleare=20;h=60;k=1.25;p=pi/180;c=180*(k-1)/(k+1);q=0.5.*sqrt(2.*e.*h.*(1./tan(c.*pi./180)-1/sin(c.*pi./180))+h.^2);l=0.5.*sqrt(2.*e.*h.*(1./tan(c.*pi./180)+1/sin(c.*pi./180))+h.^2);w1=42.*pi./30;x=0:0.001:360;L0=sqrt((l-q).^2-e.^2);a0=pi-atan(e./L0);a1=a0+x.*p;sina2=(-q.*sin(a1)-e)./l;a2=atan(sina2/(sqrt(1-sina2.^2)));w2=(-q.*w1.*cos(a1))./(q.*cos(a2));b2=(q.*w1.^2.*sin(a1)+l.*w2.^2.*sina2)/(l.*cos(a2));s=q.*cos(a1)+l.*cos(a2)-L0;v=diff(q.*cos(a1)+l.*cos(a2)-L0);plot(x,v,'r.');grid;hold on;xlabel('Ψ/°')ylabel('v/(mm/s)')title('滑块速度曲线')附录二推程压力角校核曲线回程压力角校核曲线凸轮廓线凸轮从动件位移凸轮从动件类速度凸轮从动件类加速度曲柄滑块位移。
吉林大学机械原理历年试卷8
模拟试题八（机械原理A）一、判断题（10分）[对者画√，错者画×]1、对心曲柄滑块机构都具有急回特性。
（）2、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆与节圆相等。
（）3、当两直齿圆柱齿轮的安装中心距大于标准中心距时，为保证无侧隙啮合，应采用正传动。
（）4、凸轮机构中当从动件的速度有有限量突变时，存在柔性冲击。
（）5、用飞轮调节周期性速度波动时，可将机械的速度波动调为零。
（）6、动平衡的转子一定满足静平衡条件。
（）7、斜齿圆柱齿轮的法面压力角大于端面压力角。
（）8、加工负变位齿轮时,齿条刀具的分度线应向远离轮坯的方向移动。
( )9、在铰链四杆机构中，固定最短杆的邻边可得曲柄摇杆机构。
（）10、平底直动从动件盘状凸轮机构的压力角为常数。
（）二、填空题（10分）1、机构具有确定运动的条件为________________________。
2、平面八杆机构共有_________瞬心。
3、渐开线齿廓上最大压力角在________圆上。
4、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角θ=__________。
5、举出两种可实现间歇运动的机构。
________________________。
6、偏置滚子（尖顶）直动从动件盘状凸轮机构的压力角表达式tgα=______。
7、渐开线齿轮的齿廓形状与哪些参数有关？_____________。
8、机械中安装飞轮的目的是_____________。
9、直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=__________。
10、在连杆机构中处于死点位置的γ=__________；α=__________。
三、简答题（10分）1、为了实现定传动比传动，对齿轮轮廓曲线有什么要求？2、计算机构自由度时有哪些注意事项？3、计算混合轮系传动比有哪些步骤？4、铰链四杆机构中存在双曲柄的条件是什么？5、机构等效动力学模型中的四个等效量有哪些?分别是根据何种原理求得？四、计算如图8.1发动机配气机构的自由度。
（8分）图8.1图8.2五、在图示8.2的回归轮系中，已知：Z1=20，Z2=48，m1= m2=2mm，Z3=18，Z4=36，m3= m4=2.5mm该两对齿轮均为标准渐开线直齿圆柱齿轮，且安装中心距相等。
吉林大学机械原理课后题答案xiti5
习 题5.1在直动从动件盘形凸轮机构中，已知升程h=50mm , 其所对应的凸轮推程运动角为δ0=2π。
试计算：1）当凸轮转速为n=30rpm 时,等速、等加等减速、余弦加速和正弦加速度四种运动规律的v max ，a max 值。
2）当转速增加到n=300rpm 时，v max 和a max 值分别增加几倍？解： 30n⋅=πω ∴当30n =时，πω=；当300n =时， πω10=等速运动规律：0a 100250h=⋅=⋅==，πωπωωδν，当30n =时，100v =；当300n =时，1000v =；max v 增加10倍。
