塞曼效应实验

塞曼效应实验

【实验目的】 1．掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。

2．观察汞原子546.1nm 谱线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比。

3．学习法布里-珀罗标准具的调节方法。

4．学习CCD 器件在光谱测量中的应用以及通过计算机自动处理光谱数据的实验方法。

【实验原理】

1．背景简介

1896年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应是继英国物理学家法拉第（M.Faraday(1791-1863)）1845年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。

法拉第旋光效应和克尔效应的发现在当时引起了众多物理学家的兴趣。1862年法拉第出于"磁力和光波彼此有联系"的信念，曾试图探测磁场对钠黄光的作用，但因仪器精度欠佳未果。

塞曼在法拉第的信念的激励下,经过多次的失败,最后用当时分辨本领最高的罗兰凹面光栅和强大的电磁铁,终于在1896年发现了钠黄线在磁场中变宽的现

象,后来又观察到了镉蓝线在磁场中的分裂。

塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正常塞曼

效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的荷质比与几个

月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。

塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现

电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。

1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到

今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。 早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位mc eB L π4/=)。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上

P.Zeeman(1865-1943)

大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于1921年提出g 因子概念,乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。

2.原子的总磁矩和总角动量的关系

严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩L μ和轨道角动量L P 在数值上有如下关系:

L L P m

e 2=μ )1(+=L L P L (1) 自旋磁矩S μ和自旋角动量S P 有如下关系：

S S P m

e =μ )1(+=S S P S (2) 式中e ,m 分别表示电子电荷和电子质量，L ,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量J P ,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ,由于μ绕J P 运动只有μ在J P 方向的投影,J μ对外平均效果不为零，可以得到J μ与J P 数值上的关系为：

J J P m

e g

2=μ (3) 其中： )

1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （4） g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

3．外磁场对原子能级的作用

在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L 的作用

B L J ⨯=μ (5)

式中B 表示磁感应强度,力矩L 使角动量J P 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量E ∆为:

αμcos B E J -=∆ (6) 将（3）式代入上式得:

βcos 2B P m

e g E J =∆ (7) 由于J μ和J P 在磁场中取向是量子化的,也就是J P 在磁场方向的分量是量子化的。J P 的分量只能是 的整数倍,即

M P J =βcos J J J M --=),.....,1(, (8) 磁量子数M 共有12+J 个值。式（8）代入式（7）得到

B m

e Mg E 2 =∆ (9) 这样。无外磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂为12+J 个子能级。由式（9）决定的每个子能级的附加能量正比于外磁场B ，并且与朗德因子g 有关。

4．塞曼效应的选择定则

设某一光谱线在未加磁场时跃迁前后的能级为2E 和1E ，则谱线的频率ν决定于

12E E h -=ν (10)

在外磁场中，上下能级分裂为122+J 和121+J 个子能级，附加能量分别为2E ∆和1E ∆，并且可以按式（9）算出。新的谱线频率ν'决定于

)()(1122E E E E h ∆+-∆+='ν (11) 所以分裂后谱线与原谱线的频率差为

m

eB M M E E h πννν4)()(11212-=∆-∆=

-'=∆ (12) 用波数来表示为 mc eB g M g M πυ4)(~1

122-=∆ (13) 令)4/(mc eB L π=，L 称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得

1

31067.4--⨯=Bm L

其中B 的单位采用Gs （1Gs=410-T ）。

但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则： 1,012±=-=∆M M M （当12J J =时，02=M →01=M 除外）

习惯上取较高能级的M 量子数之差为M ∆。

（1）当0=∆M 时，产生π线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。