代数方程同步练习题(附答案)

代数方程同步练习题（附答案）

21.1 一元整式方程知识归纳 1.整式方程只含关于未知数的整式

的方程称为整式方程. 2.一元整式方程方程中只含有一个未知数的

整式方程. 3.一元高次方程一元整式方程中含有未知数的项的最高

次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程. 疑难解答怎样准确判断方程是几元几次方程? 一个整式方程的“元”数和“次”数，一般都要在这个方程化为最简形式后才能判定. 关于x的方程ax=b的解有三种情况: (1)若a≠0,方程ax=b是一元

一次方程,得x=ba (2)若a=0,b=0,方程0•x=0,x可取一切实数 (3)

若a=0,b≠0,方程0•x≠0,在实数范围内找不到满足等式的x,因此方程无实数根(无解) 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程时,可以把字母系数当成数看,就像解一般的数字系数的整式方程,但用

含字母系数的式子去乘或除方程的两边时,这个式子的值不能等于0,在实数范围内对含字母系数的式子开平方时,这个式子的值不能小于0. 21.2 特殊的高次方程的解法知识归纳 1.二项方程 (2.双二项

方程:一般地,只含有偶数次项的一元四次方程,称双二项方程) (1)

一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,这样的方程称二项方程 (2)关于x的一元n次二项方程的一般形

式为: axn＋b=0 (a≠0,b≠0,n是正整数) 当n为奇数时,x=n-ba 21.3 可化为一元二次方程的分式方程知识归纳 1.分式方程的概念

分母中含有未知数的方程 2.解分式方程的基本思路把分式方程转

化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想 3.解分式方程的基本

方法换元法和去分母法一、填空题 1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________. 2.关于y的方程ay²=1(a＞0)的解是__________.

3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________.

4.方程5x²=6x³的

解是__________. 5.方程16x4-81=0的解是__________. 6.方程

x4-13x²+36=0的解是__________. 7.若代数式(x-3)(x²+x-6)的值等于零,则x=__________. 8.分式方程xx²-1-1=2x+13x-3中,各分母的最简公分母是__________. 9.用换元法解方程(x+1x)²-3(x+1x)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________. 10.若方程ax

－bx-1＝1有根x=2,则a-2b=__________. 11.当m=______时,方程

mx(x+1)－1x＝1有增根. 二、选择题 12.在下列方程中，关于的分式方程的个数有( ) ① ② ③ ④ ⑤ . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.已知，则的值为( ) A.- B. C.1 D.5 14.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间( )

A. B. C. D. 15.若分式方程无解，则a的值是( ) A.－１ B.

1 C. ±1 D.-

2 16.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定 17.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 三、计算题 18.用换元法解方程: (1) (2x²-3x+1)²=22x²-33x+1 (2)

(x²+x)(x²+x+1)=42

(3) (4) 2x+1x²－3x²2x+1＋2=0

19.根据a的取值范围,讨论ax²+2ax+a=2x+1的根的情况.

20.选择适当的方法解关于x的方程: (a²-b²)x²＋2(a²＋b²)x＋

(a²-b²)＝0 (a＋b≠0,a－b≠0)