等加速等减速运动规律：πωωπωδ2002/502h2v 0max =⨯==222222max 8004/504h4a πωωπωδ=⨯==当30n =时，800a ,200v max max ==。
当300n =时， 80000a ,2000v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。
余弦加速度运动规律：πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=15750257.1h57.1v 0max222222max 98650493.4h93.4a πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=当30n =时，986a ,157v max max ==。
当300n =时， 98600a ,1570v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。
正弦加速度运动规律：πωωπωδ⋅=⨯==2002/502h2v 0max2222220max 125650428.6h28.6a πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=当30n =时，1256a ,200v max max ==。
当300n =时， 125600a ,2000v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。
5.2如图示为滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘。
试用图解法作出：1）凸轮的理论廓线；2）凸轮的基圆；3）图示位置的压力角α；4）从动件在图示位置的位移s 及凸轮的转角δ；5）从动件的升程h 及凸轮的推程运动角δ0。
吉林大学机械原理历年试卷7
模拟试题七（机械原理A）一、判断题（10分）[对者画√，错者画×]1、两个构件组成多个转动副，且轴线平行时有虚约束。
（）2、静平衡需在一个平面上平衡，而动平衡至少应在两个面上平衡。
（）3、槽轮机构的运动系数总是大于1。
（）4、当机器的驱动力(驱动力矩)、阻力（阻力矩）中有一个为常数时机器为匀速转动。
（）5、斜齿圆柱齿轮的端面上具有标准渐开线齿形。
（）6、在齿条的齿廓中最大压力角在齿顶，最小压力角在齿根。
（）7、在渐开线直齿圆柱齿轮的变位齿轮转动中，当a’>a时，为保证无侧隙传动，一定采用正传动。
（）8、摩擦圆的大小与外力无关。
（）9、在满足调速要求的前提下，飞轮应装在主轴上。
（）10、周转轮系的转化机构不一定是定轴轮系。
（）二、简答题（8分）1、斜齿轮的正确啮合条件是什么？2、在凸轮机构中什么叫推程运动角？3、直齿圆锥齿轮不根切的最少齿数表达式是什么？4、在连杆机构中当行程速比系数K为何值时机构一定有急回特性？三、改错题（12分）1、图7.1所示机构的压力角为α=00。
2、一对作负传动的变位齿轮两节圆与分度圆关系如图7.2所示。
3、图7.3机构中构件2、4的速度瞬心p24在A点。
4、图7.4所示的四杆机构为双曲柄机构。
5、图7.5所示的滑块沿斜面上升，R21为2给1的总反力。
6、在图7.6的蜗轮蜗杆传动中，n1、n2方向为两轮的转向。
图7.4图7.6 图7.5图7.2图7.3A图7.1四、计算题（40分）1、计算图7.7所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。
（6分）2、已知在图7.8所示的轮系中，Z 1=Z 2=20，Z 3=30，Z 3’=50，Z 4=40，Z 4’=30，Z 5=15，Z 6=2，Z 7=60，n 1= n 5=1000rpm ，方向如图。
求：n 7的大小和方向。
（10分）3、一对渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，Z 1=14，Z 2=24，模数m =10mm ， α=200，为保证齿轮不发生根切，安装中心距a ’=190mm 。
吉林大学机械设计(A)典型习题
结构改错
答疑时间：
考试前三天，下午1：30~3:30，
三教214。
祝同学们取得好成绩！ 谢谢大家，再见！
K S 1.2 , 300MPa, 试求螺栓小径.
L
P
当两个螺栓水平放 置时的计算过程
L P
a a
例：联轴器用6个普通螺栓联接。传递的扭矩
T=150N· M,螺栓材料的许用应力[]=140 , f=0.15, K S 1.2 ，求螺栓小径。
F
D=150mm
2T 横向载荷 F ZD
F
F
F1
YFa1YSa 1
420 90.3 2.97 1.52
F 2
YFa 2 YSa 2
390 98.8 2.28 1.73
所以齿轮 2 弯曲强度高。
例题：一对直齿圆柱齿轮传动，在传动比、中心距和其他条件 不变的情况下，如减小模数m并相应地增加齿数z1、z2，试问： 1）对其弯曲疲劳强度和接触疲劳强度各有何影响？ 2）在闭式传动中，若强度允许减小模数m和增加齿数z1有何 益处？
轴 承2
Fa / Fr > e Fa /C0r 0.014 0.030 0.056 e 0.19 0.22 0.26 0.56 X Y 2.30 1.99 1.71 1 0 Fa / Fr ≤ e X Y
2L
轴 承1
FA
参考课堂举例 例1：改正图中轴系结构设计错误
例2：改正图中轴系结构设计错误
例3：改正图中轴系结构设计错误
T2 T1 8145N.mm i
7-9
7-10
10、带传动工作时，带中将产生 、 、 三种应力。最大应力发生在 。 11、为提高轴的刚度，把轴的材料由45钢改为合金钢是否 有效？ 。 二、回答问题 1、齿轮传动的失效形式有哪些？ 2、 螺纹联接防松的根本问题是什么？试举出一种防 松的方法。 3、某传动系统由链传动、带传动、齿轮传动组成， 如何排序较为合理，为什么？ 4、试述带传动产生弹性滑动和打滑的原因是什么？ 5、将蜗杆头数由1改为2以后。问（1）对蜗杆传动性 能有何影响？（2）原有的蜗轮能否继续使用，为什 么？
吉林大学机械原理历年试卷6
模拟试题六（机械原理B）一、判断题（5分）[对者画√，错者画×]1、周转轮系中自由度为2的轮系是行星轮系。
（）2、曲柄滑块机构具有急回特性。
（）3、铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构运动。
（）4、正变位齿轮与标准齿轮相比其分度圆齿厚相同，齿根高较小。
（）5、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的分度圆相切时的中心距称为标准中心距。
（）二、填空题（5分）1、两构件直接接触并能产生____________________称为运动副。
2、平面六杆机构共有__________瞬心。
3、斜齿圆柱齿轮的端法面模数有何关系？________________________4、为了减小飞轮的转动惯量，飞轮应装在哪根轴上？______________。
5、蜗轮蜗杆机构传动的正确啮合是什么？_______________三、选择题（5分）1、具有急回特性的平面连杆机构中行程速比系数_______。
A、K=1;B、K>1;C、K<1。
2、曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时最小传动角的位置在_______。
A、曲柄与连杆共线时;B、摇杆与机架共线时;C、曲柄与机架共线时。
3、斜齿圆柱齿轮的当量齿数公式为_______。
A、Z V=Z/cos3β;B、Z V=Z/cosβ;C、Z V=Z/cos3δ。
4、周期性速度波动应如何调节？_______。
A、用飞轮调节;B、用调速器调节;C、加大构件的质量调节。
5、正变位齿轮与标准齿轮相比，其周节（齿距）______。
A、变小；B、变大；C、没变化。
四、简答题（15分）1、何为三心定理？2、铰链四杆机构中曲柄摇杆机构的条件是什么？3、在凸轮机构中从动件常用运动规律有哪些？各有何冲击？4、渐开线斜齿圆柱齿轮当量齿数齿轮Z V的用途是什么？5、刚性回转件的平衡有哪些？其平衡条件是什么？五、图解题（30分）1、求出图6.1机构中P14和P35的瞬心。
（8分）2、已知图6.2滚子摆动从动件盘状凸轮机构，在图上标出：1）基圆半径r0；2）图示位置从动件角位移ψ和凸轮转角δ；3）标出凸轮转角δ=900时，从动件摆角ψ’和在该位置的压力角α’。
吉林大学机械原理课后题答案xiti3
习题3.1解：3.2求图示机构中P15，当ω1已知时，ω5=？解：题3.1图（a）（b）P)（b）P566（顺时针转）1561516155l 56155l 1615115P P P P P P P P P v ωωμωμω=∴⋅=⋅=3.3 在图示机构中，已知机构位置和各构件尺寸及等角速度ω1。
用矢量方程图解法求构件5的速度v 5和加速度a 5及连杆2的角速度ω2和角加速度α2。
（比例尺任选）。
解： C B CB v v v =+u u r u u r u u u r方向： 水平AB ⊥BC ⊥ 大小： ？ 1AB l ω⋅ ？取速度比例尺v μ，任找p 点画速度图2CB vBC BCv bc l l μω⋅==（顺） 根据影像原理，2D 点速度为2D v ，如图所示:4242D D D D v v v =+u u u r u u u r u u u u r方向：铅垂 √ ∥BC 大小： ？ √ ？4454D v v v v pd μ∴===⋅（↓） 4224D D v v d d μ=⋅（方向如图所示）n c BCB CBa a a a τ=++u u u r u u u r u u r u u r方向： 水平B A → C B → CB ⊥题3.3图p2c b2d 4d μvc p4'大小： ？22AB l ω⋅22BC l ω⋅ ？取加速度比例尺a μ,任找p '画加速度图22CB aBC BCa c c l l μα'''⋅==（顺） 根据影像原理，2D 点加速度为2D a ，如图所示: 424242r kD D D D D D a a a a =++u u u u u r u u u u u r u u u r u u u r方向：铅垂 √ ∥BC CB ⊥ 大小： ？ √ ？ 4222D D v ω4544D a a a a pd μ∴===⋅（↑）3.4 在图示机构中，已知机构位置和各构件尺寸及原动件的等角速度ω1。
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习 题4.1 如图所示，已知四杆机构各构件的长度为a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm 。
问：1）当取构件4为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，解：1）根据曲柄存在条件“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”a+b=240+600=840 c+d =400+500=900∵840＜900且固定最短杆的邻边为机架，∴机构有曲柄存在。
2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄c 时，可获得双摇杆机构。
4.2 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm 、l CD =35mm 、l AD =30mm ，AD 为机架。
问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值。
2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的最小值。
3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解：1）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆 l AB + l BC ≤l CD + l AD∴l AB ≤l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm ，题4.2图题 4.1图Cl ABmax=15mm2）设l AD为最短杆，l AB为最长杆l AD + l AB ≤l BC + l CD∴l AB ≤l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm设l AD为最短杆，l BC为最长杆l AD + l BC ≤l AB + l CD∴l AB ≥l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm∴若此机构为双曲柄机构，l AB的取值范围为：45 mm≤l AB≤55 mm；l ABmin=45 mm。
2）设l AB为最短杆，l BC为最长杆l AB + l BC >l CD + l AD；∴l AB >l CD + l AD－l BC=35+30－50=15 mm。
设l AD为最短杆，l AB为最长杆l AD + l AB >l BC + l CD；∴l AB >l BC + l CD－l AD =50+35－30=55 mm 设l AD为最短杆，l BC为最长杆l AD + l BC >l AB + l CD；∴l AB <l AD+ l BC－l CD=30+50－35=45 mm∴若此机构为双摇杆机构，l AB的取值范围为：1 5 mm <l AB<45 mm；55 mm <l AB≤115 mm。
4.3图示为一偏置曲柄滑块机构，试求：1）构件AB又如何？2）在图示机构以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大？何处最小？解:1)根据曲柄存在条件l AB +(e+ l CD)≤l BC + l CD∴l AB ≤l BC －e若e=0, l AB为曲柄的条件为: l AB ≤l BC。
2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示：在机构的AB’C’ 和AB”C”处传动角最大,γmax=90o；在机构的AB’”C”’处传动角最小, γmin=90o－arcsin((l AB+e)/ l BC)。
max4.4如图所示为加热炉炉门的启闭机构。
点B、C为炉门上的两铰链中心。
炉门打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。
固定铰链中心应位于yy线上，其相互位置的尺寸如图所示。
试设计此铰链四杆机构。
1C 1D 即为机构的第一位置。
4.5在图示铰链四杆机构ABCD中，连杆BC 上P 点三位置P 1 、P 2 和P 3位于一铅垂线上。
已知曲柄长l AB =150mm ，机架l 法确定铰链C 点位置及构件BC 和CD 的长度解:此题是已知连杆上一条标定线的三 个位置的设计问题，其图解设计如下。
取B 2P 2为假想的机架，AD 为假想的 连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假 想连杆其他位置。
AB 2C 2D 即为机构的第二位置。
题 4.4图 24.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。
已知摇杆的行程速比系数k=1，机架长l AD =120mm ，曲柄长l AB =20mm ，且当曲柄AB 运动到与连杆拉直共线时，曲柄位置AB 2与机架的夹角ϕ1=45 011’24.7 图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。
已知滑动齿轮行程h=60mml AD =150mm ，l DE =100mm l CD =60mm 其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另解：取μl ，由E 2 点位置找到C 2点，刚化机构的第二位置，使△AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接C 1C 2’，做C 1C 2’的垂直平分线题 4.7图1’所以：l AB =AB 1μl ，l BC =B 1C 1μl 。
4.8 试设计如图所示的六杆机构。
该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过ϕ12= 60 0 时，构件3顺时针转过ψ12= 45 0 恰为水平位置。
此时滑块6自E 1移到E 2S 12=20mm解：取μl ，先考虑四杆机构DCE ，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置重合为一直线DE 2，将DE 2线逆时针转45o ，这时E 2到达E 2’，连接E 1E 2’，做E 1E 2’的垂直平分线e 12’，e 12’线与再考虑四杆机构ABDC ，在AB 位置线上任找一F 点， 刚化机构的第二位置，使 △AF 2C 2≌△AF 1C 2’，连接C 1 B 题4.8图C 1C 2’，做C 1C 2’的垂直平 分线c 12’，c 12’线与AF 1线 的交点便是B 1点。
所以：l AB =AB 1μl ，l BC =B 1C 1μl ， l DC =DC 1μl ， l CE =C 1E 1μl 。
4.9 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数k=1.5，机架AD 的长度l AD =100mm ,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ= 45 0。
解：取μl ，根据k=1.5，得θ=36O 。
用图解法见下面的作图。
黑线是一组解，红线是另一组解。
D题4.9图4.10试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数k=1.5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。
并求其最大压力角αmax=？解：取μl，根据k=1.5，得θ=36O。
用图解法见下面的作图。
4.11已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数k=1.2，摇杆长l CD=300mm，摇杆的摆角ψ=35ο，曲柄长l AB=80mm。
求连杆l BC和机架l CD的长度，并验算最小传动角γmin 是否在允许的范围内？解：取μl，根据k=1.2，得θ=16.364O。
用图解法见下面的作图。
其中l C2E=2l AB，C2E连线与A点轨迹圆的交点即是A点。
4.12图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。
试确定连杆l EF的长度及其与摇杆上活动铰链E的位置。
C2解：取 l，考虑右侧的摇杆滑块机构。
将摇杆DC2的位置看作假想的“机架”，将机构的1与2位置刚化，使△DC1 F1≌△DC2 F1’，△DC3 F3≌△DC2 F3’，连接F 2F 1’，做F 2F 1’的垂直平分线f 1’2，连接F 2F 3’，做F 2F 3’的垂直平分线f 23’，f 1’2 与f 23’线的交点便是E 2点。
所以：l EF =E 2F 2μl ，l DE =DE 2μl 。
4.13 如图所示，要求四杆机构两连架杆的三对对应位置分别为：α1 = 35 0 , ϕ1 = 50 0 ; α2杆机构。
其机架l AD题4.13图1解：根据解析方程：ADAB 2BC 2AB 2CD 2AD 2AD CD 1AB CD 02i 1i 0i l l 2l l l l P l l P l l P 321i P cos P cos P cos ）（，，），，（）（-++=-===+-+=αϕϕα 将α1、α2、α3、ϕ1、ϕ2、ϕ3代入上述方程得：⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+-+=2o o 1o0o 2o o 1o0o 2o o 1o 0o P 125105cosP 105cos P 125cos P 8075cosP 75cos P 80cos P 3550cos P 50cos P 35cos ）（）（）（ 解上述方程得：P 0=1.583，P 1= -1.288，P 2=1.045。
∴各杆长为：l AB =65.1mm ，l BC =101.84mm ，l CD =103.04mm ，取：l AB =65mm ，l BC =102mm ，l CD =103mm 。
4.14 图示为一牛头刨床的主传动机构，已知l AB =75mm , l DE =100mm ，行程速比系数k=2 ，刨头5的行程H=300mm ，要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构(即求l CD =? h=? )。
解：取μl ，根据k=2，得θ=60O 。
图解如下。
根据题意刨头应在整个行程中有minmaxα，所以，E 点的水平线(即导路线)应在D 点的铅垂位置和两极限位置在铅垂位置差值的一半的水平线上。
所以，h=280mm ，l CD =300mm 。